江苏2023版高三一轮总复习物理课时分层作业汇编

课时分层作业（一）描述运动的基本概念

［A组在基础中考查学科功底］

题组一质点、参考系和位移

1.如图所示，为有力支援武汉“抗疫”，空军在2020年2月2日凌晨出动

8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞，向武汉紧急空运795名

军队支援湖北医疗队队员和58吨物资，上午9时30分全部抵达武汉天河机场。

对以上描述下列说法正确的是（）

A.计算运输机飞行时间时，运输机不能看成质点

B.在分析运输机着陆动作时，运输机可以看成质点

C.“上午9时30分”指的是最后一架运输机的飞行时间

D.“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻

D［计算运输机飞行时间时，与运输机的大小和形状无关，所以可以将运

输机看成质点，所以A错误；在分析运输机着陆动作时，不能忽略运输机的大

小和形状，所以运输机不能看成质点，所以B错误；”上午9时30分”指的是

最后一架运输机抵达武汉的时刻，所以D正确，C错误。］

2.如图所示为飞行员（丙）在跳伞训练，飞机驾驶员（甲）和地面指挥员（乙）在

观察了丙的运动后，发生了争论。关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是

他在沿直、

线下落时甲

明明是

曲线嘛

A.甲选取了地面为参考系

B.乙选取了飞机为参考系

C.两人的说法中必有一个是错误的

D.两人选取参考系不同导致观察结果不同

D［甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究丙运动的，说

法都是正确的。他们的争论是由于选择的参考系不同而导致的，故ABC错误，

D正确。］

题组二平均速度和瞬时速度

3.近年来，登山步行成为越来越多的人的健身习惯。如图为某地生态公园

的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可

以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达

目的地。对于此过程，下列说法正确的是（）

「九仙山

风水W__-

（骆驼峰▲X观景台，

众角棚

鑫田峰

\老母阁

、广场

老母畛….

z

0yst妆企云寺路

Jr家楼子村K天宾展

A.小王与小张的路程相同

B.小王的位移小于小张的位移

C.小王的平均速度大于小张的平均速度

D.在比较平均速度时，两人不能看成质点

C［路程是物体运动实际轨迹的长度，小王和小张两人的路线不同，故路

程不同，但两人的初、末位置相同，故两人的位移相同，选项AB错误；因小王

先到达，所用时间较短，小王的平均速度较大，选项C正确；研究平均速度只

考虑位移和时间，人的形状和线度可以忽略，故两人可看成质点，选项D错误。］

4.（2021•江苏海安市高三月考）2021年8月滑板运动在奥运会上完成首秀，

我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运滑板决赛的中国运动员。研究

运动员在滑板上跳起至落回动作，落回滑板速度为2m/s,下列说法正确的是

)

A.运动员和滑板都不可以视为质点

B.运动员和滑板在此过程中的加速度相等

C.运动员落回时滑板的速度为2m/s

D.运动员和滑板的位移在此过程中始终保持相等

A［运动员的肢体动作、滑板的角度变化对成绩的评定有影响，故运动员

和滑板不可以视为质点，A正确；运动员与滑板在水平方向运动情况相同，加速

度相同，但运动员还具有竖直方向的加速度，故两者的加速度不相等，B错误；

运动员落回时滑板斜向下的速度为2m/s,滑板的速度水平，小于2m/s,C错误;

