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文档简介
1三角三角三角三角任意角的三角函数的定义2初中锐角三角函数定义(正弦，余弦，正切)AB邻边
斜边对边C复习考考：锐角与单位圆交点为P(a，b)求正弦余弦正切以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yox1M1.任意角的三角函数定义
设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点
那么:（1）叫做角的正弦，记作，即；
（2）叫做角的余弦，记作,即；（3）叫做角的正切，记作，即。
所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.5
已知是任意角，P(x，y)，P'
(x'，y')是角的终边与两个半径不同的同心圆的交点，
则由相似三角形对应边成比例得由于点
P，P
在同一象限内，所以它们的坐标符号相同，因此得P'PyxOx'y'r'yxr思考6
所以当角
不变时，不论点P在角的终边上的位置如何，这三个比值都是定值，只依赖于的大小，与点P在角终边上的位置无关.新授7设角的终边上的任意一点P（x，y），点
P到原点的距离为
r.
于是我们有如下定义：比值叫做角的余弦.记作cos比值叫做角的正弦.记作sin比值叫做角的正切.记作tan新授8例1
已知角
终边经过点P（2，-3）如图，求角
的三个三角函数值．OyxP（2，-3）解已知点P（2，-3），则例题讲解9计算三角函数值的步骤：S1
画角在直角坐标系中，作转角
；S2
找点在角的终边上任找一点P，使
OP＝r，并量出该点的纵坐标和横坐标；S3求值根据三角函数定义，求出角
的三角函数值．
三角函数求值新授练习1：
已知角α的终边上一点P(－,y)(其中y≠0)，且sinα=，求cosα和tanα.解：sinα=解得y2=5，y=当y=时，cosα=,tanα=当y=－时，cosα=,tanα=112.试确定三角函数在各象限的符号．由三角函数的定义可知，sin
＝，角
终边上点的纵坐标y的正、负与角
的正弦值同号；cos
＝，角
终边上点的横坐标x的正、负与角
的余弦值同号；tan
＝，则当x与y同号时，正切值为正，当x与y异号时，正切值为负．例题讲解12记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦xyoxyoxyo三角函数在各象限的符号如下图所示：
新授13(2)因为130是第二象限角，所以cos130
＜0.练习2确定下列各三角函数值的符号：(1)
；(2)cos130；
(3)
(3)因为是第三象限角，解(1)因为是第四象限角，
所以＞0.所以＜
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