叠加原理和互易定理

实验三叠加定理和互易定理一、实验目的加深对叠加定理和互易定理的内容和适用范围的理解。学习自拟实验步骤。、原理与说明叠加定理⑴如果把独立电源称为激励，由它引起的支路电压、电流称为响应，则叠加定理可简述为：在任一线性网络中，多个激励同时作用时的总响应等于每个激励单独作用时引起的响应之和。所谓某一激励单独作用，就是除了该激励外，其余激励均为零值。对于实际电源，电源的内阻或内电导必须保留在原电路中。在线性网络中，功率是电压或电流的二次函数。叠加定理不适用于功率计算。叠加定理也是适用的。U图3-1含电压控制电流源的线性电路叠加定理也是适用的。U图3-1含电压控制电流源的线性电路图3-1所示电路为含电压控制下’控制量Ui下’控制量Ui与输出量1有如下关系:'o=gU1互易定理互易定理是不含受控电源的线性网络的主要特性之一。如果把一个由线性定常电阻、电容和电感(包括互感)元件构成的二端口网络称为互易网络，则互易定理可以叙述为：⑴当一电压源七作用于互易网络的1、1’端时，在2、2’端上引起的短路电流『图3-2(a)],等于同一电压源叩作用于2、2’端时’在L】'端上引起的短路电流0_一 ?『图3-2(b)L即：r(a)(b)图3-2(a)(b)图3-2互易定理第一形式⑵当一电流源，［作用于互易网络的1、1’端时，在2、2’端上引起的开路电压U2:图3-3(a)］，等于同一电流源，［作用于2、2’端时，在1、1’端上引起的开路电压u1［图3-3(b)］，即：u2=U1图3-3互易定理第二形式⑶设一电流源，［作用于互易网络的1、1’端时，在2、2’端上引起的短路电流为i2［图3-4(a)］,若在2、2’端加一电压源u［图3-4(a)］,若在2、2’端加一电压源u，只要u和i在所有的时刻都是相等的或者图3-4互易网定理第三形式成正比，则在1、1’端上引起的开路电压U1［图3-4(b)］与i2的数值相等或者成正比，即按图中所示方向，有ii~~~2~uU

同理，如在1、1’端加一电压源七而在2、2’端引起一开路电压u2，与在2、2’端加一电流源，［时，在1、1’端引起的短路电流〈有跟上述相同的结果。本实验仅在直流稳态情况下进行。三、实验内容及步骤验证叠加定理：图3-5图3-5验证叠加定理实验电路图用电阻器实验板，按图3-5所示实验电路接线，图中"，、U由可调直流稳压、稳流电源提供，其中U=12V，U=14V，单刀双掷开关S1、S2控制U，和U两个电源，1 ，2 ，1 ，2是否作用于电路。当开关扳向短路一侧时，说明该电源不作用于电路。⑴接通u=12V⑴接通u=12V电源，即S1合向电源U一侧，S2合向短路一侧，测量U,单独S1S1作用于电路时，各支路的电流I作用于电路时，各支路的电流I1、七和13的数值，路电流时，应注意电流的参考方向。将测量结果记录在表3-1中。测量支⑵S⑵S1合向短路一侧，S2合向电源U一侧，2U=14V，测量U单独作用于电路，2 ，2时’各支路的电流I、12和13的数值’将测量结果记录在表3-1中。⑶接通U和U电源，测量U和U同时作用于电路时，各支路的电流I、I和，1 ，2 ，1 ，2 1213的数值，将测量结果记录在表3-1中。⑷利用表3-1中的数据验证叠加原理。表3-1L(mA)【2(mA)【3(mA)测量计算误差测量计算误差测量计算误差US1单独作用US2单独作用代数和US1、US2共同作用验证互易定理用图3-5作为二端口互易网络。⑴将开关S2合向短路一侧，将开关S1合向电源一侧，使U：25V作用于电路，用电流表测量I的值，并将测量结果记录在表3-2中。2⑵将开关S1合向短路一侧，将供给U，电压的直流稳压稳流电源的输出接入开关S2,这时，当开关S2合向电源一侧，U广U=25V，用电流表测量I】的值，并将结$1果记录在表3-2中。⑶将气的值改为30V，重复⑴和⑵的步骤，再次测量匕和/的值，并记录在表3-2中。⑷比较表3-2中的数据，验证互易定理。表3-2Us!=25VUs@=30VI2(mA)I,(mA)四、注意事项联结实验电路前，按实验要求的电源电压值调节好直流稳压稳流电源的输出，然后关机待用。在测量数据时，注意电路中电压、电流的实际方向和参考方向之间的关系。正确使用电流测试插孔板及测试线。五、 预习与思考认真阅读直流稳压稳流电源、直流数字电流表的使用方法。结合图3-5实验电路及所给出的电路参数，计算出被测参数的理论值，确定直流数字电流表的量程。六、 实验报告要求1根据测量的实验数据整理填写数据表格。用表3-1和表3-2中的实验数据分别验证叠加原理、互易定理。回答问题：⑴在验证叠加定理时，如果电源内阻不能忽略，实验该如何进行。⑵叠加定理的使用条件是什么？七、 实验设备1.DF1731SB可调直流稳压、稳流电源（三路）口；2.HG1943A型直流数字