运动员的位移从斜向上再转向水平，而滑板的位移始终沿水平方向，最终两者位

移相等，故在此过程中位移并不始终保持相等，D错误。故选A。］

5.如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固

定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s。

则滑块经过光电门时的速度大小为（）

A.0.10m/sB.100m/s

C.4.0m/sD.0.40m/s

A［滑块经过光电门时的速度m/s=0.1m/s,A正确，BCD

错误。故选A。］

题组三加速度

6.如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是S,经过一小段时

间At以后，速度变为。2,则下列说法正确的是（）

甲:速度增加时的情况乙:速度减小时的情况

A.图中a是矢量，Ao是标量

B.图甲中汽车速度小的方向与加速度a的方向相反

C.图甲中汽车速度力的方向与加速度”的方向相同

D.图乙中汽车速度小的方向与加速度。的方向相同

C［速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A错误；题图甲中汽车

做加速运动，则速度0的方向与加速度a的方向相同，选项B错误，C正确；

题图乙中汽车做减速运动，则速度小的方向与加速度a的方向相反，选项D错

误。】

7.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的

遮光板，如图所示。滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数

字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Afi=0.30s,通过第二个光电

门的时间为A/2=0.10s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电

门的时间为Af=3.0s,则滑块的加速度约为（）

光电门2数普^计光电门1

气垫导轨^滑块遮彳板

,二.赢直二0二连2源

重物

A.0.067m/s2B.0.67m/s2

C.6.7m/s2D.不能计算出

A［遮光板（滑块）通过第一个光电门时的速度为=今=您m/s=0.10

m/s,遮光板（滑块）通过第二个光电门时的速度s=g=m/s=0.30m/s,故

U・JLU

滑块的加速度a=%蜡=0.067m/s2,选项A正确。］

8.（2021•张家港外语学校一模）沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车

的速度分别为力和。2,。1、勿在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看

出（）

z/s01234

18.017.517.016.516.0

s/(m・sr)9.811.012.213.414.6

A.火车的速度变化较快B.汽车的加速度较小

C.火车的位移在减小D.汽车的位移在增加

D［根据表中数据可以看出，火车加速度ai=-0.5m/s2,汽车加速度z=

1.2m/s2,汽车的加速度较大，火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A、B

错误；火车做匀减速直线运动，汽车做匀加速直线运动，二者位移都在增加，C

错误，D正确。］

［6组在综合中考查关键能力］

9.（2021•江苏海安月考）伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，

哲学家罗素给予了极高的评价：”加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中具

有永久价值和最有效果的一个发现”。关于速度、速度的变化和加速度的关系,

下列说法中可能正确的是（）

A.速度变化的方向为正，加速度的方向为负

B.物体加速度增大，速度一定越来越小

C.速度越来越大，加速度一定越来越大

D.加速度既不与速度同向，也不与速度反向

\7）

D［根据加速度的定义式。="知，加速度的方向与速度变化的方向相同，

故A错误；当物体的加速度与速度同向时，速度增加，故B错误；物体做匀加

速直线运动时，速度越来越大，但加速度不变，故C错误；物体做曲线运动时，

加速度方向与速度方向不共线，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，故D

正确。］

10.一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m,初始

位置在儿边的中点A,由方向c运动，如图所示，A、5、C、。分别是儿、cd、

da、口边的中点，则下列说法正确的是（）

第2s末的瞬时速度大小是2m/s

前2s内的平均速度大小为半m/s

前4s内的平均速率为0.5m/s

D.前4s内的平均速度大小为2m/s

B［质点每秒钟匀速移动1m,故第2s末瞬时速度大小为1m/s,A错误;

前2s内的位移大小为％1=|AJB|=、AC2+5C2=、12+12=yf2m,平均速度u

m

=>=,m/s,B正确；前4s内质点通过的路程为4m,平均速率为1m/s,在

第4s末到达。点，平均速度为力=于=:m/s=0.5m/s,CD错误。］

11.（2021•徐州模拟）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，

下列说法正确的是（）

A.“加速度的变化率”的单位应是m2/s2

B.加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动

C.若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在

减小

D.若加速度与速度同方向，如图所示的a-f图像，已知物体在，=0时速度

为5m/s,则2s末的速度大小为8m/s

D［根据力学单位制可以知道，加速度的变化率等的单位为嗒=m/s3,A

错误；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错

误；若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，C错误；加

速度图线与1轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2s末的速度大小u=5m/s

+1x2X3m/s=8m/s,D正确。］

乙

12.如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过

2s,速度大小变为3m/s,则物体的加速度可能（）

A.大小为Im/,方向沿斜面向上

B.大小为1m/s2,方向沿斜面向下

C.大小为6m/s2,方向沿斜面向下

D.大小为4m/s2,方向沿斜面向上

B［取初速度方向为正方向，则0o=5m/s。若2s后的速度方向沿斜面向

、.Arv-Vo3-5__,,..,,.

