初中数学-11.1 图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思

-PAGE3-11.1图形的平移教学设计【教学目标】1.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.2.通过观察实例和动手操作，认识图形的平移，探索平移的基本性质，感受平移是一种图形的变化，经历平移所得到的图形与平移前的图形全等.3.理解平移与坐标变换的关系，能应用平移的性质解决直角坐标系的平移问题.4.在学习中进一步养成独立自主、合作、质疑的学习品质和分享、倾听等良好的人格素养.【教学重难点】教学重点：能灵活运用平移的性质解决问题.教学难点：理解平移与坐标变换的关系，能应用平移的性质解决直角坐标系的平移问题.【课时安排】3课时第一课时【教学目标】1.结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素.2.通过观察实例和动手操作，探索平移的基本性质，感受数形结合的思想.3.能运用平移的概念和基本性质，按照要求画出简单平面图形平移后的图形，发展空间观念.【教学过程】导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，大屏幕上显示的是物体平行移动的现象吗，这节课我们就开始学习平移，这是与生活密切相关的，我相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，同学们读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题结合自学指导进入自主学习环节.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：自学课本第164-165页“实验与探究”，回答下列问题：1.平移的定义：在平面内，将一个图形移动一定的，图形的这种变化叫做.平移前图形上的点与平移后所到达的点叫做.2.平移的两要素：平移后图形的位置是由与确定的.3.由实验与探究（4）（5）（6）可以归纳出平移的性质：（1）平移的性质1：平移只改变图形的不改变图形的.（2）平移的性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段且相等，对应角.（3）平移的性质3：一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线(或).且.(二）自学检测反馈过渡语：看来同学们的收获都很多，是不是真的学会了呢？来，合上课本，检查一下.请同学们完成自学检测题目.要求：先独立完成，再两两交换，有疑问的组内交流.1.如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么DC=,DC∥.（2）如果DC=AB,且DC∥AB，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的.（3）线段BC可以看做是由线段沿方向平移得到的.2.如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，请你能画出△ABC平移后的图形.点拨语：答案略，在解决有关平移的问题时，一定要注意结合图形.说明：本节课的学习内容是平移的概念和基本性质，重点是平移的性质,所以设计两次先学后教，先让学生自学课本内容，了解平移的概念和基本性质，然后应用平移的基本性质，在两次学后教师对平移的概念和基本性质进行点拨.三、后教环节（15分钟）（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内交流、展示完善.探究：把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△.度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都；（2）平移的对应点所连线段。变式：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都。（1）线段BC与B′C′的关系是（位置关系和数量关系）；（2）线段AB与A′B′的关系是（位置关系和数量关系）；（3）若AC=5，则A′C′=，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′=；（4）若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为；（5）若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为。点拨语：探根据要求作出平移后的图形，通过小组合作学习，总结出图形平移的三条性质：（1）平移前后图形全等，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；（2）对应线段平行（共线）且相等；（3）对应点的连线平行（共线）且相等.（二）质疑问难在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答.__________________________________________________________________________________四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.必做题：1.已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B=72°，若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，则A′B′=_______cm，AA′=_______cm，∠B′=________°．2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同；B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同；D无法确定3.AB是数轴上长度为3的线段，且A点表示的数是，如果将线段AB沿数轴的正方向平移6个长度单位，得到线段A’B’,那么点B’表示的数是________.选做题：线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为______________.点拨语：通过这几个题目的练习，意在巩固平移的概念、性质，运用性质解决相关问题.其中必做题的第3题注意考虑问题要全面，不要漏解.课堂总结：本节课教学图形的平移的第1课时，教学从现实生活中平移的实例让学生在充分的感性认识的基础上自主探索得出图形的平移的概念和平移的基本性质，然后运用平移的性质解决相关问题，从当堂训练反馈情况看同学们都能很好的掌握.附：板书设计11.1图形的平移1.平移的定义2.平移的两要素：3.平移的性质【教学反思】学情分析从认知特点来看，八年级的学生爱问好动、求知欲强、想像力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，逻辑能力逐步发展。虽然在前面的学习中对图形的学习基础多限于“静态”，本课初步以“动态”的角度认识图形，使得学生充满好奇心和表现欲，并积极投入到新的求知旅程中去。于学生的认知水平、年龄特征，教材中对图形平移运动的研究仅限于操作层面，主要通过“图形的平移”进行观察和实验获得形象认知，观察图形平移过程中的变量和不变量，找出规律，图形的平移运动，是一种位移，只要给出图形上一个点的移动方向和距离，就可以画出这个图形平移后的图形，只要求学生体会在方格纸上画沿横、纵方向平移后的图形。《图形的平移》效果分析

