初中数学命题的几点思考课件

庄建红2011.3.15初中数学命题的几点思考一、考试标准的制定

考试设计；考试的组织与实施；考试成绩的评定与使用。考试标准既是命题的依据，又对教学具有很强的导向作用，它既是试卷质量评价的依据，又为社会评价考生及相应班级、学校、区县的学科学习水平提供了一个相对客观的尺度。

权威性和公正性

1、考试标准与课程标准的关系课程标准是国家对学生接受一定教育阶段之后的结果所做出的具体描述，是国家教育质量在特定教育阶段应达到的具体指标，它具有法定的性质。一、考试标准的制定

两个关系：考试标准是一种考试规范，是按照考试性质和要求，对课程标准的细化和解释。

使用对象不同：性质与功能不同：可测程度不同：稳定程度不同：2、考试标准与教材的关系一、考试标准的制定

两个关系：政策上国家只制定一个课程标准，课程标准只是一个最低限度的要求，是一个基本性的要求。课程标准所规定的课程目标都是教学所要达到的阶段性目标，不强调知识点的先后顺序。教材是对课程标准的一次在创造和在组织，跟课程标准的一致性、甚至与课程标准的各项要求或规定有一定的差距，比如出现高于课程标准的要求等情况。

考试性质：主要阐述考试的性质及相应的功能、作用以及考试的对象；考试的目标：对考查的知识范围及能力的具体表现作出界定；考试内容及要求：对考核的知识条目以及要求两个维度进行具体描述；考试结构及细则：说明试卷的结构，包括各块内容、试题类型等项目的分布比例；题型示例：根据考试形式中规定的试题题型，每个题型提供若干个典型试题，以便学生了解考试的考核方法和要求。

考试标准的结构二、上海初中毕业生学业考试数学学科考试标准

1、考试性质：上海市初中毕业生数学科统一学业考试是义务教育阶段的终结性考试。它的指导思想是有利于推进素质教育，促进课程改革，培养学生的创新精神和实践能力。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取予以突破

2、指导思想：有利于推进素质教育，促进课程改革，培养学生的创新精神和实践能力。

二、上海初中毕业生学业考试数学学科考试标准

3、命题的原则：科学性；导向性；适切性；稳定性。保持稳定；重视对双基的考核；对核心知识内容着重考核；在试题中逐步考查学生对数学思想方法的领悟；加强对过程教学的引导；引导落实例题教学，体现适度论证；体现数学思考和问题解决的要求

4、考试目标

二、上海初中毕业生学业考试数学学科考试标准

5、考试内容

水平层级基本特征记忆水平(记为I)能识别和记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情境中作简单的套用，或按照示例进行模仿用于表述的行为动词如：知道，了解，认识，感知，识别，初步体会，初步学会等解释性理解水平（记为II）明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容；在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题用于表述的行为动词如：说明，表达，解释，理解，懂得，领会，归纳，比较，推测，判断，转换，初步掌握，初步会用等探究性理解水平（记为III）能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考用于表述的行为动词如：掌握，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题，会用，总结，设计，评价等三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

客观性试题（简称客观题），因其评分客观而得名，它的标准答案在考前就可以规定好，即使是各评分者独立评分，所得的结果也是相同的。客观题中较为常见的题型如选择题、填空题等。主观性试题（简称主观题），该题型鼓励学生积极体现自己的思维过程，表达自己的观点，因此，一般在考前或评分前，提供参考答案和相应评分说明，一般无法制定明确划一的标准答案和评分系统。这需要在具体阅卷时，根据实际情况确定评分细则。如解答题就是主观题的具体表现。

三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

选择题※选择题答题方式简便，在单位时间内可以考查更广泛的学习内容，提高测试的效率；※可以根据考生易出现的问题，广泛地设置情境，能较好地进行有效测试；※便于控制试题的难度；※评分客观，适合机器评分，减少评卷的误差，保证评分的客观性。

