概率论与数理统计（本科）PPT完整全套教学课件

概率论与数理统计第1章随机事件及概率第2章随机变量及其分布第3章随机变量的数字特征第4章大数定律与中心极限定理第5章数理统计的基本概念第6章参数估计第7章假设检验第8章方差分析及回归分析初步全套PPT课件目录第１章随机事件及概率1.1随机事件与样本空间1.2概率定义及概率的性质1.3古典概型与几何概型1.4条件概率的计算公式1.5独立性与伯努利概型随机事件及概率011.1随机事件与样本空间随机事件与样本空间是概率论中的两个最基本的概念1.随机事件

机试验总有一定的观察目的，除了考察其所有可能结果组成的样本空间外，还需观察其他的各种各样的结果．实例1

“在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况”.

结果有可能出现正面也可能出现反面.1.1随机事件与样本空间

实例2

“用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况”.结果:“弹落点会各不相同”.1.1随机事件与样本空间样本空间：2.样本空间基本事件：随机事件：随机试验中每种可能的结果称为随机事件，简称事件不能再分的最简单的随机事件全体基本事件构成的集合

(通常用大写希腊字母表示)

实例：

抛掷一枚骰子,观察出现的点数.试验中,骰子“出现1点”,“出现2点”,…,“出现6点”,“点数不大于4”,“点数为偶数”等都为随机事件.1.2概率定义及概率的性质1.概率的描述性定义随机事件A

发生的可能性大小的度量（数值），称为A发生的概率，记为P(A)2.概率的统计定义1.频率的概念对于事件A，若在n次试验中，事件A发生的次数为次，则称试验中发生的频率，称为事件A在这n次试验中的频数。为事件A在n次1.2概率定义及概率的性质频率反映了事件A在一次试验中发生的可能性大小，频率大，事件A在一次试验中发生的可能性就大；频率小，事件A在一次试验中发生的可能性就小。实验者德摩根蒲丰K·皮尔逊K·皮尔逊204810610.5181204840400.50691200060190.501624000120120.5005逐渐稳定频率的稳定性1.2概率定义及概率的性质3.概率的描述性定义

定义在事件域F上的一个集合函数

称为概率。非负性：3.可列可加性：

2.规范性：如果它满足如下三个条件：且两两互不相容,有

1930年后由前苏联科学家柯尔莫哥洛夫给出

1.2概率定义及概率的性质4.概率的性质从频率的定义可见频率具有如下性质（１）非负性（２）规范性

（３）有限可加性

（4）（5）（6）,则若1.3古典概型与几何概型1.古典概型具有以下两个特点的试验称为古典概型：(1)有限性：试验的样本空间只含有限个样本点；(2)等可能性：试验中每个基本事件发生的可能性相同．对于古典概型，若样本空间中共有n个样本点，事件A包含k个样本点，则事件A的概率为古典概型下的概率常称为古典概率1.3古典概型与几何概型1.古典概型（摸球问题）箱中盛有个白球和个黑球，从其中任意地接连取出k+1个球(k+1

+

)，如果每个球被取出后不再放回，试求最后取出的球是白球的概率．分析：判断试验的类别？判断是用排列还是组合来考虑？（分房问题）有n个人，每个人都以同样的概率被分配在N（nN）间房中的每一间中，试求下列各事件的概率：(1)A=“某指定n间房中各有一人”(2)B=“恰有n间房，其中各有一人”(3)C=“某指定房中恰有m(mn)人”1.3古典概型与几何概型2.几何概型具有以下两个特点的试验称为几何概型：(1)随机试验的样本空间为某可度量的区域；(2)中任一区域出现的可能性的大小与该区域的几何度量成正比而与该区域的位置和形状无关．对于几何概型，若事件A是中的某一区域，且A可以度量，则事件A的概率为其中，如果是一维、二维或三维的区域，则的几何度量分别是长度、面积和体积．几何概型下的概率常称为几何概率。1.3古典概型与几何概型2.几何概型（约会问题）甲乙两人约定在下午6点到7点之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人20分钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．分析：首先判断试验是否是几何概型，这需要用数学方式来看待试验，这是关键一步。

