高三数学复习中应予重视的十个问题

高三数学复习中应予重视的十个问题2012.12一、研究考纲考题二、开展集体备课三、使用课本教材四、精选例题习题五、重视落实“三基”六、提高数学能力七、渗透数学思想八、立足课堂教学九、规范学生训练十、进行多轮复习

一、研究考纲考题

谁是我们的朋友，谁是我们的敌人，这是革命的首要问题。------毛泽东1.研究《考试说明》要像基督教徒对待<<圣经>>那样对待《考试说明》!高考试题的命制要受《考试说明》的“规范”《考试说明》是考生了解高考最正确的途径能够起到指导考生复习的作用有利于确保考试的“公平、公正”从前言到参考答案一字不漏!重点关注:◆考试的要求和考试的内容是什么?◆与前一年相比有哪些的变化?◆对具体内容的要求是哪个层次?

◆考查的重点和热点是什么?

2.研究高考试题一是对同一套试卷的研究（7个方面）

①考了哪些知识点、哪能力？哪些思想方法？②是以哪种题型和方式考的？③考到了什么程度？④哪些知识的综合性程度高？⑤是怎样进行综合的？⑥题型与考察方式体现了考试说明的哪些要求？⑦与教材有何联系？

如2010年浙江理科数学卷：

第10题：考查待定糸数法及逻辑分析推理能力及考生的意志品质。

第15题：考查等差数列前n项和公式及方程思想的应用。

第20题：主要考查空间点、线、面位置关糸，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。

第22题：主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力。二是对多套试卷的研究（2个方面）

(1)进行横向对比研究:

研究同年不同省的试卷找差别、找共性、找联系、找特点；(2)进行纵向对比研究:

研究同省不同年的试卷按照知识领域做好分类，并进行对比研究，找趋势、找方向、找规律可排查出高考的重点、难点、热点、冷点如从近几年浙江卷中归纳出来的一些规律

◢解答题题型规律

三角函数综合题概率统计题(理)数列综合题(文)立体几何题解析几何综合题函数(不等式)综合题◢选择、填空及解答题的题数与分值规律◢试题规律:

模糊性的概念一般不考；多个命题的判断或选择一般不考；解答题中一般不考概率以外的应用题；简单套用公式的排列组合题一般不考；抽象函数一般不考；答案不唯一的开放题一般不考；含参数的函数、方程、不等式必考；很喜欢考向量的几何意义；题目都是阅读容易的，无岐义题；小题的知识点有控制，大题的梯度有考虑；挖陷阱等人跳的题不出；大学内容一般不下放；从某些问题、某些背景中编造考题，尽量避开成题。

二、开展集体备课

众人拾柴火焰高三个臭皮匠顶一个诸葛亮要提倡和优化集体备课(1)按阶段、按课时将任务分解细化，落实好主备人。主备人要按照总体确定的要求先周备课，形成具体的复习方案。(2)做到定时、定点，具有超前性。坚持主备人说课，全员讨论，形成集中大家智慧的完善的方案。(3)建立“课前一聚”、“课后会诊”制度，进一步强化对课堂教学的过程性研究。(4)学科组长要把好关，定好向，确保集体备课的经常性、规范性、科学性以及学科组成员在教学思路上的高度统一性。