三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

选择题的命题规律

※在题干中，要把题设（已知条件）陈述清楚，力求精练且不宜太长。一定要做到明确，决不含糊。它通常是一个不完全的陈述句；※每一个选择项的表述也必须明确清楚，它与题干连接在一起，成一个完整的语句或一个完整的命题、判断，表述顺畅。同时几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型相同）、相近性（即形式相近）和匀称性（即彼此相称）。此外，还要力求作到：正确的选择项多一点隐蔽性，而错误的选择项尽量多一些迷惑的因素，最好能根据考生在认知层面上可能存在的不足，设置迷惑的选择项。※题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要符合逻辑，无歧义，又要十分考究。一般地说，放在题干中较好。常用的关联词有：“有”、“是”“为”、“那么”、“则”等。

在选择题的命制过程中，特别要注意不要出现如下失误：※已知条件多余或条件之间存在逻辑矛盾；※选项无一正确或正确选项不止一个（这种情况仅针对单项选择题而言）；※题干和选择项不连贯；选项的长短悬殊，或者缺乏同类性或相近性。三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

选择题的命题规律

三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

填空题※在考查知识上，由于其灵活度比较大，对试卷效度的贡献要比选择题大；※由于填空题的答案有时是惟一的，因此评分比较客观；只适合于测量相对于简单的学习内容，不能很好适合测量理解甚至应用层面的学习内容和复杂的思维及能力特质。

三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

填空题命题规律

※取材合理，涉及的内容不宜过多；集中地突出考查中心。※合理安排填空位置；发问明确，指导语贴切，不产生歧义。※陈述简洁、精练、规范。

三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

不仅考查设问的结果，更有利于考查考生解答思维的条理性和过程，使考查的层次更深入。在评分上往往更注重解答的过程，可以考查复杂的思维及能力特质，有利于考生多角度、多层次、多途径的体现解决问题的过程。

解答题从整体出发，顾及各题的特点和考查要求，甚至要留意题量、题序以及尽可能地预测考生应试时所可能出现的情况，分析、归纳、综合，最后才能比较客观的认识一组解答题的考查功能。

解答题的命题规律

三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

※解答题命制的初期，命题人员按照一定的思路建构解答题，此时试题肯定粗糙，难度的控制也比较随意，同时伴随的解法或相应的带来的计算等都比较“生硬”。※解答题命制的中期，也是最关键的部分，此时常常通过再次观察推敲试题内部逻辑结构，挖掘试题更好的解决方法，并形成多种试题难度的修改方案。※解答题命制的后期，要注意语言表述的严密性、规范性，注意条件的完备性和合理性，如果试题中有图形或图表等，还要考虑文字与图形、图表的一致性等。试题的修改：内容难度三、试题题型及相关功能的研究1、试题的类型与作用

※改变试题题设的条件；※改变设问方式；※改变综合程度；

作好两个准备：其一是要对教材上例题和习题要做充分的研究，特别是例题功能的拓展，要做更大努力的积累。既要了解这些题目的作用、考查的知识点、解决的方法，还要了解这些题目题干构成的方法以及可能改造的方向，而这些改造可能对题目难度带来的变化要能清晰的了解。其二是了解教材各部分知识内容之间的联系，对其中数学思想和数学方法的形成、发展、渗透过程有一定的了解，以及在问题解决过程中相应的应用及功能的突现有理性的分析和积累。

四、试卷设计及整合编制

1、考试蓝图

四、试卷设计及整合编制

四、试卷设计及整合编制

※便于命题人员的编题操作，保证整卷的质量控制。既保证了在考试标准中所规定的试卷结构能得到确实地实现，在大大减少命题人员编制试题的盲目性和个人的随意性的同时，即保证全卷考查知识覆盖面，又有利于试题发挥其积极的考查功能，突出考查重点，确保考试目标的实现；※便于审题人员的审核。审题人员根据上述所呈现的考试蓝图，依据考试标准，逐条对照，对发现的问题，有的放矢的提出修改甚至更换意见，促进试卷与考试标准的一致性，有利于提高试卷的质量。※便于对试后结果的效度进行评价。没有这考试蓝图，评价就缺少了参照物，有了这个考试蓝图，就可以对考试成绩进行更为细致、深入的统计分析，收集、归纳考生的案例进行质性分析，对命题技术和试卷质量进行评估。

