高中数学向量知识点总结(6篇)

1/1高中数学向量知识点总结(必备6篇)高中数学向量知识点总结第1篇平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中叫也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。高二数学平面向量知识点总结，我们来看看下文。

1．有向线段的定义

线段的端点a为始点，端点b为终点，这时线段ab具有*线ab的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.

(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.

4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定：//.

8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊*，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

10．向量的加法运算：

(1)向量加法的三角形法则

1１．向量的减法运算

12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.

13．数乘向量的定义：

实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

向量()的长度与方向规定为：(1)||=|

(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

(3)当=0时，当=时，=.

14．数乘向量的运算律：(1))=(结合律)

(2)(+)=+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

15．平行向量基本定理

如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

=||，即==(，)

17．线段中点的向量表达式

点m是线段ab的中点，o是平面内任意一点，则=(+).

18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

19．利用两点表示向量：如果a(x1，y1)，b(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则//=.

21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

22．平面上两点间的距离公式：若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则||=.

23．中点公式

若点a(x1，y1)，点b(x2，y2)，点m(x，y)是线段ab的中点，则x=，y=.

24．重心公式

在△abc中，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，a(x3，y3)，，△abc的重心为g(x，y)，则

x=，y=

2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

当=0时，与同向;当=p时，与反向

当=时，与垂直，记作.

(3)向量的内积定义：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正*影的数量.规定=0.

(4)内积的几何意义

与的内积的几何意义是的模与在方向上的正*影的数量，或的模与在方向上的正*影数量的乘积

当0，90时，0;=90时，

90时，0.

26．向量内积的运算律：

(1)交换率

(2)数乘结合律

(3)分配律

(4)不满足组合律

27．向量内积满足乘法公式

29．向量内积的应用：

高中数学向量知识点总结第2篇平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量……接下来我们一起看看高一期中数学平面向量必考知识点。

高一期中数学平面向量必考知识点20XX

向量：既有大小，又有方向的量.

数量：只有大小，没有方向的量.

有向线段的三要素：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向相同的向量

&向量的运算

加法运算

ab+bc=ac，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点o出发的两个向量

高中数学向量知识点总结第3篇在本届高三化学备课组的带领下，本组教师能以饱满的热情和较高的工作效率，认真钻研教学大纲，结合本届学生实际，制定切实可行的教学计划。

一、学生基础

本届学生基础相对较差，但是在学习方法和学习兴趣的提高方面还有待提高，因此要在平时的教学中，加强对高考知识的复习，让学生在高考考试中能更有的放松。

二、教学情况

1)教学内容：

高二化学第1--2章第1-3章第1-2章第2-3章(第1-4章)的主要内容，并结合高考考生特点，进行了详细的讲解。

基础知识：基本知识点为高二化学的第1-4章，其中的重点是化学的实质和基本原理，以及各种化学仪器、仪器的正确使用和维护。

实验操作：高考实验题目比较新颖，实现了高效的教学，使高考题目具有更强烈的操作性;

知识点设置更加科学、系统化：化学实验的选拔，实施过程、原理等知识的讲解，有较大的灵活性和开放性;实验教学中，能将教学内容贯彻到实验操作之中;

教学过程、原理、方法等方面都得到较好的指导与提高。

2)教学要求：

教师应根据教学大纲要求，认真备课，认真批改作业，做好课后辅导工作。

教师应加强理论学习，不断提高教师自身的教学理论水平，不断完善自身的能力，不断改进教学方法，积累经验，提高业务能力。

教师应在备课的过程中，加强理论学习。

教师应在教学实践中进一步加强对教材的研究，提高教学水平。

教师应在教学过程中，加强对学生进行思想教育，加强知识的传授和情感教育。

3)课堂教学：

教师要在课前对本次考试的知识进行系统的梳理，并对考试的知识进行系统的梳理，提高学生的学习效率。

教师要加强课堂教学方法的指导。

教师应在课堂教学活动中加强课堂教学的过程性管理，加强过程性管理。教师应在课堂教学活动中，加强对知识的传授和情感教育。

教师应加强对学生进行思想教育，加强对学生学法的指导和学习方法的指导，加强学法指导和思想教育。

教师应根据教学大纲要求，认真备课，认真批改作业，做好课后辅导工作。

4)作业批改及时、认真、详细

作业批改及时，认真，做到全批全改。

认真批改，做到全批全改。

认真辅导学生作业。

认真批改作业，做好课后辅导工作。

5)学习方法和学法指导，加强对学生进行学习常规的指导。

三、学生情况及成绩

6)学生学习习惯：学生的学习习惯，是高考中很重要的一个环节，而学生良好学习习惯的养成关键在于教师。

7)学生学习习惯：学生的学习习惯，是一个班级的生命线，是班级的生命线，高效的学习习惯，是一个学生成长进步的必备条件，而良好的学习习惯则是高三复习中最重要的一环。

8)成绩：高考成绩是衡量高考成绩的主要条件，是高考的命脉。

9)成绩分析：学生学习习惯的形成有赖于班级学生及任课教师及时对学生进行针对性的教育，高考考试时，班级成绩较好的学生要及时进行分析和总结，及时调整学习方法，提高学习效率。

10)成绩分析：成绩是高考的一个重要的依据，高考考试是高校对学生知识和技能的考查，而学生的知识和技能的获得，主要依赖于教师对知识的深入研究和高考的训练。高考是高三学习的命脉，高考的好坏直接关系到高考能否有一个好的高效率。

四、存在问题及努力方向

经过xx年的摸爬滚打，一学年的工作中，我们也遇到了很多困难和阻碍，比如：学生学习习惯还未真正形成，复习不够主动，学习方法不够灵活等等，这些困难和阻碍的因素，也都有待于在今后的工作中不断克服和改进。

11、教学中要注意激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力。

12、教师应提高自身素质，适应新形势教育的需要。

高三化学工作的特点是复杂多变、千头万绪，任务很大。

高中数学向量知识点总结第4篇1.基本概念：

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2.加法与减法的代数运算：

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律：+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);

3.实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

(1)||=||

(2)当a0时，与a的方向相同;当a0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0.

两个向量共线的充要条件：

(1)向量b与非

高中数学向量知识点总结第5篇这次的期中考试，我的数学考了很多分，我的语文成绩也一直都是很好的，但是我想我还是不能够有太大的进步，在考试的时候总是会有一些错误，我认为自己的这次的成绩是有点不好的，但是我也知道这些都是暂时的，我应该要对自己有一个客观的认识，不能够太过于自信，这次考试的成绩还是不错的，但是这次却是出乎我意料的，我也知道自己的这次考试的题目还是不是很简单，只是我平时的学习，考试的时候总是会遇到一些问题，但是我却没能够及时的去解决，我还是感觉非常的失败，我也知道自己的学习成绩还需要努力提高，这次的期中考试我也是有一番心得，我也有一些心得。

我知道这一点不是什么坏毛病，但是我知道这对我来说是很难的，我也知道自己的水平还是很不错的，我会在以后的学习中更加努力，我一定会在以后的学习中把自己的学习做的更好，在数学上面也一直都非常认真，也一直都有让我非常高兴的事情，现在我也一直都在努力的提高自己的成绩，但是在数学成绩上面确实是有一些问题的，我觉得自己是没能够做到的，我也知道在这次考试的时候我没有达到优秀的那个地方，但是我还是要对自己的学习认真一点的，不能够松懈，我一定不会让自己做的事情马虎，我会在以后的学习中做好的.！

这次的期中考试对我来说是很不错的，我也相信以后可以做的更好了，我也一定会在以后的学习中做到的最好了，这次考试是对自己的一次考察