七年级数学上册期中检测卷(新版)华东师大版

期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示()A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%2.在1，－2,0，eq\f(5,3)这四个数中，最大的数是()A.－2B.0C.eq\f(5,3)D.13.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为()A.3×107B.30×106C.0.3×107D.0.3×1084.下列判断中，错误的是()A.1－a－ab是二次三项式B.－a2b2c与eq\f(cb2a2,2)是同类项C.eq\f(a2＋b2,ab)是一个单项式D.eq\f(3,4)πa2的系数是eq\f(3,4)π5.若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是()A.0B.1C.7D.－16.下列运算中，正确的是()A.(－3)2＝－9B.－(＋3)＝3C.2(3x＋2)＝6x＋2D.3a－2a＝a7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是()A.2a2－πb2B.2a2－eq\f(π,2)b2C.2ab－πb2D.2ab－eq\f(π,2)b2第7题图第9题图8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则eq\f(a＋b,m＋1)＋m2－cd的值是()A.2B.3C.4D9.如图，该图形的周长是()A.16cmB.18cmC.10cm10.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是()A.(2n＋1)个B.(n2＋1)个C.(n2＋2n)个D.(5n－2)个二、填空题(每小题3分，共24分)11.a的相反数是.12.将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为.13.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的六次单项式，则这个单项式的系数是.14.比较大小：－(－3.14)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－π)).15.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是.16.若代数式x2＋2x－1的值为0，则2x2＋4x＋1的值为.17.若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2－ab.例如(－1)★2＝(－1)2－(－1)×2＝3，则1★(－2)＝.18.观察下列等式：第1层1＋2＝3第2层4＋5＋6＝7＋8第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层.三、解答题(共66分)19.(12分)计算：(1)(－3.14)＋(＋4.96)＋(＋2.14)＋(－7.96)；(2)(－2.5)÷3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))×(－22)；(3)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(0.6－\f(1,2)))÷0.1×[－2－(－3)2].20.(6分)已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值.21.(8分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝2xy－3y2＋4x2，求：(1)2A－B；(2)当x＝3，y＝－eq\f(1,3)时，求2A－B的值.22.(8分)如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0).(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.

23.(8分)迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.24.(12分)某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格与进价比较，单位：元)：星期一二三四五六每公斤销售价涨跌(与前一天比较)＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＋0.1(1)到星期二时，每公斤黄瓜的售价是多少元？(2)本周最低售价是每公斤多少元？(3)已知截至星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少.25.(12分)观察下列等式：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)，….将以上三个等式两边分别相加，得eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4).(1)猜想并写出：eq\f(1,n(n＋1))＝；(2)直接写出下列各式的计算结果：①eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2016×2017)＝；②eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,n(n＋1))＝；(3)探究并计算：eq\f(1,2×4)＋eq\f(1,4×6)＋eq\f(1,6×8)＋…＋eq\f(1,2014×2016).

参考答案与解析1.A2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.B9.D10.C11.－a12.3.013.214.〉15.a＋c16.317.318.44解析：第1层：第一个数为12＝1，第2层：第一个数为22＝4，第3层：第一个数为32＝9.又因为1936〈2016〈2025，所以在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层，故答案为44.19.解：(1)原式＝－4.(4分)(2)原式＝－20.(8分)(3)原式＝11.(12分)20.解：原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y.(3分)因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以x＋y＝0，y－3＝0，所以y＝3，x＝－3.(5分)当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.(6分)21.解：(1)2A－B＝2(3x2＋3y2－5xy)－(2xy－3y2＋4x2)＝6x2＋6y2－10xy－2xy＋3y2－4x2＝2x2＋9y2－12xy.(4分)(2)当x＝3，y＝－eq\f(1,3)时，2A－B＝2×32＋9×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))2－12×3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝18＋1＋12＝31.(8分)22.解：(1)阴影部分的面积为eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a(a＋b).(5分)(2)当a＝3，b＝5时，eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a(a＋b)＝eq\f(1,2)×52＋eq\f(1,2)×3×(3＋5)＝eq\f(49,2).(8分)23.解：(1)300050(x－30)240040x(2分)(2)当x＝40，按方案①购买所需费用＝30×100＋50×(40－30)＝3000＋500＝3500(元)；(3分)按方案②购买所需费用＝30×100×80%＋50×80%×40＝2400＋1600＝4000(元)，所以按方案①购买较为合算.(4分)(3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱.(5分)理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用为3000元，按方案②购买T恤10件的费用为50×80%×10＝400(元)，所以总费用为3000＋400＝3400(元)，小于3500元，所以此种购买方案更为省钱.(8分)24.解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元).答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元.(3分)(2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元).答：本周最低售价是每公斤0.4元.(7分)(3)星期六每公斤黄瓜的售价是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周获利为(1000－700)×0.5＋935－1000×1.5＝－415(元).答：该超市本周销售黄瓜亏了，亏了415元.(12分)25.解：(1)eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)(2分)(2)①eq\f(2016,2017)(4分)②eq\f(n,n＋1)(6分)(3)因为eq\f(1,n(n＋2))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n)－\f(1,n＋2)))，所以原式＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)