1、考试蓝图

2、试卷的整合编排

四、试卷设计及整合编制

※依照试题的题型分类排列，将属于同一类型的试题组合在一起，同时对每类试题冠以统一的说明和作答要求；※在同一个题型中，试题的组合要考虑到其知识载体在整个初中阶段数学体系中出现的先后顺序；※在同一个题型中，试题的排序要按照难度由易到难的原则进行排列，这主要是为了避免考生过早地在难题上耽搁过多的时间而影响整卷测试的可靠性，不利于体现学生真实的学业水平。

3、制定试卷的使用说明

四、试卷设计及整合编制

一部分，如试卷结构、题型、题量、总分、考试时间以及注意事项等，应该在试卷的开始部分出现；另一部分，如评分标准或参考答案、对监考人员要求、考试实施条件和手续等，应该与试卷脱离并另文说明。但所有的说明部分必须简明扼要，不能有任何的歧义之处。

四、试卷设计及整合编制

4、试题编制的基本要求和规律

（1）试题编制的基本要求

※内容具有科学性：

※考核目的要准确：

※提出的问题具有典型性

※试题间具有相对独立性

※题型使用的有效性

※难度要恰当

※表述要简明

※

赋分要合理（2）影响试题相对难度的要素※试题的指示词、材料、情境对解题的提示程度；※试题设问的角度和措辞※解题的思维量的大小及繁简程度；※试题的“新鲜度”：※对于选择题，错误答案的迷惑程度及正确答案的隐蔽程度※评分标准的宽严程度。

四、试卷设计及整合编制

4、试题编制的基本要求和规律

（3）难度的预估

坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力注重学习过程，接受更多的挑战注重数学应用意识和建模能力的培养注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平五、趋势与策略保持稳定；重视对双基的考核；对核心知识内容着重考核；在试题中逐步考查学生对数学思想方法的领悟；加强对过程教学的引导；引导落实例题教学，体现适度论证；体现数学思考和问题解决的要求

趋势与策略之一坚持基础性注重数学课程核心内容和基本技能

义务教育阶段的数学课程最基本的特点是基础性、普及性和发展性，这是我们进行数学课程评价的基本出发点。各个地区初中阶段的数学课程评价都在努力按照这个理念，坚持基础性，关注义务教育阶段中最为基础的核心内容和基本技能，即所有学生在学习数学和运用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念与思想方法，基本概念和常用的技能。其考查形式已经不再完全是原来的那一套传统的算算证证，这几年的数学课程中考正呈现出一种全新的面貌。

第一线的数学教师和学生必须充分注意到这一基本点，紧紧抓住数学课程的核心内容和基本技能，以敏锐的数学思维，积极地应对目前所出现的新情况，只有这样，才能真正达到数学新课程所要求的目标。平时的数学教学就应该牢牢抓住数学能力的培养的这条主线，初中阶段最后的回顾复习，同样也是如此。我们必须在这一方面多下点功夫，多花点时间，因为这是学生终身发展所需要的，将来进了高一级学校或者直接走向社会，他们就有了立足之本。

数学的核心知识和基本技能始终在数学课程中考评价中占有主导地位，任何时候都不可能忽视。同时又必须看到对于基础的考查形式正在发生一些新的变化，数学教学在这一方面就应该多下点功夫，而不是搞那种简单的反复操练。重视基础，并不等于眉毛胡子一把抓，我们说的是数学的核心内容和基本技能。现在市场上有些教辅中，就含有那些非核心的东西，如什么“x－x＝0是不是方程”，“线段的对称轴有几条”等等，考查那些似是而非的问题，这是万万没有必要的。希望一线的数学教师和学生在数学的教学过程中，很好地自我把握，坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能。趋势与策略之二注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力

