新课程标准下中考数学压轴题

四川省凉山州教育科学研究所谌业锋⊙四川省特级教师

⊙凉山州专家型教师⊙凉山州学术和技术带头人⊙中学高级教师⊙中小学教育研究室主任⊙

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E-mail：新课程标准下中考数学“压轴题”研究四川省凉山州教育科学研究所谌业锋一、中考数学综合题二、提高解数学综合题的能力三、中考数学综合压轴题题型四、几点启示新课程标准下中考数学“压轴题”研究一、中考数学综合题综合题是知识、方法、能力综合型试题,新课改下的中考综合题更为突显创新能力.综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点。中考的区分度和选拔功能主要靠这类题型来完成预设目标.一般来说，综合题型涉及的内容较多，从条件到结论跨度较大，用到的数学思想、方法灵活多变。综合题型多式多样、不拘一格。解决综合型问题需要具备较强的分析能力、大胆探索的意识、灵活运用数学知识的能力。解综合压轴题题时常用的思想方法

化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、运动变换思想等。解综合题的能力要求1．阅读理解力、对条件的全面分析、转译和改造的能力.2．化复杂为单一、综合为基本，善于联想与转化的能力.3．捕捉信息的敏感性、善于处理信息、加工信息的能力.4．恰当地分离与重组是解综合题的重要手段和能力要求.

综览中考压轴题，不难发现一批批渗透新课程的理念，时代气息浓厚，背景鲜活，贴近生活，关注社会热点问题的中考压轴题，象一道道亮丽的风景线映入人眼帘，丰富的题型，生机盎然的呈现形式，令人赏心悦目，展示了中考压轴题多姿多彩的新风貌。通过对手中拥有的近几年的大量中考试题的研究，发现蕴涵多种思想方法的函数、几何结合型的综合题仍是中考压轴题的主流。从总体上看，大都是以平面直角坐标系、函数、三角形、四边形和圆等几何图形为载体，融代数、几何于一体的探究性试题，在设计方法上都注重创新，注重在初中数学主干知识的交汇点进行命题；在考查意图上，融入新理念、新思想，注重对数学思想方法和能力的理解和渗透；在问题的纵向延伸上探索研究问题的实质，突出对考生的发散思维能力、探究能力、创新能力、综合运用知识能力等方面的考查。

二、提高解数学综合题的能力（一）关注函数综合题教学，提高学生的应试能力（二）加强对学生实践动手能力和探究能力的培养（三）关注动态几何教学，提高学生思维能力（四）重视阅读和应用能力的培养（一回）关届注函隔数综冠合题隐教学边，提戚高学闷生的踢应试始能力新课邀标对因函数健教学最提出涛了新两的要脾求麦，主跌要有事以下近几个奖方面悄的变铜化：（1秆）能扣在具红体问晕题中街探索略量与油量的亭关系掠和变滋化规载律；（2浆）能怪运用走一次螺函数里、反浅比例因函数币解决电实际爆问题芒，能黎用二拒次函嫁数解栏决简紫单的石实际伤问题河，即跑强调素了“愈用数雷学”醉的意抗识；（3悉）结嘱合对处函数利关系危的分文析，婶尝试激对变偿量的餐变化以规律拿进行百初步掏预测汇，即歉强调幕了“植数学托探索饥性”切。函数眠型综凯合题尘，考跃查学糠生综泥合运此用函璃数及山其它椅数学约知识偷，试靠题又端具有隆较大负的区注分度疏。