断裂力学复习

复习与考试

复习重点：概念与应用性理论考试方式：开卷考试题类型：概念题（30），判断题（30）计算题（40）请带计算器！！！第一章：主要概念：●应力是怎样定义的？●一点的应力和应变是什么量？●什么样的物体，受怎样的载荷可以用平面应力进行分析？●什么样的物体，受怎样的载荷可以用平面应变进行分析？●什么叫主应力和主平面？●虎克定律描述的是什么关系？●什么是应力函数？应力函数又叫Airy函数，它是通过构造一种应力分量表达函数，用应力求解平面问题，使其能够同时满足平衡方程、相容方程，进而用应力函数求解受力物体内部一点的应力应变场。第二章：主要概念：

●为什么材料的实际强度比理论强度低很多？（缺陷。类裂纹产生严重应力集中）●材料的理论强度与实际强度差多少？（1/4—1/50)●Griffith理论适用于什么材料？举例说明。●断裂力学中把裂纹分成那几种类型？它们的特点是什么？●线弹性断裂力学裂纹尖端有多大的奇异性？●裂纹尖端应力强度因子表征什么？（裂纹尖端应力场的强度，它是裂尖奇异性的量度）

●什么是材料的断裂韧度（含裂纹材料失稳破坏时抵抗断裂吸收能量的能力，K1c是材料常数）●什么叫应力强度因子断裂判据？它与材料的最大拉应力强度判据有什么不同？●K1c与Kc有什么区别？●K1c与K1有什么区别？各与什么因素有关？与什么因素无关？●所有的应力强度因子K都可以表示成什么形式？●平面应力情况下Kc与厚度有什么关系●什么是能量（应变能）释放率G？能量释放率G与应力强度因子K有什么关系？●S准则是怎样描述的？SC与K1c，K2c，K3c有什么关系？

S是裂尖附近总应变能密度大小的量度，它综合反映复合加载裂尖应力应变场强弱程度的单一参数。

S准则假设为：1、裂纹沿S最小的方向扩展，即由确定开裂方向：2、当达到临界值Sc时，裂纹失稳扩展。第三章：

主要概念：●Griffith理论和K理论是否可用于小范围屈服的情况下？●Irwin提出的等效裂纹长度与θ＝0方向原裂尖塑性区的长度有什么关系？●Dugdale裂纹的塑性区尺寸比Irwin裂纹塑性区尺寸大还是小？●Dugdale裂纹考虑的是平面应力还是平面应变？●考虑Dugdale裂纹模型得到的CTOD表达式是什么？●CTOD法有什么优、缺点？●J积分有什么优、缺点？●什么是K判据、CTOD判据和J判据？●在小范围屈服的情况下，CTOD、J积分与K1有什么关系？

●在弹塑性情况下J积分与CTOD有什么关系？在平面应力下，

CTOD

作为开裂的判据。

D－M法CTOD＝；Irwin法CTOD＝。第四章：主要概念：●什么是疲劳裂纹扩展速率？（一次应力循环的裂纹扩展量—da/dN)●什么叫亚临界裂纹扩展？

●恒幅疲劳裂纹扩展速率主要与那些因素有关？●平均应力与应力比有什么关系？()●什么是应力强度因子范围？它的一般表达式可以怎样表示？●裂纹扩展速率与应力强度因子范围在双对数坐标下可以分成三阶段，Paris公式适用于哪一段？为什么？●损伤容限设计思想是什么？

损伤容限设计

损伤容限设计是针对有损伤的结构或材料新发展的一种设计方法。它是用断裂力学原理，根据材料的裂纹扩展速率da/dN与应力强度因子范围△K的关系曲线，对含有损伤(即有初始裂纹或缺陷）的构件或材料，设计构件的使用寿命或估算其剩余寿命，确定临界裂纹尺寸或初始裂纹大小。它容许材料有一定损伤，但把裂纹或缺陷控制在允许的尺寸限度之内，使其构件在使用寿命期间不会发生失稳破坏。这是目前的一种先进的疲劳设计方法。一、关于Griffith理论的计算1、已知裂纹长度计算临界应力

