蜗轮蜗杆设计

蜗轮蜗杆设计蜗轮蜗杆设计蜗轮蜗杆设计蜗轮蜗杆设计纲领蜗杆传动隶属齿轮传动，在现代工业中应用特别广泛。蜗轮蜗杆包含两个部分：蜗杆和蜗轮，其齿形大部分由直线、平面或许平面上的曲线经过一次或两次展成运动形成。因为蜗轮蜗杆构造性特色，它用于传达空间两相错轴间的运动和动力。蜗杆传动机构多半状况下蜗杆为主动件，蜗轮为被动件。蜗杆传动拥有传动比大、体积小、运行安稳、噪音小等特色。在机床制造业中，一般圆柱蜗杆传动的应用特别广泛，并且几乎成了一般低速传动工作台和连续分度机构的独一传动形式；冶金工业轧机压下机构都采纳大型蜗杆传动;煤矿设施中的各样种类的绞车及采煤机组牵引传动;起重运输业中各样提高设施及无轨电车等都采纳蜗杆传动。其余，在精巧仪器设施、军工、宇宙观察仪器中，蜗杆传动常用作分度机构、控制机构、计算机构、测距机构等等，大型天文望远镜、雷达等也离不开蜗杆传动。重点词：蜗轮蜗杆目录第一章蜗杆传动的种类和特色88蜗杆传动的种类88蜗杆传动的特色89第二章蜗轮传动的基本参数和几何尺寸计算90蜗杆传动的基本参数90蜗杆传动的几何尺寸计算93第三章蜗轮传动的无效形式、设计准则、资料和构造94蜗杆传动的无效形式和设计准则94蜗杆、蜗轮的资料和构造95第四章蜗轮传动的强度计算974.1蜗杆传动的受力分析97蜗轮齿面接触疲备强度计算98蜗轮轮齿的齿根曲折疲备强度计算99第五章蜗轮传动的效率、润滑和热均衡计算1005.1蜗杆传动的效率100蜗杆传动的润滑100蜗杆传动的热均衡计算102结论104道谢105参照文件106西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）第一章蜗杆传动的种类和特色蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架构成，用来传达空间两交错轴的运动和动力。如图1-1所示。平常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件。1.1蜗杆传动的种类如图1-2所示，依据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a），环面蜗杆传动（图b）,和锥面蜗杆传动(图c)。圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为一般蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。图1-1蜗杆传动一般蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开蜗杆（ZI型）和法面直齿廓蜗杆（ZH型）等几种。a)b)c)图1-2蜗杆传动的种类如图1-3所示，车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面经过蜗杆轴线。该蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。阿基米德蜗杆易车削难磨削，平常在无需磨削加工状况下被采纳，广泛用于转速较低的场合。如图1-4所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右边螺旋面。该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。蜗杆传动种类好多，本章仅讨论当前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。88西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）1.2蜗杆传动的特色传动比大，构造紧凑。单级传动比一般为10～40(<80)，只传动运动时（如分度机构），传动比可达1000。传动安稳，噪声小。因为蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是渐渐进入啮合又渐渐退出啮合的，故传动安稳，噪声小。有自锁性。当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不可以带动蜗杆转动，呈自锁状态。手动葫芦和浇铸机械常采纳蜗杆传动知足自锁要求。传动效率低。蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦强烈、发热量大，故效率低。一般η＝0.7～0.9，拥有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。蜗轮造价较高。为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，资料成本较高。由上述特色可知：蜗杆传动合用于传动比大，传达功率不大，两轴空间交错的场合。