如果解决，不仅可以判断是否为几何概型，而且在是的情形下，能方便给出样本空间和事件的数学表达，进而能找到各自的几何度量。

以x

和y分别代表甲乙两人到达约会地点的时间，在平面上建立xOy直角坐标系。

1.3古典概型与几何概型2.几何概型（约会问题）甲乙两人约定在下午6点到7点之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人20分钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．分析：因甲乙都是在0到60分钟内等可能到达，样本空间为可度量的矩形区域，且这种等可能保证了试验满足几何概型的第二个条件，因此这是一个几何概型问题。

1.4条件概率的计算公式条件概率的定义若（Ω，F，P）是一个概率空间，B∈F，且P(B)＞０，对任意A∈F，称P（A｜B）＝P（AB）P（B）为在已知事件B发生的条件下事件A发生的条件概率．条件概率的性质1.4条件概率的计算公式条件概率的计算方法

由条件概率的定义可知，当P（A）＞０时，P（AB）＝P（A）P（B｜A）．同理，当P（B）＞０时，P（AB）＝P（B）P（A｜B）．这两个公式称为乘法公式．1.4条件概率的计算公式条件概率的计算方法例

某种灯泡用5000小时未坏的概率为，用10000小时未坏的概率为，现有一只这种灯泡已用了5000小时未坏，问它能用到10000小时的概率是多少？解：设B=“灯泡用到5000小时”，A=“灯泡用到10000小时”我们知道用到10000小时的灯泡一定用了5000小时，即所以AB=A，1.5独立性与伯努利概型事件的独立性

独立性是概率论中一个重要的概念，利用独立性可以简化事件概率的计算．下面先讨论两个事件的独立性，然后再讨论多个事件的独立性．１．独立性的概念（１）两个事件的独立性

设袋中有５个球（３新２旧），每次从中取１个，有放回地取２次，A＝｛第一次取得新球｝，B＝｛第二次取得新球｝，求P（A），P（B），P（A

B）．先看一个具体的例子：1.5独立性与伯努利概型事件的独立性P（A｜B）＝P（B），由此可得P（AB）＝P（A）P（B）．定义１设A，B∈F，若P（AB）＝P（A）P（B），则称事件A，B是相互独立的，简称为A，B独立．

根据定义，两个事件的独立性，实质上就是一个事件的发生，不影响另一个事件的发生．必然事件Ω和不可能事件与任何事件都是相互独立的，因为必然事件与不可能事件的发生与否，的确不受任何事件的影响，也不影响其他事件是否发生．1.5独立性与伯努利概型伯努利概型（１）伯努利试验若试验E

只有两个可能的结果A及A，则称这个试验为伯努利试验．（２）伯努利概型设随机试验E

具有如下特征：①每次试验是相互独立的；②每次试验有且仅有两种结果：事件A

和事件A；③每次试验的结果发生的概率相同，即P（A）＝p，P（A）＝１－p＝q，在每次试验中保持不变．___谢谢观看概率论与数理统计目录第2

章随机变量及其分布2.1随机变量及分布函数2.2离散型随机变量及其分布列2.3连续型随机变量及其分布2.4随机变量函数的分布2.5条件分布随机变量及其分布022.1随机变量及分布函数随机变量及其分类１．概念

我们讨论过不少随机试验，其中有些试验的结果就是数量，例如，袋中有５个球（３白２黑），从中任取３球，则取到的黑球数可能为０，１，２，本身就是数量且黑球数随着随机试验结果的变化而变化。又如，在“n重伯努利试验中，事件A出现k次”这一事件的概率。

有些随机试验的结果虽然本身不是数量，但也可以用数量来表示这些试验的结果．例从一批废品率为

p

的产品中有放回地抽取n

次，每次取一件产品，考虑取到废品的次数，这一试验的样本空间为Ω＝｛０，１，２，…，n｝．如果用X

表示取到废品的次数，那么X的取值依赖于试验结果．当试验结果确定了，犡的取值也就随之确定了．比如，进行了一次这样的随机试验，试验结果为ω＝１，即在n

次抽取中，只有一次取到了废品，那么X＝１．2.1随机变量及分布函数随机变量及其分类２．随机变量的分类

从随机变量的取值情况来看，若随机变量的可能取值只有有限个或可列个，则称该随机变量为离散型随机变量．不是离散型随机变量的统称为非离散型随机变量．若随机变量的取值是连续的，称为连续型随机变量，它是非离散型随机变量的特殊情形．一维随机变量表示坐标轴上的一个随机点，二维随机变量表示二维坐标平面上一个随机点．引入了随机变量之后，随机事件就可以用随机变量来描述．2.1随机变量及分布函数一维随机变量的分布函数１．分布函数的概念