2、已知临界应力计算裂纹长度3、修正的Griffith理论例题练1举例：已知鸦一大愧玻璃白板有暴一中到心裂劝纹2去a,向其头受张归力＝佛40食MP占a俩作用慎，玻并璃的丑弹性伶模量恒E篇＝6盘9痛GP袋a;毒比表珠面能赴固＝0歪.3磨J/欣m2;据用G谁ri婚ff能it熟h伯理论采计算坊临界窝裂纹搅长度孩。解：由G负ri插ff鲁it孤h奇公式泪：例题川2一马愿氏体迷时效溉钢薄验板的榆拉伸滋强度粘为1世95殿0耗MP呜a，竖由于俊存在躲一个收与加书载方鹿向垂仿直的4m闸m长涌的中辉心穿债透裂颂纹，知钢板乖的弹萄性模笑量Ｅ岔为2们00音G陶Pa欺,如断裂句比表技面能虎为日2投J/号m2,每一卧裂纹籍尖端稠的塑呈性变型形功煮为2妥x1迎04J/唯m2.密计算得断裂摩强度堆降低渐的百拨分数参。帝解：一圆宰柱压躺力容震器，罗直径软D=解6m挨，壁斜厚微t=摘30烫m坡m，鸦当内嚼压P够达到打18腔MP备a盛，发护生灾邮难性事找故。妹该压耗力容棋器钢游E阿=2类10糖GP萌a，增屈服摩强度疏24浴00您MP崇a，耍应变蓝能释触放率谱G鸦c=碗13科0K傲J/酿m2求捡:（a访）若杀按v贝on航m威is享es屈服的准则并设计穗是否佛会破缠坏？(b脖)感若掏根据偷Gr遇if驼fi脖th办理每论，粉陈述常可能眠有多掩大的舍裂纹势引起本这次刮破坏辫？解:普(a患)判断恐按v递on忍m阴is存es焰屈巩服准彼则是谨否破喊坏，畜需要立先求酷压力兵容器游的主惹应力赌：由于俯压力赶容器逐很薄:计算宝主应壤力可彼按平贿面应楚力计境算：由v添on棒m隙is络es锐屈旨服准态则：现左纠边：材料骡远没宏有屈甘服。测无裂桶纹存门在不盟会破灾坏。例题玻3(脊b)饺按怕照G枪ri乏ff潮it荣h理论乱，可茅能引松起破虽坏的住裂纹革长度af为：这说忌明该贝压力年容器舅中可滨能存劣在5.姐4m帐m已以上的裂知纹。例题名3续思考盲题：该题挤在计轧算容束器的主应忍力时议，忽矩略了腔厚度t的影所响。熟如果遇考虑壁厚t，D为外鬼径，拉结果扒会产慎生多泳大误图差？af≥5犯.4丹mm二、训有关棉线弹仇性断泡裂理鸭论的惕计算1仓裂纹剖尖端育应力瓶场位镜移场2、工临界奇应力牌或裂刘纹长掀度利用睁公式Y一举般取打为常勾数，睡则续K1，系，a睡三猾个变辅量中邻，已捕知两防个，忌可求苦第三范个；应K1的临骨界值速是由钢畜，宝a治的值那决定味的。3、是求淋应力资强度地因子（1崭）、迷极限孔法（2谨）、年叠加渠法不同都载荷抛P,占MB,偿MK,的锐叠加连续塌载荷揪由分伶离载云荷的衡叠加（3只）、菜权函蛛数法（4桨）、栋近似恼法（组刘合法英，有庆限元胀法）（5惭）、环查表握法（常雷用的册）例：（3射）复笼合型藏断裂店准则队——阵S准者则3、死断裂辈准则（1原）简洽单裂煮纹断启裂准但则：KKCK1K1C（宁K2K2C；西K3K3C）GGCG1G1C（2番）G林与K厅的关冬系（4管）遣S准痒则与抓K准像则的来关系Smi唱n=S纳c例题剖1例题蹄2一块详大的长马氏殖体时柴效钢煤板含知有一丝式个长禁40巡寿mm毅的晓中心旷裂纹低，其顿断裂托应力普为4慢80碰M盲pa控，如麦果在促同样呆的钢兰板中隙，裂着纹长兔度为誉10顽0m述m，冤试计坐算其乎断裂镜应力迷。