由承于综小合题猴涉及药的知您识点裳多，疑涉及样到的木数学膨方法半多，辉涉及劳到的织数学淘思想玻多，刚这要糕求学徒生准清确、撕迅速没地对震综合社题提读供的瓜信息善进行痰梳理高，整掩合，锦运用喇所掌狱握的孕数学干知识乔对综碧合题团进行竞分解坟、组联合，炉函数肿综合仰题分锋解与抄组合怒是一煮个难餐点，美分解棚综合葬题，退实质扇上就滔是不死断把勾原问洒题化确解为脆若干乎个小手问题蕉，即厕根据乐原问妙题不间断地圣提出织新问破题，送这往上往是丧学生法的不熟足，突这实溪质上紫是数钞学上荒的转浓化思丑想，磁因此奶，在韵复习讨中要吩注重谦学生扯对这槐方面头能力径的培畅养。（二吧）加仆强对鬼学生银实践继动手雾能力暑和探边究能锤力的烂培养操作煎型综见合题惩，是甘指利让用指夜定的坑工具响和材渡料，给动手幅操作厨，自此主探线究，断得出注猜想怎，而底后验召证猜肃想，聚最终雕解决惠问题索的一木种题网型。榨这类俗试题右综合坚性强役，思玩维能戒力要对求高藏，常重作为薪压轴委题考狂查。恰它要男求考碎生运歉用所刚学的等知识绣去提袄出问溜题，跌分析天数据戴，建习立数挤学模兆型，叼从而歌得出吹结论更，有反时还霉进行贵推广售应用沸，考虑察学诊生获选得数获学知支识的挑过程员。这类蚊试题很更加冬注意籍综合帽素质爽能力勇的检类测，由特别垦是“筹观察术、归叨纳、呼猜想垄”类挖型题冲更有阔利于凡创新甚意识位初探滨能力鄙的培酱养。蔬要求桶考生爱具有竿较扎霸实的池数学使基本居功、后较强割的观碧察能虫力、香丰富常的想磨象力惕及综菜合分给析问趴题的晓能力荷。这类纠题型衬体现云了数守学问皇题研较究的窃一般槽过程亿，遵陕循了小实践狂理易论躲实询践的绢原理号，有肝利于占考生盒主动铁地进驳行观磁察、出实验否、猜接想、读验证筝、推膨理与莫交流芝等数袍学活隙动。解题诊策略烂：注意缘瑞问题品情景把握拖操作肿探究率过程蛋中思腊维的旁严密夺性注意评寻找迅问题转解决挖的切立入口（三阶）关孙注动住态几谎何教南学，肠提高脸学生延思维仙能力动态眉几何缝问题抓，即杠随着改图形瓦中的垮某些腿元素庄的运侄动变少化，职导致梦问题帆的结亿论或犁者改提变或牲者保阀持不剥变的廊几何眉问题说。它舒是命拍题的确一种迁构造伍方法扬，同炭时也逝展示俩了一廉种数舞学的塘创造脑过程鼻，反容映了栗几何怜本身亚的实桃质。动态谱几何祥问题址，是痛以几璃何知绩识和比具体磨的几使何图省形为胃背景疗，渗葬透运奏动变掉化的犁观点佣，通芬过点愁、线闭、形刷的运购动，贯图形讯的平帐移、具翻折脾、旋都转等袭把图析形的买有关元性质撕和图商形之夺间的总数量果关系理位置架关系网看作拌是在饱变化少的、服相互敞依存兵的状蹄态之部中，肆要求协对运怒动变兰化过膨程伴辫随的薪数量耽关系更的图讨形的壶位置怠关系旗等进柏行探冷究。牛对学妥生分南析问茄题的仆能力迟，对传图形岩的想获象能剥力，痕动态摇思维屯能力直的培分养和责提高颤有着彼积极问的促偏进作盐用。动态踩几何摄问题劝，以搬运动怨中的柴几何薯图形从为载闻体所棵构建连成的字综合吊题，纲它能嘉把几业何、描三角遗、函净数、裕方程站等知勺识集四于一突身，居题型侮新颖沈、灵柳活性者强、魔有区技分度后，受叮到了土人们恼的高谨度关案注，沈同时怨也得表到了究命题揪者的赢亲睐增，动继态几闻何问颈题，当常常格出现活在各零地的烟中考手数学嘉试卷门中。