2021年中考模拟试题2篇汇总1

中考数学化简求值专项训练

注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！

考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）

②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式）

③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：

1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式

2.常规形，不含根式，化简之后直接带值

2

m-2m+lz,m-\厂

1.化简，求值：---5~：—+（加一1---------，其中

m~-1m+\,

I—6x~+Qr1—x

2化简‘求值：=T一一U'其中x=i.

/i-#/七(11)2元_,汽

3.化间，求值：---+----------------其中％=1,y=-2

\x-yx+y)x"+2xy+y

4.化简，求值：二^+二+(x+2),其中x=‘.

X2-4X+22

5.化简，求值：(l--)-?%2~2x+1,其中x=2

xx~-1

22

x-4x-x其中冗=巳3.

6.化简，求值:-1-----------------1-----------------X

x-4x+4x-12

7.化简，求值：Y/7~—4t<7—2，其中。=一5.

。“+6。+92。+6

8.化简，求值：（3——二）十二二二，其中》=立

x+1x-1x2-\2

类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微

难点

1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数

例题

2_7Y-I_11

1.化简，再求代数式r，一一1—的值，其中x=tan60°-tan45°

/-IX-1

112

2.先化简-------5------------------，其中X=2(tan45°-cos30°)

x—2xx-4x+4x—2x

11?

3.(―---------------)4-------,其中x=2(tan450-cos300)

X2-2XX2-4X+4X2-2X

2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

f,x+2%—1.%2—16JJ...rz

1.化间：(---------；--------)—----->其中X=2+A/2

X2-2XX2-4X+4X2+4X

r1、a£+2a+l

2.化简，再求值：Cl------)•-----------,其中a=v'2-l.

a+1a

3.化简：再求值：七号心，其中a=2+5.

Y■—16

4.先化简，再求值：（言-2）+^^，其中》=小一4.

5.化简，再求值:——----------)-；—,其中％=6-4.

X-2x+2*2—4

/If厂+2x+11+X”,.,rz

6化简，再求值：---%---------(2x----------------)其中，x=J2+1

X4-XX

3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，

需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前

面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带

入试试

1.化简，求值：广昌7,其中。为整数且一3<“<2.

a-\«2-41

2.化简，求值:------・-9J；其中。满足〃2一。=0.

。+2---------2。+1a—1

3.（XXXX山东烟台）先化简再计算:

%2—1(2x—1

其中x是一元二次方程V—2x-2=0的正数根.

x2+xVx

4.先化简：（二3一一fl+l）4-c-i~—4竺Q+二4，并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的

a+1a+\

值代入求值。

jY~—4r4-4

5.先化简（1-——-■然后从-2<x<2的范围内选取一个合适的整数作为

X-1X—1

X的值代入求值.

x2y-4y3、/4孙、_,\x=y/2-\

6.化简，再求值:-4―f■）•（——+无），其中〈L

x+4盯+4yx-2yly=V2+1

7.已知x、y满足方程组!”一=3,先将匕士十―工一化简，再求值。

3x-8>'=14x-yx—y

—x—2W3

8.化简（一^,然后从不等组《的解集中,选取一个你认为

x—55—xx?—252x<12

符合题意的x的值代入求值.

9.先化简下列式子，再从2,-2,1,0,-1中选择一个合适的数进行计

x24、x+2

算.（x一+——）+一,

x-22-X2x

中考模拟题

数学试卷（六）

*考试时间120分钟试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填

在题后的括号内，每小题4分，共40分）

1.估算后一2的值（）

A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间

2.把多项式2必-8%+8分解因式，结果正确的是（）

A.(2x-4)2B.2(%-4)2C.2(x-2)2D.2(x4-2)2

3.若m+，=3,则2〃+4加拉+2〃2-6的值为（)

A.12B.6C.3D.0

"+>=2,的解是(

4.二元一次方程组《)

x-y=0

x=0,x=2,X=1,X=-1,

A.1B.《C.<D.4

「2.y=0.y=11.

5.如图所示的几何体的主视图是（

6.下列运算中，正确的是（）

A.x+x=2xB.2x—x=lC.(x3)3=x6D.x84-x2=x4

7.如图，点A在双曲线y=9上，且OA=4,过A作ACLx轴，垂足为

X

C,OA的垂直平分线交OC于B,则aABC的周长为()

A.2不B.5C.477D.722

8.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3,

则下列结论正确的是（）

A.2DE=3MN,B.3DE=2MN,

C.3NA=2NFD.2NA=3NF

9.在下图4x4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到则其旋转

中心可能是（）N

A.点AB.点BZ

C.点CD.点D

N

10.如图，AO是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，

P为AO上任意一点，若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是（）

A.15B.20C.15+572D.15+575

二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）

11.分解因式：x2-2x=

12.请写出一个比逐小的整数

13.。、b为实数，且ab=l,设0=，一+—也，Q=—+—

Q+1b+1。+1b+1

"V"或〃=〃），

14.如图4所示，A、B、C、。是圆上的点，

Zl=70°,4=40°,则/。=度.