解：（睬单位狸用M壶N和工m)由沙Gr丸if缸fi暴th榆理天论：c＝或每K理垮论：c＝对高霜强脆引性材钉料都宫有：c＝c连on尖st婚.嘴a-1止/2其中：2吊a=尸40闹m竭m,斩因而附：4粗80圾＝c王on漠st将.(铜0.箩02尖)-1昆/2co哥ns熄t.芒=4骡80狠(浩0.字02斥)1/愧2当堤2a撤=1荒00危m最m时颗，揪c＝c稿on院st馅.血(0概.0类5)-1厦/2从而组：c＝4芹80口（0炕.0御2/砖0.就05壁)1/夫2＝3归04环(杰MP术a）例题趴3一高胀强钢赔在跌38踏0ºC回火院，剖，在6谅00ºC回火耍，乓，假设跳这样焦处理慨的无薯限大怎板存趁在得单边系裂纹挥，拖设计队工作哑应力敲为计算虚上述僵两种庙处理尺可以留容许旧的临砖界裂飞纹尺渡寸为即多少牛？解：在3挽80ºC回火奖下：在6打00ºC回火层下：例题仇4一高逝强钢架在沫38孝0ºC回火抗，钻，在6驰00ºC回火断，沾，假设粮这样与处理融的无僻限大初板存酬在凯中心陡裂纹耽1止mm圣，设早计工奏作应德力为计算练那种脖处理脆可以米满足伴要求自？解：航在3硬80ºC回火蚂下：在6忍00ºC回火口下：显然60觉0ºC回火选满足台要求蠢。例题枕5医用鹊生物从护板酷用T帜i6共Al浪4V卧材料茎，受把拉伸闲载荷更。该墙材料岔采取少不同峡热处浑理可责得到鬼不同屈服柔强度巩的板闯料，窗但其洲断裂喜韧度晃随屈克服强唱度的海升高攻急剧罚降低额。屈浇服强粘度为超90斑0M昆Pa傅时，Kc听=8各0M朱Pam;陆而瓜屈服匀强度耐为1共00何0蚁MP末a时少,嘉Kc问=7摆0垂MP导am;叹该燥材料梢含有代一4涨mm迈的缺骂陷。有可粱能加道工后毯正好烟在边棒缘（柄几何蹄因子科取1伪.1恢2)牵。为以减少识重量偿，医予生建劝议用侄屈服元强度茅为10蛾00敏Mp养a的运板材叛，若采设计拦材料致的拉替伸应贵力为细屈服屈强度茅的2涂/3岸;欣请问浮此设厅计是邀否可屑行？烛若用屈服玩强度券为9阻00小Mp横a的摔板材纵如何拌？解：滔K1专＝Y景;堡K1蝴=1扒.1莫2x辜(1吨00睁0x晕2/播3)=8泪3.丹6腥(M狱Pam)岗;由于免K糕1练>布Kc我；设受计不需可行仪。若改寺用屈丧服强岛度为许90袭0M桐pa出的板故材，K1浙＝1帐.1订2x娘(9绑00住x2冬/3油)抽=夺7介9.烘1(漠MP石am)统;此时迎K颗1姜<增Kc饺；设腿计可足行。若设溪计护扣板材扮料受拉拉伸潮应力碑皆为股60惠0M锡Pa臭是嫩否可仍行？某构亏件由射高强童度钢君板焊振成，亩探伤掉发现踪蝶在焊嘉缝中张心存咏在一关个2欠0m磨m长刻的中酬心穿材透裂域纹。坑残揪余应袍力测窗试发闻现在意裂纹款周围顺存在偷残余牛应力介场如应图。极最大螺残余览应力同位于违裂纹壁中心汽，其乔值为殊，假迷如裂务纹面寄上的合残余叶应力榆为直含线型葛分布龟，材终料的虹为1亩00遵0M宝Pa常，杆K1C=跑10撤0M螺Pam尖,求：泽1、如果葛该咬部件谁承受液远处责拉伸躁载荷σ刷，会播在多抄大应胁力水丢平下纲破坏联？2、蝇加载典前若苍消除干残余白应力泉，破浸坏应啄力将嘱提高筛多少灭？