集体糖备课灯的重术点是商定搭内容允和目期标把握撇深度延和广横度确定惯重点斗和难恭点优化薯方法触和措国施设计亡例题敢和练呆习合理爷的教贴学设熟计:充分煤了解哈学生唤的学垂习特森点，平尊重爬学生营的个胁性差隔异并死根据乓其特诊点确忠定适漆当的笔学习骄方案理想机的教择学设骨计以学王生现凑状为茧起点昂，同浑时又严以学肝生的态发展亩为终扑点。三、末使用功课本狠教材课本稼是考懒试内太容的蕉载体,是高恋考命圈题的沿依据,也是创学生倡智能坡的生钱长点,是最舟有参琴考价仪值的穗资料回归圾课本党，以溜不变司应万垦变，稳提高信复习亩的效关率(1懂)引导值学生愤再现辱重点崭知识扬的形吩成和闲发展滑过程听；特别董是在凑这一为过程优中所描产生席的数译学思杰想方猾法(2伞)引导柿学生内理清烟高中厅数学铲的知庸识主拔线，健透彻掘地掌互握知花识结庸构，帖熟记游数学品概念腾、公管理、软定理勉、性失质、缎法则义、公努式，衬使之歼烂熟躲于心亲；(3帆)做透型课本自中的中典型巾例题骑和习鄙题，表善于感用联乘系的稼观点舒研究准课本招题的蚂变式鹿题；(4洒)善于竹在高田考题绕中寻章找课渗本题喘的原潮型，胳在课趟本中性寻找悄高考像题的足“影凭子”后。基础苍知识想结构糠化，脖是回耻归课近本的米目的虏所在腔。以函托数为堪例四、梯精选玻例题露习题精选尾例习舞题是摧提高络课堂董效率叙，进末行例校习题上课有佩效教久学的梯根本类保证满。1.例习蹲题选弊择有匹层次把例睡习题如分为彻基础续知识另型、绞综合辫提高榴型、胸创新灿应用脚型等认，在能难度粒上要孟有低丑、中文、高杂三级长题型这三岂级之层间还漠应穿碍插一腿些“连尝试持性习蚕题”献，形蜜成“狭小坡列度多傅台阶驶”的梦阶梯衫习题合模式瘦。并巡寿且要桐让每弄个题盾目有膝代表较性，碍示范健性，悼注意箩体验犁方法乘和规贯律2.例习朽题选草择要站典型选取诉典型毙例题江，既暑要注养意知为识点共的覆山盖面杀，又蚁要体吸现某泡个知敌识点喜，还家要能泳通过塞训练鼻让学炸生掌姿握规锦律，案巩固闯所学斧知识较，达酱到“盘触类鉴旁通箭”的愈目的峡。要优葛先考滨虑课弃本中疮的例城题和字习题窜，适疾当挖民掘、像拓展知、演竹变，鲁使其源源于幸教材纯又不层拘泥何于教催材，绝提高卸学生稳灵活底运用榨知识渗的能育力.3.例习土题选榨择有垫内涵一是混目标墙性强二是眼要有辨梯度三是注瞻前考顾后要达咬到“昨一题俱多解翼，熟誓悉知女识概袜念，多解垮归一弟，探但究问艳题本挖质，多题价归一茶，归令纳思见考规着律”班。4.例习梨题题捷量要漂控制例习环题题胆量不卖是越冤大越金好例习骗题题寒量更控不是椅越小雹越好要学备习郑撤板桥摧画画村“以枣少少掉许胜瓣多多影许，碍着墨佩无多绑而形炎神兼开备”缴。邓拓特在《燕山忍夜话》中有捞这样捆一段冈话与郑床板桥赤同时钓的一胶位清撤代文汽人彭督绩，归写过倚一篇始概括脸力最璃强的佣非常跪动人舅的文普字，做这就趋是他交作的《亡妻常龚氏爬墓志窑铭》。它址写龚养氏“嫁十延年，黑年三骨十，压以疾位卒。悠诸姑糟兄弟常哭之婶，感妇动邻楼人！送于是骗彭绩稀得知裹柴米盛价；笨持门雄户，将不能突专精剩读书寇；期轧年，掠发数卡茎白堂矣”。寥寥苗几句塘，可疤以敌就得过露几千劈燕字日化常琐泡事的何描述蝇。这吸真是我以少涨少许际胜多赢多许编了。如何罪精选冬练习秘题？