2.3数轴课件教学

2.3

数轴1.数轴的定义.2.数轴上的点与有理数和无理数的关系.3.利用数轴比较两数大小.学习目标新知一数轴1.定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.感悟新知2.画数轴的步骤(1)画直线，取原点：画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，这个点称为原点.(2)标正方向：规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向.(3)选取单位长度，标数：取适当长度(如1cm

)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，

－2，

－3……特别解读(1)数轴是一条直线.(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.(3)数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.如图

是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并说明数轴的画法.例1解：如图2.3－2所示：画法：(1)画一条直线(水平)；(2)取原点并标注“0”；(3)画箭头

(通常向右)；(4)确定单位长度(适当)；(5)标注刻度数(直线下方).解题秘方：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.方法点拨(1)

画数轴的关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；(2)

数轴被原点分成两个区域(取向右为正)：①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；(3)数标注在直线刻度下方.新知二数轴上的点与有理数的关系1.对应关系都可以用数轴上的点表示有理数数轴上的点不都表示有理数知识链接有理数与数轴上的点的对应关系：(1)正有理数可以用数轴上原点右边的点表示.(2)负有理数可以用数轴上原点左边的点表示.(3)0用原点表示.2.示例数a(a>1)

和－a

在数轴上的表示表示－a

的点到原点的距离 表示a

的点到原点的距离

－a

是负数，对应的点在原点的左边；a

是正数，对应的点在原点的右边

例2答案：5解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描出A，B两点即可求解.

我们知道，面积是2的正方形的边长a

是正无理数．如图2.3－4，将这个面积是2、边长为a的正方形放置在数轴上．(1)请你在数轴上画出表示负无理数－a

的点A；(2)请你判断一下，与点A

表示的数最接近的整数是____________．例3解题方法：本题要求表示负无理数，该数在原点的左侧．准确作图，不难发现点A

在表示数－1.5的点的右侧．解：(1)如图2.3－5所示.(2)－1数轴上的点与有理数、无理数的关系新知三利用数轴比较两数大小1.规律在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.2.利用数轴比较大小关键有两步一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置.

例4特别提醒利用数轴比较大小的一般步骤：(1)画数轴；

(2)描点；

(3)排列顺序(由小到大或由大到小)；

(4)用不等号连接(“<”或“>”

)不小于-4的负整数有()A.5个B.4个C.3个

D.无数个例5答案：B解题秘方：不小于－4的负整数就是－4和大于－4的负整数，利用数轴即可确定.解：如图2.3－7，通过观察数轴，在表示－4的点的右侧的负整数有－3，－2，－1，包括－4本身共有4个.特别提醒(1)根据数轴上的数的大小关系可知，不小于某数表示在某数的右侧，且