撤但这塔类试疮题却奏对学之生提纳出了饺较高斜的要差求，逝不少灭学生记感到吓困惑揭。解题拐策略声：要搞歉清楚捐图形跟的变核化过者程，货正确碗分析郊变量勿与其竹它量忽之间斩的内犹在联剪系，傲建立裁它们存之间纲的关疯系；要善茂于探穿索动愁点运枣动的先特点陷和规齿律，卡抓住符图形千在变阅化过趟程中铃不变触的东殃西；必要殿时，束多作旋出几籍个符倚合条递件的言草图榜也是变解决争问题词的好丽办法换。在日炮常教偶学中1、脾重视秋基础缎，突狮出思纯维过吴程。2、贷重视宵自主迎探究斯、分莫析问喷题的待能力哨。3、化重视栋反思排、举兴一反邀三。4、次着重疫引导刊学生福用运察动与绪变化显的眼政光去惕观察淋和研改究图埋形，宋把握贵运动纲与变恼化的刺全过街程。5、逮在课突堂教主学中降，从安课本它知识筒（习革题）学出发疤，编糊制和住设计商一些稿学生洗较能按接受辽和容享易联东想到洗的动欲态型兆几何坐问题摊，立岩足平骄时，裂加强叮训练赢，通蚊过学印生自考身的谈观察芽、猜宅想、碑分析攻、比精较、塘归纳埋等，府使其亚逐步糠形成很解决涛动态培几何时问题栗的基远本技凝能。（四鱼）重纷视阅召读和楚应用带能力峰的培谈养阅读守型综叶合题熄，是炭指给榨出一同文字喇或给扮出某捉个数泳学概办念或动命题古或解站题过战程等矩，在遭阅读重的基肝础上挎要求割对其泼本质童作描脑述性锐的回偶答或欲进行洞判断宅、概倚括或符让学舌生在疗变化桂了的藏新环瓣境中顶运用牌新知狐识解包决新堵问题笛。通过运阅读混材料弓，理吐解材讽料中理所提定供新掘的方冒法或桂新的垮知识健，并见灵活代运用狐这些恩新方摩法或国新知年识，皇去分边析、敞探究梢、解井决类披似的干或相垮关的毙问题秤．这种亿根据拴阅读宾材料伍提供绢的信灿息现衔场阅各读、晌理解溉和运误用的拢新题景型，舒知识洁背景夜较为际宽广缝，知止识跨桑度大价，包尖含的您信息吹多，差综合呼性强挡，能禽力要咳求较锹高。含它能吼从不债同角图度考都查学歪生的刃阅读帖理解姻能力厌、分择析归御纳推折理能味力、械数据律（图疗表）足处理倾能力额、文侮字概霜括能缺力、藏书面沉表达碑能力假、随性机应恋变能押力和窝知识满迁移勒能力通。这类烫题型酿充碌分体浙现了遮“学爆生是机数学替学习贪的主梁人，边教师籍是数剖学学痒习的震组织穷者、顺引导清者和廊合作钩者”栋这均一新循课程妻理念贸。解题幕策略元：通过据阅读沃理解歌，对钉提供睁的材虑料进件行观搞察，保就其错本质裂进行窗归纳盏，从述而得赠出一肢般性地结论期；探索房诚阅读边材料敲所蕴禽涵的蓬重要妥的数轮学思冈想方膀法间，理厚解其痰中因饥果关绵系，站运用始这些墓思想荷方法惜解决舟问题瓦；注意畏仔细秧审题赠，找愉出问哑题中灾的隐庭含条牺件，狂在此催基础书上作旅出正撇确解乓答。三、讯中考晃数学涌综合袋压轴概题题同型1、函征数型矩压轴息题2、几执何型叔压轴训题3、操狮作型搞压轴信题4、动舟态型挤压轴肠题5、阅卵读型凶压轴励题例1打、（索浙江瓦卷）贡在平稍面直萌角坐携标系xO吼y中，脏已知砖直线l1经过侨点A(-2，扎0)帜和点B(0猾，键)，撤直线l2的函挡数表质达式好为标，l1与l2相交辨于点P．⊙C是一膏个动近圆，霞圆心C在直巡寿线l1上运知动，侦设圆飞心C的横啊坐标孤是a．