高中数学-三角函数式的化简求值教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE课题名称：三角函数式的化简和求值人教版·必修4教学设计：学校：教学背景分析对课标的理解与把握理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简求值和恒等式证明。（二）教学内容分析纵观近几年的高考数学试题，出现了一些富有时代气息的三角函数考题，他们形式独特、背景鲜明、结构新颖，主要考查学生分析问题、解决问题的能力和处理交汇性问题的能力在新课标高考试卷中一般有1~2题，因此，加强这些试题的命题动向研究，对指导高一学习无疑有十分重要的意义，新课标高考设计三角函数与平面向量的考题可以说是精彩纷呈，奇花斗艳。三角函数的化简与求值是三角函数中最基础的知识，高考对本部分内容的考察主要以小题的形式出现，即利用三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数的关系进行求值、变形，或是利用三角函数的图像及其性质进行求值、求参数的值、求值域、求单调区间及图像判断等，而大题常常在综合性问题中涉及三角函数的定义、图像、诱导公式及同角三角函数的关系的应用等，所以无形中就提升了三角函数的化简与求值的地位。（三）学生情况分析本部分内容对于学生有利因素：（1）弧度与角度互化基本掌握；同角三角函数的基本公式记忆较准（2）学习态度较为端正、较努力；（3）已养成较好的预习、做作业的习惯。本部分内容对于学生不利因素：（1）公式记忆运用不熟练；（2）运算的速度、准度不佳；（3）思维不够灵活。教学目标（一）知识与技能：掌握化简求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简求值问题的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。（二）过程与方法：先通过学生自主复习记忆公式，并进行简单应用；用小组合作探究和自主探究的形式学习三角函数式的化简求值问题，通过分析例题间的联系与区别，总结解题方法与注意事项，提升能力。（三）情感态度价值观：培养学生的观察能力、解题能力、问题探究的能力和应变能力，引导学生树立正确的价值观和人生观。。思路设计基于以上分析，我设计了以下思路：以自主探究和合作探究为主要的学习方法，充分展示各种题型、例题，让学生自主解决知识和课前练习。课上进一步讨论、展示，提高学生整理题目、获取信息、组织表达及纠错与自纠的能力。运用知识迁移，让学生通过主动积极的展示更好的认识自我，战胜自我。。教学重点和难点熟练应用三角有关公式解决三角函数式的化简和求值问题教学资源、教学手段和教学方法（一）教学资源：教材相关例题与变式，各地模拟，高考真题，网络插图等。（二）教学手段：多媒体、展台、学案、板书（三）主要教学方法：自主探究学习，小组合作学习教学过程教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入PPT课件播放：课标分析，考情设计，自主检测观看图片，了解课标分析，考情设计，自主完成自主检测激发学生兴趣，导入新课教学过程活动与探究出示公式归纳和自主检测展示课标分析：三角函数式的化简和求值是高考考察的重点内容之一学习目标：掌握化简求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简求值问题的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。考情分析：选取部分2016年和2017年高考题，说明本部分的重要性知识回顾：第三章的公式出示自主检测展台展示第三章公式口头展示自主检测答案及解题方法教师读课标分析、学习目标，更深入了解要学习的内容，从高考题入手说明这一部分重要性让学生回顾公式，归纳总结让学生解决自主检测引导学生展示并给予鼓励培养学生掌握学习的方法，以达到事半功倍的效果。