16 机械振动 机械波 光学-挑战2022年高考物理考前必突破16个必考（全解析）

PAGEPAGE1挑战2022年高考物理考前必突破16个必考热点热点16机械振动机械波光学目录【热点解读】 1【高考真题再练】 2【核心考点】 6【最新热点分析】 7热点一机械振动 7热点二机械波 8考点三光的折射和全反射 10热点四电磁波和光的几种特有现象 12【考场练兵】 13一、基础强化练 13二、能力提升练 18【热点解读】 1、本专题主要考查简谐运动;单摆，振动图象和波的图象以及波的传播规律，光学属于高考考查的选择性热点,必考点既有选择题,又有计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:⑴光的折射和全反射综合问题;⑵物理光学和多普勒效应、电磁波谱、电磁波与实际生活和科技前沿的结合2、通过本专题学习可快速提升学生的审题能力，推理能力，实验综合分析能力，创新能力。3、用到的相关知识有：机械振动，机械波，光的折射和全反射等。【高考真题再练】1.(多选)(2019全国Ⅲ卷)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是()A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化【情境剖析】本题属于基础性题目，以教材中的演示实验为素材创设生活实践问题情境。【素养能力】本题考查“受迫振动、波的干涉”观念，对考生的理解能力、模型建构能力有一定要求。【答案】BDE【解析】两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确。2.(多选)(2019全国Ⅰ卷)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T2时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是(A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大【情境剖析】本题属于综合性题目、以波的图象和振动图象为素材创设学习探索问题情境。【素养能力】本题以波的图象和振动图象来考查振动与波动的区别与联系，以此来考查考生的振动、波动观念和科学推理、论证思维等素养，对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。【答案】CDE【解析】在T2时刻质点Q向上振动,而图(b)中质点在该时刻是向下振动,A错误。图(a)是在T2时刻的波形,t=0时刻质点P在波谷,速率为0,质点Q在平衡位置,速率最大,B错误。t=0时刻质点P在波谷,加速度最大,质点Q在平衡位置,加速度为0,C正确。在T2时刻平衡位置在坐标原点的质点向下振动,图(b)中质点在该时刻是向下振动,D正确。t=0时刻质点P在波谷,与平衡位置距离等于振幅,质点Q在平衡位置,3.(2020全国Ⅰ卷)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样,c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为38l。求(1)波的波长;(2)波的传播速度。【情境剖析】本题属于综合性、应用性题目．以两根细杆同步周期性地触动水面产生干涉图样为素材创设学习探索问题情境。【素养能力】本题考查的是机械波的传播规律和波的干涉，以此来考查考生的波动观念和科学推理、论证等思维对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。【答案】(1)l4(2)【解析】根据几何关系找出距离差,振幅极大是振动加强点,利用振动加强点的条件分析。(1)如图所示,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s,波长为λ。则r2-r1=λ①由几何关系有r1=l-s②r22=(r1sin60°)2+(l-r1cos60°)2联立①②③式并代入题给数据得λ=14l。④(2)波的频率为f,设波的传播速度为v,有v=fλ⑤联立④⑤式得v=fl44.(2020全国Ⅲ卷)如图所示,一折射率为3的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。【情境剖析】本题以三棱镜为素材创设学习探索问题情境。【素养能力】本题考查光的折射和全反射知识、尤其注重利用数学知识处理物理问题的能力，体现了核心素养中科学论证能力，有利于培养考生的应用与创新价值观。【答案】2【解析】本题以三棱镜为背景,意在考查光的折射定律、全反射等知识。如图甲所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有甲sinθ1=nsinθ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ',由几何关系θ'=30°+θ2②由①②式并代入题给数据得θ2=30°③nsinθ'>1④所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图乙所示。