初中数学-行程问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《行程问题》教学设计教学目标：

知识与技能：通过复习，进一步提高学生分析应用题的能力，掌握列方程解答行程问题。

过程与方法：培养独立思考解决问题的能力与合作探究的精神，分析、归纳整理和解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过学生选择合适的条件，运用所学的知识进行编题，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

能借助线段图分析复杂行程问题应用题的等量关系，旨在通过类比，图示的方法提高学生用方程解决实际问题的能力。

教学流程：

一、创设情境，回顾模型

1、一辆汽车平均每小时行驶60千米，X小时共行驶（）千米。2、小明骑自行车每分钟能行X米，那么150米需要（）分钟。3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，同时出发，相向而行。经过x小时相遇，两车共行驶了（）千米2.结合每个问题说一说它是属于哪种类型的题目

预设：（1）和（2）是属于普通的行程问题，因为条件中出现了时间和速度，求路程。数量关系是：速度×时间=路程

（3）是属于相遇问题，它有什么特征呢？

3.回顾相遇问题的特征（同时、相向、相遇）

数量关系是：速度和×相遇时间=总路程

4.列式计算并反馈（画线段图分析，渗透数形结合思想）

二、对比练习，沟通联系

1.改变条件，尝试解决（1）.甲、乙两列火车分别从A、B两地同时相向出发。甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过6小时相遇。A、B两地之间的路程是多少千米？（2）.甲、乙两列火车同时从一个地点出发，相背而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过6小时两人相距多少千米？2.小结：解决相遇问题，你们有什么窍门吗

（1）明确已知条件和问题，利用三者之间的关系进行解决。

（2）不管是哪类，总是先求速度和。

过渡语：如果老师把问题作为已知条件，让你们求相遇时间或者是其中一辆车的速度，你们会解决吗？

3.改变问题，再实践（要求用方程或者算术方法来解答，（借助线段图进行分析，要先把复杂的问题简单化）甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地出发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。试问：（1）若两车同时相向而行，经过几小时两车相遇？（2）若两车相向而行，甲车先开2小时，乙车才出发，再经过几小时后两车相遇？（3）若两车同时相向而行，经过几小时后两车相距80千米？4.反馈结果，抽象出数量关系

首先还是要考虑用方程解决问题，在前面的情境中已经总结出来的数量关系式“速度和×相遇时间=总路程”还是这两道题的主要关系式，当有学生用算术方法出来的时候，再引出下面两个数学关系式。

总路程÷速度和=相遇时间

总路程÷相遇时间=速度和

三、拓展提高，灵活运用

1.独立尝试，反馈交流

（1）甲乙两个工程队同时从两端对挖一条长490米的水渠，甲每天挖48米，乙每天挖50米，甲乙两队几天挖完？你觉得这道题和我们前面做过的题有什么异同吗？

这道题目描述的是工程问题，但是可以用相遇问题的知识来解决（2）请同学用下面四个数据利用学过的知识，编一道应用题，并画上线段图。要求：语句表达流畅，内容要合理。出示条件：客车：60km/时货车：50km/时时间：2.5小时路程：350km

四、挑战自我

乌龟和小兔比赛跑步，起点是大树，大树到终点的距离是800米，乌龟每分钟跑10米，而小兔认为自己跑得快，所以就先在大树旁睡觉了，让乌龟先走。兔子睡了76分钟后醒来看见乌龟已经跑到很远了，这时小兔以每分钟200米的速度去追乌龟。问小兔需要多长时间才能追上乌龟？

（借助线段图进行分析，要先把复杂的问题简单化）

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？你还想了解什么知识？

学情分析七年级学生生理，心理不够成熟，社会经验不足法律意识薄弱，大部分学生家长包办过多过细，自我防范意识和能力很差，农民工子女集中的学校，因学生家庭环境等原因，安全隐患多。七年级的学生对＂意志＂的内涵可能认识并不深刻，有必要让学生对意志有更深刻的认识.另外，现在大多数学生是独生子女，生活条件相对比较优越，缺乏应有的锻炼，心理承受能力教弱，意志品质水平较低.因此，我们有必要引导学生认识意志和锻炼意志.从年龄持点来看七年级学生好动好奇，好表现，应采用形象生动形式多样的教学方法和学生广泛的，积极主动参与的学习方式，去激发学生学习的兴趣生理上学生好动注意力易分散爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，发挥学生的主动积极性、初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。同时，我校学生理论知识比较薄弱，但思维活跃，课堂敢于发言，素质整体上呈现多层次的特点。效果分析1、立足教材，夯实基础。本次试卷，许多题目难度相当于教材中的习题，但是学生答题的情况并不好。在教学中，我们要立足教材，重视教材，研究教材，挖掘教材，创造性地使用教材。要讲清、讲深、讲透基础知识，锤练学生的基本功。2、重视过程，培养能力。（1）重视数学运算过程，培养运算能力。数学离不开运算，运算离不开法则，法则离不开算理。运算的过程，就是法则的展开过程，算理的充实过程。在教学中，要充分展示运算过程，让学生明白每一步的算理。有理数的四则运算，是七年级上学期的重点内容，也是学生必须掌握的内容，但少数学生还是得0分，整体得分率才不高，没有达到预想的效果。（2）重视数学阅读过程，培养数学阅读能力。学习数学知识也要阅读，在阅读中掌握概念，在阅读中体会定理内涵，在阅读中理解题意，在阅读中体会证明题的推理过程、寻找逻辑关系。审题就是一个阅读过程，我们应在“细”字上做文章。（3）重视解题过程，培养解决问题的能力。解题是理论指导下的实践活动，是一项系统的工作。在教学中，我们要有意识地培养学生解题的目标性和过程性，指导学生准确定位落点，找准解题的切入口。3、加强变式训练，提高解题能力。教学中，在夯实基础的前提下，要善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性。对例题、习题、练习题、复习题等，不能就题做题，要以题论法，要以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其他试题的联系与区别、其中蕴含的数学思想方法等，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，让学生“做一题，会一片，懂一法，长一智”。教材分析行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“\t"/item/%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98/_blank"相向运动”（行程问题）、“同向运动”（\t"/item/%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98/_blank"追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。行程问题练习题1.