过根点C作CM⊥x轴，矮垂足花是点M．(1奶)奸填空纵：直引线l1的函铜数表概达式惊是，交洁点P的坐讽标是，∠FP房诚B的度猴数是；(2叶)桥当⊙C和直黑线l2相切易时，厉请证贿明点P到直呜线CM的距苦离等帆于⊙C的半效径R，并坚写出R=饭时a的值.(3演)极当⊙C和直醉线l2不相踪蝶离时嫁，已夜知⊙C的半餐径R=戚，遗记四凭边形NM尸OB的面递积为S(其胀中点N是直通线CM与l2的交恐点)总．S是否钢存在达最大答值？怀若存林在，皂求出物这个缎最大娃值及纽奉此时a的值喉；若胖不存帮在，车请说樱明理蔬由．2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(第24题图甲)GDM1、徒函数推型压络轴题例2次、（短06对浙江疼金华庭）如往图，迹平面贱直角堪坐标摩系中誓，直甲线A达B与或轴弄，配轴陡分别印交于抄A（产3，脾0）鄙，B昼（0旺，沈）两虾点，恐点C桑为线软段A售B上袍的一梳动点锯，过训点C略作C据D⊥轴于针点D委。（1余）求书直线惭AB扯的解竖析式胁；（2逗）若越，猾求点晓C的桃坐标凉；（3妻）在繁第一当象限酒内是鸟否存君在点福P，亦使得弄以P达，O朴，B凭为顶瘦点绢的三补角形蜡与△OB锯A相杏似。差若存油在，银请求西出所肠有符法合条找件的环点P赶的坐肠标；痰若不炼存在蹄，请符说明肤理由址。⊥⊥例3棕、（倦广东浴湛江午课改若卷）柄已知停抛物崖线迎与汁轴共相交嫌于点悦，凶，摊且硬是方冰程的两个雁实数作根，约点C少为抛章物线炉与疾轴的具交点渴．（1贴）求锐的值梅；（2废）分孔别求缸出直迷线A星C和果BC员的解贺析式肚；（3讯）若骨动直允线抗与遥线段钳AC依,B俩C分稠别相朱交于染D,鼻E两匆点，否则在钉轴上妹是否库存在扯点P祥，使策得壁为习等腰逮直角坛三角氏形？乱若存岸在，光求出体点P蜓的坐台标；逃若不著存在员，说贞明理可由．例4垫、（骗20语06艇浙江霉嘉兴先）某旅侨游胜泡地欲会开发夕一座焦景观记山．顺从山填的侧土面进絮行堪仿测，觉迎面俊山坡念线AB坚C由同仓一平遵面内橡的两阻段抛柔物线校组成垦，其踏中AB所在扣的抛身物线性以A为顶热点、萄开口匪向下冒，BC所在残的抛沙物线扁以C为顶末点、女开口菌向上惠．以咳过山合脚（尼点C）的济水平腥线为x轴、撑过山即顶（冰点A）的仍铅垂订线为y轴建解立平雅面直春角坐条标系株如图侧（单气位：炮百米顶）．丝式已知AB所在犯抛物添线的睛解析阀式为据，BC所在结抛物付线的齿解析报式为己，恩且已卵知照．（1觉）设勇是山嘉坡线AB上任学意一像点，矿用y表示x，并斑求点B的坐生标；（2矿）从炒山顶愿开始止、沿长迎面枝山坡奋往山识下铺妄设观容景台归阶．税这种莫台阶哲每级针的高筹度为连20属厘米壶，长渡度因碌坡度索的大爱小而资定，饶但不桃得小见于2厉0厘巡寿米，圆每级次台阶起的两疯端点窄在坡谈面上年（见蚁图）坚．①分零别求肤出前记三级预台阶摔的长质度（奸精确您到厘弟米）劲；②这惨种台尸阶不撞能一胁直铺没到山秘脚，圾为什江么？（3）在所山坡谅上的70萍0米高恐度（肠点D）处兰恰好执有一择小块让平地惭，可愉以用义来建获造索屠道站假．索鲜道的快起点息选择务在山澡脚水早平线胁上的互点E处，其OE社=1幅60干0（锈米）脆．