初一数学上册分类专题复习题初一数学

初一数学上册分类专题复习题初一数学

金牌教育一对一个性化辅导教案学生：王玉怀学校：宝安中学日期：2017年12月09日年级：初一时段：16:00—18:00学科：数学次数：1课题内容：初一上学期分类复习专题考点：分析目录：1.引言2.复习重点3.教学目标4.教学方法5.教学流程6.总结引言：初一上学期数学课程中，分类是一个重要的部分。本次辅导将重点复习初一上学期的分类内容，并针对考点进行分析，帮助学生更好地掌握知识点，提高成绩。复习重点：本次辅导的复习重点为初一上学期分类内容，包括分类的定义、分类的方法、分类的应用等。教学目标：1.理解分类的定义和基本概念；2.掌握分类的方法和应用；3.能够灵活运用分类方法解决实际问题。教学方法：本次辅导采用一对一个性化辅导的教学方法，针对学生的个性化需求进行教学，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和学习动力。教学流程：1.课前预习：学生在课前自主预习相关知识点，教师提供必要的辅导材料和指导。2.概念讲解：教师对分类的定义和基本概念进行讲解，解决学生的疑惑和困惑。3.方法介绍：教师介绍分类的方法和应用，引导学生掌握分类的技巧和方法。4.实例演练：教师提供相关实例，让学生进行分类练习，帮助学生掌握分类的应用。5.课后作业：教师布置相关作业，巩固学生的知识点和技能。6.教学反馈：教师对学生的作业进行批改和评价，及时反馈学生的学习情况，帮助学生发现不足之处，进一步提高学习效果。总结：本次辅导重点复习了初一上学期的分类内容，针对考点进行分析，帮助学生更好地掌握知识点，提高成绩。通过一对一个性化辅导的教学方法，激发学生的学习兴趣和学习动力，提高学生的学习效果。1.方向问题在解决方向问题时，我们需要掌握一些基本概念。首先，我们需要知道东西南北四个方向的位置关系。其次，我们需要了解左右、前后等相对位置的概念。最后，我们需要掌握如何使用指南针或地图等工具来确定方向。2.销售折扣在销售中，折扣是一种常见的促销手段。为了吸引顾客，商家通常会在原价的基础上打折。折扣的计算方法很简单，只需要将原价乘以折扣率即可得到折后价。但是，顾客在购买商品时也需要注意折扣是否真实，避免被商家的虚假促销所欺骗。3.一元一次方程概念一元一次方程是一种基本的代数方程，其形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。解一元一次方程的方法很简单，只需要将未知数x的系数和常数项移到方程两侧，然后将方程化简即可。掌握一元一次方程的求解方法对于解决实际问题非常有帮助。4.两方程同解两方程同解是指两个方程有相同的解。解决两方程同解的问题，可以使用消元法、代入法等方法。消元法是将两个方程中某个未知数的系数相等，然后将两个方程相减，消去这个未知数，从而得到另一个未知数的值。代入法是先将一个未知数的值代入到另一个方程中，然后解出另一个未知数的值。5.相反数、倒数相反数是指两个数的和为0，倒数是指一个数乘以另一个数等于1。相反数和倒数是数学中的基本概念，掌握它们对于解决实际问题非常有帮助。例如，在解决负数相加的问题时，我们需要使用相反数的概念。6.两点之间直线最短在平面直角坐标系中，两点之间的直线最短是一条直线段，它连接两个点，并且与x轴或y轴垂直。求解两点之间的直线最短，可以使用勾股定理或坐标公式等方法。掌握这些方法对于解决实际问题非常有帮助。7.方案选择在解决方案选择问题时，我们需要考虑多个方案的优缺点，并根据实际情况进行选择。选择方案时，需要考虑因素包括成本、效益、可行性等。选择一个合适的方案对于解决实际问题非常有帮助。8.收水费在收取水费时，我们需要根据水表读数来计算水费。计算水费的方法很简单，只需要将用水量乘以水价即可。但是，在实际操作中，还需要考虑到水表的误差、水价的变化等因素，避免出现计算错误。9.路程问题在解决路程问题时，我们需要掌握基本的距离、速度、时间等概念。根据这些概念，我们可以使用公式来计算路程、速度、时间等。解决路程问题对于解决实际问题非常有帮助。10.代数式概念代数式是指由数、变量和运算符组成的式子。代数式是数学中基本的概念之一，掌握它对于解决实际问题非常有帮助。在解决代数式问题时，我们需要掌握基本的代数运算法则，并根据实际情况进行运算。11.整体带入求值在解决整体带入求值问题时，我们需要将整体代入到公式中，然后求解出结果。整体带入求值是一种常见的解决问题的方法，它可以大大简化计算过程，提高计算效率。12.同类项同类项是指代数式中具有相同变量的项。在解决代数式问题时，我们需要将同类项合并，然后进行运算。合并同类项可以简化计算过程，提高计算效率。13.未知数系数为在解决未知数系数为问题时，我们需要根据已知条件来确定未知数的系数。解决未知数系数为问题需要掌握基本的代数运算法则，并根据实际情况进行运算。14.非负+非负=0非负数加非负数等于0是一种基本的数学性质。这个性质在解决实际问题时非常有用，例如在解决负数相加的问题时，我们可以使用这个性质来简化计算过程。15.从三个方向看图形在解决从三个方向看图形的问题时，我们需要掌握基本的图形概念，例如平面图形的投影、立体图形的展开等。根据这些概念，我们可以从不同的方向来观察一个图形，进而解决实际问题。1.在平面图上，学校、电影院、公园的标点分别为A、B、C。已知电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向。求平面图上的∠CAB的度数。改写：已知学校、电影院、公园的标点分别为A、B、C，且电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向。求∠CAB的度数。2.下图展示了四条射线，哪条射线的方向描述是错误的？改写：下图展示了四条射线，请指出其中描述方向错误的射线。删除明显有问题的段落，无需改写。