2021年高考真题文科数学汇编：集合与简易逻辑

2021高考试题分类汇编：集合与简易逻辑

1.[2012高考安徽文2]设集合A={x[-3<2%-1W3},集合B为函数y=Ig(%-1)的定义域，则ACB=

(A)(1,2)(B)[1,2](C)[1,2)(D)(1,2]

【答案】D

2.12012高考安徽文4】命题“存在实数X,使X>1”的否定是

(A)对任意实数X,都有x>l(B.)不存在实数x,使

(C)对任意实数X,都有xWl(D)存在实数X,使XW1

【答案】C

3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2-x—2<0},B={x|-1<X<1},则

(A)A^B(B)B^A(C)A=B(D)AAB=0

【答案】B

4.12012高考山东文2】已知全集。={0,l,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},贝|(QA)U5为

(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}

【答案】C

5.12012高考山东文5】设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为/；命题q：函数y=cosx的图象关于

直线x=三对称..则下列判断正确的是

2

(A)p为真(B)r为假(Q/2A4为假(D)/?V4为真

【答案】C

6.12012高考全国文1】已知集合4={刈工是平行四边形},3={x|x是矩形},C={x|x是正方形},

O={x|x是菱形},则

(A)A^B(B)C三B(C)DoC(D)AcD

【答案】B

【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.

7.12012高考重庆文1]命题“若p则q”的逆命题是

(A)若q则p(B)若一>p则—1q

(C)若r则-y?(D)若p则r

8.[2012高考重庆文10]设函数/(幻=/-4无+3,g(x)=3'—2,集合〃={xeR|/(g(x))>0},

N={xe/?|g(x)<2},则为

(A)(l,4w)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)(-oo,l)

【答案】D

9【2012高考浙江文1】设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q{3,4,5},贝I]PCI

(CuQ)=

A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}

C.{1,2,5}1).{1,2}

【答案】D

10.12012高考四川文1】设集合A={a,。},B=[b,c,d},则AUB=()

A、{b}B、{b,c,d}C、{a,c,d}D、{a,b,c,d}

【答案】D.

11.12012高考陕西文1】集合M={x|lgx>0},N={x|f«4},则Mp|N=(.)

A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2].D.[1,2]

【答案】C.

12.(2012高考辽宁文2】己知.全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9),集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8),

则(CyA)n(Cl/B)=

(A){5,8}(B)亿9}©{0,1,3}(D){2,4,6)

【答案】B

【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。

13.12012高考辽宁文5】己知命题p：VXx,EWR,(『(%)—/'(小)(刖一汨)》。，则一!。是

(A)3x\,XZGR,(f(x2)-f(xi)(用一XI)WO

(B)VXi,jr2eR,(/(尼)―/"(为)(短一小)WO

(C)3xi,X2GR.(A^)-f(xt')(x2-Xi)<0

(D)Vx\,x2eR,(f(及)-F(为)(及-x)<0

【答案】C

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。

14.12012高考江西文2】若全集U={xW.RIx?*}A={xWR||x+l区1}的补集CuA为

A|xER|0<x<2|B|x£R|0<x<2|

C|xGR|0<x<2|D|x£R|0<x<2|

【答案】C

15.【2012高考湖南文1】.设集合M={-1,O,1},N={x|x2=x},则MAN=

A.{-1,0,1}B,{O,1}C.{1}D.{0}

【答案】B

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出"={0,1},再利用交集定义得出MAN.

16.12012高考湖南文3］命题“若a=I2T，则tana=1”的逆否命题是

4

ITTT

A.若a—一,贝ljtana#lB.若a=一,贝！Jtana

44

【答案】C,

【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题.的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.

17.12012高考湖北文1】已知集合A{x|X2-3x+2=0,x€R},B={x|0<x<5,xGN},则满足条件AGC

CB的集合C的个数为

【答案】D

【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出

集合。的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

18.12012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数.

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

【答案】B

19.(2012高考湖北文9］设a,b.,c,G的

yjayjby/c

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

【答案】A

【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推

得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考

查.

20.12012高考广东文2】设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则电M=

A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

【答案】A

21.12102高考福建文2】已知集合乂={1,2,3,4},N={-2,2},下列.结论成立的是

A.NCMB.MUN=MC.MCN=ND.MAN={2}

.【答案】D.

22.12102高考北京文1】已知集合A={xGR|3x+2>0}B={xGR|(x+1)(x-3)>0}则AAB=

【答案】D

23.12012高考天津文科5】设xeR,则“x>>'是<<2x2+x-l>0w的

A.充分而不必要条件.B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

24.【2012高考上海文2]若集合A={x|2x—l>0},6={刈乂<1},则Ac8=

【答案】(；,1)

25.12012高考天津文科9】集合4=卜6刚1-2归5}中最小整数位:

【答案】-3

【解析1一3不等式,一2|45,即一5WX-2W5,-3<x<7,所以集合4={乂-3<%<7},所以

最小的整数为一3。

26.12012高考江苏1](5分)已知集合人={1,2,4},B={2,4,6},则.

【答案】{124,6}。

【考点】集合的概念和运算。

27.12012高考江苏26](10分)设集合2={1,2,…，川，n@N*.记/(〃)为同时满足下列条件的

集合A的个数：

①Au《；②若xeA,则2xeA；③若XECA,则2xeCA。

“Pn〃“

(1)求f(4)；

(2)求/(〃)的解析式(用〃表示).

【答案】解：⑴当〃=4时,符合条件的集合A为：{2},{1,4},{2,3},{1,3,4},

，〃4)=4。

(2)任取偶数xee,将x除以2，若商仍为偶数.再除以