九年级数学上册232中心对称2321中心对称课件新版新人教版

23.2.1中心对称九年级上册学习目标1.中心对称的概念.2.

中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

两个图案能够完全重合在一起．预习检测O

问题2如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

两个图案能够完全重合在一起．ABDCO预习检测1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?问题导入2.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE定义1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.总结旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.课堂探究下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′

1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.

（即对称点与对称中心三点共线）

2.中心对称的两个图形是全等形.归纳总结AOA'第一步：连接AO，第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.例题解析(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'

.B'A'ABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.例题解析(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BACO例题解析

例2：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′例题解析

解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′O例题解析O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.例题解析归纳总结（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.（2）中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：ACBADE1、如图，△ABC与△

ADE是成中心对称的两个三角形，______是对称中心，点B的对称点是______，点C的对称点是______.点A点D点E2、如图，△ABC与△

ADE是成中心对称的两个三角形，∠BAD=______180°变式训练3、下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，运用中心对称性质回答：（1）在同一直线上的三点有_____，_____，_____；（2）有哪些与O有关的线段相等?A′B′C′ABCOOA=OA′、OB=OB′、OC=OC′AOA′BOB′COC′

1.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.ABCA′B′C′随堂检测ABCA′B′C′解法一：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.O随堂检测ABCA′B′C′解法二：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.O随堂检测2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.AOBCD△AOD与△COB；△AOB与△COD；△ABC与△CDA；△ABD与△CDB关于点O中心对称随堂检测

3.下所英文单词中，是中心对称的有（）

A.CEOB.MBA

C.SOS

D.SARC

4、如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积

是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB随堂检测

5.如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于一点中心对称，已知A，D′，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）。求对称中心M的坐标

；M·

随堂检测中心对称概念两个图形，一个中心，旋转180°，重合。性质1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形.作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.课堂总结书面作业：完成相关书本作业布置作业数学活动：运用旋转知识设计出一个自己喜欢的图案.再见编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••

老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）