例题搂6：解：1、出焊接名构件竹除受袋远处颗载荷票外场，还与受残挨余应惯力兰的共斜同作秩用。此在静尾应力驾下，浙裂纹兰构件临破坏聋的条赖件是驰裂纹疯尖端旨的壁K1＝K1c。在芦外力亩和残廊余应死力共煤同作给用条匆件下障，可以秘用权嫂函数滴方法悄求得疲：注意:裂纹吩面上腰残余怕应力蜂分布抚可以群用两粘点直董线方愧程求伶得：从而醒，因此灯，56留4-棵15惠5=练40破9(早MP懂a)救提平高了种40嘱9盯MP感a2、蜂如果川消除却残余殿应力衬，破坏席时，当a详=1锡0良mm怪时鸟，某构叹件由稍高强兔度钢抢板焊淡成，体探伤央发现黑在焊玩缝中寸心存阶在一辩个1遮0m粱m长丑的中园心穿眠透裂网纹。特残遭余应炸力测币试发酱现在帝裂纹删周围松存在稍残余般应力摔场如门图。昆最大晶残余圈应力轧在裂辞纹中避心，券其值陷为商，扩假如秒裂纹崭面上椒的残奸余应纳力为茂抛物位线分宏布，蕉材料住的肚为1惠00千0M皆Pa贯，父K!C=抗10次0M川Pam妙,求：1、令该部碗件承记受远吗处拉汽伸载唱荷σ稠，在雨多大应力难水平千下破寒坏？2、罢加载势前若占消除肝残余耽应力煮，破格坏应影力将提高蜂多少誉？思考渴题三、嫁由弹丹塑性阵性断零裂理使论决计抱算开吃裂应架力或扮裂纹爽长度利用猫公式，乒，a约三返个变榆量中祥，已朴知两损个，溜可求笨第三脊个。利用循公式考虑席鼓胀涂效应鼓胀寇效应默系数个M’透有相蹄应的胞经验娘公式海确定例题熊1某合杂金焊滑缝金聚属屈秋服强忠度为腐10袜00庸MP拾a，劝杨氏贵模量才为2番00现GP伤a笼,狂泊松古比＝厅0.报3，平没面应借变断逗裂韧均度K1C为愚95孕M奥Pa文.架m1/肥2;爷测得丸的C撇TO塑D国值偏为另40m,糖按难小范仪围屈姥服与您K1的关画系，煌计算流常数掘M临，并榴确定继这个狼关系洒。解：由宋；托用展MN粘和矿m退作捐单位惩计算则从而从，例题拦2某压席力容挎器内贤径1骨00何0m岭m，都壁厚抵50胡mm乘，工角作压章力2墓0办MP锻a，舅存在佳一个夸初始父环向仗焊接猪裂纹则20速mm武长将，该序材料次的屈柿服强羡度为阿70要0M蔬Pa谢，断连裂韧撒度为c=0鸦.0好5钻mm伪，弹歪性模看量E脂＝2懂x1勾05MP冲a;却该容限器在桶实验钳室打艺压试教验执P水＝4金0耽Mp圾a，航求临颜界裂滤纹长罩度。解：栗对压拴力容剧器，蛇环向结裂纹吹由远引起的，这里宣：遭R=孟(内单径＋最壁厚峰）/云2印,淋P活为工关作压识力，农t拥为壁晕厚；打压臣试验限决定退了临岭界应殃力，趴因此孙：=(废40闷X5阿25狂)/喉(2虹X5钱0)优=2暗10蒜(什MP曲a)利用碎平面冻应力尿下的Du屋gd技al佳e表达绒式：；宽，c=手0.烧05蛮m独m，E＝2x夸105MP冲a;代入劳计算犹得：ac=结4虫8.矿6龟(m鞠m)2ac=9味7.垒2(告mm敬)例题3一个小外径亩为0.莲5m涨,壁厚2.卖5m览mCr－Mo钢制唇造的序圆筒体形状巧的火葛箭发差动机忽壳体陆承受冶的最陕大压斜力为8Mp摄a，材爹料的规屈服番强度关为12咳00费Mp进a，杨旺氏模汉量为20圆0G言pa，嘱小试边样测劣得材禽料的CT枣OD（c）为50m。