小学数学-用比例知识解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《用比例知识解决实际问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级上册)》49～50页[教学目标]1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，掌握用正反比例解决相关的实际问题的方法。2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。[教学重点]掌握用比例解决实际问题的方法。[教学难点]能正确判断两种相关联量的比例关系，掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。[教学准备]多媒体课件、微课。[教学过程]复习旧知，作好铺垫什么样的两个量成正比例关系？什么样的两个量成反比例关系？判断下面各题中的两个量成不成比例，为什么？如果成比例是成正比例还是反比例？设计意图：复习比例的有关知识，特别是正比例和反比例的意义，为后面学习判断两个量的比例关系做好铺垫。二、创设情境，激趣导入谈话：请看，工人们正在装运啤酒，这是啤酒生产的最后一道工序。1.学生观察情境图，提出数学问题。预设1：480瓶啤酒需要多少个箱子？预设2：需要几辆汽车？教师根据学生的提问，进行板书。设计意图：通过引导学生观察情境图，从情境图中获取数学信息，提出数学问题,感受生活中的数学问题。三、用正比例解决问题(一)小组合作，感知策略出示问题1：2个箱子能装24瓶啤酒。480瓶啤酒需要多少个箱子？学生用以前学过的知识解决。预设：A：先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为：480÷（24÷2）；B：先求480瓶里面有多少个24瓶，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个）；C：如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；如果没有用比例知识解决的，教师启发：我们已经学习了比例，还可以用比例的知识解答。今天这节课我们就学习用比例知识解决问题（板书课题）。(二)探究新法，形成策略1.引导学生整理信息和问题，独立思考，写在本子上预设1：文字法2箱24瓶？箱480瓶预设2：列表法2箱24瓶？箱480瓶2.引导学生找相关联的两个量，并判断这2个量的比例关系。2箱24瓶？箱480瓶箱数总瓶数提问：需要的箱数和总瓶数这两个量成什么关系？预设1：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。预设2：因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。3.根据正比例关系的特点，列比例解决：提问：24：2求出的是什么？480：x呢？预设：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶数。所以可以把它们写成比例：24：2=480：x

解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x

24x=480×2

24x÷24=960÷24

x=40答：装480瓶啤酒需要40个箱子.小结：我们在用正比例解决问题的具体步骤是怎样的？a.整理信息（箭头、列表）。b.判断关系。c.列式解答。设计意图：通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行正确建构模型，并为学生自己进一步学习用反比例知识解决问题提供学习方法，做知识铺垫。四、用反比例解决问题(一)学生尝试解决：用载重10吨的汽车运，需要多少辆？要求：1.学生独立解决2.同位交流想法和做法3.学生展示预设：列表整理条件及解题过程，板书。8吨15辆10吨？辆因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），所以汽车的载重量和辆数成反比例。解：设需要x辆。10x=8×1510x=120

x=12答：需要12辆。(二)小结：根据用正比例的解题算法，我们组先整理信息，再判断关系，我发现啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例即因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），它们的积是一定的，因此根据反比例的知识列出方程解答.设计意图:本节课教学是在学生学习用正比例知识解决问题的基础上，充分利用知识的迁移性，放手让学生自主探索，利用小组合作，在学生相互的质疑、争辩、补充、帮助中，解决新问题。五、比较正、反比例解法沟通，总结方法引导学生总结：应用比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正或反比例的意义列出方程。正确判断成什么比例，正比例（比值相等），反比例（乘积相等）。即整理信息——判断关系——列式解答。提问：运用比例知识解决实际问题的关键是什么？六、巩固知识，自主练习1.“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？3.学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？设计意图:通过练习学生进一步巩固了用正比例和反比例解决问题的方法，学生得到了拓展提升。七、回顾总结引导学生从知识、能力、学习方法以及情感方面谈谈。【设计意图】让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心。[板书设计]用比例知识解决问题整理信息和问题：学生展示：2箱24瓶？箱480瓶文字法2箱24瓶？箱480瓶判断关系：（关键）列表法列式解答：解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x