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.（1）慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分.问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？8．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离.行程问题教学反思

在新授行程问题的时候，尝试用新基础的理念进行实践教学。但是在课堂的实践过程中还有这样或那样的缺陷，现在把实践后的反思和感受记录下来。

一、放得开、收得快。

“行程问题”的教学一反严谨、步步到位的传统教学方式，而采取“大放”策略------全面铺开让学生自主建构。但是基于学生对知识准备的估计不足，还有课堂调节的方式方法不够完美，可能会导致没有完全收到预期的教学效果，集中体现在“收得快”上。不能超越课堂，无形之中受到预设的教学目标和教学内容的束缚，在课堂上不太放手脚，学生意犹未尽，就硬生生地收了回来，从而没能真正地进行“放开教学”。

二、细节处理不到位。

课堂教学的一些细节部分讲解不到位，学生掌握程度也出现了个别的偏差，特别在速度单位这教学环节，概念呈现过早，导致学生理解不透，影响了以后的知识迁移。

三、教学思维的迁移不够。

说到教学效果，我们不得不关注教学思维的迁移，这也完全符合理论联系实践，知识运用与实际的原理。课堂中学到的数学知识是为了更好地运用于实际生活。应该说大部分同学通过这节课的学习，基本可以运用中的有关理论、有关公式算理解一些实际问题，但是存在少部分同学还停留在课本当中，停留在课堂之中。这和我们的新课程理念是有一定的偏差。课标分析1、对什么是教材的认识我们所熟悉的数学教材通常由以下内容组成：一个个精确的概念、一个个深刻的定理、一连串抽象的证明、许多难题(有时伴随着一些奇妙的解法)……她向学生提供的是一个被成人社会所认同的、客观的数学知识体系；其主要职责是向学生传递一些以成定论的、“成熟”的数学；她是学生从事数学学习、教师从事数学教学的一个“范本”----无论是她的内容、结构、还是表现形式，甚至关于知识的“说法”。对学生而言，教材是学习过程中供模仿的对象；对教师而言，她是一种预期的、最为理想化的学习结果----如果能将教材“复印”到学生的头脑里，那就是最成功的教学。然而，《标准》所持有的数学教学理念是：数学教学的最终目的是学生的整体发展。对不同的学生而言，由于他们在所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式等方面存在着差异，因此，他们头脑中所理解的数学带有明显的“个性色彩”，他们的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．在这个意义之下，数学教材需要改变原有的内涵和形式----不再是学生从事数学学习活动时的模仿对象，或者说，她向学生提供的不再是一种“不容改变”的、定论式的客观数学知识结构，而应当具备新的含义。我们所持有的观点是：数学教材应当是学生数学学习的基本素材，她为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”。2、对教材教学功能的认识我们相信：学什么与怎样学是联系在一起的----关注教材与教学的一致性问题。教材的改变就不仅仅落实在选材方面，还要重新组织教材结构。新教材是从事教学活动的基本蓝本，其中包含了学生所要学习的知识和方法，更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索----包括活动的题材、素材，活动过程、活动方式，以及活动目标。因此，教材的形式朝着教学设计蓝本靠近了一步。（展开与折叠、实数）但教材不是也不可能成为教案----因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能够合理、有效的在课堂中使用它。这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘由。对证明必要性的感受：通过提供几个方面的实例，说明证明的必要性以及证明中需要使用的数学语言、符号；展开证明：以需要证明的对象为标准分类，处理“标准”上的命题；具体处理证明的问题时，做一些“技术”方面的改进，但不能以“奇巧”为目标；同时，教材还设计了许多创造性处理图形的活动----拼、截图形，设计图案等，试图以此发展学生的创造性思维。●关于统计与概率核心：数据而不是数字；活动而不只是概念；做而不是记忆；过程而不只是结果。统计处理的基本思路：基本统计过程（数据的意义、统计活动、统计图表、统计量、预测：根据数据处理结果）；做统计活动----抽样（样本与总体）。（扇形统计图、平均量度）●关于课题学习课题学习活动的主要目的是让学生在解决问题的过程中经历合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，加深对相关知识的理解、发展其创新意识和实践能力，而不是学习新知识，或者获得问题的结论。（折无盖长方体）教材尽可能提供学生乐于参与的活动，以便于综合应用知识展开讨论的素材作为研究对象，让学生以合作交流的方式从事对课题的探索。4、教材的主要特点：教材的体系⑴螺旋上升的处理方式教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等．为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法．⑵“混编”的形式．关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性．展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观．⑶体现“数学化”的过程，给学生充分探索和交流的机会内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过程，即以“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式，展开所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容．让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程，以促进其形成对数学较