由几何关系乙θ″=90°-θ2⑤由③⑤式和已知条件可知nsinθ″>1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得lCF=lACsin30°⑦AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值为lAClCF=25.(2021全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20cm/s,波长大于20cm,振幅为y0=1cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。求:(1)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰;(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。【情境剖析】本题以横波传播为素材创设学习探索问题情境。【素养能力】本题突出了应用数学知识解决物理问题的能力，体现了核心素养中模型建构、科学论证要素，有利于培养考生的应用与创新价值观。【答案】(1)0.8s(2)-0.5cm【解析】(1)由题意,若Δt表示一个周期,则波长为0.6×20cm=12cm<20cm,与题目要求不符,所以该波的周期T=2Δt=1.2s,波长λ=vT=24cm,xAB=23λ故振动状态从A传到B需要t=23T的时间,故B最少经过t=23(2)从t1时刻开始,质点A的振动方程为yA=y0cos2πTt,质点B的振动落后质点A23T时间,故yB=y0cos（2πT×23T）【核心考点】机械振动1.简谐振动的回复力F=-kx,加速度a=-kmx2.单摆振动周期T=2πLg,3.共振:驱动力的频率等于物体的固有频率时,物体的振幅最大机械波1.机械波:机械振动在介质中传播形成机械波。它是传递能量的一种方式。产生条件:要有波源和介质2.波的分类:①横波;②纵波3.波长λ:两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。λ=vT=v(1)横波中两个相邻波峰或波谷间的距离等于一个波长。(2)波在一个周期时间里传播的距离等于一个波长。4.波速:波在介质中传播的速度。机械波的传播速度由介质决定。5.波速v、波长λ、频率f的关系:v=λT=λf(适用于一切波光的折射和全反射1.光的反射定律:反射光线、入射光线和法线共面;反射光线和入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角2.光的折射定律(1)折射光线、入射光线和法线共面;入射光线和折射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦跟折射角的正弦之比是常数(2)介质的折射率n:光由真空(或空气)射入某种介质时,有n=sinisinr,n只决定于介质的性质,(3)设光在介质中的速度为v,则n=cv,可见,任何介质的折射率都大于(4)两种介质比较,折射率大的叫光密介质,折射率小的叫光疏介质3.全反射:(1)光由光密介质射向光疏介质的交界面时,入射光线全部反射回光密介质中的现象(2)发生全反射的条件:①光从光密介质射向光疏介质;②入射角大于等于临界角(3)临界角C满足sinC=14.光路可逆原理:光线逆着反射光线或折射光线方向入射,将沿着原来的入射光线方向反射或折射电磁波和光的几种特有现象1.光的干涉:双缝干涉条纹宽度Δx=Ldλ(波长越长,条纹间隔越大2.光的衍射:单缝(或圆孔)衍射,泊松亮斑(波长越长,衍射越明显)【最新热点分析】热点一机械振动【典例1】(2021广东肇庆高三二模)甲、乙两单摆振动图象如图所示,从t=0时刻开始计时,甲单摆第一次到达负的最大位移处时,乙单摆的位移为m;甲、乙两单摆的摆长之比是。

【答案】22【解析】甲单摆第一次到达负的最大位移处时的时刻为t=3s,此时乙单摆的位移为x=1×sin3π4m=2甲、乙两单摆的周期之比为T甲∶T乙=1∶2根据T=2πL可得摆长之比是L甲∶L乙=1∶4。【方法规律归纳】结合图象理解简谐运动的规律受力特征回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特征靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小能量特征振幅越大,能量越大;在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为T热点二机械波【典例2】(2021河北唐山高三三模)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图(振动刚传到x=0.2m处),质点a为波上一点,a点此时纵坐标为0.2,再过115s,质点a由图示位置第一次到达波峰,b为x轴上一质点,横坐标为4.5(图中未画出),试求(1)质点a的振动方程。