珠算基本除法

关于珠算基本除法第1页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第一节一位数除法什么是珠算除法珠算除法的种类笔算除法与珠算除法的对比学习（隔位商）笔算除法与珠算除法的对比学习（挨位商）方法概括第2页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三除法的定义：

除法是乘法的逆运算，是指已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算方法。其算式为：被除数÷除数=商数。

第3页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三珠算除法的种类:

珠算除法的种类很多，按不同的分类方法，可有归除法、扒皮除法、加减代除法、商除法等，在这些方法中，因商除法与笔算法基本相同，而具有易学易懂、计算速度快等优点。今天我们要学习的除法也是采用商除法。第4页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三笔算除法与珠算除法的对比学习

（挨位商）【例1】

275896÷4=第5页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第一步：布数

笔算把被除数写在规定位置：2758964珠算

把被除数拨上盘：

演示第6页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第二步：估商

笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（一位不够除看两位）

珠算

（同左边）

第7页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第三步：置商笔算把商写在横线上：2758964珠算

把估商的数拨上盘：

6演示第8页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第四步：减积笔算在被除数中减去商×除数的积：2758964珠算

从商的后一档减去商×除数的积：

(6×4减24)

6243演示第9页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三……以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数68974。第10页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三学生练习：

（1）15948÷4=（2）26384÷8=第11页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三答案：

（1）15948÷4=3987（2）26384÷8=3298第12页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三笔算除法与珠算除法的对比学习

（隔位商）【例2】

67928÷4=第13页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第一步：布数

笔算把被除数写在规定位置：679284珠算

把被除数拨上盘：

演示第14页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第二步：估商

笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（一位不够除看两位）

珠算

（同左边）

第15页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第三步：置商笔算把商写在横线上：679284珠算

把估商的数拨上盘：

1演示第16页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第四步：减积笔算在被除数中减去商×除数的积：珠算

从商的后一档减去商×除数的积：

(1×4减04)

679284142演示第17页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三……以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数16982。第18页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三学生练习：

（1）72963÷3=（2）987847÷7=第19页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三答案：

（1）72963÷3=24321（2）987847÷7=141121第20页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三商除法的基本方法概括：第一步：布数——把被除数拨上盘第二步：估商——用乘法口诀逆推估商第三步：置商——够除隔位置商；不够除挨位置商第四步：减积——从商的右一档起，减去商×除数的积第21页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三

一位数除法练习题（未除尽余数附在答案后面）123456789÷2=61728394…1987654321÷2=123456789÷3=987654321÷3=123456789÷4=987654321÷4=123456789÷5=987654321÷5=123456789÷6=987654321÷6=123456789÷7=987654321÷7=123456789÷8=987654321÷8=123456789÷9=987654321÷9=第22页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三

一位数除法练习题答案：123456789÷2=61728394…1987654321÷2=493827160…1123456789÷3=41152263987654321÷3=329218107123456789÷4=30864197…1987654321÷4=246913580…1123456789÷5=24691357…4987654321÷5=197530864…1123456789÷6=20576131…3987654321÷6=164609053…3123456789÷7=17636684…1987654321÷7=141093474…3123456789÷8=15432098…5987654321÷8=123456790…1123456789÷9=13717421987654321÷9=109739369第23页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三小结:

今天是我们第一次接触珠算的除法，它是乘法的逆运算。在众多珠算除法运算方法中最容易理解和掌握的就是我们所学的商除法。在商除法中又分为隔位商（首位够除）和挨位商（首位不够除）两种方法，其原理和笔算一致。在运算过程中必须遵循4个步骤，布数——估商——置商——减积，反复使用，直至计算完成。我们通过对比学习的方式把除数为一位数的除法学习完了，希望同学们下来之后反复练习，为以后的多位数除法打下良好的基础。第24页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三

前面我们已经学习了除数为一位数的除法，商除法的基本方法已经掌握。今天我们要学习的是第二节——多位数除法，它是对一位数除法的一个扩展,只是在估商和减积时有自己的特点。我们所要讲的多位数除法是指除数和被除数都在二位或二位以上数字的除法。

第25页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第二节多位数除法除首估商法除首加1估商法除二位估商法第26页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三一、除首估商法

（笔算除法与珠算除法的对比学习）

【例1】

34776÷72=第27页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第一步：布数

笔算把被除数写在规定位置：3477672珠算

把被除数拨上盘：

演示第28页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第二步：估商

笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（因为是两位数除法,一般看两位，不够除再多看一位）

珠算

（同左边）

第29页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第三步：置商笔算把商写在横线上：3477672珠算

把估商的数拨上盘：

4演示第30页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第四步：减积笔算在被除数中减去商×除数的积：3477672珠算

从商的后一档减去商×除数的积：

(1×4减04)

4

2859

08演示第31页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三……以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数483。第32页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三老师指导，学生练习：【例2】

303468÷418=第33页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三例1、例2小结：（除首估商法）

例1、例2除数的特点是次高位较小，因此在估商时只看除数第一位即可。第34页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三二、除首加1估商法

【例3】

182369÷281=演示第35页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第36页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三老师指导，学生练习：【例4】

26565÷385=第37页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三三、除二位估商法

【例5】

12576÷24=演示第38页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第39页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三老师指导，学生练习：【例6】

186992÷248=第40页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三多位数除法小结：

多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用以上介绍三种估商的方法（除首估商法、除首加1估商法、除二位估商法）。

减积时注意：

（1）始终用商去乘除数的每一位；（2）手不离档，依次退位叠减。第41页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第三节小数除法数的定位被除数的上盘定位小数除法例题解析第42页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三那我们应该怎样对被除数进行定位呢？第43页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三被除数的定位方法公式：P=M-N-1P——被除数首位数布入盘中的档位M——被除数的位数N——除数的位数第44页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第45页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三学生练习：（给每题的被除数定位）

275.98÷64.7=275.98÷6.47=27.598÷0.647=2.7598÷0.0647=第46页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三答案：（给每题的被除数定位）

275.98÷64.7=P=3-2-1（0位）275.98÷6.47=P=3-1-1（+1位）27.598÷0.647=P=2-0-1（+1位）2.7598÷0.0647=P=1-（-1）-1（+1位）第47页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三【例】

（小数除法）第一步：定位（确定被除数首位数布入盘中的档位）P=3-2-1=0第二步：按整数的方法进行计算。

275.98÷64.7=

（精确到0.01）

·小数点+10–1–2–3-4演示第48页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三学生练习：（精确到0.01）

89.096÷0.43=

89.096÷0.43=

0.54784÷0.073=

321.984÷4.8=

第49页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三答案：（精确到0.01）

89.096÷0.43=207.200.54784÷0.073=7.50321.984÷4.8=67.08第50页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第51页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三第四节补商与退商

补商

退商第52页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三

在多位数除法运算过程中，有时因估商偏小，乘减后余数仍大于或等于除数，这时不必重新计算，可用补商的方法来调整商数。第53页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三

在原试商档加上少商的数。如在商上补加1就从余数中减去一个除数，若在商上补加2，就从余数中减去2倍除数。

第54页，讲稿共61页，2023年5月2日，星期三【例】1497144÷1749=（演示）1497144-

07（7×1）-

49（7×7）-

28（7×4）

-

63（7×9）（估商7）272844余数中仍包含了一个除数1794，应补商1（7+1），