在本节课中，发挥了教师的主导作用，真正做到了学生学习的组织者、引导者和参与者的身份，并结合学生自身经验，让学生在操作中感知平移，从中把握发现平移的特点，学生在轻松的教学氛围中，有效地构建图形平移距离的方法，加深对概念的理解和运用，使感悟与认知共生。本节课有以下两个亮点。

一、联系生活，从生活中引入

从汽车在公路上行驶的情境引入，引导学生观察汽车是如何运动的，同时让学生举例日常生活中经常见到的平移现象：升降电梯、推拉窗等，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中自主地学习和理解平移现象，这也充分地实现了“数学生活化”“数学就在我身边”“数学来源于生活，服务于生活”的教学思想。感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，激发解决问题的欲望，同时培养学生用数学的眼光观察生活，丰富了学生对数学和情感，为下一步的探究创设合适的情境。

二、注重操作，在交流中感悟

学习知识的最佳途径是由学生自己去发现、感悟。教学中老师给学生提供自主探究、合作交流和自我表现的机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作的活动中去。学生通过动口、动脑、动手，兴趣特别高昂，能积极地参与教学活动中。

本节课需要探讨的内容：

1、课件情景设计效果没有达到，如果能再在交流平移的方法时——抓住一条边、几个点，进行平移，也就是在原图形和平移后的图形利用计算机在重点处闪现，给学生一个直观的感受，这比用语言描述要直观得多、简捷得多，效果也会更突出；这样充分使用多媒体来呈现和运用，会更有效地突破了教学重难点。

教材分析11.1图形的平移是第十一章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。平移是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标。在本节课教学中，通过大量的生活实例，使学生感受图形的平移与现实生活的密切联系，激发学生学习兴趣。在教材的“实验与探究”中，安排了动手操作活动，以学生最熟悉的三角形为例，提出了七个分层递进的问题，引导学生建立平移的概念，探索平移的性质，并运用平移的性质解决问题。

评测练习EDEDCAFBEBCFADEDCAFBABCD2.将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）①②③①②③A．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个3.在以下现象中，属于平移的是（）

①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动A.①②B.①③C.②③D.②④4.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为（）ABCD5.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.《11.1图形的平移》教学反思《图形的平移》这节课的主要内容是结合生活经验和事例，让学生感知平移现象，并会判断平移及能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，从而培养学生的空间观念。本课设计建立在学生已有的生活经验基础上，通过对生活中的平移现象感知归纳平移，在头脑中初步形成平移运动的表象。首先，在教学时我充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例——升降电梯、飞机、推拉窗导入平移。让学生感知平移，让学生初步理解平移的特点。在教学中，整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、

合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。拓宽学生的空间，引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动，让学生掌握平移的方法。本节课的重点也是难点要让学生通过实例观察了解一个图形平移的过程，明确怎样平移，并把平移后的图形画出来，这时，我充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，展示平移的全过程，给学生一个完整的表象，进而突出本课的重难点，使平移的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来，促进了学生对知识的理解；在经过练习、训练到位，使学生对知识学以致用，得到了巩固和提高。

本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移画法。在教学中，我始终让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法，真正落实了“以学生为为体，教师为主导”的教学理念，通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学的。在指导平移图形的画法中，我不是一步步地告诉学生怎么画，而是先让学生自主尝试平移，接着小组探究平移的方法，然后上黑板画图，并边指边说自己是怎样画出来的，让学生有一个思考内化的思维过程。这节课，我充分利用多媒体课件来辅助教学，使抽象的空间观念变得直观而形象，图形的平移特点和画法显得一目了然，同时节省了许多宝贵的教学时间，但本节课仍有许多不足之处：1.课堂气氛不活跃。教学中我更多的关注学生对知识的探究，对知识的掌握情况，却忽视了学生的学习情绪，虽然教学任务有条不紊地完成了，学生正确率也很高，但学习气氛不活跃，今后要尝试用一些幽默、风趣的教学语言，启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪。激发学生的探究欲望，真正做到乐学、想学、学好。2.教学节奏先慢后快，不稳定。本节课在导入新课和感知平移的教学环节中，让学生动手操作探究平移特点，所花时间过多，导致拓展延升部分显得急促。总之，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动，体验成功，建立自信，激发学习数学兴趣。对数学学习的评价要关注