高中数学-两条直线平行与垂直的判定教学课件设计

高一数学必修二（人教A版）第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定工作单位：主讲：3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、温顾：（1）若直线l的倾斜角为,则的取值范围是

，直线l的斜率k=

,（），当时，直线l的斜率

。（2）已知直线l经过两点，则直线l的斜率k=

。（3）平面上两条不重合的两条直线的位置关系是

。不存在平行或相交二、导入新知：思考1：设两条不重合的直线，斜率分别为，若,则满足什么条件？若,则两直线的倾斜角

，

。反之，若则

。（如下图）知新：对于两条不重合的直线,斜率分别为.相等相等

。xyol2l1探究1：如果把“不重合”和“斜率存在”都去掉，你会发现什么问题？如下图。

；

。xyol2l1l3l4xyol2l1反之，k1k2=-1,那么l1与l2

。知新：两条直线l1,l2的斜率k1,k2都存在时。

.k1k2=-1

垂直探究2:如果把“斜率k1,k2

都存在”去掉，你会发现什么问题？如下图。

。

。xyol2l1l4l3三、新知应用应用一：两直线平行关系的应用。例1、已知A（2,3），B（-4,0），P(-3,1)Q（-1,2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。1、作图，通过观察图像直观感知两直线的位置关系；2、通过代数运算验证关系。xoyBAPQ类题通法：变式1：已知A（2,3），B（-4,0），C（0,2）证明：A,B,C三点共线。例2、已知A(5，-1),B(1，1),C(2，3)三点，试判断的形状。类题通法：xyoCAB1、画图猜想。2、通过代数运算验证猜想的位置关系。应用二：两直线垂直关系的应用。变式2：已知是以角P为直角顶点的直角三角形，A(-2，-5),B(6，6)且点P在y轴上，试求点P的坐标。xyoABPP例3、长方形ABCD的三个顶点分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2)求第四个顶点D的坐标。类题通法：数形结合:把图形的位置关系转化成数学表达式。应用三：两直线平行与垂直的综合应用xyBACDo你还有其他的解法吗？

变式3：试确定m的值，使过点A(m，1)，B(－1，m)的直线与过点C(1,2)，D(-5，,0)的直线（1）平行．（2）垂直。四、课堂小结：知识小结：

方法小结：1、数形结合的思想方法。2、运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系。五、课堂检测1．下列说法正确的有()①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．A．1个B．2个C．3个 D．4个2．直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是()A、平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直AD3．已知△ABC中，A(0,3)、B(2，－1)，E、F分别为AC、BC的中点，则直线EF的斜率为________．4．经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是________．-2六、作业：必做题：1．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，求a的值．2．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，A