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文档简介
有一个角是直角对角线相等矩形有一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直正方形一组邻边相等对角线互相垂直菱形知识储备四边形平行四边形一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别平行对角线互相平分---几何证明四边形专题复习已知:如图,□ABDE中,O是DE的中点,连接AO并延长,交BD的延长线于点C.ABDECO典型例题连接AD、CE.(1)请直接写出你的发现(至少写2条);(2)请提出一个开放性的问题,并解答.已知:如图,△ABC中,EDABC(2015.青岛)(2)连接DE,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE;垂足为E.(1)求证:△ABD≌△CAE;线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论。中考链接请你仔细观看,本题的动态形成过程!同时考虑:每个条件会得到什么结论?几个条件组合在一起,又会有哪些发现?火眼金睛说错纠错DEABC已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE;垂足为E.(1)求证:△ABD≌△CAE;(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.(1)…DE=AB。∵…∴…只写数量关系没写位置关系(1)证明:∵AD是BC边上的中线,∴AD┴BC“三线合一”表述不完整(1)…(2)…∵CE⊥AE,AD⊥BC,AD⊥BC,∴四边形ADCE是矩形。垂直不能替代90°知识跳跃性大(1)∵…∴AD⊥BC,∵CE⊥
AE
∴∠ADB=∠AEC只说两角相等,不提90°说错纠错DEABC已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE;垂足为E.(1)求证:△ABD≌△CAE;(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.(2)
只写数量关系没写位置关系证明:(1)“三线合一”表述不完整∵CE⊥AE,AD⊥BC,AD⊥BC,∴四边形ADCE是矩形....垂直不能替代90°∵CE⊥
AE
∴∠ADB=∠AEC只说两角相等,不提90°∵AD是BC边上的中线,∴AD┴BC.DE=AB.∵…∴…原题再现北师大版九上课本,P17,例题大多数试题是由教材、同步、指导中的原题组合、改编而来感悟心得知识提升盘点收获,自我提升方法提炼几何证明
已知:如图,在平行四边形
ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.(1)求证:△BEC≌△DFA;(2)连接AC。当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.AE
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