挖掘安教材末（复录习用耐书）扩上的央例题因、习误题的锅潜在佩功能发挥中教材淋（复骄习用皇书）班上例圈题的缺引路拆作用讲究丙例、古习题擦的编土排顺军序，事将有踏关题汇目进衣行串搂联充分遣发挥购“错喉误”湿的作喷用确保光题目触的科贸学性善于局收集泳信息蛮，更胀新题呢型五、毒重视船落实狂“三视基”重视垃三基漂的意填义：◢定理悟及公系式的态推证伙过程舞本身计就蕴盖含着急重要繁的解击题方摄法和良规律◢基础跑知识抬、基短本技晶能、责基本狠方法零是高诊考数礼学试深题考诞查的阴重点◢只有为基础凡扎实竹的考杯生才复能对鞭题目顶做出亲正确晕地判吓断◢解题骆速度乘主要蓄取决步于基烫本技死能、活基本梢方法狮的熟打练程驶度切忌鸽：简单许重复英、纸乞上谈购兵污、面衔面俱乘到、府眼高然手低搞好预三基据复习兆的几弓个注拒意:以知谊识点搏为中塞心，以主摔干知挎识为恭线索谎，以《说明》为依纸据；做一匪定数犬量的郊练习顷；进行洲横向段归纳街分析皮，纵向头对比斤整理那些锐是主毒干知槐识要岔清楚主干衫知识触是函数棋与不慕等式三角病与向省量数列导数立体缸几何解析呢几何概率战与统效计主干驳知识浴中的剩主干椅内容己要清陆楚如立迎体几云何的虾主干澡内容疗是空间坏几何答体和尸三视稳图空间林图形喂的位章置关深系空间键距离低和角伶的求册法哪些在是基娃本技渐能要邮清楚.尤其妄是以期下技染能（1）函默数图艇象的短变换塘技能总；（2）函舟数单把调性铁、奇段偶性油的判嘉断技婚能；（3）数根列求夕和、叫求通便项技鸟能；（4）三赛角函坚数中主角的犯配凑卡及三周角式品的恒缝等变董形技翠能；（5）平建面向张量的臣运算武及应旧用技毅能；（6）恒阀成立方不等魂式中许参数健范围徒的确手定技桶能；（7）空医间角侮的处忙理技宰能；（8）直裂线与巨圆锥萝曲线盛位置畅关系跨问题袋的探蜘究技锻能；（9）概与率运升算技疑能；（10）可应导函尝数的俱单调旁性、豆极值申以及服单峰剖函数狗的最市大值饺和最名小值动的判捕断技卖能；（11）合射情推孟理技奋能；（12）数喷据处暑理与叉信息球处理左技能愿；（13）心根算与手估算坊技能.六、酸提高等数学状能力培养喘能力醋是保倦障高爪考取辅得高巩分的点基础涉和前策提。◢空间型能力繁：把几仰何元厘素的饮相互川位置钢关系貌三种境语言雅的相的互转吓换推够理论扑证能把力作阔为重币点,并通恩过空浊间向定量计剂算空澡间和吸距离.◢抽象殖概括厨能力:把从感具体新、生固动的秃实例纷中抽辽象出培研究犯对象床的本属质；作从给糊定的猪大量台信息背中概纯括出孩一些演结论怎，并傅能应阁用于坛解决热问题概或作械出新携的判纷断。◢推理雪论证疏能力猾：根据丹已知贞的事诵实和化已获洒得的禽正确炉数学任命题诉来论标证某随一数改学命赢题的屡真实药性。◢运算蜜求解诱能力游：根据虎法则屡、公钟式进棋行正寺确计摄算、岛变形危和数远据处练理；蛛根据宴问题倚的条板件，贞寻求耻与设劣计合赶理、悟简捷粗的运盲算途氏径；择根据扛要求崭对数捡据进弱行估院计和稻近似乎计算络。◢数据圆处理裂能力篮：主要秀通过狭算法搞、概撤率和刻统计拳问题页进行咱。◢应用袭意识跨：考查葡较多婚的是哀概率私和统替计问况题，圾也不麦排除五三角广、函颗数、肯数列睛应用锐题。◢创新坊意识庄：主要租通过伤创意待新颖浅的题爬目或筛综合剑性强辨的题密目来鲁实现流。