小学数学-余数和除数的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《余数和除数的关系》教学设计一、教学目标1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点发现并理解“余数定比除数小”。三、教学难点结合情境理解余数为什么一定比除数小。四、教学准备多媒体课件、小棒等。五、教学过程（一）、导入新课谈话：老师这里有一些漂亮的小花，我想把它分给同学们，但是要回答对我的问题才能得到。把7朵花平均分给3个同学，每人分几朵？这是我们刚学过的有余数的除法。昨天，我发现了这样的作业：20÷3=5……5。他做的对吗？师：要想知道这两道题对还是不对，学了这节课知识你就知道了，今天我们来学习余数和除数的关系。（板书课题）（二）、探究新知出示课件。1、动手操作。把17根小棒平均分给组里的4位同学，请你们小组内分一分。操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。组1（边演示边汇报）：每人分4根，还剩1根。师：如果像我这样分，每人分3根，还剩5根，行吗？（边说边演示）生：还剩5根，这样可以继续分啊！学生演示继续分。师：现在还余几根？生：1根师：还能不能再分？生：不能了。师：为什么？因为只剩下1根了，不够4个人分。师：刚才的分小棒的过程能用算式表示出来吗？学生独立思考后全班交流。生：17÷4=4……1师：真好！用一道简洁的数学算式就把刚才的分法表示出来了。大家再想一想，如果再添加一根小棒，把18根小棒平均分给4个同学，结果又是怎样的呢？你们分分看。学生小组活动，然后汇报。生：每人分4根，还剩2根。师：剩2根还能不能分了?生：不够分了。师：怎么用算式表示呢？生：18÷4=4……2师：如果再添一根小棒，19根小棒分给4名同学，又会怎么样呢？生：每人分4根，还剩3根。师：怎么用算式表示呢？生：19÷4=4……3师：观察这3个算式，你有什么发现吗？生1：被除数增加1，除数不变，商也不变，余数增加1。生2：被除数越大，余数也越大。……师：是吗？按你们的推测，如果被除数再增加1，那么余数应该……生：再加1.生：不对，就没有余数了。师：是这样吗？我们来验证一下，注意观察余数的变化。2、观察发现，深入探究。学生将20根小棒平均分给4个人，汇报分的结果。生：把20根小棒平均分给4个人，每人分5根，没有剩余。师：如果是21根小棒呢？生：会余下一根小棒。师：如果是22根小棒呢？生：会余下2根小棒。师：23根小棒呢？生：会余下3根。师：如果是24根小棒，是不是就会余下4根呀？生：不是，余下的4根小棒正好能分给4个人，不会有余下的。课件展示：把20、21、22、23、24……根小棒，平均分给4个人，余数分别是0、1、2、3：0、1、2、3；0……师：你有什么发现？生1：老师，我发现了，余数一定比除数小，要不然就还能再分。生2：余数比除数大或者和除数一样大，就还可以再分，余数比除数小就不能再分了，所以余数一定要比除数小。小结：剩下的不能再分的数叫余数。计算有余数的除法时，余数要比除数小。三、巩固练习1、做一做师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。师：如果用这些小棒摆三角形呢？学生独立思考，指名回答。2、完成“练习十四”第14题。引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。）3、介绍有关余数的传说。4、再回头去判断之前两位同学的作业对不对，并说明理由。四、课堂小结通过这节课的学习，同学们有什么收获？[板书设计]余数和除数的关系17÷4=4（根）……1（根）18÷4=4（根）……2（根）19÷4=4（根）……3（根）20÷4=5（根）余数一定比除数小《余数和除数的关系》学情分析本节课是在学生进行了初步的有余数的除法的基础上学习的，学生已经掌握了除法计算过程中除不开时会有剩余，知道余数的概念。二年级的学生思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，借助图形帮助学生理解知识，符合二年级小学生的发展特点。《余数和除数的关系》效果分析经过这节课的学习，学生们利用摆小棒活动发现了余数和除数的关系，知道了如果余数比除数大或者和除数一样大就还可以再分，一直分到不能在分时，余下的数才是真正的余数，余数一定比除数小。学生会利用“余数比除数小”来解决问题。整堂课都是学生在活动，学生汇报活动结果，学生总结出余数和除数的关系，教师和学生互动良好，学生学习积极性高，课堂气氛活跃。在练习时，学生能准确快速的说出答案，而且能说明其中的道理，学生掌握良好。《余数和除数的关系》教材分析教材借助逐渐增加小棒的根数摆正方形的活动，达到3个目的：一是巩固有余数的除法的含义；二是发现余数和除数的关系；三是为后面试商做好铺垫。在除法中，能够整除的是少数，有余数的除法大量存在。“有余数除法”是表内除法知识的延伸和拓展。有余数除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数是除法试商的基础，具有承上启下的作用。借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法含义。理解余数和除数的关系。评测练习一、猜猜余数会有哪些？1、当除数是6时，余数可能是（）2、当除数是8时，余数可能是（）3、当除数是12时，余数可能是（）二、用学到的知识来判断，这些除法算式对吗？8÷5=1……3（）18÷3=5……3（）24÷5=4……4（）17÷3=4……5（）三、根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？最小是几？÷（）=……3÷（）=……8÷（）=……4÷（）=……12四、用一堆小棒摆五边形。

如果有剩余，可能会剩几根小棒？有可能剩1根，还可能剩几根？为什么？如果用这些小棒摆三角形呢？五、在一道有余数的除法算式里，除数是一个两位数，商是89，余数是98，除数是几？《余数和除数的关系》课后反思在本课中，我认为成功之处是让学生动手操作，建立表象。在教学中，我以学生平均分小棒入手，让学生在分的过程中会逐渐发现规律——分到不能再分时，剩下的数量总是比分得的每份数量少，也就是余数比除数小的原理，加深了认识。通过动手操作后，再引导学生自主探索余数和除数关系，经过学生的观察、猜测、推理等活动，让学生自己找到规律，在有余数的除法里，余数比除数少，使学生对两者关系有本质理解。本节课的教学效果很好，学生思维活跃，积极性高，在最后的巩固练习中，通过学生间的合作学习，尤其是设计的练习题：在有余数的除法算式中，如果除数是6，余数有可能是几？如果除数是8，余数有可能是几？具有开放性，加深了对所学知识的理解掌握，把课的内容推向高潮，进一步加深了余数与除数的关系，从中也培养了学生的归纳能力和合作意识。纵观这节课，在实际教学的过程中，对比教学设计来讲，还存在着一些不足。由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。应该采用圈一圈、画一画的这样的题型使学生更易理解。在引导学生发现余数一定比除数小的知识时，引导的不够到位，没有让学生明确余数和除数。学生说出余数比除数小的关系时，应该让学生多说一说余数和除数是什么关系，说一说怎么发现余数必须比除数小。因此，在今后的教学中我将更加努力地搞好教学工作，使自我驾驭教材，驾驭课堂的能力更进一步。《余数和除数的关系》课标分析几何直观是《标准（2011）》提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段像形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将