上，v=3m/s,贝可a=T7=—\7~~9m/s2=_1m/s2,即加速度大小为1m/s2,

方向沿斜面向下；若2s后的速度方向沿斜面向下，r=-3m/s,则A：。

―3"~*5

=5m/s2=_4m/s2,即加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下。故选项

ACD错误，B正确。］

13.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，5为一个

能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉

冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从5盒发射超声波开始计时，经

时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移一时间图像。

则下列说法正确的是（）

A.超声波的速率为0声=7

B.超声波的速率为。声=华

C.物体的平均速度为石=/4二:?

打一£1十2A%

D.物体的平均速度为3

12—E1+AEo

D［小盒子5向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，超声波经过51时间到

达被测物体并被反射折回，再经过51时间回到小盒子B,该过程中，超声波经

过的路程为2x1,所以超声波的速率为。声=华，A项错误；从5盒发射超声波

开始计时，经时间AA）再次发射超声波脉冲，超声波经过］（12—Afo）时间到达被测

物体并被反射折回，再经过3f2—Afo)回到小盒子B,该过程中，趣声波经过的路

1

程为2X2,所以超声波的速度为。声=；―r-,B项错误；被测物体在时刻第

12—AE。乙

一次接收到超声波，在Afo+；(f2-Afo)即:(打+人力)时刻第二次接收到超声波，

该过程中被测物体发生的位移为X2-X1,所以物体的平均速度为0=

X2-X1_______2(X2-X1)