对于随机变量X，我们不只是看它取哪些值，更重要的是看它以多大的概率取那些值．由随机变量的定义可知，对于每一个实数x，｛X≤x｝都是一个事件，因此有一个确定的概率P（X≤x）与狓相对应，所以概率P（X≤x）是x的函数．这个函数在理论和应用中都是很重要的．２．分布函数的性质2.1随机变量及分布函数一维随机变量的分布函数２．分布函数的性质2.1随机变量及分布函数一维随机变量的分布函数２．分布函数的性质2.1随机变量及分布函数一维随机变量的分布函数２．分布函数的性质2.2离散型随机变量及其分布列一维离散型随机变量及其分布列１．概念

定义在样本空间Ω上，取值于实数域R，且只取有限个或可列个值的变量X＝X（ω），称为一维（实值）离散型随机变量，简称离散型随机变量．讨论离散型随机变量主要要搞清楚两个方面问题：一是随机变量的所有可能取值；二是随机变量取这些可能值的概率．2．分布列（律）

如果离散型随机变量X的可能取值为ai（i＝１，２，…），相应的取值ai的概率P（X＝ai）＝pi，称pi＝P（X＝ai）（i＝１，２，…）为随机变量X的分布列，也称为分布律，简称分布．2.2离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的独立性

由离散型随机变量的分布函数及多维离散型随机变量的联合分布函数的定义，离散型随机变量的独立性也可以采用如下定义：

设随机变量X的可能取值为ai（i＝１，２，…），Y的可能取值为bj（j＝１，２，…），如果对任意的ai，bj，总有P（X＝ai，Y＝bj）＝P（X＝ai）P（Y＝bj）成立，则称随机变量X与Y相互独立．两个随机变量X与Y相互独立，也就意味着X与Y之间的取值互不影响．2.3连续型随机变量及其分布二维连续型随机变量及其密度函数１．概念

设（X，Y）为一个二维随机变量，F（x，y）为其联合分布函数，若存在可积函数p（x，y），使对任意的（x，y），有成立，则称（X，Y）为二维连续型随机变量，F（x，y）是二维连续型随机变量（X，Y）的联合分布函数，称p（x，y）是F（x，y）的联合概率密度函数或简称为联合密度．2.3连续型随机变量及其分布二维连续型随机变量及其密度函数由联合分布函数的性质得联合密度函数的性质：（１）非负性：p（x，y）≥０．（２）规范性：反过来，具有上述两个性质的二元函数必定可以作为某个二维连续型随机变量的联合密度函数．此外，联合密度函数还具有以下性质：（３）若p（x，y）在点（x，y）处连续，F（x，y）是相应的分布函数，则有（４）若G

是平面上的某一区域，则P（（X，Y）∈G）＝这表明（X，Y）取值落在平面上任一区域

G内的概率，可以通过密度函数p（x，y）在G上的二重积分求得．2．联合密度的性质2.3连续型随机变量及其分布二维连续型随机变量及其密度函数3．边缘密度函数设二维连续型随机变量（X，Y）的联合密度函数为p（x，y），则X的边际分布函数为这表明X是连续型随机变量，称X的密度函数为边际密度函数．其边际密度函数为类似地，Y也是连续型随机变量，Y的边际密度函数为由此可以看出，边际密度由联合密度唯一确定，反之，不一定成立．2.4随机变量函数的分布一维随机变量函数的分布1.一维离散型随机变量函数的分布

设g（x）是定义在随机变量

X的一切可能取值a的集合上的函数，这样随机变量Y，当X取值a时，它的取值为y＝g（a），称Y为随机变量X的函数，记为Y＝g（X）．例

设X的分布列为求Y＝２X＋１的分布列．解：Y的可能取值为1，3，5，7，9，11，它们互不相同，则Y的分布列为2.4随机变量函数的分布一维随机变量函数的分布

２.二维离散型随机变量函数的分布列

设（X，Y）是一个二维离散型变量，f（x，y）是实变量x和y的单值函数，这时Z＝f（X，Y）仍是一个一维的离散型随机变量．2.4随机变量函数的分布连续型随机变量函数的分布

一维连续型随机变量函数的分布

已知X的分布函数

Fx（x）或概率密度函数

px（x），则随机变量函数Y＝g（X）的密度函数可按如下方法求得.

