人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头猪蹄甩鼻涕X射线)

人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头猪蹄甩鼻涕X射线)人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头猪蹄甩鼻涕X射线)人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头猪蹄甩鼻涕X射线)人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头--猪蹄-甩鼻涕-X射线)平行线四大模型（点P在EF右边，在AB、CD内部）结论1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=360°；结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC=360°，则AB∥CD.（点P在EF左边，在AB、CD内部）结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；结论2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.三．甩鼻涕（点P在EF右边，在AB、CD外面）结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；结论2：若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.四．X射线（点P在EF左边，在AB、CD外面）结论1：若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；结论2：若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.1/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头--猪蹄-甩鼻涕-X射线)平行线四大模型证明（1）已知AE//CF,求证∠P+∠AEP+∠PFC=360°.2）已知∠P=∠AEP+∠CFP，求证AE∥CF．3）已知AE∥CF，求证∠P=∠AEP-∠CFP.（4）已知∠P=∠CFP-∠AEP,求证AE//CF.2/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头--猪蹄-甩鼻涕-X射线)平行线四大模型应用例1（1）如图，a∥b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠l+∠2+∠3=．(2)如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是．(3)如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=.(4)如图，射线AC∥BD，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=．练习（1）以以下图，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为．(2)如图，AB∥CD，∠B=30°，∠O=∠C．则∠C=.3/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头--猪蹄-甩鼻涕-X射线)例2如图，已知AB∥DE，BF、DF分别均分∠ABC、∠CDE，求∠C、∠F的关系.练如图，已知AB∥DE，∠FBC=1∠ABF，∠FDC=1∠FDE.nn(1)若n=2,直接写出∠C、∠F的关系；若n=3，试一试宄∠C、∠F的关系；(3)直接写出∠C、∠F的关系（用含n的等式表示）.例3如图，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，DE均分∠ADC．求证：∠E=2(∠A+∠C).练如图，己知AB∥DE，BF、DF分别均分∠ABC、∠CDE，求∠C、∠F的关系.4/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头--猪蹄-甩鼻涕-X射线)例4如图，∠3==∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．练（武昌七校2015-2016七下期中）如图，AB⊥BC，AE均分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠l+∠2=90°，M、N分别是BA、CD的延伸线上的点，∠EAM和∠EDN的均分线订交于点F则∠F的度数为（）．°°°°平行线四大模型结构例5如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=.练如图，直线AB∥CD，∠EFG=100°，∠FGH=140°，则∠AEF+∠CHG=.5/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头--猪蹄-甩鼻涕-X射线)例6已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=l0°，求证：AB∥EF．练已知AB∥EF，求∠l-∠2+∠3+∠4的度数.如图(l)，已知MA1∥NAn，研究∠A1、∠A2、、∠An，∠B1、∠B2∠Bn-1之间的关系．如图(2)，己知MA1∥NA4，研究∠A1、∠A2、∠A3、∠A4，∠B1、∠B2之间的关系．如图(3)，已知MA1∥NAn，研究∠A1、∠A2、、∠An之间的关系．以以下图，两直线AB∥CD平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．6/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头--猪蹄-甩鼻涕-X射线)挑战压轴题（粮道街2015—2016七下期中）如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点，MN与CD、AB分别交于E、F．(1)若∠EFB=55°，∠EDP=30°，求∠MPD的度数；(2)当点P在线段EF上运动时，∠CPD与∠ABP的均分线交于Q,问：