,C项错误，D项正确。］

lz...,.1,打一fi+Afo

2(^+A/o)—2^1

14.一质点在x轴上运动，在力=0时刻质点处于位置“0=0处，然后质点

沿x轴正方向运动，在力=2s时刻质点处于位置制=10m处，此后质点沿x轴

负方向运动，在打=4s时刻质点处于位置X2=-10m处，求：

⑴质点在0〜4s内的平均速率；

(2)后2s内质点的平均速度和0〜4s内的平均速度。

［解析］⑴质点在0〜4s内通过的路程s=|xi—xo|+|x2—xi|=30m

—s30

质点在0〜4s内的平均速率为v=］=彳m/s=7.5m/So

(2)后2s内质点通过的位移

x'=*2-xi=110m-10m=-20m

一20

平均速度oi=一?m/s=-10m/s,负号表示沿x轴负方向

质点在0〜4s内通过的位移x"=必一%o=-10m,质点在0〜4s内的平均

———10

速度02=y-m/s=-2.5m/s,负号表示沿x轴负方向。

［答案］(1)7.5m/s(2)—10m/s,沿x轴负方向-2.5m/s,沿x轴负方向

15.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为

500g恁取lOm/s)以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险,

那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达

到这一数值。试问：

(1)若一辆以72km/h的速度行驶的大货车与一辆以54km/h的速度行驶的

摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1X10-3s,摩托车驾驶员是否有生命危

险；

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，大货车、摩托车急刹车后

到完全静止所需时间分别为4s、3s,大货车的加速度与摩托车的加速度之比为

多少？

［解析］(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速

度变化量约为

\V=V2—VI=—72km/h—54km/h=

—20m/s_15m/s=—35m/s

两车相碰撞时摩托车的加速度为

Av—35

五=2.1X10-3m/s2?«—16667m/s2

负号表示与选取的正方向相反，由于16667m/s2>500g,因此摩托车驾驶员

有生命危险。

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为由、。2,根据加速度定义得：ai=箸,

\V2

的=诟

_Avi.AV2_2O_15=

所以：。2=41•42=4•T=1

［答案］见解析

课时分层作业（二）匀变速直线运动的规律

［A组在基础中考查学科功底］

题组一匀变速直线运动的基本规律及应用

1.（2021•苏州模拟）一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足。=2

（各物理量均选用国际单位制中单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的

是（）

A.质点可能做匀减速直线运动

B.5s内质点的位移为35m

C.质点运动的加速度为lm/s2

D.质点3s末的速度为5m/s

x1

B［根据平均速度知，x=vt—2t+t2,根据x=oof+弓”=2/+必知，

质点的初速度。0=2m/s,加速度a=2m/s2,质点做匀加速直线运动，故AC错

误；5s内质点的位移x=Oo，+；aF=2X5m+：X2X25m=35m,故B正确；

质点在3s末的速度0=Oo+af=2m/s+2X3m/s=8m/s,故D错误。］

2.四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10m/s的速度匀速行

驶，刹车后第一个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3：2,设卡车做

匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（）

A.2.5mB.4m

C.12mD.12.5m

D［设刹车时加速度大小为a,则第一个2s内的位移xi=0of—］aF=（20—

2a）m,根据逆向思维，最后1个2s内的位移%2=）。产=2am,由二=2°

LX2乙az

解得a=4m/§2,卡车从刹车到停止需要时间£o=£=2.5s,则刹车后4s内的位

移了=黑=12.5111,选项D正确。］

乙a

题组二匀变速直线运动推论的应用

3.一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移2m,第4s内的位移是2.5m,

那么（）

A.这两秒内的平均速度是4.5m/s

B.第三秒末的瞬时速度是3.25m/s

C.质点的加速度是0.125m/s?

D.质点在零时刻的初速度是0.75m/s

—2+25

D［质点在这两秒内的平均速度为。=—m/s=2.25m/s,根据匀变速

直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，该速度为第3s末的瞬

时速度，A项错误，B项错误；根据人%=。/可得X4一心=。炉，T=1s,故可得

a=0.5m/s2,C项错误；因为03=2.25m/s,所以根据速度时间公式可得00=03

—af=（2.25—0.5X3）m/s=0.75m/s,D项正确。］

4.如图所示，光滑斜面上有4、B、C.。四点，其中一可看

成质点的物体从A点由静止释放，通过A5和CD段所用时间均为f,则物体通

过5C段所用时间为（）

A.1.5/B.2.5t

C.3.5tD.4.5t

C［设A5段的位移为x,由运动学规律可得，A5段时间中点的瞬时速度

vi=y,CD段时间中点的瞬时速度02=华,则AB段时间中点到CD段时间中

V2—V\1

点所用时间——，又因为“=不修，联立解得介=4.5f,因此5c段所用时

CL/

间打=/1一。代入数据解得打=3.51,故ABD错误，C正确。］

题组三自由落体和竖直上抛运动

5.（2021•南京师范大学附属中学）宇航员在某星球上做自由落体运动实验，

让一个质量为2kg的物体从足够高的高度自由下落,测得物体在第5s内的位移

是18m,贝（］（）

A.物体在2s末的速度是20m/s

B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s

C.物体自由下落的加速度是5m/s?

D.物体在5s内的位移是50m

D［根据运动学公式；aM=18m,右=5s,fi=4s,解得a=4

m/s2,选项C错误；物体在2s末的速度为6=4X2m/s=8m/s,选项A错误;