1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，由于该西装滞销积压，商家准备打折出售。如果保持5%的利润率，则应该打多少折扣？A.6折B.7折C.8折D.9折2.某件商品连续两次打9折销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件的原价为多少？A.0.92a元B.1.12a元C.1.12元D.0.81a元3.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是多少？A.35元B.60元C.75元D.150元4.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均售价960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场的盈亏情况是：A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元5.一件商品提价25%后发现销路不佳，欲恢复原价，则应该降价多少？A.40%B.20%C.25%D.15%6.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为多少？A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元7.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为多少？A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元8.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为多少？A.330元B.210元C.180元D.150元9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：（1.2x）×0.9=270。10.某种产品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为多少？A.80元B.85元C.90元D.95元11.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持5%的利润率，则出售时此商品可打多少折扣？12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均售价960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场的盈亏情况是？13.一件商品的成本为a元，按照成本增加22%后定价，那么每件的标价为1.22a元。由于库存积压，商品以标价的85%出售，那么每件的售价为1.037a元。14.一种商品的零售价为900元，商店以90%的价格出售并让利40元，仍能获得10%的利润。求进价。设进价为x元，则有0.9*900-40=x*1.1，解得x=736元。15.个体服装销售要高出进价的20%才能盈利，但销售老板以高出进价的60%标价。如果一件服装标价为240元，则进价为200元，最低售价为240*1.2=288元时才能盈利。4.一元一次方程是指形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。对于方程(a-1)x-2=3，将其化简可得ax-b=5，因此a的值为2。2.对于方程mx^2+m-3=0，由于是关于x的一元一次方程，因此m=0。11.对于关于y的一元一次方程，设方程为mx+b=y，其中m和b是已知数，x是未知数。由于是一元一次方程，因此m和b必须是常数。因此m=0。3.对于方程3y-9-2m=-1和4y-12-2m=-1，将它们化简可得3y-2m=8和4y-2m=11。由于两个方程的解相同，因此它们的差也为0，即y=1，m=5。1.对于方程3x=9和x+4=k，将它们化简可得x=3和x=k-4。由于解相同，因此有3=k-4，解得k=7。将k代入代数式(1-2k)/k^2中，得到(-13/49)。2.对于方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1，将它们化简可得x+2m=1和x=1，因此m=-1/2。将m代入代数式(-2m)^2013-(m-2)^2014中，得到-1/2。3.对于方程2-3(x+1)=-3k-2和x=k+2x/k，由于它们的解互为倒数，因此有x(x+1)=k+2。将x代入第一个方程中，得到k=-5/2。将k代入第二个方程中，得到x=-2或x=1/2，因此代数式的值为-2或-1/2。4.对于方程1-x/2=3/2，将它化简可得x=-1。6.要使$a+b$和$a-b$互为相反数，$a$和$b$应满足的条件是$a=-b$。7.如果$a$和$b$互为倒数，那么$-5ab=-5$。8.若$a$和$b$互为相反数，$c$和$d$互为倒数，$x$的相反数是它本身，则$(a+b)^2+cd+x(a+b+c+d)=2ab+2cd$。9.在图示的数轴上，$a$和$b$的位置如图所示。则不正确的式子是$2-b>0$。10.已知数$a$，$b$，$c$在数轴上对应的点如右图所示，则代数式$-a-b-a+c-a-a+b$化简后的结果为$-4a+b+c$。1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为两点之间的直线最短。2.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两个点确定一条直线。3.在图中标出水泵站的位置为点P，因为两点之间的直线最短。1.王波一次性购买与上两次相同的商品，应付款332元。2.（1）选用第二种方式购票较合算。