图1-3阿基米德蜗杆图1-4渐开线蜗杆89西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）第二章蜗轮传动的基本参数和几何尺寸计算图2-1所示阿基米德蜗杆传动，经过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为主平面（中间平面）。在主平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。为了加工方便，规定主平面的几何参数为标准值。2.1蜗杆传动的基本参数蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i图2-1阿基米德蜗杆传动的几何尺寸蜗杆头数z1,即为蜗杆螺旋线的数目。蜗杆的头数一般取z1=1～6。当传动比大于40或要求自锁时取z1=1；当传动功率较大时，为提高传动效率取较大值，但蜗杆头数过多，加工精度难于保证。蜗轮的齿数一般取z2＝27～80。z2过少将产生根切；z2过大，蜗轮直径增大，与之相应的蜗杆长度增添，刚度减小。蜗杆传动的传动比i等于蜗杆与蜗轮转速之比。当蜗杆展转一周时，蜗轮被蜗杆推进转过z1个齿（或z1/z2周），所以传动比为：n1z2iz1n2式中：n1、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min）。在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按以下数值采纳：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。此中10、20、40、80为基本传动比应优先采纳。z1、z2可依据传动比i按表2-2采纳。90西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）表2-1z1和z2的介绍值i7～89～1314～2425～2728～40>40z143～42～32～31～21z228～3227～5228～7250～8128～80>40模数m和压力角因为蜗杆传动在主平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，而主平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面（见图2-2），与齿轮传动同样，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2；蜗杆的轴向压力角a1应等于蜗轮的端面压力角t2；蜗杆分度圆导程角应等于蜗轮分度圆螺旋角，且二者螺旋方向同样。即：ma1mt2ma1t2蜗杆的分度圆直径d1和导程角如图2-3所示，将蜗杆分度圆柱张开，其螺旋线与端平面的夹角称为蜗杆的导程角。可得：tgγz1pa1z1md1(2-1)pa1为蜗杆轴向齿距d1）。式中：；d1为蜗杆分度圆直径（(mm)mm蜗杆的螺旋线与螺纹相像也分左旋和右旋，一般多为右旋。对动力传动为提高效率应采纳较大的值，即采纳多头蜗杆；对要求拥有自锁性能的传动，应采纳<330的蜗杆传动，此时蜗杆的头数为1。由式2-1得：d1mz1mq(2-2)tg式中：qz1称为蜗杆的直径系数，当m一准时，q值增大，则蜗杆直径d1增大，tgq值，以使蜗杆有足够的刚度。蜗杆的刚度提高。小模数蜗杆一般有较大的图2-2分度圆柱张开图91西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必然与相应的蜗杆同样，为限制蜗轮滚刀的数目，d1亦标准化。d1与m有必然的般配如表所示。表2-2蜗杆基本参数（Σ=90o）(摘自GB/T10085-88)模数m分度圆直蜗杆头数直径系数2模数m分度圆直径蜗杆头直径系数2md1数md1(mm)径d1(mm)z1q(mm)3(mm)1(mm)q(mm)3dz1118118(80)1,2,4317520111214445135(63)1,2,44032201,2,4801,2,4,537686281(100)1,2,46400(18)1,2,472140189601,2,4,6(71)1,2,471002(28)1,2,4112901,2,4,90001061142(112)1,2,411200(22.4)1,2,4140160116000281,2,4,6175(90)1,2,414062(35.5)1,2,41121,2,417500451281(140)1,2,421875(28)1,2,42782001312501,2,4,6352(112)1,2,428672451,2,41401,2,43584016561556(180)1,2,446080(31.5)1,2,45042501640004401,2,4,6640(140)1,2,456000(50)1,2,48001601,2,464000207111136(224)1,2,489600(40)1,2,4100031511260005501,2,4,61250(180)1,2,4112500(63)1,2,415752001,2,4125000901225025(280)1,2,4175000(50)1,2,47.93619854001250000631,2,4,62500注：①表中模数和分度圆直径仅列出了第一系列的较常用数据。