假暑设索插道DE可近身似地加看成迹一段偿以E为顶业点、超开口桥向上挥的抛里物线稳，解再析式咽为骆．葡试求查索道遣的最厦大悬各空高杨度．上山方向长度高度长度高度上山哲方向上山忽方向例1称、（意福建珠漳州肆卷）遵如图亩，已伞知矩态形足，在葬BC掩上取日两点卷E,苏F（棒E在苦F左惹边）芳，以芽EF肝为边亡作等阿边三累角形翻PE冒F，谜使顶配点P腰在A涂B上馆，P勿E,蝴PF唉分别予交A痕C于震点G梅,H概．（1离）求逐的宰边长省；（2狸）在阀不添寸加辅稀助线扣的情槐况下解，当扶F与毒C不旺重合珠时，兰从图鄙中找劫出一商对相弱似三盆角形仙，并压说明堪理由督；（3引）若而的干边E驰F在结线段厘BC种上移朋动．垒试猜净想：殖PH趋与B趴E有袜何数艇量关唇系？造并证享明你偿猜想烫的结驴论．2、衫几何钟型压乘轴题例2致、（嗽山东见济南批课改甲卷）院如图巩1，血已知夺中，律，贿．过点发A作配，禾且粮，逗连接银BE姜交A笨C于著点P识．（1仙）求拉PA承的长迁；（2榆）以伶点A扮为圆施心，蹈AP煤为半街径作浩⊙A购，试馅判断叫BE贼与⊙蒸A是执否相储切，论并说吐明理晃由；（3拦）如咏图2概，过败C点俭作肥，庆垂足薯为D宅．以维A点纽奉为圆输心，见为半殃径作馆⊙A霜；以另C点子为圆喷心，朽为阀半径批作⊙嘉C．疫若汤和灭的大丛小是侮可变祝化的诊，并御且在暗变化脆过程椒中保猛持⊙新A和氏⊙C版相切毕，且妄使点参D在础⊙A巡寿的内忙部，宋点B维在⊙田A的格外部佳，求彻和端的变蜜化范讨围．ABCPEEABCPＤ图1图2例3鱼、（医陕西庭课改伙卷）猜王师播傅有替两块菠板材咽边角货料，溜其中伪一块涌是边顿长为峰60薄的正脸方形馅板子队；另毅一块饺是上盒底为核30赴，下闲底为主12妈0，疏高为好60唐的直怪角梯迎形板卸子（康如图吐①）余，王沉师傅挖想将染这两穗块板亦子裁泽成两里块全断等的缘瑞矩形肚板材臣。他霉将两银块板光子叠跳放在略一起宅，使侨梯形晕的两读个直烟角顶归点分罪别与胳正方婆形的榨两个复顶点愧重合黎，两脆块板娱子的颗重叠荒部分卧为五推边形忘AB阶CD左E围裂成的汁区域哈（如裙图②配），亡由于劈燕受材足料纹夸理的引限制绵，要眼求裁叨出的孕矩形匠要以蚂点B笑为一扰个顶素点。（1蹄）求堵FC虾的长拆；（2摸）利盗用图豆②求蒙出矩负形顶尽点B爆所对铃的顶味点到约BC玻边的去距离误为多说少时聚，矩花形的俱面积禾最大韵？最娃大面焰积时骨多少屡？（3乖）若微想使叼裁出仔的矩虹形为叶正方鱼形，语试求扎出面过积最摄大的据正方厚形的宅边长宪。例1泊、如乎图（众1）等，我康们将纺相同种的两码块含助30°角的锈直角阶三角孔尺R险t△DE铁F与挨Rt△AB湿C叠毫合，洽使D今E在竭AB也上，寄DF在过点最C，卷已知咐AC矮=D害E=刷6。（1废）将尘图（示1）杀中的△DE瘦F绕施点D可逆时扣针旋南转（宴DF减与A缠B不链重合收），理使边和DF敏、D真E分长别交艺AC怒、B主C于窑点P泊、Q妻，如刑图（击2）虽。①求证周：△C阵QD申∽△AP名D②连结限PQ絮，设建AP滴=迹，阴求面桌积芳关于开的叔函数图关系呼式；（2介）将据图（拌1）务中的△DE脂F雨向左桨平移瓶（A毕、D誓不重我合）工，使鲜边F肥D、雾FE阅分别油交A坦C、域BC蛋于点脑M、浸N，丛设A艘M=句t，循如图蔬（3诉）。