为保希证发律射安序全，些试计愧算该劫壳体黄可容预许的之最大援缺陷别尺寸张（可上视为桶小范好围屈援服，荣约束合系数浊M=固1）涌。解：旱由于规是薄适壁壳攻体，翻为平糊面应世力状首态。泻最危雪险的必缺陷茂是纵塌向裂牵纹，锤其方倦向垂捕直于环向滋应力傍。何该扒应力厅的大脑小为六：在平趣面应与力下冰，即：（m）=冷6.替0锦mm拉,2ac=1票2(泰mm堵)上题规若考添虑鼓敢胀效肤应，杯环向幸应力黑还佳会增白大，帐即：当a=唇6.香0现mm时，则是否骗可用正D－加M模讽型得亚到的症公式脆计算乡丰ac?思考牛题：再迭仿代一赚次可角得临极界最员大可奸容许必尺寸寸为例题御4例5眉.闭直径珠d=米50请0m肾m，邀壁厚诱t=港2.扮5m夫m董的圆狭筒，具已知汇E退=2日00细GP蔑a,=0举.3水,c=惊0.伤05矿mm御,s=1条20伐0M控Pa模。壳殿体的唐最大孟设计铸内压洲为谋p=步8济MP仿a,引试降计算国其可英容许纤的最架大缺存陷尺疮寸。解：犁受内雷压薄讲壁壳惜体中天的最六大应鹅力是锹环向膏应力楚，且孤：=叹pd显/2局t押=渐80.愈5/镜(22.侧510溉-3铲)这=银80贸0M续Pa最危跳险的座缺陷起是纵业向裂项纹，川方向革垂直秤于环瓜向应储力。由于英d补>>沙t，版可忽柔略筒温体曲单率的嫌影响姜。视黎为无业限大累中心脊裂纹灭板，窑且为狱平面树应力婚.由完：在临插界状摸态下其有：=坑0.芽01妨06ac刷c得到酱：ac0.烈05观/0滥.0却10嘴6拣=狡4.猪71持mm故可浆以容糠许的爪缺陷晴总长谢度为诞2a=悬9.衡42划mm秆。1、诉利用Pa畅ri典s公弟式：正d涨a/胃dN渐＝A猜△Km•丈当m短≠2犁时,N＝鸦[受]•拴当m固=2省时,N＝四、秒断是裂力妙学方究法计英算疲馅劳寿离命2、Fo怕rm核an公式：积分吩上式息，有企：当m昆≠2慎，3习时，△K戏的定随义如各前。当m辜=2搅时,当m见=3症时,例题住1一个户很大摔的钢他板，照内有边一个授从中抵心孔戚起始丑的1们cm员长拢的裂症纹，锅该板昆承受覆拉伸风循环护加载，光应力蛾幅从牙6M钩Pa隐到6膜0M勇Pa歼,裂斥纹扩议展曲章线可懒用P况ar夸is疗公式插描述覆，指皮数m柏=3秧，当升d诵a/倦dN为1轿0－9m/贵cy洽cl拘e时舅，△则K为泛2.惠8萍MP扑a输；若圈裂纹膀形状平因子植Ｙ＝犬１.浅02却,题载荷想频率滥为1失0H猾z，上求需多少递循环炮裂纹徐可以日扩展轧到2削cm卡?解：先首先祸确定肤Pa配ri葡s公柔式系摔数A忍，划由d佣a/冲dN愧＝A罩△Km，A＝药（d康a/灰dN没）/念(△文Km)饿＝1虏0－9/2简.83＝4焰.5刊5×桂10-1拦1;又由怨a0＝0炭.0灭05协,蚂af＝0鹿.0冶1,轮△σ白＝(鉴60来-6喝)庆MP遍a;柔代救入公搅式：例题祝2一个吐构件排，无痒损探组伤得都知存签在一塑个3载mm朗长的伟初始脚裂纹候，在匠服役罗工况唇下，枕由于蛮疲劳须，在馒裂纹钱扩展拢到8算mm广时快竿速脆馋断。雾现考让虑两澡种办绪法改项进构乒件的赴疲劳慈寿命炉：1、向通过通热处晋理提渡高材忠料的洽韧性皆，使盾构件蜘最后死的裂贵纹扩职展长巷度能垂达到因10串mm2、衔使用东较好则的无吨损探币测方邮法，池保证黑构件猜的初岸始裂抛纹在两1m角m胆以下表。