数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力，一直是我们大家所关注的，特别在现代这样一个充满竞争力的信息社会中，更显出它们的重要性。数学学科的基本能力，绝不完全是数学基础知识的符号或文字叙述形式的简单堆砌，不单纯是技能本身所蕴涵的技巧，而应该是运用这些数学知识所蕴涵的数学思想和方法解决问题的能力，是对具体情景中的数学信息做出合理的解释与选择，处理并做出合理推断的能力，是能用所学的数学知识刻画事物间的相互联系的能力，是初步的空间观念和几何直觉以及初步的演绎推理能力，是结合具体情景发现并提出问题，从不同角度分析和解决问题，用合适的方式（文字、字母、图表等）清楚地表达解决问题的过程，解释结果的合理性，反思解决问题的过程的能力。

这几年各地区的数学课程中考普遍提出了从“知识立意”转向“能力立意”的想法，注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力的考查，是大家的共识。平时的数学教学就应该牢牢抓住数学能力的培养的这条主线，初中阶段最后的回顾复习，同样也是如此。我们必须在这一方面多下点功夫，多花点时间，因为这是学生终身发展所需要的，将来进了高一级学校或者直接走向社会，他们就有了立足之本。趋势与策略之三注重学习过程接受更多的挑战

数学新课程强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和充满个性的学习过程，因此各地区对于数学学习的评价，在关注学生学习的结果的同时，还普遍注重学生的数学学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。

近几年来涌现出越来越多的新颖的开放性、探究性、信息性、操作实验性等试题，让学生从实际情景中获取数学信息，在操作实验过程中探究数学规律，改变了传统试题的封闭形式，为学生的数学学习活动创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境。数学课程的评价正在从只关注结果的原有状态逐渐转变成结果与过程并重的新状态，而且在一定意义下，过程对于学生的发展又显得更为重要。平时的“课题学习”教学，是整个数学新课程的一个重要的组成部分，切不可轻描谈写地一带而过，它和其他数学知识的教学构成一个整体，对于学生的数学能力的培养起着不可忽视的作用。当然对于“课题学习”的评价，决不是单纯的考核教材中“课题学习”的具体内容，而应该着眼于它对学生的发展作用。趋势与策略之四注重数学应用意识和建模能力的培养

数学新课程明确提出，数学教学应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

各地区的数学课程中考评价都在努力设置更多更好的这种类型的试题，进一步引导数学教学，培养学生的数学应用意识与能力。

考查运用数学知识内容和技能分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然的趋势，所以教师和学生都应该更好地关注数学应用意识和建模能力的培养。各地的应用性试题的不少题材取自于学生熟悉的生活实际，考查学生从一些较为简单的实际问题中抽象数学模型，并运用数学知识与方法加以解决的基本能力。我们还必须看到，有些问题的背景并不一定恰好为一些学生所熟悉了解，这应该说也是正常的，解决实际应用问题的关键在于善于从所给问题中，获得必要的数学信息，即问题中各个对象的数量关系，建立数学模型，这才是最为根本的一点。趋势与策略之五注重数学阅读和获取信息的能力注重统计思想的运用

我们现在处在一个充满信息的时代，需要我们具有很好的获取信息、收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题的能力。数学有助于人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，有助于人们有效、简捷地交流信息。

数学课程的中考评价自然就会注重这方面的考查，特别是关于统计概率内容的考查，而它们的形式已经逐渐摆脱了原来单纯计算的模式，涌现了一些较为新颖的考查学生获取信息、解决问题能力的试题形式。我们希望一线的教师和学生能够充分地注意到这样的变化，注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想，善于处理各类问题，认真读图、识图，分析数据及相关材料，获取数学信息，解决问题。趋势与策略之六正视差异，把握自我充分发挥数学学习水平

