土体随机地震反应及永久变形

土体随机地震反应及地震

永久变形危险性分析

Thispresentation随机地震反应分析必要性永久变形分析方法简要回顾土体随机地震反应分析永久变形随机反应分析地震永久变形危险性分析为什么要进行随机地震反应分析？地震三要素最大加速度(Maximumacceleration)卓越周期(Predominantperiod)地震持续时间(Seismicduration)为什么要进行随机地震反应分析？地震运动的非确定性即随机性地震波细节的随机性最大加速度的随机性空间场分布的随机性土质参数场的随机性地震永久变形分类一地震惯性力引起变形地震液化引起变形地震液化后变形地震永久变形分类二确定性地震永久变形

对某一条或几条确定性的地震波进行数值积分求出的永久变形随机性地震永久变形即非确定性永久变形，采用随机振动理论，对随机波行随机振动分析求出的永久变形。确定性地震永久变形分析

滑体变形确定性分析

Newmark滑块变形法

Franklin&Chang滑块变形法

Markdisi&Seed滑块变形法

渡边启行滑块变形法

William滑块变形法

沈珠江等滑块变形法

整体变形确定性分析

软化模量法-Serrf线性修正法-Serrf非线性修正法

等效节点力法-Serrf等效节点力法-Taniguchi等效惯性力法-刘汉龙等效节点力法随机性地震永久变形分析

滑体变形随机性分析

Lin滑块变形法

Lin&William滑块变形法

Yegian滑块变形法

吴再光滑块变形法

整体变形随机性分析

吴再光软化模量法

刘汉龙等效节点力法随机地震反应分析（1）确定基岩运动模型将地震输入作为随机过程，如果随机过程X(t)满足：1、数学期望：E[X(t)]=C2、相关函数：Rx(t1,t2)=E[X(t1),X(t2)]=Rx(t2-t1)=Rx()平稳随机过程模型非平稳随机过程模型

富里埃变换存在的充要条件是他在时域中的计算能量必须满足有限能量条件：平稳过程每个样本函数都是无始无终地变化的，不能满足有限能量条件，因此不能直接对样本函数进行富氏变换来获得过程的频谱。自相关函数的富里埃变换表示振动功率按频率分布情况过程功率谱密度简称谱密度通过随机过程相关分析，再对相关函数进行富氏变换得到的过程幅谱方法称为功率谱密度分析。今井清平稳高斯过滤白噪声随机过程模型随机地震反应分析（续）（2）在计算开始时对土体各单元假定一组适当的剪切模量和阻尼比G0,0，形成具有n个自由度线性系统运动方程式：（3）实践表明，对土体地震反应起主要作用的仅低阶有限振型，因此可通过振型分解法将动力运动方程分解成q个独立的单自由度方程：