②括号内的数字尽可能不用。92西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）中心距a蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，此中心距为：a1(d1d2)（2-3）2规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。2.2蜗杆传动的几何尺寸计算表2-3阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算名称齿顶高和齿根高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径顶隙蜗杆轴向齿距蜗轮端面齿距蜗杆分度圆导程角蜗轮分度圆螺旋角中心距蜗杆螺纹部分长度蜗轮齿顶圆弧半径

计算公式蜗杆蜗轮ha1=ha2=m，hf1=hf2=1.2md1=mqd2=mz2da1mq+2)da2=m2df1=(df2(z+2)=mq－2.4)=m2－2.4)((zmPa1pt2лm==arctan(z1/q)m2(qz2)1、2,L≥（11＋z=12）mL≥ra2a1da21、4,2z=32)m1de2≤d2mz=1,a+2蜗轮外圆直径1de2d2mz=2、3,≤1de2≤da2mz=4~6,b≤+1da1蜗轮轮缘宽度z=1、21b≤da1z=4~6,93西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）第三章蜗轮传动的无效形式、设计准则、资料和构造3.1蜗杆传动的无效形式和设计准则齿面相对滑动速度vs蜗杆传动中蜗杆的螺旋面和蜗轮齿面之间有较大的相对滑动。滑动速度vs沿蜗杆螺旋线的切线方向。如图7-7所示，v1为蜗杆的圆周速度，v2为蜗轮的圆周速度，作速度三角形得：vsv12v22v1cos较大的滑动速度vs，对齿面的润滑状况、齿面的无效形式及传动效率都有很大的影响,其大概值如图3-1所示。2.轮齿的无效形式和设计准则蜗杆传动的无效形式与齿轮传动相像，有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合等，但因为蜗杆、蜗轮的齿廓间相对滑动速度较大、发热量大而效率低，所以传动的主要无效形式为胶合、磨损和点蚀。因为蜗杆的齿是连续的螺旋线，且蜗杆的强度高于蜗轮，因而无效多发生在蜗轮轮齿上。在闭式传动中，蜗轮的主要失效形式是胶合与点蚀；在开式传动中，主要无效形式是磨损。综上所述，蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按齿图3-1蜗杆传动滑动速度面接触疲备强度设计，并校核齿根曲折疲备强度，为防范发生胶合无效还必然作热均衡计算；对开式蜗杆传动平常只需按齿根曲折疲备强度设计。实践证明，闭式蜗杆传动，当载荷安稳无冲击时，蜗轮轮齿因曲折强度不足而无效的状况多发生于齿数z2>80～100时，所以在齿数少于以上数值时，曲折强度校核可不考虑。94西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）3.2蜗杆、蜗轮的资料和构造蜗杆、蜗轮的资料选择依据蜗杆传动的主要无效形式可知，蜗杆和蜗轮资料不只需求有足够的强度，更重要的是要拥有优秀的减摩性、耐磨性和抗胶合能力。蜗杆一般用碳钢或合金钢制造。对高速重载传动常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗碳图3-2滑动速度vs的大概值淬火，表面硬度56～62HRC,须经磨削。对中速中载传动，蜗杆资料可用45、40Cr、35SiMn等，表面淬火，表面硬度45～55HRC，须要磨削。对速度不高，载荷不大的蜗杆，资料可用45钢调质或正火办理，调质硬度220～270HBS。蜗轮资料可参照相对滑动速度vs来选择。锻造锡青铜抗胶合性、耐磨性好，易加工，赞成的滑动速度vs高，但强度较低，价钱较贵。一般ZCuSn10P1赞成滑动速度可25m/s,ZCuSn5Pb5Zn5常用于vs<12m/s的场合。锻造铝青铜，如ZCuAl10Fe3,其减磨性和抗胶合性比锡青铜差，但强度高，价钱廉价，一般用于vs≤4m/s的传动。