“培豪养能慌力”攻也就图是要纳求学恰生对御知识犹不能姑仅停缘瑞留在播掌握医的水顿平，横而应漫该达兆到灵尘活应用用。举例门：如翁何提和高运右算能土力数学苏高考洞历来苗重视尝运算撑能力,8汗0%以上固的丽考分乔都要作通过考运算桃得到.将运市算能句力差宅完全茎归结争于粗句心,这种蜘认勉识十决分有倒害要合哥理运富用概减念,公式,法则,定理,提高谣运算恨的准飘确性.要注竭意算友理,寻找筹合理粘简捷置的运挥算途冬径,提高匠运算筝合理世性与冤简捷牢性适当橡注意省近似军计算,估算,心算,以想嫩代算,提高搜运算五速度.对复给杂运果算,要有上耐心.例如反对于偷选择选题、胜填空俗题的拾求解案：充分谦利用慰局部砌条件遭找到互正确卖选项考虑腥问题勉的特荣殊情观形多种舒解法古时，畜先取层较简例单的穴方法誓；函数管思想驶、数戴形结勒合熟记举一些鞭数量酒关系七、负渗透梯数学笛思想只有信运用晓数学贯思想引方法,才能弱把数酒学的顽知识坛与马技能百转化糠为分岸析问堆题和银解决绕问题干的能鉴力.函数漠与方消程的郑思想分类承讨论丢的思冷想数形区结合祸的思分想化归抽与转赠化的钓思想怎样振强化箭数学符思想?1.内涵旱要明春确.如函傍数思葱想就周是：侧遇到泡具体管问题捞时会用顶变量遥和函桶数来营思考从函架数各桃部分度内容裳的内够在联绞系和俘整体茧角度场研究蚀和解颜决问遥题使用个函数早的方磁法研己究和赛解决原函数取的问防题以呆及构酒建函倒数关花系式绢来研姥究和质解决班非函塘数问瞒题2.运用杠有意量识.如用港函数狮思想伟指导演解题级时要印经常宾思考宿的一骗些问孝题是不豆是想篇到把抛字母车看作勉变量窄或把丹代数挣式看连作函斤数是不你是想灵到运昆用函济数的伴性质是不赚是想匀到构糖造函竿数3.渗透练须长状期.做到焦润物功细无狐声,贯穿华复习霞全过敌程4.得法吵是目阻的.以数划形结障合为衣例在选较择题终填空摊题中末可大趋显身蝴手在解充答题扁中对起数量缩慧关系毁的研响究不玻提倡睁使用贡几何稼法正确拼使用首要注秋意等叶价性爽、双宝向性舅与简没单性在运吨用图垒形分仰析帮创助解特决问勾题时皱的几服个关键讨论南解的摇个数彩，关丝式键讨胜论图善象交裤点的去个数求参镜数的山范围商，关愤键讨倦论参冈数的的几何碍意义桃的范冰围求最水值的乘问题开，关翅键讨梨论图洒形的番极端礼位置求值巧或比并较大扬小问贸题，深关键楚是借闷图形秀进行跑观察屋与计珠算解方愧程（期不等娇式）烛问题到，关戚键研轿究图响象相屡对位筑置或穷交点骑的位野置容易胸出现创的错怨误图形喉不够线完整图形指不够梅准确观察税不够惨仔细选图席不够野合理八.立足捧课堂炊教学课堂萌教学紧是最赔重要殿的教鄙学环忆节,课堂雪的学最习质艺量是床学习摊成败炉的关金键.第一,容量签要科抬学.容量霜大而白不多,不面爷面俱胀到,集中害精力放解决业重点财和学鹿生疑轿惑的云问题悲。要输让学湖生能园“吃缎得了婆”，教又要晒让学单生“汽吃得违饱”.忌防翠出现:大容符量，渔快节吐奏，邻高密寄度第二惨，内场容要泄科学.对知意识把奏握要习准,选题软要典抖型,重点裁要突录出,体现啊通性巡寿通法眼。忌防麦出现:平淡怒的基袖础课高难键的综挖合课第三.注意尸数学哲思想昂和数怎学方侵法的记渗透旅及能摊力的叮逐步驱提高.第四.充分画发挥流学生戒主体们参与铺意识,鼓励退学生砍大胆湖发表泼意见,畅所限欲言.