(2)由0时刻起再过多长时间质点b第三次到达波峰。【答案】(1)0.4sin5πt+π6m【解析】(1)由图可知再过T6,质点a到达波峰,即T解得T=0.4s所以ω=2πT质点振动方程为x=Asin(ωt+φ)由题图知A=0.4m,由t=0时,x=0.2m得φ=π所以质点a的振动方程为x=0.4sin5πt+π6(2)设波由0时刻传播到b点所用时间为t1,由图知λ=0.2m由v=λ解得v=0.5m/s故t1=(4.5-0.2)mv设波传播到b点后又经过t2时间,b点第三次到达波峰则t2=114故总时间为t=t1+t2=9.7s。【典例3】(多选)(2022云南楚雄一中模拟)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是()A.7m/s B.2m/sC.1.2m/s D.1m/s【答案】BC【解析】由振动图象可知周期T=4s,零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动,而x2处质点在正的最大位移处。①若波沿x轴正方向传播,其波形如图甲所示,x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……甲则有x2-x1=n+14λ(n=0、1得波速v=λT=x2-当n=0时,v=6m/s;当n=1时,v=1.2m/s;当n=2时,v=23m/s,C②若波沿x轴负方向传播,其波形如图乙所示,x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……乙则有x2-x1=n+34λ(n=0、1得波速v=λT=x2-当n=0时,v=2m/s;当n=1时,v=0.86m/s,B正确。【方法规律归纳】1.机械波的传播规律(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v=λT=λf2.波的图象的特点(1)质点振动nT(波传播nλ)(n=0,1,2,3,…)时,波形不变。(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)λ2(n=0,1,2,3,…)时,(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同。3、波的多解问题的分析思路热点三光的折射和全反射【典例4】(2021河北高三二模)截面为直角梯形的玻璃砖ABCD,折射率n=2,一束光线由AB面射入玻璃砖,入射角i=45°,如图所示。光线首先到达BC面,恰好发生全反射,然后到达CD面。(1)求顶角B的大小。(2)若玻璃砖在AB方向足够长,求光线从AD边出射时的折射角。【答案】(1)75°(2)45°【解析】(1)在AB边入射,由折射定律sinisinr可得r=30°在BC界面刚好全反射sinC=1可得C=45°由几何关系∠BMN=90°-r=60°,∠BNM=90°-C=45°所以顶角∠B=180°-∠BMN-∠BNM=75°。(2)光线射到CD面时,入射角r1=90°-(180°-105°-45°)=60°>C在CD面全反射。因为AB与CD平行,光线射到AB面时入射角也是60°,发生全反射,直至光线射到AD底边。在AD底边入射角r3=90°-r2=30°<C可以出射,由sini可得出射时的折射角i3=45°。【方法规律归纳】1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。2.解决全反射问题的四个步骤(1)确定要研究的光线,有时需根据题意,分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。(2)找入射点,确认界面,并画出法线。(3)明确两介质折射率的大小关系。①若光疏→光密:一定有反射、折射光线。②若光密→光疏:如果入射角大于或等于临界角,一定会发生全反射。(4)根据反射定律、折射定律列出关系式,结合几何关系,具体求解。热点四电磁波和光的几种特有现象【典例5】(多选)(2021云南高三一模)下列说法正确的是()A.机械波传播时,质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B.单色光从空气进入水中,其波速变小,频率不变C.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率D.交通警察从警车上向远离警车的车辆发射超声波,交警接收到的反射波频率变低E.光学仪器镜头上的增透膜利用光的衍射原理使透射光加强【答案】BCD【解析】纵波传播时,质点振动的方向沿着波的传播方向,故A错误;单色光从空气进入水中,其波长变短,频率不变,波速变小,故B正确;受迫振动的频率等于驱动力的频率,故C正确;正在远离波源的障碍物反射回来的超声波,其频率低于从波源发射出去的超声波,故D正确;光学仪器镜头上的增透膜是利用光的干涉使透射光加强的,故E错误。