先求Y的分布函数，其中Cy＝｛x丨

g（x）≤y｝.2.4随机变量函数的分布连续型随机变量函数的分布

一维连续型随机变量函数的分布而P（X∈Cy）常常可用X的分布函数Fx（x）来表达或用其概率密度函数

px（x）的积分表达：再求Y的密度函数，通过对Y的分布函数FY（y）求导，可求出Y的密度函数．这种求随机变量函数分布的方法被称为分布函数法．2.5条件分布条件分布的概念

设X为一个随机变量，A为一个随机事件，并且A的发生可能会对事件（X≤x）发生的概率产生影响，对任一给定的实数x，称为在事件A发生条件下X的条件分布函数．2.5条件分布离散型随机变量的条件分布

设二维随机变量（X，Y）的联合分布为P（X＝ai，Y＝bi）＝pig，i＝１，２，…，j＝１，２，…，仿照条件概率的定义，我们很容易给出离散型随机变量的条件分布列．定理１设二维离散型随机变量（X，Y）的边际分布分别为pi·，p·j，条件分布分别为pi｜j，pj｜i，则X与Y相互独立的充要条件是pi｜j＝pi·及pj｜i＝p·j，对所有i，j都成立．谢谢观看概率论与数理统计目录第3

章随机变量的数字特征3.1随机变量的数学期望3.2随机变量的方差3.3协方差、相关系数3.4条件期望与条件方差随机变量的数字特征033.1随机变量的数学期望数学期望的概念１．离散型随机变量的数学期望

我们知道，离散型随机变量的分布列可以全面地描述这个随机变量的统计规律，但在许多实际问题中，这样的“全面描述”有时并不使人感到方便．例一般地，若离散型随机变量X的概率分布为为随机变量X的均值或数学期望它反映了离散型随机变量取值的平均水平。3.1随机变量的数学期望

数学期望的概念此时，概率分布为2．连续型随机变量的数学期望

设X是连续型随机变量，其密度函数为p（x），在数轴上取很密的分点…＜x0＜x1＜x2＜x3＜…，则X落在小区间［x1，xi＋１）的概率为:3.1随机变量的数学期望几种常用分布的期望１.退化分布

设X的分布列为P（X＝c）＝１，则E（X）＝c．２.两点分布

设X的分布列为则E（X）＝p．3.1随机变量的数学期望几种常用分布的期望3.二项分布

设X～b（k；n，p），则E（X）＝np．事实上，3.1随机变量的数学期望几种常用分布的期望4.几何分布3.1随机变量的数学期望几种常用分布的期望5.泊松分布

由此可知，泊松分布的参数λ就是它的均值，由概率分布可唯一地确定其数学期望；反过来，由于泊松分布是由λ确定的，因此，只要知道它的均值，也就唯一确定了泊松分布．3.1随机变量的数学期望几种常用分布的期望６.均匀分布3.1随机变量的数学期望几种常用分布的期望7.指数分布8.正态分布3.1随机变量的数学期望几种常用分布的期望９.Γ－分布3.1随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望１.离散型随机变量函数的数学期望3.1随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望２．连续型随机变量函数的数学期望3.1随机变量的数学期望数学期望的性质3.2随机变量的方差方差的概念3.2随机变量的方差几种常用分布的方差3.2随机变量的方差几种常用分布的方差3.2随机变量的方差几种常用分布的方差3.2随机变量的方差几种常用分布的方差3.2随机变量的方差几种常用分布的方差3.2随机变量的方差几种常用分布的方差3.2随机变量的方差几种常用分布的方差3.2随机变量的方差方差的性质3.3协方差、相关系数协方差定义注意：协方差是反映随机变量X，Y之间是否存在线性关系的数量指标．3.3协方差、相关系数协方差计算公式协方差计算性质

由协方差的定义容易验证，协方差具有如下性质：3.3协方差、相关系数相关系数定义3.3协方差、相关系数相关系数性质3.3协方差、相关系数矩

矩是随机变量最广泛的数字特征。均值、方差、协方差实际上都是某种矩．现介绍最常用的几种矩——原点矩、中心矩及混合矩。3.3协方差、相关系数矩

矩是随机变量最广泛的数字特征。均值、方差、协方差实际上都是某种矩．现介绍最常用的几种矩——原点矩、中心矩及混合矩。3.3协方差、相关系数协方差矩阵3.3协方差、相关系数n维正态分布的概率密度3.4条件期望与条件方差条件期望定义3.4条件期望与条件方差条件期望性质