忌防牲出现:教师亩不应嘱急于导跳到醋前线插充当躺解题认前锋第五.复习做课要辨上出橡复习厌课的洒味道.关健:提高快“讲变评”斧效果排，为武此应扬注意绍以下鸭几点翅：①突出鲜重点标，总胸体布遍局，道将专奖题复习习与培练习牺试卷萝讲评煌相结斜合。依据含数学坛主干种知识鼻来设浸置;根据蠢学生咽在试庄卷练建习中努的错曲误来亲设置;多设唐小专峰题，季将专大题复扩习与脱练习慌试卷番讲评找相结倒合②树立规解决佛薄弱静环节榴，减诸少无患效教存学。善于馋挖掘支展现吐学生商的错脏误、识分析域产生膛错误楼的根雹源。引导治学生浮在大桥脑中痰找试驻题模央型的腹出处音，辨融析异俊同点;不就核题论宜题，止注重份试题露的拓翻展延盐伸。③依据主学生宵学习军需求寒讲评宜教学:多提判问学营生，愈从学倡生的窜问题突中去烘了解榨“需揪求”及时鸣批改抄作业寒练习驾，从知学生铺的解辱答中棉去了遵解“供需求嫁”做好剑考试腐试卷耕分析,从学哑生的伙应试首中去乏了解田“需奋求”畅。④及时砍反馈顺，让未“练闭”和恶“讲诸”在虾温度宰上衔两接。⑤增强惊练习穴讲评稿课的象教学晋新意絮，激额发学陈生的往学习兰热情确。解法搜创新壶是新卷意；类型豪题解鞠法归伶纳是向新意吐；题型女拓展黎是新辞意；对比撇辨析潮是新茅意；题目甲的鉴瞒赏回越味是型新意低；讲解脾方法锹不拘介一格慈是新扣意。九.规范愤学生搜训练规范众训练吼是保愤障高救考长吴分的胶基础严格就要求卷学生停认真膏审题投，将静题目拣反复当读，底直到械读懂珠读透看，避灵免因是曲解胜题意勿而导筐致解撑题错各误。要为旗学生位展现扯思维斯过程印、暴踪蝶露错耍误创堵造条宰件。对学落生平列时的茫作业勒、练壶习、斥考试陡要严附格要保求，县对解眉题中止出现华的不兴规范屠之处惭（如棚字迹摔不清父、符铃号不王标准贫、图逮形不阅规范聋、逻饥辑推鱼理混淋乱等遣）要缴及时绢诊断倦、纠焦正。对学涂生出拦现的纹错误亚不但似要纠筛正，旋而且唐还要盐通过适补偿巴训练狱进行年强化对训石练的节时间描作大猾致的宰控制躺。做试葬卷时练对书恒写要窗提出孝严格础的要惭求：第一衰，必访须按爬规定鼠用笔关，以册免答评卷的疼文字吐无法壁扫描拼输入侦电脑房诚。第二慌，必樱须在贝答题郊区域穴的矩愿形边柏框内荷作答瞒，不帮得超炭出边地框。第三毁，答先案必却须严砖格“叨对号使入座申”,在答翼题卡刊上指座定的锡题号暖位置赔作答姻。第四龄，修担改非鸽客观号题答桌案时灵，废戴弃部秒分应凳有标冰记。《唐太替宗●帝范》卷四赠：“取陈法于想上，隆仅得赌为中螺，取别法于划中，令故为粒其下挠。”《孙子狱兵法》也云:“求其冲上,得其钞中;求其营中,得其眠下,求其束下,必败凭。”孔子谷教育碎学生财的话满：“取塔乎其固上，刚得乎引其中锹；取恢乎其匹中，姻得乎魂其下低；取会乎其注下，酸则无单所得格矣”闷。十.进行圣多轮您复习(一)各轮垫次复缎习的唯任务筒有所喊不同（1）一父轮复蔽习，挽三月门中旬窝结束安，重颗点是摔侧重迁“三颜基”贞，体亭现通沃性、阅通法龄，注闻重知嘱识体务系的架形成横，合打理取姐舍偏裤难、漆过难急题目孩。（2）二命轮复广习为复专题泻综合万重点钢复习串。时义间为善三、鬼四月促份，分以提盗高知司识与位能力没的综漆合性矩、应暖用性派、创挡造性且为重量点。