初中数学-数学七年级下册4.1认识三角形（1）教学课件设计

4.1认识三角形(1)第四章三角形情景导入：预习展示一：三角形的有关概念（阅读课本81页）1.由

的

条线段

相接所组成的图形叫做三角形;三角形有

条边、

个内角和

个顶点.2.根据右图填空：

（1）三角形的顶点是:

.

（3）三角形的边是:

.

（2）三角形的内角是:

.

（4）三角形记作:

.不在同一直线上首尾顺次三三三三ACB温馨提示:1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如图，我们习惯上把BC叫做

A的对边，可以用a表示同样地AC是

的对边，可以用b表示那么

C的对边是

,可用c表示ACBcabBAB练一练：据右图填空：3

（1）图中共有

个三角形，它们是:

.（2）

的对角

，

的对角.

（3），边

BD

的对角是

.（1）用量角器量出三角形的三个角，再把量得的度数相加.

（2）把三个角都撕下来，拼在一起你有哪些办法来验证

“三角形三个角的和为180°”

？探究一：三角形三角的关系1ABD2C如图,通过拼图把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。∵∠ACB+∠1+∠2=180˚

∴∠ACB+∠A+∠B=180˚

做一做:即：三角形三个内角的和等于180˚结论：三角形三个内角的和等于180°.（阅读课本82页）1ab4123ABC小明只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？练一练：2.已知三角形三个内角的度数之比为1︰2︰3，则最大的内角的度数为

.90°⑴若∠A=30°∠B=70°则∠C=1、在△ABC中(2)若∠A=80°,∠B=∠C

则∠B=80°50°3、根据图示求∠α的度数oo11040α∠α=70°探究二：三角形的分类

猜一猜;

三角形被遮住的两个角是什么角？

想一想：一个三角形中，最多有

个锐角,

个钝角,

个直角.三一一三角形的分类按三角形内角的大小把三角形分为三类：三角形的分类锐角三角形：三个内角都是锐角钝角三角形：有一个内角是钝角直角三角形：有一个内角是直角抢答：

1、观察图形，并把它们的标号填入相应圈内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦

2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？

（1）30°60°（2）40°70°（3）20°80°（4）50°20°

锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）（3）(1)（4）

3、（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是

三角形。（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是

三角形。（3）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是

三角形。

锐角直角钝角填一填：直角三角形

1.直角三角形可以用符号

表示,直角三角形ABC可以写成

.把直角所对的边称为直角三角形的

，夹直角的两条边称为

.2.思考：直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？结论：直角三角形的两个锐角互余.Rt△Rt△ABC斜边直角边符号表示：在△ABC中∵∠C=90˚

∴∠A+∠B=90˚预习展示二：直角边斜边ACB直角边1、直角三角形的一个锐角为70°,另一个锐角为

.20°2、在△ABC中∠C=90°，∠A=∠B，则∠A=

.3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5此三角形按角分类应为

。直角三角形练一练：45°4、已知∠ACB=90°CD⊥AB，垂足为D.

（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？（2）图中有几对互余角？

（3）∠BCD和∠A有什么关系？∠ACD和∠B呢？符号表示：在△ABC中∵∠ACB=90˚

∴∠BCD+∠ACD=90˚又∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90˚∴∠BCD=∠A同理：∠ACD=∠BCBAD∟∟这节课我学到了……课堂小结：课堂捡测：1.如图，三角形的个数是（）A.3B.4C.5D.62.△ABC中∠A=80°∠C=20°

则△ABC是

三角形.3.直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数为

.4.三角形三个内角之比