高中数学-对数运算教学设计学情分析教材分析课后反思

普通高中课程标准实验教科书人教B版必修一第三章3.2.1对数运算教学背景地位和作用本节课的主要内容是对数的运算性质和简单应用。它与前面学过的指数的概念与性质、对数的概念等密切的联系；同时又为后面学习对数函数及应用等内容做好准备，具有承上启下的重要作用。2.学情分析学生已经学习了指数的概念与性质、对数的概念等有关内容。已初步具备一定的自主探究能力，从特殊到一般的类比推理能力，但学生对于知识的应用能力还有待提高，要着重引导。3.重点难点重点：对数运算的性质与对数知识的应用;难点：正确使用对数的运算性质

教学目标1.知识与技能：通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；运用对数运算性质解决有关问题；培养学生分析、综合解决问题的能力.

培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。

2.过程与方法：让学生经历并推理出对数的运算性质；让学生归纳整理本节所学的知识。

3.情感、态度、和价值观：让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。教法学法新课标特别强调要丰富学生的学习方式，积极倡导课程教学中的自主探索、独立思考、动手实践、合作交流等等。为此，利用现代多媒体教学技术，以问题为载体，通过教师的创设情境-引导探索-启发讨论-评价反思，学生的自主探究-小组合作-动手实践-知识建构一系列活动，实现以教师为主导，学生为主体，思维为主线的三主探究式教学。教学过程第一阶段：创设情境-温故知新以阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量的问题引入，提高学生学习对数及对数运算的项目。【设计意图】源于历史，富有人文气息，从而激发学生的学习兴趣。学生已经学过指数的相关概念，为了能够使学生顺利学习指数的运算，首先引导学生完成下面的两组习题。练习题1：判断正误：(1)化为对数式是.()(2)化为指数式是.()(3)()练习题2：计算下列小题：（二）师生探究，讲授新课通过以上练习，引导学生解决以下几个问题：【问题1】求的值，你能发现这三个对数之间有什么关系吗？【问题2】将推广到一般情形有什么结论？怎样证明？【问题3】将推广到一般情形有什么结论？怎样证明？【问题4】将推广到一般情形有什么结论？并证明。教学过程：师：大家按照我们数学的分组，大家相互讨论一下，有什么发现?教学活动：各组组员相互讨论，发表见解，教师巡视，个别组加以指导。师：大家讨论情况如何，现在各组组代表发表每组的讨论结果。各组发表见解后，教师整理讨论结果并放出投影，并讨论结果的一般形式是否成立。师：大家请看投影仪上的问题。探究1.已知，则如何用对数式来表示，有何发现?师：大家按照我们数学的分组，大家相互讨论一下，有什么发现?教学活动：各组组员相互讨论，发表见解，教师巡视，个别组加以指导。师：大家讨论情况如何，现在各组组代表发表每组的讨论结果。各组发表见解后，教师整理讨论结果并放出投影。讨论结果师：这就是今天所学的对数运算的性质1，哪个同学用语言来描述一下?生1：同底对数相加，底数不变，真数相乘；生2：积的对数等于各因式的对数之和；师：同学们描述的很不错，生1是从公式逆向描述，生2是公式的描述。师：下面举个例子，大家应用一下公式。举例：?根据上面的方法，大家讨论自行解决以下两个问题：探究2.已知，则如何用对数式来表示，有何发现?讨论结果语言描述：商的对数等于被除数的对数减去除数的对数。举例：?探究3.已知，则如何用对数式来表示，有何发现?讨论结果语言描述：幂的对数等于幂指数乘以底数的对数。举例：?师：现在我们大家共同来总结对数的运算性质，利用板书加以强调。若，且，,，则：1.2.3.师：大家记忆一下公式，咱们继续看问题4.设计意图：师生共同探究问题，充分调动学生的积极性、参与性与主动性，体现探究式教学的理念。【快速练习】求下列各式的值。(1)(2)(3)(4)(5)(6)设计意图：检测学生学习的效果。（三）课堂练习，巩固新知师：大家梳理一下今天所学的知识，然后请看投影上的例子。类型一：利用对数运算性质化简例1用表示下列各式（1）（2）变式1：用表示下列各式：(2)(3)(4)类型二：利用对数运算性质求值例2计算变式2：1）(2)(3)（4）(5）教学活动：以提问的形式让学生上黑板做题，其他学生自行做题，教师加以点评结果。分析：主要是对数运算性质的简单运用。教学活动：学生自行解决，教师加以点拨。分析：主要考察对数的运算性质的应用及与指数的互化。设计意图：课堂练习，巩固所学的新知识。（四）拓展延伸,学以致用例3若你知道共有多少种结果吗？【高考在线】(2017北京)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093（五）课堂小结，安排作业小结：（1）对数的运算性质；（2）换底公式。练习：学案上的课后练习作业：必做题：课本99A组1,2选做题：课本99B组设计意图：加强练习力度，灵活运用对数运算性质与换底公式。（六）教学反思本设计采用探究式与传统相结合的教学，以学生为主，教师为辅，师生合作共同完成教学任务，突出了新课改的理念。另一方面，教案在多媒体应用方面还需改正，达到恰如其分的应用。本节课教学过程的难点在于如何获得对数运算法则．