培养学生自主探究的能力的能力，培养归纳总结的能力培养学生语言组织能力和逻辑思维能力活动与探究展示学生合作探究展示本节例题：例1——题型一、三角函数式的化简例2——题型二、三角函数式的求值之类型1、给角求值例3——类型2、给值求角例4——类型3、给值求值学生展示例1、例2展台展示；例3、例4黑板展示引导学生解决例题例1、例2学生展台展示并评讲；例3、例4黑板展示，老师点评培养学生观察的能力以及分析问题的能力。培养学生观察的能力以及分析问题的能力。培养学生应用知识的能力。随堂演练小结以竞赛形式给出5个练习，学生选择图片，才能答题学生小结，老师强调当堂自测学会应用，强化巩固，培养学生竞争意识和应变能力，引导学生树立正确的人生观板书设计三角函数式的化简和求值例3（学生展示）例4、（学生展示）课题名称：三角函数式的化简求值人教版·必修4主讲人：学校：学情分析本部分内容对于学生有利因素：（1）弧度与角度互化基本掌握；同角三角函数的基本公式记忆较准（2）学习态度较为端正、较努力；（3）已养成较好的预习、做作业的习惯。本部分内容对于学生不利因素：（1）公式记忆运用不熟练；（2）运算的速度、准度不佳；（3）思维不够灵活。课题名称：三角函数式的化简求值人教版·必修4主讲人：学校：效果分析1、每一道题都是学生经过观察、分析、类比、归纳解决的，使学生加深了记忆，提高了解题技巧，提升了运算能力；2、通过五道练习题，学生体验了运用所学的知识分析问题、解决问题的过程；熟练二倍角公式及诱导公式的运用；3、重视学生的发散思维的培养；4、采用学生板演的方式，加深了板演学生的印象，真正做到“有则改之，无则加勉”5、学生犯错误的过程，及其他学生进行纠正的过程加深了学生对知识的理解，增强了应用的自如性，提高了学习的兴趣。课题名称：三角函数式的化简求值人教版·必修4主讲人：学校：教材分析纵观近几年的高考数学试题，出现了一些富有时代气息的三角函数考题，他们形式独特、背景鲜明、结构新颖，主要考查学生分析问题、解决问题的能力和处理交汇性问题的能力在新课标高考试卷中一般有1~2题，因此，加强这些试题的命题动向研究，对指导高一学习无疑有十分重要的意义，新课标高考设计三角函数与平面向量的考题可以说是精彩纷呈，奇花斗艳。三角函数的化简与求值是三角函数中最基础的知识，高考对本部分内容的考察主要以小题的形式出现，即利用三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数的关系进行求值、变形，或是利用三角函数的图像及其性质进行求值、求参数的值、求值域、求单调区间及图像判断等，而大题常常在综合性问题中涉及三角函数的定义、图像、诱导公式及同角三角函数的关系的应用等，所以无形中就提升了三角函数的化简与求值的地位。自主检测11、（2018•北京模拟）cos12°cos18°-sin12°sin18°的值等于（）A．−√3/2B．−½C．½D．√3/22、（2018•北京模拟）如果α为锐角，sinα＝4/5，那么sin2α的值等于（）A．24/25B．12/25C．−12/25D．−24/253、（2018•枣庄二模）已知sin(π/4−α)=1/3，则sin2α=（）A．-7/9B．7/9C．4√2/9D．±4√2/94、（2018•宁城县模拟）已知tanθ=2，且θ∈(0，π/2)，则cos2θ=（）A．4/5B．3/5C．−3/5D．−4/5当堂检测课题名称：三角函数式的化简求值人教版·必修4主讲人：学校：课后反思由于近几年三角函数知识和向量在高考题中呈现形式精彩纷呈，题目在高考题中属于中低档题，学生还是不易拿到分，三角函数的化简与求值要求学生会灵活运用，能准确地进行计算，所以选定本课题。在教学中创新之处：1、以学生为主体、教师为主导教学。2、四道例题难度适中，解题类型全面。3、每一道题都是学生经过观察、分析、类比、归纳解决的，目的是为了使学生加深记忆，提高解题技巧，提升运算能力，增强数学建模应用意识；4、通过五道练习题，让学生体验运用所学的知识分析问题、解决问题的过程；熟练二倍角公式及诱导公式的运用；5、重视学生的发散思维的培养；6、采用学生板演的方式，加深了板演学生的印象。课题名