初中数学-两条直线的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE第七章相交线与平行线两条直线的位置关系（第1课时）教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重难点：了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学过程:第一环节走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系请同学们回顾学过的直线的有关知识，并出示“两条直线的位置关系”的图片，进行归类，然后小组合作交流。教师捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：2.1—12.1—2结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2.定义分别为：。问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？第二环节动手实践探究新知请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.动手实践一.2.1—512342.1—512342.1—42.1—6问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）112121212ABCD问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）巩固反馈：问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。问题3：下列说法中，正确的有。（填序号）已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22.1—72D2.1—72DCO134ANB2.1—8同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论?第三环节学以致用，步步为营AABC2.1—9ABC2.1—10D问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。如图2.1—10.则∠A的余角有哪几个？为什么？请找出互补的角，并说明理由。你还能提出哪些问题？试试看吧！2.1—12OD2.1—12ODECBAOBACDE2.1—11问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。2.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。问题2：如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。第五环节学有所思反馈巩固归纳总结：你学到了哪些知识点？你学到了哪些方法？你还有哪些困惑？第六环节布置作业能力延伸基础题：书P66页习题7.1第1,2,3,4,5题学生学习情况分析根据学校工作需要，从本学期开始担任六年级数学教学。通过一段时间的教学,我认为在教学中进一步对学生进行学情分析对提高学生成绩，培养学生养成良好的学习习惯特别重要，尤其是对学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等方面的了解也必不可少。学生基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在第五章基本平面图形这一章中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验。

学习效果分析课堂中学生参与度情况：1、学生有极强的好奇心和探究欲望。较高的学习兴趣，严谨求实，乐于实践，合作能力强。2、学生动手能力强，小组合作熟练默契，能主动进行探究、合作、交流。有良好的学习习惯。本课达标练习共设计习题可分为三类，侧重了学生基本知识、技能检测，有效落实了三维目标。既有基础知识的练习，又有数学知识在生活中的应用。从学生答题的情况来看，总体较好，大部分学生能够做到全对，有部分学生出现知识点的错误。下面将进行逐题分析：基础题型目标：学生达标率为100%，基础知识掌握比比较牢固。中等题型目标：学生达标率为98%，有几位同学出现了计算错误。难度题型目标：达标率为95%，都能通过对本节课的学习，能解决生活中的实际问题。本节课学生的学习效果还算是不错的。针对出现的问题，在以后的教学中我将采取以下措施：1.加强学生基础知识的理解。2.加强学生的审题训练，提高学生的变式能力。教材分析本节课是在第五章学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线的位置关系，是复杂图形中的最基础的图形。本课是第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质；对于六年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的图片出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；本课教学重难点是：了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.4.如果两个角的和是，那么称这两个角互为_________5.如果两个角的和是，那么称这两个角互为______________将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。在图2-3中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DC2DCO134ANB图2-3，（2），(3),且结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。判断下列说法是否正确（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的________关系，与它们的位置关系无关。同角或等角的相等，同角或等角的相等。1．在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有()A.7个B.6个C.5个D.3个2.的余角等于32°，则的补角等于.3．下列说法中错误的个数是()

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

(3)不相交的两条直线叫做平行线；

(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角．A.1个B.2个C.3个D.4个4．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于()

A.30°B.34°C.45°D.56°6.如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．

初中数学课堂教学评价表2018年4月26日班级：六年级三班授课人：教学内容：两条直线的位置关系评课人：冯刚、邱兴财、张继英评价项目评价内容评价等级优良般差教师教学行为35分教学目标体现课程标准的理念,切合教材要求和学生实际，知识、能力、情感目标科学、准确、具体65435教学内容重点突出，难点突破；注重渗透数学思想方法；教学环节安排合理，情境创设有效，问题设计合理，利于学生主动进行合作交流教学活动。12108611教学方法教学灵活，能营造民主、开放的学习氛围，体现学生的能力培养；能调动学生的学习积极性和主动性，重视知识的运用和技能训练；注重知识的发生与发展和应用过程，组织学生充分展示交流，课堂信息反馈及时。12108612学法指导教学过程中能恰当地融入学法指导，学生能采用适宜的学习方法进行学习。54324学生学习表现25分自主学习学生积极学习，主动探究，时空安排合理，学会学习；学生在学习时间、内容、方式等方面拥有较大的自主性，有自我评价的机会13107512合作学习各层次的学生都能积极主动地和其他同学开展合作学习，能相互协作，互相帮助，能通过合作交流共同提高；大胆展示，敢于质疑问难。12108611学习效果25分知识技能学生对有关知识、技能的学习符合课程标准要求，经历数学化过程并获得经验，知识与技能训练到位。108647能力培养学生发现并提出问题，获得解决问题的思想方法、能力、经验；学生能够解决一些深层次的问题；各类学生均能得到最大限度的发展108649情感态度各层次的学生都能积极参与活动，学习兴趣浓厚，信心增强，逐步形成良好的学习习惯和科学的价值观。54324教师基本素质15分观念态度能运用新的教育教学理论指导教育教学，能较好地体现新课程理念。对教学过程中的每一个环节都认真负责54324基本技能教态自然，语言表述清楚，富有激情和感染力，仪表端庄大方，板书布局合理，书写规范。108647等次A总分86评价评语以生活中常见的图片引入本节新课内容化抽象为直观，始终注重发挥学生的重要性，体现学生的主体地位，在课堂中注重学生的思维能力的培养。教学建议在课堂中要注重到每一个学生的基础，注意课堂上教师语调的变化，注意习题讲解的趣味性。备注：1、100—90分：优秀89—75分：良好74—60分：一般59分一下：不合格2、评课老师必须依照新课改的教学要求，客观、公正的进行评价，并填写好记录。3、评课老师先记小分，最后统计总分，并客观的书写评语和教学建议教学反思本节课教学中，我始终坚持以学生为主体，老师为主导的原则。通过放手让学生自主探究得到了知识，获得了发展。1.从生活情境的图片入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系进行归纳、梳理分类。学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；2.以学生自主动手操作为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。

这节课我把从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和平行之分，接着引入对顶角及其性质，