①判断△BE议N是域什么考三角剥形？锤并用刺含t榨的代匙数式估表示缠边B圈E和搂BN鱼；②连结肃MN掠，求等面积盯关于拴t的别函数季关系束式；（3扇）在败旋转△DE回F的剩过程蛋中，兆试探故求A装C上倚是否害存在邮点P招，使兼得剪等于对平移呈所得块的最虚大值蜓？说窝明你即的理岔由。3、操作惠型压绑轴题例2荒、（湖改南常仇德卷概）把纤两块汽全等眉的直录角三鸭角形羞AB甜C和鹊DE氧F叠踩放在脆一起啊，使协三角肥板D尊EF痛的锐仪角顶散点C袭与三菠角板汪AB台C的生斜边心中点车O重祸合，慌其中∠AB生C=∠DE眉F=刺90°，∠C=∠F=筒45°，A饮B=协DE之=4揭，把三前角板勇AB辨C固录定不央动，炒让三谁角板郊DE嫩F绕目点O依旋转还，设细射线剃DE售与射暴线A清B相工交于图点P章，射选线D虑F与姐BC掩线段促相交挠于点马Q．（1按）如艘图1睡，当农射线栽DF柴经过瞒点B螺，即碧点Q医与点良B重趣合时董，易余证⊿迫AP反D∽膝⊿C肉DQ典，蛮此时脊AP·C请Q=．（2徐）将练三角良板D条EF各由图供1所增示的差位置甜绕点磨O沿枣逆时锤针方宗向旋飘转，胳设旋请转角踪蝶为α．其帐中0°站＜α耐＜90皂°，党问AP·C护Q的值午是否集改变距？说嘱明你搭的理傅由．（3泪）在吓（2释）的粒条件叮下，俱设党CQ更=ｘ，两季块三历角板棉重叠葱面积逢为y，求y与ｘ的函数住关系会式．除（图2，图3供解培题用给）例3慎、（年重庆亦课改贤卷）舟如图辅1所梳示，岸一张伴三角矛形纸雀片A高BC雁，∠生AC筋B=久90谊°,织AC开=8冰,B出C=讨6.议沿斜健边A鸡B的稻中线赔CD零把这尺张纸威片剪双成和默两群个三惊角形孟（如齐图2现所示敬）.离将纸赞片揭沿过直线牲（甩AB敌）方致向平矮移（歼点倍始裂终在邀同一漂直线烧上）者，当版点蜘于翁点B辫重合岛时，脂停止竞平移双.在衣平移株过程挥中，鄙与绒交梨于点沃E,蒸与峡分彻别交蔽于点节F、春P.（1康）当欲平傍移到艰如图统3所荣示的居位置尿时，侮猜想渗图中券的它与险的数淘量关盛系，斯并证璃明你在的猜总想；（2蛛）设删平移结距离暗为闭，脏与扔重叠忆部分殊面积赶为码，请写泄出品与柱的函兔数关悲系式系，以完及自余变量庭的取催值范扑围；（3巧）对吃于（均2）歉中的锋结论其是否睛存在珠这样安的反的值牛；使痕得重位叠部物分的烧面积蕉等于费原置面积进的务？伴若不套存在生，请登说明样理由糊.例4乳、（很06哈江苏遣徐州通卷）朗在平劣面直牧角坐冠标系耽中，分已知牌矩形AB今CD中，悉AB挎=2裂，A肃D=议1，网且AB、AD分别队在x轴、y轴的剪正半豪轴上响，点A与坐备标原趋点重狠合．践将矩称形折帆叠，东使点A落在夏边DC上，栗设点峡是点A落在险边DC上的蛙对应滥点．（1善）当俯矩形AB过CD沿直记线冻折葛叠时解（如届图1孝），初求点摩的茂坐标姜和b的值申；（2遍）当惧矩形AB跳CD沿直奋线赶折百叠时淹，①求点乎的档坐标捐（用k表示帽）；照求出k和b之间溉的关昌系式选；②协如果我们任把折纳痕所仰在的比直线垃与矩稳形的说位置绿分为梯如图绵2、铸3、咳4所督示的窑三种眨情形鼓，请麻你分污别写傻出每拼种情千形时k的取汇值范横围．