激光频率变换技术

关于激光频率变换技术第1页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.1介质的非线性极化7.2非线性耦合波方程7.3光学倍频7.4光学和频与差频效应7.5光学参量振荡与放大第2页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.1介质的非线性极化

7.1.1非线性极化概述8.8542×10-12物质方程第3页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三非线性极化强度包括的频率成分有第4页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三和频过程表示为第5页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.2非线性耦合波方程

7.2.1非线性波动方程假定介质为磁各向同性介质,考虑二阶非线性电极化则物质方程Maxwell方程第6页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三由于整理上式得非线性介质中的波动方程第7页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.2.2耦合波振幅方程三个光波均为单色平面波,且沿Z轴方向传播假定参与非线性作用的三束光波的方程分别为第8页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第9页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三即同理得第10页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三三波相互作用的耦合波方程在相位匹配下第11页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三根据光强定义:每束光波的光强相对于Ｚ的变化

第12页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第13页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.3光学倍频

7.3.1光学倍频的基本描述二次谐波产生1961年Franken第14页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.3.2光学倍频的理论分析１．倍频的耦合波方程及其解相位匹配因子第15页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三在小信号近似下,基频光和倍频光的初始条件为将初始条件代入倍频过程的非线性耦合方程可得用有效倍频极化率替代求和运算求解上式可得有效倍频极化率第16页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三积分后的倍频光的振幅倍频光波的光强和振幅满足从而得倍频光波的强度为第17页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第18页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三基频光波的光强得基频光波到倍频光波的转换效率为第19页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三结论①倍频转换效率正比于入射的基频光波的光强，输出的倍频光波的光强正比于基频光波的光强的平方。②倍频转换效率正比于有效倍频极化系数的平方，为了提高倍频转换效率，需选用非线性极化系数大的非线性介质。③实现相位匹配的条件下倍频转换效率最高④倍频转换效率正比于包含L的sinc函数的平方，倍频效率与非线性晶体的长度有关．第20页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三２．相干长度相位匹配：相位失配程度：相干长度倍频转换效率随L呈周期性变化，当倍频效率达到第一个极大值相干长度：倍频效率达到第一个极大值所对应的长度第21页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第22页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三3.倍频过程中的相位匹配相位匹配各向同性介质无法实现各向异性介质实现相位匹配的方法(1)角度相位匹配使参与非线性相互作用的光波在非线性介质的某个特定方向上传播,该方向上基频光波和倍频光波的折射率相同第23页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三（2）倍频离散效应及温度相位匹配倍频离散效应：基频光和倍频光所对应的光线方向不一致的现象第24页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.3.4倍频过程中的能量守恒和动量守恒量子力学观点第25页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.3.5光学倍频的实验系统1.倍频工作物质的选择①不具有对称性②具有较大的非线性极化系数③能以一定的方式实现相位匹配④所选用的非线性晶体应对基频光和倍频透明⑤为了使倍频晶体能够承受足够的基频入射功率,要求晶体的抗破坏阈值要尽可能高第26页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三2.光学倍频的实验系统三部分组成:①产生基频光波的激光器②倍频晶体③相位匹配系统第27页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第28页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第29页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第30页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三第31页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.4光学和频与差频效应和频（频率上转换）差频（频率下转换）扩大激光器的频谱范围例：可见光或近红外激光紫外波段的激光利用近红外波段激光的泵谱将中红外波段的激光变换成近红外区域或可见光区域的光波.差频:可见光中红外中红外远红外第32页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三强信号光(泵谱光)\弱信号光假设三束光波均沿z轴传播的平面波，则和频效应的耦合波振幅方程为：假设在非极化过程中泵谱光的强度基本不变，且满足相位匹配条件，则有效极化率第33页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三解方程组可得则利用边界条件得和频光波的振幅

第34页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三若晶体长度为Ｌ，则和频光在出射端的振幅和光强分别为和频光的光强与入射红外信号光的光强成正比光子观点：能量守恒：动量守恒：相位匹配条件：第35页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三实验系统包括两种不同频率的入射光波非线性介质实现相位匹配的系统第36页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.5光学参量振荡与放大

7.5.1光学参量效应的描述光学参量放大效应看作一种特殊的光学差频放大过程第37页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三光学参量振荡器

把参量放大器放在光学谐振腔内构成的系统增益大于损耗,产生相干光振荡第38页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三在光学参量放大和光学参量振荡过程中,能量守恒和动量守恒假设它们均沿同方向传播,折射率匹配条件第39页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.5.2光学参量放大效应假设泵浦光、信号光和闲频光均为沿z方向传播的单色平面波，且在非线性相互作用过程中泵浦光的强度不变，即则参量放大过程的耦合波方程为假设信号光和闲频光有如下指数形式的特解：第40页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三从而得：由上式解得参量增益因子有效增益因子第41页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三将参量增益因子代入得考虑初始条件满足相位匹配条件信号光的光强随传输距离的变化规律为第42页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三根据上式得信号光的光强随传输距离的变化规律为当gz>>1的条件满足时增益因子sinhx=(ex-e-x)/2

coshx=(ex+e-x)/2

第43页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三7.5.3光学参量振荡器将光学参量放大器放置在光学谐振腔中,当泵铺功率达到一定值时,信号光和闲频光就会在腔内形成稳定振荡,构成光学参量振荡器单谐振荡器双谐振荡器1.振荡条件和阈值假定非线性晶体充满光学谐振腔,且只有腔内的输出损耗设光学谐振腔的两反射镜对信号光的反射率为R1,对闲频光的反射率为R2,当信号光和闲频光从Z=0传播到Z=L时,信号光和闲频光为第44页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三当信号光和闲频光在光学谐振腔内往返一周又回到开始位置时,信号光和闲频光的振幅为相位匹配条件不满足,无参量增益作用系数行列式等于0第45页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三光学参量振荡的阈值条件设则对于双谐振腔阈值泵浦光强对于单谐振腔阈值泵浦光强R1和R2均趋于0R1和R2一个趋于1，一个趋于0第46页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三例：非线性晶体LiNO3，长度L=50mm，n1=n2=2.24,n3=2.16,λ1=647nm，λ2=3um，λ3=532nm。双斜振荡器两个反射镜的反射率均为99%，则（1-R1）（1-R2）=0.0001得泵浦光强是7*105W/m2第47页，讲稿共49页，2023年5月2日，星期三

2.频率调谐通过改变晶体折射率参数可实现可调谐激光输出在频率调谐过程中,