2022-2023学年山东省枣庄市滕州市滨湖中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年山东省枣庄市滕州市滨湖中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线过抛物线的焦点F，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则

（

）．A.

B.

C.

D．

参考答案：C略2.若复数z满足|z|=2，则|1+i+z|的取值范围是（）A．[1，3] B．[1，4] C．[0，3] D．[0，4]参考答案：D【考点】复数求模．【分析】设z=a+bi（a，b∈R），可得a2+b2=4，知点Z（a，b）的轨迹为以原点为圆心、2为半径的圆，|1+i+z|表示点Z（a，b）到点M（﹣1，﹣）的距离，结合图形可求．【解答】解：设z=a+bi（a，b∈R），则=2，即a2+b2=4，可知点Z（a，b）的轨迹为以原点为圆心、2为半径的圆，|1+i+z|表示点Z（a，b）到点M（﹣1，﹣）的距离，∵（﹣1，﹣）在|z|=2这个圆上，∴距离最小是0，最大是直径4，故选：D．3.设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点M是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率e的取值范围是（A） （B）

（C）

（D）参考答案：D4.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（***）

A、

B、

C、

D、

参考答案：A略5.从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为奇数的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】类比推理．【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．【解答】解：类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=，BO=AO=a﹣OE，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a，故选B．7.一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 C．（X+）2+y2= D．（2x﹣3）2+4y2=1参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3）2+4y2=1．故选D．【点评】此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．8.在△ABC中，A=120°，|AB|=1，△ABC的面积为，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．﹣1参考答案：B考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用正弦定理、余弦定理，以A，B为焦点的椭圆经过点C，求出2a=+1，2c=1，即可求出椭圆的离心率．解答：解：∵△ABC中，A=120°，|AB|=1，△ABC的面积为，∴×1×|AC|×=，∴|AC|=1，∴|BC|=，∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，∴2a=+1，2c=1，∴e==．故选：B．点评：本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题．9.设函数y=f(x)为R上的可导函数,当x时,,则关于x的方程的根的个数为

A．0 B．1 C．2 D．0或2参考答案：A10.已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：C【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【专题】计算题．【分析】由题意可得：，进而得到与||，||，再由cos＜，＞=可得答案．【解答】解：因为A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），所以，所以═0×（﹣1）+3×1+3×0=3，并且||=3，||=，所以cos＜，＞==，∴的夹角为60°故选C．【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握由空间中点的坐标写出向量的坐标与向量求模，以及由向量的数量积求向量的夹角，属于基础试题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

种.参考答案：18略12.数列中，，是方程的两个根，则数列的前项和_________．参考答案：略13.如图，一环形花坛分成四块，现有5种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为___________参考答案：260略14.在等比数列中，，且，，成等差数列，则通项公式

.参考答案：15.已知函数在时取得最小值，则____________。参考答案：3616.已知为第三象限角,,则_____________.（原创题）参考答案：17.若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2πcm，则圆锥的表面积为________．参考答案：3π略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.己知命题：方程表示焦点在轴的椭圆；命题：关于的不等式的解集是R；若“”是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围。参考答案：略19.（本小题满分13分）已知曲线C：，O为坐标原点（Ⅰ）当m为何值时，曲线C表示圆；（Ⅱ）若曲线C与直线交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．参考答案：（Ⅰ）由题意可知：

…3分（Ⅱ）设，，由题意OM⊥ON，则，即

……………（1）联立直线方程和圆的方程：消去得到关于的一元二次方程：直线与圆有两个交点，，即

又由（Ⅰ），

由韦达定理：

……………（2）又点，在直线上，代入（1）式得：，将（2）式代入上式得到：,

…13分20.已知函数的最小值为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，求的最小值.

参考答案：解：（Ⅰ），当时取等号.…………5分

（Ⅱ）由（1）得：，由柯西不等式得：

…………7分，当时取等.

…………9分的最小值为.

…………10分

略21.已知复数z1满足z1·i＝1＋i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2．（1）求z1；（2）若z1·z2是纯虚数，求z2．参考答案：（1）因为z1·i＝1＋i，

所以z1＝＝1－i．

（2）因为z2的虚部为2，故设z2＝m＋2i(m∈R)．因为z1·z2＝(1－i)(m＋2i