24x=480×2

24x÷24=960÷24

x=40答：装480瓶啤酒需要40个箱子。《用比例知识解决问题》学情分析学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关的实际问题。本节课主要练习用比例的知识来解决归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由解决情景图中的实际问题出发，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。由于六年级学生已初步具备了迁移知识的能力，所以在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，让学生自己尝试解决用反比例的意义判断实际问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。在教学中，教师要注意引导学生对已经学过的数量关系和比等知识进行回忆，从新的角度进一步认识两个量之间的关系，构建起新的知识。让学生在理解正反比例意义的同时，体会量与量之间的变化规律，初步渗透函数思想。《用比例知识解决问题》效果分析本节课主要学习用正反比例解决问题，学生掌握解决问题的方法步骤。教学目标基本达成，绝大部分学生都能很好的掌握这节课的内容。学生通过独立思考、小组合作探究来突破本节课的重难点。学生根据题意能够解答成反比例关系的题目，并且过程规范。在探究用正比例知识解决问题时，我鼓励学生用多种方法解答，从不同角度去思考问题，解决问题，让不同程度的学生都能找到适合自己的解题方法。培养他们的发散思维能力。在探究用反比例知识解决问题的方法时，我有意让学生用正比例解决问题的思路独立尝试探究，当发现题目的两个量成反比例时，马上引起学生的警觉，激发学生探究新知的欲望，努力去寻找解决问题的新策略。我设计了梯度性较强的诊断题，不仅让有余力的孩子“吃饱”，还要“吃好”，使课堂更加“生态高效”。同时，此堂课还存在很多不足。在重难点突破方面，还有待改进，学生对此还不是很理解。在突破重难点时，教师讲解得过多。老师在处理课堂突发状况时缺乏随机应变的能力。总之，通过这节课，我发现了自己再教学中的很多的不足，在今后的教学中不断修正，不断完善自己。《用比例解决问题》教材分析《用比例解决问题》是青岛版小学数学六年级下册第三单元信息窗4的内容。本节课是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答。本节课的教学是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答问题的能力。教材中的第一个问题是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住每箱啤酒的瓶数相等，就可以根据啤酒总瓶数和箱数的比值相等列出比例；第二个问题是一道用反比例知识解答的应用题，只要抓住啤酒总量相等，就可以根据汽车载重量和辆数的乘积相等列出方程。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，都可以用算术法解答。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。 《用比例知识解决问题》测评练习课件出示练习题，让学生做在练习纸上，师巡视及时发现错误，为后教服务。1.“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？温情提示：（1）题目中你能找到哪2个相关联的量？（2）题目中的速度和时间成什么比例？（3）你能用几种方法解答？2．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12人。如果每行站16人，站多少行？温情提示：（1）题目中哪两种量是变量？哪个量不变？（2）这两种量成什么比例？（3）题目中的等量关系是怎样的？怎样列方程？3.学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？温情提示：（1）题目中方砖的边长和方砖的块数成比例吗？（2）方砖的块数和谁成比例，成什么比例？（3）怎样用方程解决这个问题？《用比例知识解决问题》课后反思本节课我首先进行复习：如何判断两种相关联的量成什么比例。在新课的教学中，我引导学生分析哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？它们成什么比例关系？你们能写出等式吗？通过学生自主探究获得新知，然后通过学生的“练”达到巩固和提高。本节课注重启发学生，让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视用比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性。

但是，在教学过程中，我认为这堂课的教学还存在着很多的问题：让学生讲述理由、叙述解题思路的机会还不够，面不够广，从而造成部分学生只是模仿例题列比例解答，但解答的依据却说不清，也有部分学生对题中如何寻找相关联的量和正确判断是哪种比例关系不熟练。在今后的解决问题教学中仍要加强解决问题的思路与策略的渗透，还要加强训练学生表述解题思路与方法的能力。《用比例知识解决问题》课标分析新课标重视学生的数学应用意识和应用能力。数学与生活密切相关，我