小升初典型应用题精练――行程问题

#/10领航xx专题四行程问题一、知识点1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间穗度，时间=路程磁度，速度=路程帮寸间。2、在行程问题中有一类 “流水行船 ”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 -水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）+Z水流速度=（顺流速度-逆流速度）+2此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：追击问题：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长 5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午 1点到；以15千米/时的速度行进，上午 11点到。如果希望中午 12点到，那么应以怎样的速度行进？3、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以米 /秒和米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以米 /秒和米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？ 4、小明去爬山，上山时每小时行千米，下山时每小时行 4千米，往返共用时。问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6、两个码头相距 418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。7、甲车每小时行 40千米，乙车每小时行 60千米。两车分别从 A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达 B地。求A，B两地的距离。8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行 60米，李大爷每分钟行 40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以 20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。11、如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长 300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走 90米，乙每分走 70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？12、猎狗追赶前方 30米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑 3步的时间兔子能跑 4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？13、有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B,乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？14、正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？、甲乙二人在 400米的跑道上进行两次竞赛 ,第一次乙先跑到 25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前秒 ,第二次乙先跑 18秒后,甲追乙 ,当乙到终点时 ,甲距终点40米，求在400米内，甲乙速度各多少？16、甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？、甲乙两辆车在一条长为 10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速 10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的 2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有 400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。。 19、甲乙两车同时从 A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？20、一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒 a米和每秒b米匀速跑，又过 100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？21、甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少 10%，乙的速度增加 20%。这样，当甲到达 B地时，乙离A地还有17千米，那摩AB两地相距多少千米？22、从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行 7小时，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？23、甲乙两地，如果去时的速度提高 25%，可比原定的时间提前 6分钟到达，如果每小时少行 10千米，则将多用的时间才能到达，问两地的距离。24、小丁骑自行车去小周家 ,先以12千米/小时的速度下山 ,然后又以9千米/小时的速度走过一段平路 ,到小周家共用了 55分钟;后来时他用 8千米/小时的速度通过平路 ,又以4千米/小时的速度上山回到了家 ,共用了90分钟,求小周家和小丁家的距离25、甲乙丙三人同时从同一地点出发 ,沿一条线路追前面的小明 ,他们三人分别用9分,15分,20分别追上小明,已知甲每小时行 24千米，已知甲每小时行 24千米,乙每小时行 20千米,丙每小时行多少千米？ 26、网友求助：有一个圆形的池子，ABC三人同时由池子边的某一地点出发，绕池子跑步。 AB向同一方向跑，C在途中遇上A,然后经过4分钟又遇上B。A每分钟跑400米。B每分钟跑200米。C每分钟跑150米。池子的周长是多少米？27、A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后又返回甲地 ••…；如此往返来回运动。已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米，甲乙两地相距多少千米？28、小明和小丁一起去上学,他们以5千米/时的速度行走 ,走了18分钟,小明突然想起忘带数学书,于是赶紧以10千米/时的速度往家跑 ,小丁仍以原速前进 ,若取书的时间忽略不计 ,小明仍以10千米/时的速度追赶小丁 ,多长时间才能追上 ?29、AB两地相距2400米，甲从A地.乙从B地同时出发，在间往返长跑，甲每分钟跑 300米，乙每分钟跑 240米，在35分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距 A地最近？最近距离是多少米。30、A,B,C三两车同时从甲地到乙地，按原来速度 A应比B早到10分钟，在他们同时出发20分钟后，因为天降大雨，A的速度下降，C速度下降，B速度不变，结果三车同时到达乙地，问， C车行完全程原定要用多少分钟？31、甲乙二人同时从A地到B地。甲每小时走的路程比乙走的 3倍还多1千米。甲到达 B地后，停留45分钟，然后从 B地返回，在途中遇乙。这时距他们出发的时间恰好过了3小时。如果 A、B两地相距千米。求甲乙二人的速度。32、甲乙两人同时从 A地出发，背向而行，分别前往两地，已知甲乙两人每小时共行96千米，甲乙的速度比是9:7,两人恰好同时同时分别到达BC乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达 A地，甲返回时把原速度提高了 20%，这样两人同时到达 A地，问 B、C间的路程。 33、小明家和小画家在一条之路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家 500米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家600米处第二次相遇，求两家的距离是多少米？34、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距 A地90千米。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是 4小时，求甲乙两地的速度？35、客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时，客车距乙地 48米。已知客货两车速度比为5：4，甲乙相距多少千米？36、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，两人相遇的地点距离 A地180千米。