【方法规律归纳】1、光的波动性1.研究干涉现象时的两点注意(1)只有相干光才能形成稳定的干涉图样,光的干涉是有条件的。(2)单色光形成明暗相间的干涉条纹,白光形成彩色条纹。2.电磁波中的“两公式、一变化”(1)“两公式”:v=λT=λf,f=1(2)“一变化”:变化的磁场(电场)产生电场(磁场)。【考场练兵】一、基础强化练1.（多选）(2022年云南楚雄一中模拟)下列说法正确的是______。A.彩虹由外到内顺序从红到紫，对应光的波长从长到短B.泊松亮斑，反映了光的干涉性C.小孔成像现象说明当孔足够小，光线经过小孔时将发生明显衍射现象，形成物像D.白光经过棱镜后出现色散现象是因为不同颜色的光的折射率不同E.光的偏振现象说明光是横波.【答案】（1）ADE【解析】（1）彩虹的产生是因为复色光遇到空气中的小水滴发生折射造成的，红光波长最长，折射率最小，所以偏折最小，紫光波长最短，折射率最大，偏折最大，A正确；泊松亮斑，反映了光的衍射性，B错误；小孔成像利用的是光沿直线传播，并不是光的衍射，C错误；复色光进入棱镜后，由于棱镜对各种频率的光具有不同的折射率，各种色光的传播方向有不同程度的偏转，因而在离开棱镜时就各自分散，D正确；因为只有横波才会出现偏振现象，而光能出现偏振现象，说明光是横波，E正确。2.(2021天津高三三模)对下列四个有关光的实验示意图,分析正确的是()A.图甲中若改变复色光的入射角,则b光先在水珠中发生全反射B.图乙若只减小屏到挡板的距离L,则相邻亮条纹间距离将增大C.图丙中若得到明暗相间平行等距条纹说明待测工件表面平整D.若只旋转图丁中M或N一个偏振片,光屏P上的光斑亮度不发生变化【答案】C【解析】由图甲可知,复色光能够入射进入水珠,根据光路的可逆性,两光均不可能在水珠内发生全反射,所以A错误;根据Δx=Ldλ可知,图乙若只减小屏到挡板的距离L,则相邻亮条纹间距离将减小,所以B错误;图丙中若得到明暗相间平行等距条纹说明待测工件表面平整,所以C正确;自然光为偏振光,若只旋转图丁中M或N一个偏振片,光屏P上的光斑亮度将发生变化,所以D3.(多选)(2021河南洛阳高三三模)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线。则下列说法正确的是()A.玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率B.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度C.在玻璃中,a光的波长大于b光的波长D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则光线a先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【答案】ABD【解析】光线a的偏折程度大,根据折射定律公式1n=sinθsinr,θ是入射角,r是折射角,可知a光的折射率大;再根据公式v=cn知a光在玻璃中的传播速度小,故A、B正确;a光的折射率大,说明a光的频率高,根据v=λf,知a光在玻璃中的波长较短,故C错误;若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a的折射角先达到90°,故a光先发生全反射,折射光线先消失,故D正确;光线a在真空中的波长较短,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=Ldλ,分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a4.（多选）（2022届云南三校高考备考实用性联考卷）如图，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图，已知该波的波速是0.8m/s，下列说法正确的是（）

A.这列波的波长是14cmB.t=0.2s时，x=10cm处的质点加速度正在减小C.这列波的周期是0.125sD.t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向E.这列波一定是沿x轴负方向传播的【答案】BDE【解析】A．这列波的波长是12cm，所以A错误；C．这列波的周期为所以C错误；E．t=0.2s时，根据由图像可知这列波向左传播，所以E正确；B．t=0.2s时，根据上下坡法则，x=10cm处的质点处于上坡过程，其振动方向向下，所以加速度正在减小，则B正确；D．t=0时，x=4cm处的质点处于上坡过程，其振动方向向下，则速度沿y轴负方向，所以D正确；故选BDE。5.（2022届高三年级贵阳五校联合）一列简谐横波在时刻的波形图如图（a）所示，简谐横波沿轴正方向传播。