（2）有10位教师没有到。3.（1）该旅游团打折后所付的门票费为$80y\times0.6+100x\times0.8$元。（2）该旅游团成人有30人，学生有18人。4.某牛奶加工厂有9吨鲜奶。如果直接销售鲜奶，每吨可获得500元的利润；制成酸奶销售，每吨可获得1200元的利润；制成奶片销售，每吨可获得2000元的利润。该工厂的生产能力是：制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨。由于人员限制，两种加工方式不可同时进行。由于气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并在4天内完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？5.某中学计划组织九年级师生前往南山举行毕业联欢活动。以下是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元。”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元。”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满。”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按照小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？6.小明可以在甲商店或乙商店购买练习本，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖。（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？5.某地的电话上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。（1）如果小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用。（2）如果小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式更为合算？9.收取水费。1.某市城区采用分段计费方式收取自来水费，每月用水不超过7立方米按每立方米1元收费，超过部分按每立方米2元收费。若某居民户在今年5月缴纳了17元水费，则该户居民在5月份用水量为10立方米。2.某市采用阶梯式水费计费方式，用水量不超过6立方米时，每立方米2元；用水量超过6立方米不到10立方米时，超出部分每立方米4元；用水量超过10立方米时，超出部分每立方米8元。如果某用户4月份用水12.5立方米，则应收水费为56元。如果该用户3、4月份共用水15立方米，其中4月份用水量为9.5立方米，3月份用水量为5.5立方米。3.某市私人轿车拥有量在2008年底为150万辆，2008年底至2010年底每年增长率均为20%。截止到2010年底，该市私人轿车拥有量为441万辆。其中，2009年底该市PL1.6的轿车占一半，2010年底该市PL1.6的轿车增加量为2010年底该市PL1.6的轿车量的1/4。假设每辆PL1.6的轿车平均一年行驶1万千米，2010年底该市所有PL1.6的轿车一年的碳排放总量约为1.1万吨。从2011年开始，每年新增私人轿车数量相同，该市每年新增私人轿车数量最多为18.48万辆。4.在一次登山比赛中，小明上山每分钟走40米，下山每分钟走60米。小明上、下山平均每分钟走50米。5.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时。经过2小时，两车相距50千米。3.一队学生以5千米/小时的速度进行校外训练。走了18分钟后，学校要将一个紧急通知传达给队长。通讯员以每小时14千米的速度骑自行车按原路追上队伍。问通讯员需要多长时间才能追上学生队伍？4.在春节期间，弟弟和妈妈一起去外婆家，他们每小时行走2千米。走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便以每小时6千米的速度追赶。从家里到外婆家，他们需要1小时45分钟。问哥哥能否在弟弟和妈妈到达外婆家之前追上他们？5.敌我相距14千米，得知敌军1小时前以每小时4千米的速度逃跑。我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟后将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花了多长时间？6.小张和父亲从家门口乘坐公共汽车前往火车站，准备去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程后，小张向司机询问到达火车站的时间。司机估计继续乘坐公共汽车到火车站时，火车将正好开出。根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍。结果，他们赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？10.代数式概念14.代数式2x^2y^3-2x^3y+xy^4-5x^4y^3中，一共有4项，各项的系数分别是-2、-5、1、2。代数式是4次3项。9.若代数式2x^2-3x+1的值是3，则代数式4x^2-6x+7的值是11。1.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7。2.已知x^2+3x=2，则多项式3x^2+9x-4的值是2。3.已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为-7。4.已知2x^2+xy=10，3y^2+2xy=6，求4x^2+8xy+9y^2的值。