为了突破这一难点，在教学中采用了以问题驱动的教学方法，设计的四个问题体现了分析、解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼方法，再试图运用这一方法解决一般问题．在教学过程中，通过教师的层层引导、学生的合作学习与自主探究，提高了课堂效果。我对此堂课的观察所得：教师充分发挥其主导作用的教师的角色到位；指导学生学习有法，处理课堂偶发问题灵活巧妙；而学生主体作用得到发挥。课堂气氛活跃，学生能参与教学过程。2、本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。教学手段和教学方法的选择合理有效，体现了新课程所倡导的“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。学情分析1.学生已知的理论基础角度：学生已经学习了对数的定义及对数的基本性质，有了一定的知识准备，已初步具备一定的自主探究能力，从特殊到一般的类比推理能力，但学生对于对数运算还很陌生,要着重引导。2.学生了解对数运算的角度：大部分学生对对数运算有比较清晰的认识，并且知道此公式的原理，但对数运算法则对学生来说，不好理解，在应用过程中，容易混淆，以致出现错误。对数运算法则及重要公式的应用，使得计算简单化。3.学生的认知规律角度：本节采用了循序渐进、层层深入的教学方式，以问题解答的形式，通过探索、讨论、分析归纳而获得知识，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台，让学生去感悟对数运算法则的推导及应用。《对数运算》效果分析1．已知ab＞0，则下面4个式子中，正确的个数为()．①；②；③A．0B．1C．2D．3分析：通过率：100%学生已掌握三个公式并能熟记。2．的值是()．A．－3B．3C．－eq\f(1,3)D．eq\f(1,3)分析：通过率：95.2%极个别同学公差求错。3.若2a＝3，则log318＝()A．3＋eq\f(1,a) B．3－eq\f(1,a)C．2＋eq\f(1,a) D．2－eq\f(1,a)分析：通过率：71.4%问题错在：没能恰当选择公式，巧妙利用性质。4.计算(1)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25分析：通过率：90.4%问题错在：个别同学对公式记忆不熟练。(2)(log32＋log92)(log43＋log83)分析：通过率：90.4%问题错在：个别同学不会利用重要公式。(3)分析：通过率：50.9%,问题：学生想不到利用性质考察项的符号教材分析本节课的主要内容是对数运算的推导和简单应用。本节是在学习了对数概念的基础上进一步研究对数运算，它与前面学过的指数概念、指数函数等相关性质有着密切的联系。其学习平台是学生已经掌握了指数相关知识、对数概念等相关知识。对本节的研究，为以后学习对数函数及对数函数的性质等内容做好准备，无论在知识还是能力上都是进一步学习函数等知识的基础，具有承上启下的重要作用。能力方面：可考查学生的运算、推理、及等价转化能力，使学生进一步体会学习归纳推理等重要数学思想方法。因此对数运算在本章中具有极其重要的地位，也是高考命题的热点。当堂检测1．已知ab＞0，则下面4个式子中，正确的个数为()．①；②；③A．0B．1C．2D．32．的值是()．A．－3B．3C．－eq\f(1,3)D．eq\f(1,3)3.若2a＝3，则log318＝()A．3＋eq\f(1,a) B．3－eq\f(1,a)C．2＋eq\f(1,a) D．2－eq\f(1,a)4.计算(1)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25(2)(log32＋log92)(log43＋log83)(3)《对数运算》课后反思本节课紧紧围绕“学生为主体，教师为主导”的教育理念来设计。课堂教学过程是在教学目标的指引下，由师生共同动态“生成”的．其中，学生的反馈是重要的，它决定了教学的进程．聆听学生是教师的必备技能，不要将学生作为“答案发生器”，不要沉浸在“我的学生都会做了”这种虚假的成功喜悦中，而应该让学生关注解决问题的过程、策略及思想方法，让他们充分地展示思想，完整地、数学地表达自己的想法，甚至于应该给予他们犯错的机会，也帮助他们提高分析错误、更正错误的能力．对数运算的引入从故事，引起学生的学习兴趣，推导是从学生总结特殊结论，通过两个问题让学生意识到一般结论也成立，从而激发学生从具体问题出发探索证明过程，进而进行应用。学生通过讨论可以利用有特殊到一般的思维过程，式子可能不能直接说清楚，所以教师引导学生思考，将公式转化为式子表达，进而转化为自然语言，从而更深入的理解对数运算法则。再通过拓展延伸共有多少种结果？让学生进一步理解公式及重要公式的应用；再通过高考在线体会对算运算的巧妙之处。这样就轻松的突破了难点。推导出公式后，通过例1让学生熟悉公式，例2是对公式的灵活应用，引导学生总结计算时如何选择公式。对数的运算也是难点，通过讨论，引导学生类比归纳对数的运算法则，通过例题加深对对数运算法则的理解。也有一部分同学在用公式进行计算时出现错误，还需加深对公式的理解记忆，及应用。《对数运算》课标分析结合《课程标准》对本章的目标定位，我认为，《对数运算》这一章是对数概念和基本性质学习的延续，学生在理解对数概念并掌握其基本性质