物体在5s内的位移为X5=：X4X52m=50m,选项D正确；物体在第5s内的

位移为18m,故物体在第5s内的平均速度为18m/s,选项B错误。］

6.（2021•海安高级中学月考）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球。、

b、c,离桌面高度比为hi：hi：心=3：2：lo若先后顺次释放a、b、c,三球

刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，贝!1（）

A.三者到达桌面时的速度之比是3：2：1

B.三者运动时间之比为3：2：1

C.〜与a开始下落的时间差小于c与方开始下落的时间差

D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比

C［由Z?2=2g/2,得U=\l2gh,所以到达桌面时的速度之比：01：02：03=

小：啦：i,故A错误；由得三者运动时间之比：/1：，2：白=

小：表：1,故B错误；b与a开始下落时间差岫=（布一取八］当',c与b

故C正确；三个小球运动的加速度与其重

力和质量无关，等于重力加速度，故D错误。］

7.在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为4,物体上升的最大高度

为20m,不计空气阻力，g取10m/s2,设塔足够高，则物体位移大小为10m时,

物体运动的时间不可能为（）

(2-6)s(2+72)s

(2+^6)s«s

D［取竖直向上为正方向，由oj=2g/i得0o=2Om/s。物体的位移为x=oof

一;gf2,当物体位于A点上方10m处时x=10m,解得。=（2一啦）s,t2=（2+6）

s,故选项AB正确，当物体位于A点下方10m处时，x=-10m,解得右=（2

+#）s,另一解为负值，舍去，故选项C正确，D错误。］

8.(2021•南通中学一模)伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速

度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一

种是速度随位移均匀变化。现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀

变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻

瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄

石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径

迹。已知石子在A点正上方1.8m的高度自由下落。每块砖的平均厚度为6.0cm

(不计空气阻力，g取10m/s2)o

」---------地面

"^7777777777777777

⑴计算石子到达A点的速度大小

(2)估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字)。

［解析］(1)设从。点静止下落：R〃=L8m,由自由落体运动可知

hoA^gp,t=q蹩'。工s

VA=gt=dm/so

(2)由题图可知hAB近似为两块砖厚度

方法一/IA»=12cm=0.12m

hoB=hoA+hAB=1.92cm

hoB

解得加=0.62s

曝光时间〃=加一f=0.02s。

方法二由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动

.hAB0.12_

Af==-7-s=0.02So

VA6

［答案］(1)6m/s(2)0.02

［S组在综合中考查关键能力］

9.我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过

收费站的时间。一辆汽车以20m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置

前开始做匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，司机立即

加速，产生的加速度大小为2.5m/s2,汽车可视为质点。则下列说法正确的是

()

A.汽车开始减速时距离自动收费装置110m

B.汽车加速4s后速度恢复到20m/s

C.汽车从开始减速至速度恢复到20m/s通过的总路程为125m

D.汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4s

C［汽车开始减速时到自动收费装置的距离为xi=J(20+5)X4m=50m故

A错误；汽车加速4s后速度为v=15m/s,故B错误；汽车从5m/s加速到20m/s

20252

通过的路程为所以汽车从开始减速至速度恢复到

LAm=75m,20m/s

通过的总路程为XI+%2=125m,故C正确；汽车从5m/s加速到20m/s的时间

20—5

方=、£s=6s,所以总时间［总=4s+fo=10s,汽车以20m/s的速度匀速通

过125m需要的时间是6.25s,所以耽误了3.75s,故D错误。］

10.一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为经过一段时间速度大

小变为2小加速度大小为小这段时间内的路程与位移大小之比为5：3,则下

列叙述正确的是()

A.这段时间内质点运动方向不变

37?

