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倾斜角与斜率人教版高一数学必修二第三章

已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？yxOlP一.直线的倾斜角xayo倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为.1.定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ABCDA

看一看poyxypoxpoyxpoyx2.直线的倾斜角范围议一议：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有什么变化？有没有范围？(几何画板）直线倾斜角α的范围为：二.斜率的定义1.定义问题：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？前进量升高量倾斜角斜率k不存在做一做归纳：斜率k与倾斜角之间的关系1.下列哪些说法是正确的（）A、直线的倾斜角越大，斜率也越大B、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πC、直线斜率的范围是RD、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。CakOatan=k?锐角

三.由两点确定的直线的斜率钝角

同样，当的方向向上时，也有成立.思考：公式适用范围？例1如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.OxyACB例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1，l2，l3及l4.xy分析：找出直线上异于原点的点.O变式.已知A(3，5)，B(4，7)，C(-1，x)三点共线，则x等于()A.-1B.1C.-3D.3解：选C.因为又A，B，C三点共线，所以kAB=kAC，即解得：x=-3.拓展.已知直线l过P(－2，－1)，且与以A(－4，2)，B(1，3)

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