让数学学习更深刻

让数学学习更深刻

学校数学学习活动是学问与阅历、方法与策略、想象与猜想等交织融合的制造性活动，其间，有效的观看、乐观的联想、合情的推理为学习的深化供应了坚实的基础。同学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程。除了接受学习以外，主动思索、自主探究与合作沟通应当是数学学习的重要方式。为了使同学的学习更加生动、自主和深刻，教学苏教版四下《用数对确定位置》第一课时，我从以下三个方面来进行教学设计和思索。

1.让儿童思索真正发生。

本节课是在同学已经把握用直线上的点描述数的挨次以及大小关系的基础上进行教学的。教学目标是让同学初步熟悉数对，感悟数形结合的思想方法，并为第三学段学习平面直角坐标系打下基础。其实，同学对确定位置的方法并不生疏，他们通常已经会用“第几排第几个”“第几组第几行”等方式来描述物体的位置。所以，在本课中的“我探究”环节，我进行了开放性的设计：展现每组同学用各种不同的表述方法描述的树懒扮演者在教室中的位置，并在此基础上引导同学绽开探究。这样，把同学的数学思索具象地呈现出来进行探究，可以让他们对学问的把握更细致、更透彻，让数学学习更深刻。

2.让学问脉络更加清楚。

建构主义学习理论认为：学习学问不是由老师向同学传递学问，而是由同学自己建构；同学不是被动的信息接受者，而是主动的信息建构者，这种建构不行能由其他人代替。“数对”这一单元是在同学已经有了基本的生活积累，熟悉了数轴的基础上进行教学的，是为后面学习平面坐标作铺垫。基于此，我在处理同学生成的素材时，刻意制造认知冲突，让同学结合已经学过的数轴和还没学习的坐标学问，初步感知数对学问。教学拓展环节，结合经纬线的学问，让同学对两维空间的位置熟悉更全面、更深刻。在明晰概念的过程中，关心同学构建数学学问体系。引导同学对所学学问形成清楚的熟悉，这样的学习才更扎实、更丰富、更深刻。

3.让数学符号代替语言。

新课标在总体目标中提出：要使同学“经受运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，进展抽象思维”。在本课教学中，我展现了不同国家对第4列第3行的不同表示方法，同学对这样的设计很感爱好，主动参加课堂学习的欲望很剧烈，接着，我适时引导同学将不同国家的不同表达方法进行比较，让同学进一步感知：数学符号可以代替语言，运用数学符号进行数学表达既简略精要又世界通用。这一环节的设计，有助于培育同学的抽象和模型思想，增加其符号意识，也使其学习更加深刻。

1.使同学在详细情境中理解列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规章；初步理解数对的含义，会用数对表示详细情境中物体的位置。

2.使同学经受将详细的座位图抽象成由列、行表示的平面图的过程，初步感悟数形结合的思想方法，提高抽象思维力量，进展空间观念。

3.使同学体验数学与生活的紧密联系，进一步增加用数学观看生活的意识。

一、创设情境，唤醒阅历

1.学校童话节情境引入。

2.师：这位扮演卡通人物树懒的同学在教室中的位置该怎样来表示呢？（出示图1）

二、小组探究，构建概念

（一）小组探究描述方式

1.出示“学习提示”。

“我探究”：（1）独立想一想：你能用简洁的方法精确     地描述出树懒扮演者的位置吗？把你的想法记录下来。（2）在组内沟通你的想法。（3）每组争论出一种最佳方法贴到黑板上。

2.小组探究，选出一种最佳方法贴在黑板上。

3.观看比较，呈现不同小组的表示方法，引导同学观看以下几种：（1）从左往右第4个，从前往后第3排。（2）从前往后数第3个第4组。（3）三横排从左往右数的第四个。（4）第4组第3个。

师：每个小组都用自己的方法描述出了树懒扮演者的具置，请认真观看，这几个小组的表示方法有什么共同点？

生1：都用3和4这两个数来表示。

生2：都是从左往右数的。

师：有人说都有3和4这两个数，我们一起来找找看！（勾画出3和4）既然这几个小组都用到了这两个数，看来这两个数很重要。请这几个小组的同学说一说，这里的第4个或第4组里的“4”指的是什么？

生（边说边比划）：“4”指的是第4竖排。

（二）揭示列的概念

师：无论是第4组还是第4个，这里的4都表示什么？（第4竖排）在数学上，我们把竖排统称为“列”。为了便于观看，每个同学的座位都用一个圆圈表示，（课件出示点子图，动画从左往右逐条出示）这就是列。