目前的初中数学课程评价已经较好地注意到，作为义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因而以学生的发展为本，即以学生作为公民的数学素养和进一步学习对初中数学发展水平的要求作为选取有关考试内容和认知水平要求的依据，已经成为一种共识。那种所谓为了加强基础而人为地编造一些繁偏的试题，设置一个又一个的陷阱，超越学生的认知水平等等的做法越来越为大家所摒弃。

面对数学课程中考评价这样的变化，数学教师必须在平时的评价过程中，也应该努力以学生的发展为本，正视学生的差异，针对不同层次的学生，采取相应的教学策略。而每个学生也必须努力把握自我，制定合适的复习计划和安排，以便在中考中能够充分发挥自己的数学学习水平。

六、试题命制技术应用的反思

试题改编的常用方法创新试题的主要方法调整试题难度的常用技巧试题改编的常用方法

1.设置新的问题情境例1【原型】用科学记数法表示各类大数或小数。【改编举例】：①据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到美日1684000吨。将1684000吨用科学记数法表示为（）

A.1.684×106吨B.1.684×105吨C.0.1684×106吨D.16.84×105吨②据2005年6月9日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45分钟就有一个物种灭绝。照此速度，请你预测：再过10年（每年以365天计算）将有大约（）个物种灭绝。

A.5.256×106B.1.168×105C.5.256×105D.1.168×1041.设置新的问题情境例2.【原型】常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、正n边形、菱形和矩形、等腰梯形、圆等；常见的中心对称图形有线段、正2n边形、平行四边形、圆等。

【改编举例】

1.设置新的问题情境例31.设置新的问题情境例3的【原型】数学竞赛试题1.设置新的问题情境【改编模式】：数学问题新的问题情境新的试题＋需要注意的几点问题：①“帽子”量的多少把握例如，某地课改实验区的中考试卷共28小题，其中16小题均有问题的生活情境，过多的生活情境可能会影响对考生数学基础知识和基本技能的考查。②

“帽子”贴切度的把握例如：（05年某地中考题）如图（图略），有一小船。（Ⅰ）若把小船平移，使点A平移到点B，请在图中画出平移后的小船；（Ⅱ）若该小船先从点A航行到达岸边l的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。2.转换题型

（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换

例4【原型】计算：1－3＝_________。【改编举例】：如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）

A.4℃ B.2℃C.-2℃D.-3℃例5【原型】利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。

【改编举例】：如图5，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是

m。2.转换题型

（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换

例6【原型】例2（2）图如图，Rt△ABC中，∠C是直角，点E在边AC运动，且DE⊥AC，若AE=1,AC=3,BC=2,求DE的长，并求△ADE的面积。

【改编举例】2.转换题型

（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换

例7【原型】在边长为4cm正方形纸片ABCD的4个角各剪去一个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的体积为4cm3，则剪去的小正方形的边长为（）。

A．0.5cmB．1cmC．1.5cm D．2cm

【改编举例】

2.转换题型

（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换

【改编模式】

新的设问形式:选择题、填空题、简答题.新的试题数学问题条件1，条件2，……，条件n结论1，结论2，……，结论n现有题型的考查的重点剖析确立新的考查重点重新改造、组合条件与结论

2.转换题型

（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换

需要注意的几点问题：①在进行试题呈现形式的改编时，要谨防“大题小做”和“小题大做”

②当试题的呈现形式不同时，它所考查的侧重点也随之改变，在组卷过程中，要注意统筹安排，合理规划

2.转换题型

（2）封闭题改编为各种新式的题型

例8将封闭题改编为条件开放题、结论开放题或条件结论同时开放的题目【改编举例】

① ② ③ ④ ⑤图9（Ⅰ）观察图9的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

（Ⅱ）借助图9之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：①新图案与图9的①～④的图案不能重合；②只答第（2）问而没有答第（1）问的解答不得分）2.转换题型