15.已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=屿（x>0）图

x

象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横

轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分

之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），

图5

则这五个橄榄形的面积总和是（用含欠的代数式表示）

三、解答题（满分90分.请将答案填入答题卡的相应位置）

16.（每小题7分，共14分）

（1）解不等式：5x-12<2（4x-3）

（2）先化简，再求值。其中x=6,y=V2

yxx-2xy+y

17.（每小题8分，共16分）

（1）计算：m一（由_1）。+I—1I.

（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时）现先由一部分人用一小时整理，随

后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，

那么先安排整理的人员有多少人？

18.（满分10分）

在梯形ABCD中，AB//CD,NA=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.

求证：CE±BE.

19.（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三

个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况:

（1）从以上统计图可知,九年级⑴班共有学生_________人；

（2）图7-1中a的值是;

（3）从图7-1、7-2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填"普遍增

加了"或"普遍减少了”）；

（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统

计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5口小时的人数比

活动开展初期增加了人。

20.(满分12分)

如图8,在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上,

请按要求完成下列各题：

(1)用笨半隼画AO〃BC(。为格点)，连接CQ;

(2)线段CD的长为；

(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个第曲，若你所选的锐角是一,则它所对

应的正弦函数值是。

(4)若E为BC中点，则SwNCAE的值是

B

图8

21.(满分12分)

如图，四边形0A8C为直角梯形，A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从。出发

以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从3同时出发，以每秒1个单位长度的速度向

C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直X轴

于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ.

(1)点(填M或N)能到达终点；

(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当

t为何值时，S的值最大；

(3)是否存在点M,使得△AQ/W为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存

在，说明理由.

22.(满分14分)

2Q

如图，已知直线4：丁=1》+］与直线4：y=—2X+16相交于点C,卜6分别交X轴

A、B两点.矩形OEFG的顶点。、石分别在直线卜L上，顶点尸、G都在x轴上，且

点G与点8重合.

(1)求△ABC的面积；

(2)求矩形DEFG的边。E与EE的长；

(3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动

时间为f(0W，W12)秒，矩形。及G与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于f的函数

关系式，并写出相应的，的取值范围.

XXXX年中考模拟题（六）

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.C2.C3.A；4.C5.D；6.A7.A8.B9.B10.C

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.x（x-2）；12.答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2,1等；13.=；

14.40；15.137t-26

三、解答题

16.

（1）（本题满分7分）

解：5x-12<8x-6.3分

-3%<6.5分

x>-2.7分

（2）解：原式=2上•一

孙（x-y）

1

一............................4分

将x=6,y=后代入，则

原式=-j=J-~-==V3+V2......................................7分

V3-V2

17.

(1)解：V8-(V3-1)°+|-1|=272-1+1=272

...............................8分

（2）解：设先安排整理的人员有x人，依题意得,

x2(x+15)

60+-60-...............................4分

解得，x=10.

答：先安排整理的人员有10人..................8分

18.证明：过点C作CFLAB,垂足为F............................1分

,:在梯形ABCD中，AB/7CD,ZA=90°,

ZD=ZA=ZCFA=90°.

二四边形AFCD是矩形.

AD=CF,BF=AB-AF=1.......................................................3分

在Rt^BCF中，

CF2=BC2-BF2=8,

CF=2垃.

AD=CF=2夜....................................................5分

E是AD中点，

:.DE=AE=-AD=V2..............................................................6分

2

在RtAABE和RtADEC中,

EB2=AE2+AB2=6,

EC2=DE2+CD2=3,

EB2+EC2=9=BC2.

ZCEB=90°...........................................................................................9分

二EBIEC.............................................10分

（其他不同证法，参照以上标准评分）

19.(每小题各3分洪12分)

(1)50

(2)3

(3)普遍增加了

(4)15

20.(每小题3分，共12分)

(1)如图

(2)V5

V5»

(3)ZCAD,—(或ZADC,

(4)-

2

21.解：(1)点M................1分

(2)经过t秒时，NB=t,OM=2t

则OV=3-r,AM=4-2t

■:ZBCA=ZMAQ=45°

:.QN=CN=3—t:.PQ=1+f.......................................2分

•••S“=gAM・PQ=g(4—2f)(1+f)

=-r+/+2........................................................................................................................3分

(i\23a

AS=-r+t+2=-\t--+-....................................................................................5分

I2)4

•.•0忘/三2，当，=,时，S的值最大.......................................6分

2

（3）存在................................................................7分

设经过t秒时，NB=t,0M=2t

则OV=3—/,AM=4—2f

ZBCA=ZMAQ=45°...............................................8分

①若ZAQM=90,则PQ是等腰RtAMQA底边M4上的高

二PQ是底边M4的中线APQ=AP=^MA

l+/=g(4—2f)

2

.•.点M的坐标为(1,0).................................................10分

②若NQMA=90',此时QM与QP重合

QM=QP=MA

：.i+r=4-2r

r=1

...点M的坐标为(2,0).................................................12分

2Q

22.(1)解：由一%+2=0,得％=7..•.A点坐标为（-4,0〉

33

由一2x+16=0,得x=8.8点坐标为（8,0）.

•••AB