湘教版选修2《伽利略妙用反证法》教学设计

湘教版选修2《伽利略妙用反证法》教学设计一、教学目标理解反证法的概念及基本思想；掌握利用反证法解决问题的方法；学会将反证法应用到实际问题中。二、教学内容1.反证法的概念与基本思想（1）概念反证法，又称间接证明法，是利用反证思维方法来证明结论的一种方法。所谓“反证”，就是用否定的方法，通过假设反面，来推导出一个蕴含矛盾的结论，以此说明原命题成立。（2）基本思想反证法的基本思想是，通过反证假设，从假设的矛盾中得出真实的结论。反证法常用于证明命题或者筛选排除假设的情况下，反证法可用于验证命题的真假。2.伽利略的反证思维（1）伽利略的生平伽利略·伽利莱（GalileoGalilei，1564年2月15日–1642年1月8日），意大利天文学家、物理学家、数学家。他是现代科学和现代实验科学的创始人之一，并主张通过实验来验证理论。（2）伽利略的反证思维伽利略在进行科学研究时，常常采用反证法思维方法。例如，他曾经用反证法证明了，自由落体运动中任何两个物体的下落时间相同这个命题。他假设两个物体的下落时间不同，然后通过逐步引出的反证推理，得出结论：两个物体的下落时间是相同的。3.反证法的应用（1）实际例子在现实生活中，反证法也有着广泛的应用。例如，我们肯定过会儿钟声会响，如果某人说现在已经是下午了，这显然是错误的。但如果想证明“现在是上午”，需要一些确切的证据吗？不需要，只需要利用反证法，否认当前时间是下午，就能得出当前时间是上午这一结论。又如，用反证法证明一条线段的两点是唯一的。假设这条线段的两个端点不唯一，而有两对或多对，则可以利用反证法得出它矛盾，因此得出两点是唯一的。（2）其他应用此外，反证法思维方法还可以应用于数学证明、哲学思考、科学实验等多个领域。三、教学方法1.讲授法在一开始，对反证法的概念及基本思想进行讲解。先通过定理来解释，提高学生理解的质量，然后通过举例进行解释，加强学生的练习。每个学生都需要仔细倾听并记下笔记。2.实践法在课堂最后，展开实践。将反证法运用到实际的问题中，让学生亲自动手体验。让学生尝试解决一个问题，通过反证法，思考问题的本质，并说明问题如何得解，提高学生的实践能力。3.讨论法课堂中可以组织学生进行小组讨论，每个小组讨论一个例子问题，并利用反证法解决该问题。然后让学生分享他们的思维过程，并指导学生加深对反证法的理解。4.演示法参考伽利略的实验过程，或利用按图示要求构建的模型，演示实验过程，以便加深学生对反证法的理解。四、教学评价和反思1.教学评价（1）笔试成绩考察学生对反证法的理解及运用能力。考试中将出一道相关考题来考察学生掌握的情况。（2）总结报告让学生进行一个总结报告，包含以下几个方面：反证法的概念及基本思想；伽利略的反证思维及其应用；反证法在实际问题中的应用；学习反证法的收获。2.教学反思（1）教学内容的安排反证法是一种非常重要的思维工具，应该在日常教学中广泛应用。在教学中，应该根据学生的知识储备安排课程内容。（2）教学方法的选择反证法的教学方法多种多样，可以采用多种教学方法相结合的形式。其中，实践法是最重要的，教师认为学生的亲身体验是最佳的学习方法。（3）互动与反馈学生在掌握知识的同时，学习过程中与教师及同学之间的互动沟通十分重要，学生不能惧怕提问及反馈，教师应该及时对学生思考中的问题及时反馈，以此提高教学效果。五、教学资源教学PPT：《伽利略妙用反证法》；选修教材：《湘教版选修2》。六、教学过程讲授反证法的概念与基本思想；讲解反证法的应用，特别是伽利略在科学研究中的实践；学生自主探索和运用反证法解决实际问题；进行小组讨论，让学生分享有意思的思考过程和解决方案；总结收获，教师与学生及时进行互动反馈。七、教学建议在授课之前，教师应该准备充分的工具和材料，检查它们是否能在现有的场地中使用；教师应该在课程开始之前做足准备，确保每个学生都理解反证法的概念和应用；强调实践教学