请问铺，那略一种恒方法克效果殖较好滔？计却算上为述两贼种情讽况构录件疲艘劳寿柜命增纠加的剪百分扮数。次（不改考虑匠平均芦应力绢，构缝件材坡料的志pa律ri脉s指陪数m傻=3复)例题未3解：当领m=接3唤有退：当膀a0=3乌m舱m,见af=8效m柔m，肌则津有：（1辟）油a0=3疾m蚊m,层af=1项0奔mm会，羽则有块：此时碎疲劳核寿命望增加拣17晴%（2跳）甘a0=1跟m化m,窃af=8碌m欢m，伟则不有：此时锈疲劳贪寿命权增加过18京9红%A慨fa驰ti苗gu多e定cr盼ac展k保1.戴5誉mm境l向on温g趴ha蠢s夸be芽en灾d办is爱co宋ve隶re升d档in牧a修m闻ai拉n充wi产ng驼s缠pa窝r起of娃a籍C勒C-爹13党0愚He栋rc阶ul南es遣m语ad渡e台of告7燥07用5为al兄lo宝y.悄G邻iv该en杀t婆he销c歌ra增ck斩g拣eo赔me哄tr丈y拥fa彻ct颗or士Y指、党Kc营a污nd危p丛ar毅am任et仁er洪s采of肝A枝a生nd亚m非f段or灯P陆ar匠is粪f察or奥mu理la蜘,记es嗓ti烧ma泪te觉t弯he编n英um糟be烛r枯of鱼f苏ly钢in冲g茫ho乞ur略s状(1浑00堵cy之cl材es继/1扫hr脉.邪)t箱o硬fr创ac追tu葛re尸.70趁75贪-T路73梢51浆1秒a揪ll垮oyKc=弄40史M易PamA纪=筑1.目3x浮10-1炕0m/淡cy窃cl影e殊;左m汁=樱3;绵Y党=疫1.脚27蠢(烫as宁su摆me段c猴on困st淹an沫t)Me械as睛ur级ed叼m厅ax精im屠um朝s美tr有es倚s杀is碌7缠5队MP姨a;Me罪as林ur旺ed熟m示in贞im踩um赶s静tr斑es黎s竖is见1味0引Mp浇a;例题谨4解：郑由欣a盘0=笔0.销00远15次m刑，训=7捏5-怨10袋=虹65呆(慕Mp粱a)Fo评r毙m=胀3,骗c浴on绕st嗽an祝t清Y类:例4狼续：例题黄5一长弹钢板琴，厚激30惜mm剖，宽你30低0肾mm奶，探练伤测游得存虚在一急初始坚单边蔑缺口判裂纹评a=页10净mm改。板饥在远跃处承泪受1德.8投MN2风.7忠MN刃的交洒变虚拳循环砌载荷作，该朗板裂申尖的车寿命虽要求蛛达到径106循环速，问悬着块食板能盲达到肌要求跃吗？座（设膝计要扫求考金虑平地均应鄙力，甲此板祖Kc吹＝8获0M钓Pa大m消，P巴AR趣IS流系数重A朱＝4赚x1寸0-1味2，m贼=3促;快Y劲取1枯.塑12它)解：惰试样馋的横伐截面此积为执F＝袖0.派03狭x0灭.3谊(m2)=谢0.行00搏9(融m2)；最大站循环琴应力屋：ma蜘x=2卖.7怕/0称.0呈09翅=3容00坡(M周Pa学)最小稿循环绝应力烤：mi壮n=1置.8侨/0鞠.0狂09社=2怨00猾(M盗Pa防)Δ磨=舍(吵30录0-坝20支0)萌=1谷00达(M涌Pa雹);振应辆力比坊R＝稳20任0/研30争0=两2/绿3;初始爷裂纹辉长度畜a0=1域0m非m=主0.雀01登(m喊)；寨临