（2）封闭题改编为各种新式的题型

例9将封闭题改编成探索性问题【改编举例】

2.转换题型

（2）封闭题改编为各种新式的题型

例10将封闭题改编成探索性问题【改编举例】

2.转换题型

（2）封闭题改编为各种新式的题型

例11将封闭题改造成阅读理解题【改编举例】

2.转换题型

（2）封闭题改编为各种新式的题型

例12将封闭题改造成图表分析题【改编举例】

2.转换题型

（2）封闭题改编为各种新式的题型

【改编模式】需要注意的几点问题：①在进行新题型的设计时，应从试卷的整体结构出发，统筹安排②设计新题型时，应从兼顾不同领域知识点的考查、兼顾考生的能力特长等角度多方面考虑常规封闭题新的试题条件或结论开放的题规律、性质的探索题阅读理解型的问题图表表述信息的问题

3.重组整合

（1）考查内容的增加与删减的整合

例13【原型】已知一次函数的图像经过点(3,3)和(1,－1)，求它的函数关系式，并画出图像。

【改编举例】

3.重组整合

（1）考查内容的增加与删减的整合

【改编模式】原有的知识点新的试题＋新的问题载体增加或删减考查的知识点新的表述方式3.重组整合

（2）不同知识点的重新组合

例14【原型】平行线的判定方法，角平分线的判定方法，圆周角是直角的判定方法，圆的切线的判定方法。

【改编举例】

3.重组整合

（2）不同知识点的重新组合

【改编模式】新的试题重组的知识点集新的表述方式原有的知识点1点原有的知识点2点原有的知识点n点

3.重组整合

（3）各种题型的自然融合

例15【原型】学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元收费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示：根据图象回答：乙复印社的每月承包费是多少？当每月复印多少时，两复印社的实际收费相同？如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？【改编举例】：在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图象如图8所示，试根据图象，回答下列问题：(Ⅰ)货车比轿车早出发

小时，轿车追上货车时行驶了

千米，

A地到B地的距离为

千米.(Ⅱ)轿车追上货车需多少时间？(Ⅲ)轿车比货车早到多少时间？

3.重组整合

（3）各种题型的自然融合

【改编模式】

新的试题重组后的新题型新的表述方式原有的题型1原有的题型2原有的题型n需要注意的问题：

重组整合时，应考虑不同知识间的内在联系，切忌简单地将各种素材拼凑在一起。

4.改变立意

（1）单纯的运算技能考查转化为应用能力的考查

例16【原型】计算。【改编举例】：估算的值（）A.在4和5之间 B.在5和6之间C.在6和7之间 D.在7和8之间例17【原型】分解因式：。【改编举例】：

4.改变立意

（1）单纯的运算技能考查转化为应用能力的考查

【改编模式】技能型问题新的设问形式新的试题＋

4.改变立意

（2）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结合的能力的考查例18【原型】解方程组。【改编举例】：

4.改变立意

（2）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结合的能力的考查【改编模式】：单一型问题新的表述方式新的试题＋新的设问形式＋

4.改变立意

（3）单纯的推理问题转化为实验操作能力、归纳探究能力的考查

例19【原型】分解因式：。【改编举例】：

4.改变立意

（3）单纯的推理问题转化为实验操作能力、归纳探究能力的考查

【改编模式】：需要注意的问题：①从立意的角度改编试题时，应关注对思维能力考查变化的度例如“在a克糖水中含有b克糖（a>b>0）,现再加入m克糖，则糖水变得更甜了。这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为______.”②问题的设计，应体现策略多样化的特点例如，“方程的正根的个数为(A)3;(B)2;(C)1;(D)0推理型问题新的试题问题的起源问题的探究问题的形成分解重新组合

创新试题的主要方法

1.从生活中提炼新颖的素材，创新试题【创新模式】数学问题新颖的素材创新试题＋例21

2.化静为动，利用变换创新试题【创新模式】创新试题变换条件与结论数学问题条件1，条件2，……，条件n特殊情形1，2，……，n结论1，结论2，……，结论n可以改编的方式1，2，……，n分解特殊情形1，2，……，n对调特殊与一般

2.化