部编版九年级数学下册《投影》教学设计

部编版九年级数学下册《投影》教学设计一、教材分析《投影》是部编版九年级数学下册的第三章，主要内容包括投影概念的引入、投影的性质及应用。本章内容涉及到平面几何中的一个重要概念——投影，是后续学习几何知识的基础。二、教学目标本课程的教学目标如下：理解投影的概念；掌握投影的性质，能够运用投影的性质进行求解；能够解决平面几何中常见的投影问题。三、教学内容及教学方法1.教学内容（1）投影的概念在平面上，如果有一直线（称为投影线）和一点，把这个点沿与投影线垂直的方向（或平行于投影线的方向）投影到这条直线上所得到的点，就叫作这个点在这条直线上的投影。（2）投影的性质投影是线性的；投影不改变线段的长度；投影具有对称性。（3）投影的应用在平面几何中，投影经常用于计算两条线段之间的距离、判断两条平行线段的位置关系、计算两个点之间的距离等等。2.教学方法课堂主要采用讲解和练习相结合的方式进行教学，具体方法如下：采用图示法引入投影的概念；给出示例，让学生比较直观地感受投影不改变线段长度的性质；给出练习题，让学生巩固掌握投影的性质及应用。四、教学过程1.教师引导学生理解投影的概念（1）通过图示法引入投影的概念投影的概念是课程的核心，通过示例图示的方式引入概念可以帮助学生更好地理解。例如，图1中在直线l上有一点A，在直线m上有一点B，现在将点A沿与l垂直的方向投影到直线m上，得到点C，即有AC垂直于m且BC垂直于l。引导学生理解点A在直线l上的投影点C表示了点A到直线m的距离。图1:投影示意图

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|*A|

--|||--m

|C*|

---------（2）通过图示法介绍投影的性质在引导学生理解投影的概念后，教师可以通过图示的方式介绍投影的性质。例如，在图2中有两个点A、B和直线l，点A、B分别沿与l垂直的方向投影到直线m上，分别得到点C、D。引导学生发现，AC=BC，AD=BD。然后可以让学生自己尝试证明这个性质，这可以帮助学生更好地理解。图2:投影长度不变性质示意图

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|*A|

--|||--m

|C*|

|*B|

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|D|

---------（3）通过图示法介绍投影的应用在介绍完投影的基本概念和性质后，教师可以借助实际问题的例子来介绍投影的应用。例如，在图3中，通过点P在直线l上的投影点C和点Q在直线l上的投影点D可以计算出点P到直线l的距离，从而解决直线和点的位置关系问题。图3:投影应用示意图

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|*P|

--|||--m

|C*|

|*Q|

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|D|

---------2.学生练习掌握投影的性质及应用（1）让学生完成一些练习在通过示例讲解投影的概念和性质后，教师可以让学生自己进行练习，在不断联系中加深印象。例如，让学生计算两条线段之间的距离、判断两条平行线段的位置关系、计算两个点之间的距离等等。（2）在小组中讨论解题将学生分成小组，让他们在小组中互相讨论解决问题的方法，激发学生的合作精神和兴趣。（3）在课堂上分享作业答案和方法在让学生完成一些练习后，教师可以邀请学生分享自己的答案和解题方法，有利于学生更好地理解投影的概念和性质。五、教学评价通过对学生进行单次课堂表现的评价和课后作业的评价，可以了解学生对投影的概念、性质和