初中数学-11.3图形的中心对称第二课时教学课件设计

§11.3图形的中心对称（2）在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.CB

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1、中心对称、成中心对称2、中心对称的基本性质成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO观察与发现1、能判断一个平面图形是不是中心对称图形，认识现实生活中的中心对称图形。2、能利用所学轴对称和中心对称的知识解决实际问题。学习目标O在平面内，如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心。BACD归纳：经过中心对称组内交流齐心合力快乐学习1、两个图形成中心对称与中心对称图形的区别与联系。2、常见的平面图形中哪些是中心对称图形？3、如何找出中心对称图形上任意点的对应点？两个图形成中心对称与中心对称图形：区别:

两个图形成中心对称指两个全等图形的特殊位置关系，其中一个图形经过中心对称能与另一个图形重合；

中心对称图形指一个图形本身的特殊性质，它经过中心对称能与自身重合。联系:

如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.

如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.比一比判断下列图形是否是中心对称图形?√√√√√

×正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√

×√

×√√

×√对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴—直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O

对折后两部分完全重合旋转后与原图重合比一比观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）O观察与发现BACD图中_________是中心对称图形，对称中心是______，点A的对应点是______，点D的对应点是______点OABCD点C点B.E点E的对应点呢？F.探究：由直线EF分成的两个四边形关于点O成中心对称吗？中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。结论：

把一个中心对称图形沿过对称中心的直线分割成两个图形，这两个图形关于对称中心成中心对称。（分得的两个图形是全等形，所以面积相等）如图ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，说明理由。例方案一：正方形ABCD两组对边中点的连线可作为小路的位置，此时正方形被分成四个正方形是全等的.方案二：正方形ABCD的两条对角线AC和BD可作为小路的位置，此时正方形被分成的四个等腰直角三角形是全等的.ABCDABCD方案三：过正方形的对称中心O，任意作两条互相垂直的直线EG、HF，分别交AB、CD于点H、F，交BC、AD于点E、G，则EG、HF可作为小路的位置.ABCDOEFGHABCDEFGHOABFEDC

如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由.挑战自我ABFEDCGS挑战自我ABFEDCSG挑战自我GABFEDCS变式训练：

1.选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形A课堂达标相信自己你能行

2.判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（3）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）×√√

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3、在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨4、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？√√√5、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

6.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。（1）中