高程拟合及系统误差

高程拟合及系统误差分离方法研究MethodsofHeightFittingandSystematicErrorSeparating

1：为什么要进行高程拟合？2：何谓高程拟合？3：高程拟合有哪些方法？

1.1

为什么要进行高程拟合？

在惯性思维中，求得一点高程中隐含着一个条件，那就是水准面是平行的。几何水准测量时也是依据水准面平行这一原理的。习惯思维是错误的，由于各位置重力的变化，水准面并不是平行的。若按正高系统起算，不同路径算得的高程并不一致。

1.2正常高与正高

由1.1的结论，我们知道为了解决高程的多指问题，必须引入正高与正常高的概念。正高：以大地水准面为基准。正常高：以似大地水准面为基准。

1.3高程异常

由1.2，我们知道习惯思维是错误的，由于各位置重力的变化，水准面并不是平行的。若按正高系统起算，不同路径算得的高程并不一致。所以，引入高程异常的概念。高程异常：公式

2.什么是高程拟合在工程实践和和科学计算中，用某种经验函数解析式来近似刻画采集数据之间的关系的方法叫拟合，有“最贴近”之意经验函数要求贴近采样数据变化趋势，近似刻画要求遵循一定法则，最常用的就是“最小二乘法则”插值与拟合插值是指某函数在若干离散点上的函数值或者倒数信息，通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数使得该函数在给定离散点上满足约束，插值的函数叫做基函数，如果该基函数定义在整个定义域上，叫全域基，否则叫做分域基，如果约束条件只有函数值的约束，叫做Lagrange插值，否则叫做Hermite插值1.洗1最小剧二乘婚法则兴（LS）最小换二乘颂法（th公e闲le稻as罪t照sq砌ua容re朗m影et还ho逐d又称见最小湖平方蕉法）棒是一支种数娃学优哑化技避术，小通过最小弹化误胀差的畏平方越和寻找口数据柄的最捞佳函纠数匹亦配，汤便于呈求得晚未知贝数据挥，评敏定拟辫合精包度高斯24岁时董使用绝最小贴二乘都法计五算出健小行肝星谷祸神的仍轨道1.逐2常用山经验吹函数多项叉式曲辜线（梁曲面伏）拟葡合法多项移式曲介线拟泳合法数据污：1.浪21多项煮式曲埋线（裳曲面欠）拟列合法1.3V海C程毕序1.遮21多项观式曲正线（墓曲面例）拟销合法1.斩21多项础式曲蚂线（浊曲面标）拟上合法多项雅式曲射面拟昨合法数据摔：1.侧21多项傻式曲浅线（最曲面点）拟闲合法1.舒2常用捞经验负函数三次包样条廊函数1.遇22三次胁样条计函数鼓拟合数据才同上1.呀22三次蚁样条戴函数吩拟合1.鸡2常用仅经验肝函数阿基旗玛（助Ak碰im掩a）龟法克里花格（铸Kr赛ig辨in素g）凯法多面绩函数怪法曲面责样条摊拟合蹲法贝塞写尔曲朴线傅里参叶，苹小波县分析BP寄神经窜网络仆法1.辆3拟合泄精度辈评定SS铃E(和贺方差陵，误确差平杆方和遵):th员e虹su遣m应of遭s臣qu吩ar坡es测d标ue套t蛮o旗er问ro削rMS渗E(均芒方差酿，标傻准差嘱)：me哈an谨s肌qu努ar拌ed赔e拖rr美orRM炭SE(均兰方根洞，标氧准差遍)：ro华ot语m悔ea仇n蔑sq押ua俭re乘d杜er能ro朵rR-蔬sq证ua屡re(确督定系摇数)垮：co过ef捞fi耍ci数en互t泛of促de蹄te授rm牛in肉at需io坑n2.应系统珍误差斤分离系统讲误差糊是指序在重售复性模条件握下，增无穷效多次写测量遍结果搜的均否值与姓测量稿真值乳之差拾，其主要洲特征懂是具兔有规若律性，存狂在有筹不变棚的系兆统误扁差，英线性申变化便的系帖统误骡差，彻指数茫变化染，周吧期变鄙化和安复杂蠢规律茅变化驾的系救统误子差几过种形贩式2系并统误您差分高离2.色1半参刑数回辉归模农型半参撞数回亦归模(S厕em污ip璃ar歪am醒et此ri块c克re般gr俘es袜si驼on滥m放od箱el见)又贞称偏砌线性译回归扯模型隆，模聪型形渠式如次下：该模过型采策用补销偿最认小二乒乘准部则（奶a为吼光滑锦参数怜）：假定著有一游模型,参郑数既真叠值为煮,带其中模型柴误差呈（信坟号）桐:偶然疏误差亦（噪慕声）劣，年观测洁值向类量为舅:取权勾阵为纤单位貌阵2.条1半参像数回踢归模越型2.沾1半参真数回质归