、、为介质中三个质点，图（b）是质点的振动图像，则质点起振方向为___________（填“沿轴正方向”或“沿轴负方向”）；若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为___________；从时刻开始经过___________此波传到平衡位置在的质点处；【答案】①.沿轴负方向②.0.5③.21.5【解析】[1]所有质点的起振方向均与波源的起振方向相同，由逆向描波法可以判断出起振方向为：沿轴负方向；[2]此波遇到另一列简谐横波丙发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率与该波的频率相同，其值为[3]该波的波速为则从时刻此波传到平衡位置在的质点M处所用的时间为6.（多选）（2022昆明一中、银川一中高三联合考试）某横波在介质中沿轴传播，图甲是时的波形图，图乙是介质中处质点的振动图象，则下说法正确的是A.波沿轴正向传播，波速为1m/sB.＝2s时，＝2m处质点的振动方向为y轴负向C.＝lm处质点和＝2m处质点振动步调总相同D.在1s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是10cmE.在＝ls到＝2s的时间内，＝0.5m处的质点运动速度先增大后减小【答案】BDE【解析】A、由甲图知，波长λ=2m，由乙图知，质点的振动周期为T=2s，则波速为：，由乙图知，t=1s时刻，x=2m处质点向上运动，根据甲图可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；B、由乙图知，t=2s时，x=2m处质点的振动方向为y轴负向，故B正确；D、因，则在C、x=lm处质点和x=2m处质点相距半个波长，振动步调总相反，故C错误；1s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是两个振幅，为10cm，故D正确；E、在t=1s到t=2s经历的时间为，t=1s时刻x=0.5m处的质点位于波峰，则在t=1s到t=2s的时间内该质点的速度先增大后减小，故E正确；故选BDE．7.(2021广东梅州高三一模)在测定玻璃折射率的实验中,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示。当光线由空气射入玻璃砖时,则θ1和θ2中为入射角的是;当光线由玻璃砖射入空气时,全反射临界角的正弦值是;从图线可知玻璃砖的折射率是。

【答案】θ12【解析】光线由空气射入玻璃砖时,入射角大于折射角,由图象可知sinθ1较大,则θ1和θ2中为入射角的是θ1;折射率n=sinθ当光线由玻璃砖射入空气时,全反射临界角的正弦值是sinC=1n8.(2021广东深圳高三一模)图甲中两小朋友各握住轻绳一端,当只有一个小朋友上下抖动绳子时,在绳上产生简谐横波,图乙中实线和虚线分别表示绳子中间某段在t1=0和t2=0.75s时刻的波形图,已知小朋友抖动绳子的周期T满足0.75s<T<2s。甲乙(1)判断哪侧(左侧右侧)小朋友在抖动绳子,并写出判断依据;(2)求此列波在绳子中传播的速度。【答案】(1)右侧判断依据见解析(2)4m/s【解析】(1)如果左侧小朋友抖动绳子,则波向右传播,0.75s小于一个周期,所以在0.75s内波向右传播1m,波速v=st=1则周期为T=λv=44如果右侧小朋友抖动绳子,则波向左传播,0.75s小于一个周期,所以在0.75s内波向左传播3m,波速v'=s'则周期为T=λv'(2)由(1)知,波速等于4m/s。9.（2022届高三年级贵阳五校联合）如图所示为一截面为直角三角形MNQ的棱镜，一条光线从A点垂直于MQ由真空射向棱镜，已知棱镜材料对入射光的折射率为，，MN边的长度为8m，A点距离M点1m，真空中的光速为3×108m/s。求（不考虑光线沿原路返回的情况，要作光路图，结果可用根号表示）：（1）在此截面所在的平面内，光线第一次射出棱镜时出射点的位置；（2）光从A点进入棱镜到第一次射出棱镜所经历的时间。【答案】（1）距N点；（2）【解析】（1）光路如图所示因，故则E点的入射角根据临界角公式解得因故光线在E点发生全反射，F点的入射角光线从F点第一次射出棱镜，根据几何关系得解得则可得即距N点；（2）根据光在介质中的传播速度与光速的关系解得根据几何关系得，可得光传播的路程则光从A点进入棱镜到第一次射出棱镜所经历的时间能力提升练10.（2022届云南三校高考备考实用性联考卷）如图所示为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，AB为四分之一圆弧。一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O点发生全反射，反射光经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知OA=a、OD=a，光在真空中的传播速度为。求：（1）作出反射光和出射光光路图；（2）出射光线与法线夹角的正弦值；（