课时跟踪训练（五）反冲现象火箭

课时跟踪训练（五）反冲现象火箭A级—双基达标1．关于反冲运动的说法中，正确的是()A．抛出部分的质量m1要小于剩下部分的质量m2才能获得反冲B．若抛出部分的质量m1大于剩下部分的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D．对抛出部分和剩余部分牛顿第二定律都适用解析：选D反冲运动是指由于内力作用，系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，反冲运动过程动量守恒，两部分物体之间的质量关系与是否发生反冲没有关系，故选项A错误；在反冲运动中，两部分物体之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故选项B错误；在反冲运动中，牛顿第二定律和牛顿第三定律均适用，故选项C错误，D正确。2．如图所示，自动火炮车连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自动火炮车的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A.eq\f(mv1－v2＋mv2,m) B．eq\f(Mv1－v2,m)C.eq\f(Mv1－v2＋2mv2,m) D．eq\f(Mv1－v2－mv1－v2,m)解析：选B炮弹相对地的速度为v0＋v2。由动量守恒得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，得v0＝eq\f(Mv1－v2,m)。3．春节期间孩子们玩“冲天炮”，有一个被点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，其中有一段时间内“冲天炮”向上做匀速直线运动，假设“冲天炮”在这段时间内受到的阻力不变，则在这段时间内“冲天炮”()A．所受的合力为零 B．受到的反冲力变小C．机械能不变 D．动量变小解析：选A由于“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，处于平衡状态，所以“冲天炮”受到的合力为零，A正确；“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，反冲力与重力、阻力平衡，保持不变，B错误；“冲天炮”在这段时间内做匀速直线运动，速度不变，动量不变，动能不变，势能增加，故机械能一定增加，C、D错误。4．一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为()A.eq\f(v2－v0,v1)M B．eq\f(v2,v2＋v1)MC.eq\f(v2－v0,v2＋v1)M D．eq\f(v2－v0,v2－v1)M解析：选C规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得m＝eq\f(v2－v0,v2＋v1)M，故C正确。5．[多选]如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动解析：选BC弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvC＝MvAB，得：vC∶vAB＝M∶m，B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有：mvC－MvAB＝(M＋m)v，解得v＝0，故C正确，D错误。m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是()A.eq\f(R,2) B．eq\f(R,3)C.eq\f(R,4) D．eq\f(R,6)解析：选B由水平方向动量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝eq\f(R,3)，选项B正确。7．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则(设每颗子弹射出时对地面的速度相同)()A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变B．射出n颗子弹后，人后退的速度为nvC．射出n颗子弹后，人后退的速度大于nvD．射出n颗子弹后，人后退的速度小于nv解析：选C设人、枪(包括子弹)总质量为M，每颗子弹质量为m，子弹射出速度大小为v0，由动量守恒定律得0＝(M－m)v－mv0，设射出n颗后，后退速度为v′，则有(M－nm)v′＝nmv0，由以上分析有v＝eq\f(mv0,M－m)，v′＝eq\f(nmv0,M－nm)，因为M－m>M－nm，所以有v′>nv，C正确。8．[多选]在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则()A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率为eq\f(mv0,M)B．炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，炮身反冲速率为eq\f(mv0cosθ,M)C．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为eq\f(mv0cosθ,M)D．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率为eq\f(mv0cosθ,M＋m)解析：选ABD水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v0，mv0－Mv1＝0，解得v1＝eq\f(mv0,M)，A正确；炮车车身与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v立即减小为v2，v2即为炮身反冲速率。如图，显然有v＝eq\f(v2,cosθ)，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有mv0－Meq\f(v2,cosθ)＝0，解得v2＝eq\f(mv0cosθ,M)，B正确；炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v0时，设炮车反冲的速率v3，根据描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速率v′＝eq\f(v3,cosθ)，所以炮弹相对地面的速率为v弹＝v0－v′＝v0－eq\f(v3,cosθ)，在出射方向上，根据动量守恒定律有meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0－\f(v3,cosθ)))－M·eq\f(v3,cosθ)＝0，解得v3＝eq\f(mv0cosθ,M＋m)，C错误，D正确。9.某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小模具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多少？(2)喷射出Δm气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？解析：(1)由动量守恒定律得：0＝(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1，得：v船＝eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)。(2)对喷射出的气体运用动量定理得：FΔt＝Δmv1，解得F＝eq\f(Δmv1,Δt)。答案：(1)eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)(2)eq\f(Δmv1,Δt)B级—选考提能10．[多选]一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则()A．若两人质量相等，必有v甲>v乙B．若两人质量相等，必有v甲<v乙C．若两人速率相等，必有m甲>m乙D．若两人速率相等，必有m甲<m乙解析：选AC甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方向向左，说明|p甲|＝|p乙|＋|p车|，即m甲v甲>m乙v乙，若m甲＝m乙，则v甲>v乙，A对，B错；若v甲＝v乙，则m甲>m乙，C对，D错。11．[多选]如图所示，质量M＝2kg的半圆形槽物体A放在光滑水平地面上，槽内表面光滑，其半径r＝0.6m。现有一个质量m＝1kg的小物块B在物体A的槽右端口获得瞬时竖直向下的冲量I＝2N·s，此后物体A和物块B相互作用，使物体A在地面上运动，则()A．在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统机械能守恒B．在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统动量守恒C．物块B从槽口右端运动到左端时，物体A向右运动的位移是0.4mD．物块B最终可从槽口左端竖直冲出，到达的最高点距槽口的高度为0.2m解析：选ACD机械能守恒的条件是只有重力做功，在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，A选项正确；在A、B间存在相互作用的过程中，竖直方向上存在加速度，系统合外力不为零，动量不守恒，B选项错误；物块B从槽口右端运动到左端时，根据水平方向动量守恒可知，m(2r－x)＝Mx，解得x＝0.4m，C选项正确；研究物块B，根据动量定理可知，I＝mv0，解得v0＝2m/s，B到达左侧最高点时，物体A的速度为零，根据能量守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)，解得h＝0.2m，D选项正确。12．甲、乙两只小船的质量均为M＝120kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60kg，通过一根长为L＝10m的绳用F＝120N的力水平拉乙船，求：(1)两船相遇时，两船分别移动了多少距离；(2)为防止两船相撞，人至少应以多大的速度从甲船跳到乙船。(忽略水的阻力)解析：(1)由“人船模型”特点，水平方向动量守恒：(M＋m)eq\f(x甲,t)＝Meq\f(x乙,t)x甲＋x乙＝L解得