第二天，甲、乙二人又同时从 A、B两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4倍，乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离 B地180千米，第三天，甲、乙二人还是同时从 A，B两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的4倍，那么这次他们相遇的地点与 A、B两地中点之间的距离是多少千米？ 37、甲乙丙三个车站在同一条公路上，且他们之间路程相等，A，B两人分别从甲丙两站相向而行，A在超过乙路 150米处和B相遇，然后两人继续前行，A在到丙站后，立即返回，在经过乙站450米处，追上了B。求甲丙两站的距离。38、B处的兔子和A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子，狗一跳 2米，狗跳3次的时间和兔子跳 4次的时间相同。兔子跳出112米后被狗追上，问兔子一跳多少米？ 39、甲乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，4小时后甲车行了全程的，乙车行的路程比全程的 %少60千米，甲乙两车继续行驶735千米相遇。求AB两地相距多少千米？40、火车每分钟行 1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标 3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列，求这列火车的长。41、船顺流航行速度是每小时 8千米,逆流而上的速度是每时 7千米,两船同时从同一地点出发 ,甲船顺流而下 ,然后返回,乙船逆流而上 ,然后返回 ,经过2时同时回到出发点,这2小时中,有多少时间,甲乙两船航行方向是相同的?42、在同一路线上有ABCD四个人，每人的速度固定不变。已知A在12时追上C,14时时与D迎面相遇，16时时与B迎面相遇。而B在17时时与C迎面相遇，18时追上D,那么D在几时迎面遇到G43、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中，10分钟后此物品距离客船 5千米。客船在行使 20千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。44、某校在 400米环行跑道上进行 1万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第15分钟时甲加快速度并保持这个速度不变，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙。在第23分钟时甲再次追上乙，而在 23分50秒时甲到达终点。那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？ 45、客车和货车同时从A地出发反向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有 90千米，已知A地到甲地的距离与甲乙两地间的距离比是 1:3，而且货车与客车的速度比是 5:3，甲乙两地间的距离是多少千米？46、甲乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行 4千米，且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行 3千米，且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇点 E距C点5千米，问甲原来的速度是多少？47、一只船从甲港到乙港往返一次共用6小时，去时顺水比回来时每小时多行 10千米，因此前 3小时比后3小时多行25千米，这只船在静水中的速度是多少千米每小时，水流速度呢？48、一支解放军队伍全长 900米，排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报交给排头的首长，然后以原速的回到排尾将命令传达给指挥官，这时队伍共前进了900米，已知队伍匀速前进，当通讯员赶到排头时，解放军队伍已经行走了多少米？这段时间通讯员共走了多少米？49、甲乙两车同时从AB两地出发往返于两地之间，经48分钟相遇，相遇后又经12分钟甲被从A地返回的乙追上，甲到达B地时被乙追上几次？50、红光农场原定 9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟 .汽车每小时行 48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？51、甲、乙两地公路长 74千米， 8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地 .王叔叔 8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差 5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？52、一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过 20分钟.后来在大桥下游距离大桥 2千米处追到了水壶 .那么该河流速是每小时多少千米？53、甲乙两列火车从A地向相反方向行驶，分别驶往B地和C地，已知AB之间的路程是AC之间路程的，当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1:3,这时两列火车离目的地的路程相等，求AC之间的路程。54、甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行 20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。 A、B两地相距多少千米？ 55、在周长为 200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶 .问16分钟内甲追上乙几次？、甲、乙两车分别从 A，B两地出发，相向而行 .出发时，甲、乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A,B两地相距几千米？57、一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练 .他从甲地出发，去时每 90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回 .返回时，每 100千米休息一次 .他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同 .问这个地方距离甲地有多远？58、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行 5千米，且两车还从 A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米？、姐妹两人同时出发从甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小时行 3千米，走后半段路程每小时行 6千米；姐姐在行这段路程所用的时间中，前半段时间是每小时行 3千米，后半段时间是每小时行 6千米.她们两人能同时到达乙地吗？为什么？、甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡 .某人骑自行车往返甲、乙两地共用小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？、甲、乙两车从 A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇？ 62、一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时 20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行 220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞？63、通讯员以每小时 6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走 3千米，回程时他每小时行 7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？64、两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时 30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶 4个小时，求两地之间的距离 .65、一列火车的车身长 800米，行驶速度为每小时 60千米，铁路上有两座隧道。火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用6分钟。两座隧道之间相距多少米？66、甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程.67、快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行 18千米，快车行驶 4小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地 42千米的地方与慢车相遇，求甲、乙两地距离 .68、某人从甲地前往乙地办事，去时有的路