（将彩答案疯直接勇填在垒每种快情形嗽下的芬横线喂上）（图1）（图2）（图3）（图4）图1图2图3图4k的取读值范念围是；k的取吩值范茂围是；k的取专值范肥围是；例1罩、（碌湖北粮黄冈砖卷）猎如图胡，在蜜平面斩直角百坐标店系中相，四屿边形蒙OA组BC亿为矩漠形，舱点A名,B辱的坐梦标分社别为勒(4炭,0枕),面(4从,3督)，者动点纯M,莲Q分间别从俊点O完,B穷同时初出发巩，以悉每秒践1个获单位痕的速梨度运疑动，及其中努点M迷沿O发A向蛙终点剩A运姥动，施点N集沿B疑C向浇C终红点运歪动，论过点肢N作绒，交籍AC掠于点框P，射连结什MP院，当加两动震点运勤动了赶秒列时．（1朱）点故P的胳坐标医为（，）（扎用含情的据代数群式表小示）政．（2喝）记使的面势积为浇，必求忌与忍的函摧数关晒系式五．（3蜜）当殿=秒时饮，坊有最获大值各，最乞大值境是．（4速）若打点Q框在占轴上集，当冲有坦最大胞值且惑为等街腰三幅角形讯时，缝求直龄线A搬Q的钟解析乖式．4、动吴态型压土轴题例2廉、（目吉林孤课改爸卷）受如图匆，正徒方形晌AB渣CD妄的边劝长为禽，隙在对陵称中督心O搬处有吴一钉今子．伍动点核P，悔Q同借时从年点A挤出发澡，点观P沿筝方向著以每脖秒犹的辅速度准运动详，到础点C方停止调，点循Q沿幕方项向以瓶每秒灶的速阿度运续动，促到点寨D停冤止．忆P，棒Q两苦点用抢一条殊可伸桌缩的馅细橡粒皮筋恶联结库，设稳秒磨后橡闸皮筋妄扫过这的面遮积为睬．（1些）当睬时束，求抬与残之间对的函教数关坚系式椒；（2东）当钞橡皮层筋刚堪好触病及钉卸子时片，求掉值例；（3胖）当蜓时，垒求振与松之间争的函畏数关牺系式寄，并骨写出校橡皮普筋从蜂触及林钉子宫到运惜动停玻止时切的酱变化肺范围自；（4就）当革时贼，请猴在给柄出的笼直角商坐标韵系中众画出驶与靠之间绘的函垫数图公象．例3弱、（占山东行青岛业课改盟卷洪）如策图①脾，有请两个忧形状鲜完全婆相同雕的直耗角三怕角形蜡AB卧C和业EF贷G叠跑放在上一起毁（点死A与缺点E然重合贫），骡已知滚AC车＝8棚cm跪，B型C＝忙6c师m，距∠C欲＝9竿0°蓝，E裂G＝蜓4c湿m，斯∠E言GF屯＝9庄0°自，O洗是害△E台FG山斜边珍上的选中点孕．如图迟②，场若整援个△逆EF支G从旨图①屋的位痒置出膏发，滤以1选cm输/s霜的虽速度仅沿射吩线A抄B方钟向平惕移，书在△乒EF哈G呼平移挣的同府时，妄点P滨从△喝EF诊G的婆顶点飘G出筛发，扎以1宽cm暮/s景的远速度雹在直顾角边狭GF火上向稿点F零运动逆，当失点P叫到达抗点F演时，合点P绑停止稻运动斩，△侄EF叛G也峡随之牌停止替平移其．设百运动裙时间肝为x深（s封），池FG播的延能长线粥交坡AC统于H旷，四仇边形奇OA腾HP助的面个积为尽y（积cm2)（俱不考状虑点捷P与元G、淡F重答合的您情况炒）．（1污）当拉x为陵何值籍时，楼OP件∥A愧C并?（2它）求垃y与内x书之间张的函煮数关留系式被，并岗确定绝自变秒量x月的取炉值范笔围．（3老）是碌否存复在某戴一时悼刻，准使四铃边形绒OA全HP朋面积猜与△繁AB菊C面弯积的拨比为响13股∶2辟4？粗若存链在，锐求出远x的荷值；龟若不分存在梯，说痕明理源由．（参暖考数谎据：曲11意42＝1灿29插96亮，1湾152＝1存32让25板，1肺162＝1楚34长56或4.42＝1绒9.36鸦，4.52＝2盘0.25求，4.62＝2昏1.16悟）例4失、（俗江苏犯宿迁绣课改挥卷）恳设边喝长为塑2a的正惩方形辽的中毫心A在直砖线l上，犯它的翁一组总对边它垂直拨于直绵线l，半嚼径为r的⊙O的圆厚心O在直脑线l上运爹动，幻玉点A、O间距海离为d．（1卧）如把图①泳，当r＜a时，毅根据d与a、r之间抓关系思，将蛇⊙O与正女方形捆的公夕共点料个数滥填入挎下表早：图①d、a、r之间关系公共点的个数d＞a＋rd＝a＋r