B.这段时间为G

C.这段时间的路程为学

D.再经过相同时间质点速度大小为现

B［由题意知，质点做匀减速直线运动，速度

V

减小到零后，再返回做匀加速运动，即在这段时间二----------

内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由号=Oo+aE得一2。=。一山，这段

时间选项B正确；由"一cj=2ax得，由初速度为0减速到零所通过的

O2（2。）22172

路程S1=T，然后反向加速到2。所通过的路程S2=~^—总路程为S=S1

乙ci/au

502

+$2=~74a］，选项C错误；再经过相同时间，质点速度，=o—a・2f=-5%即

速度大小为5%选项D错误。］

11.将甲、乙两个小球从离地面40m高的地方分别以10m/s的速率竖直上

抛和竖直下抛，两小球落地后均不反弹。若不计空气阻力，g取10m/s2,则下

列说法正确的是（）

A.两小球落地的时间差为4s

B.两小球落地的时间差为2s

C.两小球均未落地前，速度之差变大

D.两小球均未落地前，小球间的距离先增大后减小

B［以竖直向下为正方向，对竖直下抛运动，初速度方向为正方向，00=10

m/s,加速度a=g,位移x=40m,根据位移时间关系有x=zWi+；gf?,代入数

据解得G=2s;对竖直上抛运动，x=一方打+上出，代入数据得f2=4s,两小球

落地的时间差为2s,A项错误，B项正确；两小球均未落地前，Ao=（oo+af）

—（―uo+a/）=2uo,保持不变；Ax=0ot+；g/2—（―0of+；gj）=20of,随时间的变

化，小球间的距离一直增大，CD项错误。］

12.一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升（水平速度很小，可以忽

略），拉升到最高点时，飞机突发故障，飞行员选择弃机逃生。飞行员按下逃生

按钮后，弹射座椅以m=10m/s的速度竖直向上弹出（不再与飞机相互作用）。飞

行员上升后又下降到一定高度时，弹射座椅打开降落伞，飞行员以a=12m/s2

的加速度做匀减速直线运动，落地时的速度大小。2=6m/s。已知弹射座椅弹出

时离地面的高度人=323.5m,重力加速度g取10m/s2,降落伞打开之前，不计

空气阻力，求：

⑴弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小;

⑵弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间。

［解析］(1)设弹射座椅弹出降落伞瞬间飞行员的速度为％从弹射座椅弹出

到降落伞打开，飞行员下降的高度为hi,弹射座椅打开降落伞的位置距离地面

的高度为h2,则

V2—v^=2ghi

v^—v2=2(—a)h2

力=加+九2=323.5m,解得0心60m/s。

(2)从弹射座椅弹出到降落伞打开的时间

v+vi

ti=---=7s

O

从弹射座椅打开降落伞到落地的时间

总时间f=fi+f2=lL5s。

［答案］(1)60m/s⑵11.5s

13.由于私家车的数量剧增,堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病,

严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口,

红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化,

假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为/=4.4m,

前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为由=2.0m,如图乙所示。

为了安全,前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为4=6.0m时,

相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动o

绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：

停止线

甲

⑴第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小V；

(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间

［解析］(1)第11辆汽车前端与停止线的距离

xi=10(/+rfi)=64m

由v2=2axi

得0=16m/so

(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为/］,则后一辆

汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x2=J2-Ji=4.0m

由X2=ptf

得h=2s

从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间f2=10fi=20s从第11

V

辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间白='=8s

从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间

t=t2+t3

解得t=28So

［答案］⑴16m/s(2)28s

课时分层作业（三）运动图像和追及相遇问

题

［4组在基础中考查学科功底］

题组一运动学图像的理解和应用

L（2021•江苏扬州中学高考模拟）如图所示，直线和抛物线（开口向上）分别

为汽车。和8的位移一时间图像，则下列说法不正确的是（）

A.0〜1s时间内a车的平均速度大小比8车的小

B.0〜3s时间内。车的路程比5车的小

C.0~3s时间内两车的平均速度大小均为1m/s

D.f=2s时a车的加速度大小比方车的大

D［根据图像可知，0〜1s内8的位移大于。的位移，时间相等，则方的平

均速度大于a的平均速度，故A正确；0〜3s时间内a车的路程为3m,〜车的

路程为S=SI+S2=4m+1m=5m,故B正确；0〜3s时间内两车的位移均为一

3m,平均速度大小均为1m/s,故C正确；a车做匀速直线运动，加速度为零,

8车运动的加速度大小恒定且不等于零，故D错误。］

2.（2021•盐城二模）4、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的X1图像如

图所示，下列说法正确的是（）

A.4s时4物体运动方向发生改变

B.0〜6s内5物体的速度逐渐减小

C.0〜5s内两物体的平均速度相等

D.0〜6s内某时刻两物体的速度大小相等

D[A物体的x-f图线是一条倾斜的直线，所以4物体做匀速直线运动，且

Ay24

速度为以=不=——m/s=-1m/s,故选项A错误；0〜6s内8物体的x-t

图线的斜率增大，则3物体的速度逐渐增大，故选项B错误；0〜5s内，A物

体的位移AXA=-1m—4m=-5m,3物体的位移AXB=-1m—(-4m)=3m,

所以A、8两物体在0〜5s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；

0〜6s内，A物体的位移Ax'A=-2m—4m=—6m,3物体的位移Ax'B=2

m—(—4m)=6m,贝"Ax'A|=|AX'B\9A物体做匀速直线运动，8物体的速度

逐渐增大，则在0〜6s内某时刻两物体的速度大小相等，故选项D正确。]