（三）揭示行的概念

师：再来看另一个数“3”，这里的第3排、第3个中的“3”指的是什么呢？

生：这里的“3”都表示的是第3横排。

师：在数学上，我们把横排统称为“行”，（课件动画从下往上逐排出示“行”）这就是行。

（四）比较反例，统一观看方向

师：让我们再来看看这几个小组的表示方法，和其他小组有什么不同呢？

1.反例1：第3列第3行。

师：这是5号小组的描述方法，他们用两个3来表示树懒扮演者的位置。请这个小组的同学说说看，你们是怎么数的呢？

生：我们是从右往左数的。

2.反例2：第四列第四行。

师：请6号小组的同学说说，第四列第四行你们是怎么数的？

生：我们是从后往前数的。

3.借助数轴和坐标统一观看方向。

师：由于我们数的方向不同，对于同一位置就会消失不同的表示方法，简单产生误会，怎么办呢？

生1：应当都从左往右数。

生2：应当都从右往左数。

生3：应当统一一个方向。

师：特别好！统一就是要规范。那该如何规范呢？请看屏幕。我们在低班级时学过数轴（如图2），将来我们还要学习平面坐标（如图3），看一看，对你有没有启发？

师（出示图4）：结合我们学过的和将来要学习的学问，想一想，假如你是个数学家，图4中分别是第几列和第几行呢？把你的想法和同桌说一说。

师：谁来说说看？我们一起来数一数！

师：现在你知道列该怎么数了吗？

生：从左往右数。

师：行又该怎么数呢？

生：从前往后数。

（五）统一观看者的位置

师：很好！我们明确了，列应当从左往右数，那下面我想请第1列的同学起立！（第8列也间续站起来几个人）为什么有两列同学站起来了呢？

师（指着第1列同学）：你是站在哪个角度观看，把自己看作左边的？

师（指着第8列同学）：你又是站在哪个角度观看，把自己看作左边的？

小结：我明白了，观看者的位置不同，结论也不一样。所以，我们观看时，应当面对观看对象来确定左和右。现在请你上来，面对大家，告知我们谁是左边？所以第1列应当是――

师：好，那下面请第3列起立！第5列起立！刚刚我们还知道了，通常行是从前往后数，现在请第2行起立！第5行起立！

（六）揭示数对概念

1.激发用数对表示位置的需求。

师：规范了数的方向后，你能用简洁的方法精确     地描述出树懒扮演者的位置吗？可以怎么说？

生：第4列第3行。

师（板书：第4列第3行）：特别好！只用了六个字，很简洁！我们中国人是这么表示位置的，其他国家又是怎样表示的呢？能看懂吗？试着比较一下它们的异同。

日本：第4列の第3ライン

英国：4throw3rdline

法国：3èmelignede4èmerangée

俄罗斯：3-яялиния4-огоряа

师：各个国家表示位置的方法都比较简单，而且假如语言不通就完全看不懂。可是数学家笛卡尔创造了一种方法，全世界的人一看就明白了。

2.课件视频播放笛卡尔的故事。

3.讲解数对的表示方法。

师：笛卡尔创造了什么方法表示位置？（板书：数对）

讲解：那什么是数对呢？数学家规定：可以用列数和行数来确定一个点的位置，我们通常将列数写在前面，行数写在后面。如第四列第三行，我们就先写列数4，再写行数3，中间加上一个逗号，外面再添上一个小括号，（边介绍边板书：（4，3））这就是数对。它读作“数对四三”，还可以更简洁地读作“四三”。树懒扮演者的位置用数对表示就是（4，3）。

提问：对比黑板上（指第4列第3行）和屏幕上的这些表示方法，你觉得用数对表示物置有什么好处？这就是今日我们一起讨论的《用数对确定位置》。（板书课题）

三、自主尝试，体会数对

1.看图写数对。

师（出示情境图）：还有同学扮演了兔子警察和狐狸，你能用我们刚才学习的数对表示他们的位置吗？试试看！请拿出红色的学习单，完成“我尝试”。

（1）扮演兔子警察的同学在第2列第4行的位置，用数对表示是（，），并在图中圈一圈。

（2）狐狸扮演者的位置用数对表示是（6，5），他在图中第（）列第（）行，请圈出来。

2.查找数对规律。

师：在实际生活中，常常用数对来确定位置。你能用数对表示这4块瓷砖的位置吗？（屏幕出示）谁来把要求读一读？

“我发觉”：（1）写一写：用数对表示出每块装饰瓷砖的位置。（2）比一比：表示同一列或同一行瓷砖的位置的数对有什么特点？

师：把你的发觉和同桌说一说。（指同在第3列的两块瓷砖）表示这两块瓷砖的位置的数对有什么相同之处？

生：都有3。

师：为什么？

生：由于都在第3列。

师（指第4行的两块瓷砖）：这两块瓷砖的数对有什么相同之处？为什么？

小结：表示同一列瓷砖的数对中第一个数相同，表示同一行瓷砖的数对中其次个数相同。

追问：按彩色瓷砖这样的摆放规律来摆放，下一块瓷砖应当放在哪里？你能用数对表示出它的位置吗？

四、互动嬉戏，加深熟悉

师：看来，同学们对数对把握得不错。今日，我们的座位也排得整整齐齐。

1.你能用数对表示出自己在教室里的位置吗？写一写：我的位置是。

2.下面，我们来做几个小嬉戏，看看谁的反应快！预备好了吗？

嬉戏一：现在，我报数对，你能找到是哪位同学吗？答对了就给他掌声！

嬉戏二：请位置是（3，2）、（2，3）的同学起立。

师：为什么相同的数字会站起来两个人？你有什么需要提示小伙伴留意的？

嬉戏三：下面嬉戏连续进行，加大难度了！谁的位置是（4，x）、（x，4）？

五、联系生活，拓展延长

1.师：同学们真厉害！其实