全国大学生数学建模竞赛模拟试题

全国大学生数学建模竞赛模拟试题

经典的数学建模问题：

一带一路规划机遇下的企业营销策略

国内某知名电子设备生产企业供应多种系统产品及产品设计、安装方案，远销全球一百多个国家和地区。其中销往国外的主流产品大致可分为6种：A1为该企业自有品牌一般民用产品，A2为该企业自有品牌多功能产品，A3为该企业自有品牌高性能产品，主要用于机构和特别部门。A4、A5、A6分别为与不同国际知名企业合作开发的、该企业不拥有商标权的贴牌产品，其中A4的功能与A1类似，A5的功能与A2类似，A6的”功能与A3类似。由于产品的细节差异及运输本钱等缘由，同一种产品在不同地区所获得的利润不完全一样。已知该企业的各种产品在主要外销国家B1，，B14的每台销售利润如表1所示(单位：元)：

表1.单件产品利润表B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12B13B14A1180150170160160160160150140160100200180170A21400800900900100090090010009001000900150015001400A328002200230023002400230023002300230024002200300030002900A4100100100100100100100100100100100100100100A5300300300300300300300300300300300300300300A6400400400400400400400400400400400400400400

：各地区对产品的需求数量见表2(单位：千台)

表2.产品需求量表B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12B13B14A110501018206103071688816

A2520487238282448

A30.10.4000.2000.100.20.10.200.2A476243578354161210

A543032224131986

A60.10.1000.100000.100.20.10.1

问题一：企业当前处在产品供不应求状态。假如产品A4、A5、A6已与合作伙伴签好生产合同，合同供货量为表2中各地的需求总量必需百分之一百保证;A3为展现公司实力的高端产品，生产力量不受限制;公司剩余生产力量假如全部用来生产A1则全年可生产500千台(生产1台A2消耗的产能相当于A1的5倍);问如何安排各种的产品的生产及销售可使总收益最大?假如要求A2销售量大于等于5千台的国家，至少满意其50%的A1需求，

又该怎样安排生产及销售?

问题二：当一个国家或地区的A1、A2、A3年销售总台数到达或超过20千台时，企业将获得这些自有品牌产品总利润约40%、贴牌产品总利润约10%的系统与产品设计安装方案的额外收入;假如A1、A2、A3年销售总台数未到达20千台，但产品A2、A3、A5、A6年销售总台数到达或超过10千台时，企业将获得这些产品中自有产品总利润约20%、贴牌产品总利润约10%的系统与产品设计安装方案的额外收入。当某个国家或地区A1、A2、A3的年销售总台数低于5千台时，将来一年有50%的可能性被竞争商家占据市场，企业在将来一年的需求量缩减到原份额的60%。假如企业正在加强产品研发并大规模扩建生产基地，估计两年后产能将扩大到现在的5倍，综合考虑问题一和二，提出符合企业长期利益的市场营销策略。

问题三：国家一带一路进展规划给企业带来新的进展机遇，培育新兴市场将为企业带来长远利益。假如考虑在一带一路沿线国家荷兰、俄罗斯、希腊、土耳其、伊朗、乌兹别克斯坦、哈萨克斯坦、印度、斯里兰卡、印度尼西亚、肯尼亚中选择其中两个国家设立分公司，设立分公司后有利于在当地推广企业的产品，效劳与产品定制更加便利，可以期盼为公司争取到更多的市场份额。假如产品A1与A2总数的市场潜在年需求为地区人口数的万分之三，从市场实际状况来看，受经济实力、品牌认知程度及环境因素影响，不同国家A1和A2的销售比例有明显差异。该企业目前在国际市场同类产品中的总销售份额约占5%，假如设立分公司后的3年内，该地A1与A2在分公司所在国的销售量每年将增长100%左右，并对分公司所在城市800公里以内的周边相邻睦邻国家产生辐射作用，使3年内辐射到的国家或地区A1与A2的销售量每年增长30%。要求分公司所在地交通运输条件便利，假设大路运价是铁路运价的13倍，是海运价格的35倍，求最正确的选址方案(给出分公司所在国家和详细城市)。

国家编号见表3：

表3.国家编号

编号B1B2B3B4B5B6B7国名荷兰俄罗斯希腊土耳其伊朗乌兹别克斯坦