因为条件期望是条件分布的数学期望，所以条件期望具有类似无条件数学期望的性质（以下设所讨论条件期望存在）。下面以连续型随机变量为例，谢谢观看概率论与数理统计目录第4

章大数定律与中心极限定理4.1大数定律4.2随机变量序列的两种收敛性4.3中心极限定理大数定律与中心极限定理044.1大数定律4.1大数定律4.1大数定律4.1大数定律大数定律的意义

大数定律又称大数法则、大数率。在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；同时，在对物理量的测量实践中，大量测定值的算术平均也具有稳定性。在数理统计中，一般有三个定理，贝努利定理和辛钦定理，如：反映算术平均值和频率的稳定性。当n很大时，算术平均值接近数学期望；频率以概率收敛于事件的概率。4.2随机变量序列的两种收敛性

随机变量序列的收敛性有多种，其中常用的有两种：依概率收敛和依分布收敛．依概率收敛4.2随机变量序列的两种收敛性4.2随机变量序列的两种收敛性依分布收敛4.2随机变量序列的两种收敛性4.3中心极限定理中心极限定理的概念4.3中心极限定理独立同分布的中心极限定理4.3中心极限定理德莫佛—拉普拉斯中心极限定理

德莫佛—拉普拉斯中心极限定理是概率论历史上的第一个中心极限定理，它有许多重要的应用．下面介绍它在数值计算方面的一些具体应用．4.3中心极限定理由此可知，德莫佛—拉普拉斯中心极限定理比伯努利大数定律更强，也更有用谢谢观看概率论与数理统计目录第5章数理统计的基本概念5.1总体与样本5.2直方图与经验分布函数5.3统计量及其分布数理统计的基本概念055.1总体与样本定义：在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体。构成总体的每个成员或每个研究对象称为个体。

一批灯泡是总体，其中的每个灯泡是个体；一个城市的人口是总体，这个城市的每个人是个体。我们通常关心某个总体的某个（某些）数量指标（或数量化的属性特征），一般用X表示所要考察的数量指标（如灯泡的寿命，零件的尺寸，儿童的身高等）。随机试验是从总体中随机地取出一个个体，测定这个数量指标的值X，那么X作为随机试验中被测量的量是一个随机变量，称它为表征总体的随机变量。例如，对于灯泡这个总体，灯泡的使用寿命就是表征它的随机变量；对于零件这个总体，零件的尺寸就是表征它的随机变量。总体与个体5.1总体与样本简单随机样本

实际上，从总体中抽取样本可以有各种不同的方法．例如，设一组抽奖券共１００００张，其中有５张有奖．问：连续抽取３张均有奖的概率为多少？对于这个问题，我们可以采取“有放回”或“无放回”连续抽取．显然无放回的抽样方式不是独立的，每次抽样的结果都将影响下一次抽样的分布，这种抽样不是我们所希望的抽样．而有放回的抽样，则是多次独立的抽样，它们是同分布的，是我们通常所采用的抽样，称为随机抽样．5.1总体与样本参数与参数空间

数理统计问题的分布一般来说是未知的，需要通过样本来推断．但如果对总体一无所知，那么所能做出的推断的可信度一般也极为有限．在很多情况下，往往是知道总体所具有的分布形式，而不知道的仅仅是分布中的参数．这在实际中是大量能见到的，因为总体的分布形式我们往往可以通过具体的应用背景或以往的经验加以确定。

对于统计推断，如果总体的分布形式已知，仅对参数进行推断，我们称之为参数推断（估计，检验）；否则，称为非参数推断．5.2直方图与经验分布函数直方图

设X1，X2，…，Xn是总体X的一个样本，又设总体具有概率函数f（x），如何用样本来推断f（x）？注意到现在的样本是一组实数，因此，一个直观的办法是将实轴划分为若干小区间，记下各个观察值Xi落在每个小区间中的个数，根据大数定律中频率近似概率的原理，从这些个数来推断总体在每一小区间上的密度。5.2直方图与经验分布函数经验分布函数由此可见，Fn（x）是一个分布函数，称作经验分布函数。5.3统计量及其分布统计量的概念5.3统计量及其分布统计量的概念5.3统计量及其分布统计量的分布