a－r＜d＜a＋r

d＝a－r

d＜a－r

所以周，当r＜a时，口⊙O与正臭方形遍的公携共点搜的个浓数可肉能有个；（2仪）如凑图②剧，当r＝a时，凶根据d与a、r之间凶关系偶，将雷⊙O与正丘方形遭的公烈共点做个数敏填入股下表桐：图②公共碌点的袋个数d、a、r之间关系d＞a＋r

d＝a＋r

a≤d＜a＋r

d＜a

所以耳，当r＝a时，霸⊙O与正饲方形末的公必共点稍个数爬可能碗有个；（3济）如伟图③挥，当帖⊙O与正叨方形顷有5惕个公蹦共点化时，甜试说低明r＝a；图③（4桂）就r＞a的情劣形，拆请你英仿照壮“当继……御时，袖⊙O与正闻方形办的公污共点桥个数蝴可能叉有个”曾的形扬式，萌至少腹给出爬一个镰关于距“⊙O与正居方形土的公倒共点凯个数双”的李正确塌结论．例1为、（柱北京舱课改拔B卷摇）我捞们给削出如质下定侨义：态若一津个四静边形盛的两脏条对海角线纺相等躺，则授称这尖个四兔边形滩为等泻对角穷线四劝边形配．请肚解答戒下列核问题矩：（1激）写剧出你暴所学戴过的础特殊贼四边攻形中兆是等袭对角屠线四屯边形众的两埋种图薯形的需名称炎；（2躁）探测究：舅当等列对角底线四乒边形笋中两城条对咱角线紧所夹阁锐角块为时助，这悠对角贷所对忠的两孟边之护和与撕其中圣一条烛对角羡线的贪大小纹关系粥，并注证明惑你的浪结论纱．5、涝阅读红型压冠轴题ADEFCBO图1ADEFCBO图2例2游、（方江西侨课改帅卷）问题聚背景某课劣外学香习小荣组在朽一次设学习贱研讨安中，炊得到犯如下烘两个地命题：①如图暮1，倦在正渐三角究形AB党C中，M、N分别强是AC、AB上的孕点，BM与CN相交寇于点O，若墙∠BO录N=野60蛇°，藏则BM=CN.②如图沃2，敞在正微方形AB亮CD中，M、N分别裳是CD、AD上的辣点，BM与CN相交彻于点O，若翠∠BO顺N=尿90忧°,握则BM=CN.然后脾运用阅类比疑的思董想提素出了闹如下武的命弱题：③如图朽3，完在正辈五边伴形AB六CD避E中，M、N分别列是CD、DE上的幕点，BM与CN相交此于点O，若街∠BO怒N=奴10著8°景，则BM=CN.任务掠要求（1目）请避你从第①、抄②、哪③三谜个命铲题中烘选择小一个忧进行颂证明修；（2请）请颗你继车续完尊成下渠面的翠探索义：①如图翠4，贪在正n（n≥3祖）边蜂形AB堤CD发EF…中橡，M、N分别久是CD、DE上的谷点，BM与CN相交两于点O，问犁当∠BO注N等于建多少叫度时妨，结评论BM=CN成立眨？（夺不要谦求证咐明）②如图健5，恰在五羞边形AB蹦CD拢E中，M、N分别续是DE、AE上的戒点，BM与CN相交菊于点O，当梯∠BO孔N=要10禁8°漂时，俘请问溜结论BM=CN是否片还成灰立？临若成芽立，贯请给节予证州明；律若不放成立供，请授说明活理由究.四、兼几点垂启示（1吼）要蚕重视毯双基还教学