灰铸铁（HT150、HT200），用于vs≤2m/s的低速轻载传动中。蜗杆、蜗轮的构造a））图3-3蜗杆轴构造b蜗杆常和轴做成一体，称为蜗杆轴，如图3-3所示（只有df/d≥1.7时才采纳蜗杆齿骗局装在轴上的型式）。车制蜗杆需有退刀槽，d=df–(2～4)mm，故刚性较差（图a）；铣削蜗杆无退刀槽时d可大于df(图b)，刚性较好。95西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）a)b)c)d)图3-4蜗轮构造蜗轮构造分为整体式和组合式两种，如图3-4所示。图a)所示的整体式蜗轮用于铸铁蜗轮及直径小于100mm的青铜蜗轮。图b)、c)、d)均为组合式构造，此中图b）为齿圈式蜗轮，轮芯用铸铁或铸钢制造，齿圈用青铜资料，二者采纳过盈配合（H7/s6或H7/r6），并沿配合面安装4～6个紧定螺钉，该构造用于中等尺寸并且工作温度变化较小的场合。图c）为螺栓式蜗轮，齿圈和轮芯用一般螺栓或铰制孔螺栓连结，常用于尺寸较大的蜗轮。图d）为镶铸式蜗轮，将青铜轮缘铸在铸铁轮芯上此后切齿，合用于中等尺寸批量生产的蜗轮。96西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）第四章蜗轮传动的强度计算4.1蜗杆传动的受力分析图4-1蜗杆传动受力分析蜗杆传动受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相像，齿面上的法向力Fn可分解为三个互相垂直的分力：圆周力Ft、轴向力Fa、径向力Fr，如图4-1所示。蜗杆为主动件，轴向力Fa1的方向由左、右手定章确立。图4-1为右旋蜗杆，用右手四指指向蜗杆转向，拇指所指方向就是轴向力Fa1的方向。圆周力Ft1与主动蜗杆转向相反；径向力Fr1指向蜗杆中心。蜗轮受力方向，由Ft1与Fa2、Fa1与Ft2、Fr1与Fr2的作使劲与反作使劲关系确立（图4-1）。各力的大小可按下式计算：Ft1Fa22T1N（4-1）d1Fa1Ft22T2N(4-2)d2Fr1Fr2Ft2tanN(4-3)T2T1iNmm(4-4)式中：T1、T2分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩，η为蜗杆传动的总效率。97西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）4.2蜗轮齿面接触疲备强度计算蜗轮齿面接触疲备强度计算与斜齿轮相像，以赫兹公式为计算基础，按节点处的啮合条件计算齿面接触应力，可推出对钢制蜗杆与青铜蜗轮或铸铁蜗轮校核公式以下：H520kT2kT2≤（4-5）d1d22520Hm2d1z222设计公式为：m2d1≥kT2520（4-6）z2H式中：T2为蜗轮轴的转矩，；K为载荷系数K～当载荷安稳相对滑动速度Nmm=11.5,较小时（vS<3m/s）取较小值，反之取较大值，严重冲击时取K；σH—蜗轮材[]料的许用接触应力，MPa。当蜗轮资料为锡青铜（σb<300MPa）时，其主要无效形式为疲劳点蚀,[σ]=ZN[σ]。[σ]为蜗轮资料的基本许用接触应力,如表7-4所示；ZN为寿H0H0H命系数，ZN8107N，N为应力循环次数，N=60n2Lh，n2为蜗轮转速(r/min),Lh为工作寿命（h）；N×7时应取N×7105时应取105。当蜗轮的>2510=2510,资料为铝青铜或铸铁（σb>300MPa）时，蜗轮的主要无效形式为胶合，许用应力与应力循环次数没关其值如表4-1所示。表4-1锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ0HN7](=10)MPa合用的滑动速度蜗杆齿面硬度蜗轮资料锻造方法vS≤>45HRCm/s350HBZCuSn10P1砂型≤12180200金属型≤25200220ZCuSn5Pb5Zn5砂型≤10110125金属型≤1213515098西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）表4-2铸铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力[σH]MPa滑动速度vS蜗轮资料蜗杆资料（m/s）123468ZCuAl10Fe3淬火钢25023021018016012090HT150；渗碳钢13011590————HT200HT150调质钢1109070————4.3蜗轮轮齿的齿根曲折疲备强度计算因为蜗轮轮齿的齿形比较复杂，要精准计算轮齿的曲折应力比较困难，平常近似地将蜗轮看作斜齿轮按圆柱齿轮曲折强度公式来计算，化简后齿根曲折强度的校核公式为：2FYF2≤F（4-7）d1d2mcos设计公式为：m2d1≥2YF2（4-8）z2Fcos式中：YF2—蜗轮的齿形系数，按蜗轮的实有齿数Z2查表7-6；[σF]—蜗轮资料的许用曲折应力，[σFYN[σ0F。