其中yi为正则位移，i为第i个振型参与系数。（4眠）对触随机筝地震斥激励剪下的婚方程厦，引湖进林鸦家浩柿的单则自由蹲度随幼机地准震反族应虚贩拟激开励法喘在频吃域内杯求解逆。基岩谢运动念的功真率谱居密度解可以恐看成这是由纠无穷理多个舒不同谷频率黑的虚山拟简埋谐振龙动组华成，筐且每喜个简涌谐振庭动（妥圆频嗽率为j）的现振幅狐平方寺与喘成舞正比论，因分此将奏输入夏地震贤谱在暂频域觉上进历行离留散，混形成燃一系地列离插散点j处的肉离散讯值今，丛，对籍第j爱个离两散点馆，假变定输辉入量善是以j为频枪率，鲁为幅痰值的并简谐缺运动焰，即：令动聚力响嫌应为威并俊代入伴运动缴方程苦可求斧得将幅尖值A眨自乘踩一次斩即得吨到正敬则位胀移的符功率胀谱密乓度假设型一系托列对怨应j，的悔虚拟遍简谐菌振动械，可籍得出祖对应显的反庙应幅绵值A琴，然泪后各清自乘握一次斑便得拒到一诉系列枪对应雨离散建点的稻功率需谱密立度值厦，从岭而可聋求出抹稳态歼反应触功率赏谱密粒度曲下线，馒进一偿步可装以求葬出正床则位街移的预零阶见、二受阶和咸四阶笑谱矩客等统混计特夕性。（5浓）由晶于土纹体的患剪切肝模量妹和阻扮尼比薪均依咏赖于汤所施息加的士剪应亡变幅篮值的台大小舰，因塔此需像确定略与剪伍应变见过程滴相协鞭调的欠剪切越模量崖和阻避尼比邀。根据日剪应跟变峰精值分背布可县以推脉求剪忘应变替峰值吃概率搁密度退函数鬼为：该分粪布受悦带宽缸参数控制风，当1例时，弟p(p)退泼化为散瑞利柳分布拥：当0饥时，摔p(p)退之化为摆高斯疾分布予：实际华土体遗反应糕介于解这两印种分欣布之己间，认可用摇如下堡方法隙确定歪土体搏的等阴价剪予应变炎：根据聪坝料考的剪仔切模识量、朱阻尼把比与暑动剪罪应变丈的关列系，摸可以殊求出鹿初始蛇时段哪结束京时等吓价剪驱切模宣量和脚阻尼塌比：（6挥）如铃果Geq,eq与初妹始预家估的国G0,0相协透调，妈则完细成稳荐态反展应计嘴算，沿否则还以Geq,eq代替娃G0,0，重截新回闪到(撑1)戒继驼续迭尤代，渴直到平符合妄迭代械精度蕉。（7暂）迭粗代结归束后乓，输护出反发应量丹（位巡寿移、拆速度开、加辽速度土、应替力等根）的雕各阶匙谱矩瓦等统望计量纺。永久网变形寺随机伪反应鸡分析确定秋性地肯震永回久变翼形分姨析(1贤)该法末是在舟Se搭rf斜f等饥价节暴点力娇和T芳an剑ig话uc湿hi周等价秃惯性月力基乳础上元发展谣起来撞的。丽首先吧计算委等价真节点蛛力(2狡)求引出等厨价节刷点力炸后，拥以静追力计挑算结每束时蹄的模赞量为细初始矩模量狭，采夫用T宋an读ig从uc役hi己建议钢的动何力应宴力和允残余弱应变适关系：(3款)将屋等价大节点它力作先用于向土体挂单元河各节烘点上撤，所脑求得暮的变谨形即斧为地掠震产悄生的告永久雕变形丧。由忍于土歼体剪喷切模知量G与残骨余剪洞应变R有关扒，故拥计算当需迭护代进选行。地震休永久岁变形扣随机休反应加分析(1剂)计算管永久哑变形抵功率胞谱密巧度函矿数假设伞随机设地震兆永久斧变形害是由催于随盘机等送价节阴点力恶作用爆下产漆生的恼。根售据残阁余剪确应变渴峰值困概率稍密度搂函数萄求出行等价捞剪应果变，睁并对捞剪切盾模量歌进行带迭代炭。(2助)根浆据永跃久变窜形功典率谱和密度涌函数缠，计规算永督久变用形分齐布的皆零阶僵、二巴阶和鼠四阶邪谱矩：t时刻扶永久沙变形饲响应吧过程(碍t)的平胜均穿煌零率多为：穿越臣某界此限值久b的屠单位酒时间妙次数歌为当界兆限值报较高微时，(券t)穿越击b的度次数亏近似点服从嗓Po标is期so撑n分氏布，疗故可积推导烈出在女[0煌,T典]时亭段内窝不超洗过界续限b其的概梁率，颈即m的概缓率分阻布函中数相应汉地在解[0当,T字]时披段内权首次送超越伸b的页概率顺，即熔首次得破坏最概率让为永久姓变形霞响应寨最大拌值m的均锦值和扔标准绣差为随机电反应拖分析总的优众点通过踏分析屠可以纲了解镜到整党个地昆震时绪段内姑可能株出现益的最鲜大反奸应值近的平耕均大恨小，狭以及恩最大健反应侵的离欢散程衡度，治进一赏步可弄以确卷定具炕有任司何累勉积概矩率的市最大棍反应嫂。因铜此可概以根帜据工揭程的墓重要愚性，鞭选择副不同遵的设孤计标撑准及立其对编应的纷可靠佣度指秋标进计行优丢化设例计随机喊性分晓析给谋出反杆应量扛的大躺小及搜其相贫应的稿概率解，比线单独渣给出些某一迹条确扑定的干地震标波作核用下希的单冶值反拉应更兆合理湖和全叹面。永久谅变形考危险否性分闸析以上讽的分宜析是遍针对却某一鉴确定录的地岂震强场度A=伶a时由割于地震躲波细惑节的随虚机性仍而引习起的扛永久个变形纹条件计概率岗分布勇，即F(b邻/A如=a域)，而实雹际上烤地震痕强度谢本身仆也是养不可跨预见光的随翼机变舰量。芝通过肯场地陕危险丽性分彩析可舍得出智的概昨率分个布为FA(a挤)，因此粪要完洗整地饲计算还永久协变形超义过某骆一界勿限值b0的概雄率，踩需进露行全奔概率升分析淹。假定树已从级地震说危险干性分笛析中记确定差出今啦后数持年内虑场地秘加速炒度A的超直越概窑率P(额A>败a)溉=1对-FA(a冻)和概遥率密缓度fA(a邮)，而任玻意一声地震批强度A=疲a作用辆下的停土体孤永久统变形赠的概侦率分旷布P(纺>搁b0/a葬)=锈1-产F(b0/a煮)由也由按前订述的库方法凝求出厕，则根据义全概权率法圆则，肝永久汗变形>技b0危险夫性概湖率为浪：如果晓地震牢危险就性分冠析