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人教B版高中数学必修五情景导入

春天到了，学校计划每班在靠墙的位置建一个矩形的小花圃。现分给每班可以做出5m栅栏的材料，要求使得花圃的面积大于3m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？x数学模型

我们把只含有，并且未知数的的不等式，称为一元二次不等式的定义：其一般形式有哪几种：ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)辨析讨论形成概念一个未知数最高次数是2一元二次不等式.小试牛刀深化概念判断下列不等式是不是一元二次不等式？不是是不是不一定(1)xy+3<=0(2)(x+2)(x-3)<0(3)x3+5x-6>0(4)ax2+bx+c>0

春天到了，学校计划每班在靠墙的位置建一个矩形的小花圃。现分给每班可以做出5m栅栏的材料，要求使得花圃的面积大于3m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？x解集{x|2<x<3}变一变辩一辩如果把函数y=x2-5x+6变为y=ax2+bx+c(a>0)1.方程ax2+bx+c=0的根的情况有哪些？2.函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有几个交点？3.不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是4.不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是5.不等式ax2+bx+c≥0(a>0)的解集是6.不等式ax2+bx+c≤0(a>0)的解集是小组研讨回顾旧知深入探究例2.求不等式4x2-4x+1>0的解集.例1.求不等式x2-x-6≤0的解集.自主探究变式①.求不等式4x2-4x+1≥0的解集.②.求不等式4x2-4x+1＜0的解集.③.求不等式4x2-4x+1≤0的解集.例3.求不等式－x2＋2x－3>0的解集.

解一元二次不等式的一般步骤？自主探究

（4）根据一元二次方程的根，结合图象，写出不等式的解集（3）解对应的一元二次方程（1）把二次项的系数化为正数例3.求不等式

－x2＋2x－3>0

的解集因为△=-8<0，解：不等式可化为x2-2x+3<0所以方程x2-2x+3=0无实数根而y=x2-2x+3的图像开口向上，所以原不等式的解集为∅（2）计算判别式△自主探究解一元二次不等式的一般步骤？一化正二看△三求根四结论口诀

理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系；掌握一元二次不等式的解法；

一元二次不等式的解法；

利用数形结合的思想，转化与化归思想，函数方程思想。归纳小结1.本节课的主要内容是：2.本节课的重点是：3.本节课用的哪些数学思想：课后作业：1.习题3.2A组：2题2.

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