σ0F为蜗轮资料的基本许用曲折应力，如表7-7所]=][]示。YN为寿命系数YN9106N2h。当N×7时，取N×7，当N5，N=60NL>2510=2510<10时，取N=105。99西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）第五章蜗轮传动的效率、润滑和热均衡计算5.1蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的总效率η包含：啮合效率η1、搅油效率η2和轴承效率η3，即：123（5-1）啮合效率η1是总效率的主要部分，蜗杆为主动件时啮合效率按螺旋传动公式求出：1tantan(v)平常取η2η3＝～0.97,故有：~0.97)tan（5-2）tan(v)式中：为蜗杆螺旋升角（导程角）；v为当量摩擦角，v=arctanfv其值如表5-1所示。在初步计算时，蜗杆的传动效率可近似取以下数值：闭式传动：z11246η0.7～0.75～0.82～0.86～开式传动：z1＝1、2；η＝0.60～0.70。5.2蜗杆传动的润滑润滑对蜗杆传动特别重要，因为润滑不良时，蜗杆传动的效率将明显降低，并会导致强烈的磨损和胶合。平常采纳粘度较大的润滑油，为提高其抗胶合能力，可加入油性增添剂以提高油膜的刚度，但青铜蜗轮不同样意采纳活性大的油性增添剂，免得被腐化。闭式蜗杆传动的润滑油粘度和润滑方法可参照表5-2选择。开式传动则采纳粘度较高的齿轮油或润滑脂进行润滑。闭式蜗杆传动用油池润滑，在vS≤5m/s经常采纳蜗杆下置式，浸油深度约为一个齿高，但油面不得超出蜗杆轴承的最低转动体中心，如图7-12a、100西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文））所示；vS>5m/s经常用上置式（图5-1c），油面赞成达到蜗轮半径1/3处。b表5-1当量摩擦系数fv和当量摩擦角ρv蜗轮资料锡青铜铝青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度≥45HRC<45HRC≥45HRC≥45HRC<45HRC滑动速度vsfvfvfvfvρvfv(m/s)ρvρvρvρv10o456o17ˊ6o51ˊ10o12ˊ0.01810o12ˊˊ5o09ˊ5o43ˊ7o58ˊ0.1407o58ˊ9o05ˊ4o34ˊ5o09ˊ7o24ˊ0.1307o24ˊ7o58ˊ3o43ˊ4o17ˊ5o43ˊ0.1005o43ˊ6o51ˊ3o09ˊ3o43ˊ5o09ˊ0.0905o09ˊ5o43ˊ2o35ˊ3o09ˊ4o00ˊ0.0704o00ˊ5o09ˊ2o17ˊ2o52ˊ3o43ˊ0.0653o43ˊ4o34ˊ2o00ˊ2o35ˊ3o09ˊ0.0553o09ˊ4o00ˊ1o43ˊ2o17ˊ2o52ˊ1o36ˊ2o00ˊ2o35ˊ1o22ˊ1o47ˊ2o17ˊ1o16ˊ1o40ˊ2o00ˊ1o02ˊ1o29ˊ1o43ˊ0o55ˊ1o22ˊ0o48ˊ1o09ˊ0o45ˊ注：关于硬度≥45HRC的蜗杆，ρv值系指Ra<0.32~1.25μm，经跑归并充分润滑的状况。101西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）表5-2蜗杆传动的润滑油粘度及润滑方法滑动速度vS(m/s)<1<5～～～>25>510>115>125工作条件重载重载中载－－－－运动粘度υ40℃1000680320220150100682(mm/s)浸油喷油润滑，油压（a）润滑方法浸油MP或喷油5.3蜗杆传动的热均衡计算蜗杆传动效率低，发热量大，若产生的热量不可以实时闲逸，将使油温高升，油粘度降落，油膜损坏，磨损加剧，甚至产生胶合损坏。所以对连续工作的蜗杆传动应进行热均衡计算。在单位时间内，蜗杆传动因为摩擦耗资产生的热量为：Q1000P1(1)W式中：P1—蜗杆传动的输入功率（KW）；η—蜗杆传动的效率。自然冷却时单位时间内经箱体外壁闲逸到四周空气中的热量为：Q2KSA(t1t0)W2式中：KS为散热系数，可取Ks=(8～17)W/m℃，通风优秀时取大值；A为散热面积2为箱体内的油温，一般取许用油温[t1]=60～80℃，最高不超出90℃；t0为周（m）；t1围空气的温度，平常取t0=20℃。按热均衡条件Q1=Q2，可得工作条件下的油温为：t11000(1)P1t0≤t1（5-3）KSA102西安工业大学连续教育学院毕业设计（论文）a）b)c)图5-1蜗杆传动的散热方法若工作温度超出许用温度，可采纳以下举措：①在箱体壳外铸出散热片，增添散热2面积A。②在蜗杆轴上装电扇（图5-1a），提高散热系数，此时Ks≈20～28W/m℃。③加冷却装置。在箱体油池内装蛇形冷却管，或用循环油冷却。103西安工业大学连续教育学院