12.同类项1.若1/(m+1)n+2xy与-6x^3y-2是同类项，则(m+n)m=4。2.若2a^2b^5m-3与-3a^1-nb^3m+n是同类项，则m=-5，n=8。3.若单项式2a^2b^5m-3与-3a^1-nb^3m+nzk之和仍为单项式，则m=-3，n=-5，k=4。4.若-3xy^2m与5x^2n-3y^8的和是单项式，则m、n的值分别是2、-1。5.若$2ax^{2y5m-3}$与$-3x^1-ny3m+n$相等，则$m=$，$n=$，$a=$。若$2ax^{2y5m-3}=-3x^1-ny3m+n$，则$m=1$，$n=-3$，$a$无法确定。13.未知数系数为$-3$，$m$，$n$，$-1$。1.代数式$-3x^2+mx+nx^2-x+10$的值与$x$的取值无关，即$x$的系数为$0$：$$\begin{aligned}&\Rightarrow-3+10=0,\\&\Rightarrow-3m+n=0.\end{aligned}$$解得$m=-\frac{n}{3}$，代入$-3+10=0$得$n=6$，故$m=-2$，$n=6$。2.代数式$-3x^2+mx+nx^2-x+10$不含$x^2$，即$n=0$：$$\begin{aligned}&\Rightarrow-3+10=0,\\&\Rightarrow-3m-n+1=0.\end{aligned}$$解得$m=\frac{1}{3}$，$n=0$。3.将多项式$(2mx^2+5x^2+3x+1)-(5x^2-4y^2+3x)$化简，得$2mx^2+10x^2-4y^2+1$，不含$x^2$项，故$2m=0$，$m=0$。将多项式$2m^3-[3m^3-(4m-5)+m]$化简，得$5m-5$。4.设$mx^2+3xy-5x-(2x^2-2nxy+2y)=ax+by+c$，其中$a,b,c$均为常数。由题意得$ax+by+c$不含$x^2$，即$a=0$，$b\neq0$。将$a=0$代入原式得$3xy-5x+2nxy-2y=c$，整理得$(2n+3)xy-5x-2y=c$。由于该式不含$x^2$，故$2n+3=0$，解得$n=-\frac{3}{2}$，代入原式得$mx^2+3xy-5x-(2x^2+3xy-2y)=2x^2-2nxy+2y=8x$。14.非负数加非负数等于$0$，只有两个数同时为$0$才能满足。故$a+1+b-3=0$，解得$a=2$，$b=0$。22.代数式$2a-b$的值为$1$，代数式$a^2-ab-2b^2$的值为$-3$。将$2a-b=1$代入$a^2-ab-2b^2=-3$中，得$a^2-a-2b^2=-2$，整理得$a^2-a-2b^2+2=0$。又因为$a^2-a-2b^2+2=(a+1)^2-2(b^2+1)$，故$(a+1)^2-2(b^2+1)=0$，即$(a+1)^2=2(b^2+1)$。代入$2a-b=1$中，得$a=2$，$b=1$。将$a,b$代入原式中，得$2a-b=3$，$a^2-ab-2b^2=-1$。代数式$ab-16+(b-2)^2$可化为$ab+b^2-4b+4$。因为$ab+b^2-4b+4\geq0$，故$ab+b^2-4b+4=0$，即$ab=4b-4$。当$b=0$时，代数式的值为$20$；当$b=4$时，代数式的值为$-4$。3.代数式$a+3+(b-1)^2$可化为$a+b^2-2b+4$。因为$a+b^2-2b+4\geq0$，故$a+b^2-2b+4=0$，即$a=2b-4$。将$a=2b-4$代入$3a+b$中，得$3a+b=6b-12+b=7b-12$。4.代数式$|a-1|+(b+2)^2$可化为$|a-1|+b^2+4b+4$。因为$|a-1|+b^2+4b+4\geq0$，故$|a-1|+b^2+4b+4=0$，即$|a-1|=-b^2-4b-4$。因为绝对值的取值非负，故$-b^2-4b-4\leq0$，即$b^2+4b+4\geq0$，即$(b+2)^2\geq0$。因此$|a-1|=-b^2-4b-4\leq0$，即$a\leq1$。代入$(a+b)^2$中，得$(a+b)^2=|a-1|+2b^2+8b+9=2b^2+8b+9$。当$b=-4$时，代数式的值为$25$；当$b=-3$时，代数式的值为$4$。17.1.浪费$10$度电记作$-10$度，故$+100.57$元表示盈利$100.57$元。2.向北跑$1008$米记作$-1008$米，折回来又继续跑了$1010$米，即$-1008+1010=2$米。此时他在$A$地的南方，距$A$地距离为$2$米。形需要11根火柴棒，那么搭第10个图形需要多少根火柴棒？答案：31根。3.一位出租车司机在一天的营运中接送了六位乘客，行车里程分别为-2km、+5km、-1km、+1km、-6km和-2km。问最后一位乘客下车时，司机的位置在哪里？如果汽车耗油量为0.2L/km，那么这天上午司机接送乘客，共耗油多少升？如果起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米收费1.2元，那么这天上午司机共获得多少车费？18.某工厂计划每天生产100台彩电，但实际产量与计划有所不同。一星期内的产量分别为：星期一二+3辆、星期三-2辆、星期四+4辆、星期五+7辆、星期六-5辆、星期日-10辆。请计算本星期的总产量是多少台？哪一天的产量最多？哪一天的产量最少？本星期每天平均产量是多少？3.某班级6名学生的数学期末成绩如下：小新87分、小雪89分、小丽90分、丁丁91分、小天92分、小亮93分。请完成下表，并回答谁的成绩最好？谁的成绩最差？成绩最好的比成绩最差的高多少分？这6名同学的平均成绩是多少？4.小红爸爸在上周五以27元/股的价格买进了某公司的1000股股票。本周内该股票的涨跌情况如下：星期一+4元/股、星期二+4.5元/股、星期三-1元/股、星期四-2.5元