3.一玩具小车沿”轴运动，其。”图像如图所示。下列说法正确的是()

v/fm-s-1)

A.第Is内和第4s内，小车的加速度大小相等、方向相同

B.0~3s内，小车的平均速度为5m/s

C.f=3s时，小车的速度大小为5m/s,方向沿x轴正方向

D.第2s内和第3s内，小车位移相同

A[v-t图像的斜率表示加速度，可知小车在第1s内和第4s内的加速度大

Ar

小4=石=5m/s2,方向均为正方向，故A正确；由？4图像与，轴围成图形的

—x2.5,5,

面积表示位移，可知小车在0〜3s内的位移为2.5m,v=7=7m/s=Wm/s,

故B错误；f=3s时，小车的速度大小为5m/s,方向沿x轴负方向，故C错误;

根据图像可知，第2s内和第3s内小车位移大小相等，方向相反，故D错误。]

4.一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险

情时，立即进行急刹车，刹车后的速度r随刹车位移x的变化关系如图所示，

设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时，刹

车的距离XI为()

v/fm-s-1)

x/m

A.12mB.12.8m

C.14mD.14.8m

B［由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小为。，由公式0—

v^=-2ax,解得a=10ni/s?。当汽车刹车后的速度减小为12mzs时，由公式"

一。（?=2axi,代入数据解得汽车刹车的位移xi=12.8m,故选B。］

5.物体甲运动的x-f图像和物体乙运动的。”图像分别如图所示，则这两个

物体的运动情况是（）

A.甲在0〜6s时间内来回运动，它通过的总位移为零

B.甲在0〜6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

C.乙在0〜6s时间内来回运动，它通过的总位移为4m

D.乙在0〜6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

B［本题考查运动图像问题。甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方

向运动，6s时达到正方向的2m处，运动方向不变，总位移为4m,故A错误，

B正确；乙0〜3s内做负方向的匀减速直线运动，3〜6s内做正方向的匀加速直

线运动，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则总位移为零，故CD

错误。］

题组二追及相遇问题

6.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39~1.98s

之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100km/h,刹车时的加速度大小

相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应

措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为（）

A.39mB.55m

C.100mD.139m

B［由于两车的加速度相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间

内的位移，有L98m=55m,故B正确。］

7.甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v-t图像如图所示，下列对汽

车运动状况的描述正确的是()

A.在第10s末，乙车改变运动方向

B.在第10s末，甲、乙两车相距150m

C.在第20s末，甲、乙两车可能相遇

D.第20s末两者相距最近

C［由图知，乙车的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，运动方向

没有改变，故A错误；在第10s末，甲通过的位移比乙的位移大，但由于它们

初始位置关系未知，所以不能判断是否相遇或者什么时候相遇，故B错误，C

正确；第20s末，甲、乙两车的位移之差最大，但由于两车出发点的位置关系

未知，所以不能确定它们的距离是否最小，故D错误。］

8.冬天雾霾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m,且

路面湿滑。一辆小汽车以18m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前

方浓雾中有一辆卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时

紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶。前车接到示警于2s

后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是()

A.前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾

B.前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾

C.在前车开始加速时，两车仅相距9m

D.两车距离最近时只有4m

A［设后车经时间t两者共速，则18m/s-2fm/s=6m/s+2X(Z—2)m/s,

解得，=4s,此时间内后车的位移xi=18X4m—：X2X42m=56m,前车的位

移％2=6X2m+6X2m+；X2X22m=28m,因X2+30m>xi,可知两车不会追

尾，此时两车相距最近，距离为28m+30m-56m=2m,选项A正确，BD错

误；在前车开始加速时，两车相距(30+6X2)m-(18X2X2X22)m=10m,

选项C错误。］

［S组在综合中考查关键能力］

9.如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是()