统计量是随机变量，统计量的分布称为抽样分布．5.3统计量及其分布分位数5.3统计量及其分布正态总体的抽样分布谢谢观看概率论与数理统计目录第6章参数估计6.1参数的点估计6.2估计量的评价准则6.3参数的区间估计参数估计066.1参数的点估计点估计的概念6.1参数的点估计矩法估计

对于随机变量来说，矩是其最广泛、最常用的数字特征，总体X的各阶矩一般与X分布中所含的未知参数有关，有的甚至就等于未知参数．由辛钦大数定律，简单随机样本构成的样本矩依概率收敛到相应的总体矩，自然会想到用样本矩替换总体的相应矩，进而找出未知参数的估计，基于这种思想求估计量的方法称为矩法．用矩法求得的估计称为矩法估计，简称矩估计．6.1参数的点估计极大似然估计

矩法估计具有直观、简便等优点，特别是求总体均值和方差的矩估计时并不要求了解总体的分布，但它有缺点：对原点矩不存在的分布如柯西分布不能用，另外，它也没有充分利用总体分布F（x，θ）对θ提供的信息．下面再介绍一种求点估计的方法———最大（极大）似然法．极大似然法最早是由高斯提出的，后来费希尔在１９１２年的一篇文章中重新提出，并证明了这个方法的一些性质，极大似然估计这一名称也是由费希尔给出的，这是目前仍得到广泛应用的一种求估计的方法，它建立在极大似然原理的基础上，即一个随机试验下有若干个可能的结果犃，犅，犆，…，如在一次试验中，结果犃出现了，那么可以认为P（A）较大．6.2估计量的评价准则无偏性6.2估计量的评价准则一致性（相合性）区间估计的一般步骤6.3参数的区间估计6.3参数的区间估计区间估计的一般步骤6.3参数的区间估计单个正态总体参数的区间估计6.3参数的区间估计单个正态总体参数的区间估计

这里要使区间最短，计算太复杂，因此，在取分位点时采用类似主对称型分布的取法，使密度函数图形两端的尾部面积均为谢谢观看概率论与数理统计目录第7章假设检验7.1假设检验的基本思想和程序7.2正态总体参数的假设检验7.3检验的实际意义及两类错误7.4非参数假设检验假设检验077.1假设检验的基本思想和程序假设检验的基本思想

假设检验，它先假设总体具有某种特征（如总体的参数为多少），然后再通过对样本的加工，即构造统计量，推断出假设的结论是否合理．纯粹从逻辑上考虑，似乎对参数的估计与对参数的检验不应有实质性的差别。

假设检验有它独特的统计思想。在应用上，假设检验解决的问题要比参数估计解决的问题广泛得多．根据具体问题设立不同的零假设，随之采用的检验统计量也不同，从而产生各种具体的检验方法7.1假设检验的基本思想和程序假设检验的程序7.1假设检验的基本思想和程序假设检验的程序7.2正态总体参数的假设检验U—检验

U—检验适用于在方差已知的情况下，对期望的检验（单总体或双总体情形）．１．单总体情形２．双总体情形7.2正态总体参数的假设检验T—检验T—检验用于当方差未知时对期望的检验，可以是单总体，也可以是双总体．当然对于双总体，它们的样本之间应该是独立的１．单总体情形２．双总体的情形7.2正态总体参数的假设检验x2检验7.2正态总体参数的假设检验F－检验7.3检验的实际意义及两类错误检验结果的实际意义

我们知道检验的原理是“小概率事件在一次试验中不发生”，以此作为推断的依据，决定是接受H0或拒绝H0。但是这一原理只是在概率意义下成立，并不是严格成立的，即不能说小概率事件在一次试验中绝对不可能发生．也就是说假设检验的结果不一定完全正确．

同时要注意，在假设检验中，原假设H0与备择假设H1的地位是不对等的．一般来说α是较小的，因而检验推断是“偏向”原假设，而“歧视”备择假设的．因为通常若要否定原假设，需要有显著性的事实，即小概率事件发生，否则就认为原假设成立．因此在检验中接受H0，并不等于从逻辑上证明了H0的成立，只是找不到H0不成立的有力证据。7.3检验的实际意义及两类错误检验中的两类错误

一是实际情况是H0成立，而