夫或以狸数学讯专题超为主氧，或坟以重摄点知督识再侮复习聋为主森，强种调不啦同章涉节的画内在秧联系压、重释要的舰思想谈方法确和思突维训楼练。（3）三抚轮复颤习为及综合与训练么。五寄月初攀到五子月底某进行董模拟彼高考危强化姐训练巧套题栋。通气过模价拟考直试和叛综合蹈训练犁，目疏的是端培养吩学生胳的应低试能笨力和卫技巧冤，规委范解接题和骡做题紧速度初、难冶度。（4）最酷后调共整阶殖段是枕六月烟一日店至六勤日，英调整饿心理恳，回悬到基庭础，筹回扣拥课本心，自趁我整约理，狂准备沫参加乏高考当。如考走场心介态的昆调整:考前用心态糠的重眼要性宿居第2位;考场堆心态能的重看要性尊居第1位.克服复以下撑不良班现象1.求“尽巧”喉心理:过份趴追求谨巧解,心理缩慧环境裕受到素“污袭染”左。2.求稳番心理:想到和一种陵方法评就不旺再去显想有椅没有领更好案的方绕法。3.求同毒心理:对似候曾相石识的内题目识只注埋意相紫同（色似）伍之处犯。4.求易肺心理:只注啄意显聪信息,不注墙意隐耀信息蛙。5.求胜倡心理:改变班题目卷条件,甚至兄杜撰添定理寺、性国质。6.焦虑倍心理:一边州做题,一边诞考虑捏自己严得分川多少,能否欢如愿弦。7.偏爱矩心理:对某销些方悲法特谢别偏爪爱，大到处舟使用蛾。8.从众冠心理:受别论的考厦生解招题速瘦度很奸快的腔影响,盲目胞追随声。9.矛盾磁心理:如同留挖井,挖久巴仍无碍水,咋办杂？10暖.恋旧游心理:仍在像思考筑与回亩味上流一道馒题;明知绵某法羊不能椅用，仍想欺采用紧之；刚沿原让来的晚思想滚来检昆查。(二)各轮货次复章习的泻教学错方式梳有所幕不同如第顷二轮宁专题村复习芦。专宰题设痒置要偶突出呜主干棚知识泉、突奏出综鲁合性形、突翼出高厨考热飞点。腔一般林可分雾为知路识专谱题、后思想西方法终专题内和题帜型专牌题。如理箭科解伟答题愉可分旬以下五种陪题型来展描开复强习：三角皮函数乱综合遇题、区概率姐统计丸题、舱立体侍几何敞题、吴解蛮析几辟何综饿合题祥、函数(不等扩式)综合残题。其中纤解析器几何梳综合粥题，晚又可倦按以拿下常见文题型来进本行（1）求石参数硬范围者或求尾最值票的综躁合问刃题；（2）探歌求动嚼点的抽轨迹漠问题氏；（3）有渠关定誓值、日定点草等的已证明亭问题娇；（4）与岂向量朋综合信、探绘索性庄问题互。其中舌求参胃数范手围问传题，急其核棍心思葡路须路强调载：识别虑问题械的实茫质背程景，退选择者合理直、简耀捷的璃途径砍，建法立不请等式(等式)，借穿助于烈不等备式、搂方程桃与函滚数的矿知识翠求解乡丰。其中盏可利蔬用的辟不等材式(等式)有：（1）圆墓锥曲气线特蛾征参秘数a、b、c、e、p的特足殊要择求；（2）圆鹅锥曲壁线上性的动茫点的涝范围凤限制叫；（3）点庄在圆归锥曲丹线的愿含焦剃点区采域内唱（外帽）的柴条件计；（4）题候设条包件中卵已给肠定某沈一变丹量的本范围(要求洋另一以变量锋的范驾围)；（5）直凉线方该程与错圆锥动曲线拌方程甲联立铅后产慰生的辞特征柿方程跨的根驾的分田布条习件；（6）目派标函动数的示值域生；（7）平卫面几盐何知磨识，赵如对乔图形税中某蛋些特惑殊角遥、线县段长赔度的麻要求(三)各轮哭次复萌习的见教学幻玉模式木有所话不同如第袄一轮包复习然的教是学模搜式，害大致挑有A.以题道带点缸模式(先练育后讲):通过骡含有斥重要铸知识扛点的逝典型材习题飘来