A.甲图中，物体在0〜fo这段时间内的位移小于华

B.乙图中，物体的加速度为2m/s2

C.丙图中，阴影面积表示几〜时间内物体的加速度变化量

D.丁图中，f=3s时物体的速度为25m/s

D［题图甲中，因。“图像与，轴围成的面积等于位移，可知物体在0〜力

这段时间内的位移大于竽，选项A错误；题图乙中，根据"=2ax可知2a

m/s2=lm/s2,则物体的加速度为0.5m/s2,选项B错误；题图丙中，根据Ao=

aAf可知，阴影面积表示人〜打时间内物体的速度变化量，选项C错误；题图丁

中，由可得手=00+；”，由图像可知:m/s2=5m/s2,vo=—5

m/s,则a=10m/s?,贝比f=3s时物体的速度为03=00+0/3=25m/s,选项D正

确。］

10.甲、乙两车在平直公路上行驶，t=0时刻两车处于同一位置，其速度

—时间图像如图所示，两图像交点处坐标及切线如图，贝!1()

A.f=8s末，甲、乙两车相遇

B.甲、乙两图像交点f=2s末，甲车的加速度大于乙车的加速度

C.在2〜8s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度

D.在0〜2s内，甲车的位移小于乙车的位移

D［在。”图像中，图像和横轴所围面积表示位移大小，甲、乙两车在平直

公路上行驶，，=0时刻两车处于同一位置，f=8s末时甲的位移大于乙的位移，

Ao40

甲在乙车的前方，故A错误；甲、乙两图像交点f=2s末，ao=T7=Vm/s2

=5m/s2,a尸当=30.m/s?=5m/s2,甲车的加速度大小等于乙车的加速度

大小，故B错误；在2〜8s内，甲的位移大于乙的位移，甲车的平均速度大于

乙车的平均速度，故C错误；由图像可知，在0〜2s内，甲车的位移小于乙车

的位移，故D正确。］

11.某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分

别为5=40m/s,V2=25m/s,轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，

若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。

(1)轿车刹车后减速运动的加速度大小？

(2)若轿车刹车时货车以勿匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经fo=2s收到信号并立即

以大小改=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

［解析］(1)轿车经过x=160m才停下来的过程，由0/=241无得：轿车刹车

过程的加速度大小：ai=5m/s2o

(2)假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：V\—a\t\=V2

得：%=肛二^=3§

轿车前进的距离：.［Ji+勺］=97.5m

货车前进的距离：si=vit\=15m,

因为：si—北=22.5m>xo,即两车会相撞。

(3)假设两车的速度相等，即：vi—a\t=vi+ai(t—t^

轿车前进的距离：s'i=oi£一%砂

货车前进的距离：s'2=。2力+02«—知)+；。2«—力)2

解得.」_800_605

解得.s1—9m,s2一19m

因为：s'i-s'2^21.7m<xo,两车不会相撞。

［答案］(l)5m/s2(2)两车会相撞(3)两车不会相撞

12.如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向做匀速直线运

动，速度大小分别为oi=25m/s和s=20m/s,为了会车安全，两车车头距离d

=95m时，同时开始做匀减速运动，轿车和卡车匀减速的加速度大小均为。=5

m/s2,两车减到速度为。=10m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长Li

=5m,卡车车身全长心2=15m。

⑴当轿车速度刚减到10m/s时，两车是否已相遇？

⑵两车的会车时间是多少(会车时间指从两车车头相遇至车尾分离的时间)?

［解析］(1)设轿车减速时间为九卡车减速时间为0则

则轿车在3s内减速的位移为

v\+v_

xi=-—h=52.5m(3)

3s内卡车先减速2s,再匀速运动Is,则卡车3s内的位移为

Vl+v,

X2=—\一-益+“人―右)=40m④

XI+X2=92.5m<95m⑤

故两车未相遇。

(2)设会车时间为At,则

vAt+vAt=Li+L2⑥

解得AZ=1So

［答案］(1)两车未相遇(2)1s

13.甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度

。甲=10m/s,汽车乙在后，速度。乙=30m/s。由于天气原因，当两汽车的距离

为xo=75m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但

汽车乙需行驶180m才能停下。