应用多元统计 北大 第一章

应用多元统计分析

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课程介绍

多元统计分析(简称多元分析)是统计学的一个重要分支.它是应用数理统计学来研究多变量(多指标)问题的理论和方法;它是一元统计学的推广和发展.多元统计分析是一门具有很强应用性的课程;它在自然科学和社会科学等各个领域中得到广泛的应用;它包括了很多非常有用的数据处理方法.2第一章绪论第二章多元正态分布及参数的估计第三章多元正态总体参数的假设检验第四章回归分析--第五章判别分析第六章聚类分析第七章主成分分析第八章因子分析第九章对应分析方法第十章典型相关分析第十一章偏最小二乘回归分析本课程的内容多变量分析（数据结构简化）分类方法两组变量的相关分析基础理论两组变量的相依分析3普通高等教育”十一五”国家级教材北京大学数学教学系列丛书本科生数学基础课教材

应用多元统计分析(北京大学出版社,高惠璇,2006.10)使用的教材41.实用多元统计分析(方开泰,1989,见参考文献[1])2.多元统计分析引论(张尧庭,方开泰,2003,见[2])3.实用多元统计分析(王学仁,1990,见[6])4.应用多元分析(王学民,1999,见[8])5.实用统计方法与SAS系统(高惠璇,2001,见[3])6.多元统计分析(于秀林,1999,见[9])7.多元统计方法(周光亚,1988,见[28])8.多元分析(英.M.肯德尔,1983,见[15])9.SAS系统使用手册等资料(1994-1998,见[17]-[21])参考书（一）5(1)AnIntroductiontoMultivariateStatisticalAnalysis

(Anderson1984,见[22])参考书（二）(2)AppliedMultivariateStatisticalAnalysis(RichardA.JohnsonandDeanW.Wichern4thed1998)

中译本：实用多元统计分析（陆璇译2001,见[5]）

(3)LinearStatisticalInferenceandItsApplications(1973)中译本：线性统计推断及其应用(C.R.劳1987,见[25])6

教学方式:

授课与实际例题相结合.本课程的特点与教学方式

本课程的特点是将常用的多元分析方法的介绍与在计算机上实现这些方法的软件紧密地结合起来，不仅介绍每种多元分析方法的实际背景、统计思想、统计模型、数学原理和解题的思路，并结合实例介绍应用统计软件(SAS系统)解决问题的步骤和计算结果的分析。7

第一章绪论

§1.1引言

在实际问题中，很多随机现象涉及到的变量不止一个，而经常是多个变量，而且这些变量间又存在一定的联系。我们常常需要处理多个变量的观测数据。例如考察学生的学习情况时，就需了解学生在几个主要科目的考试成绩。

下表给出从中学某年级随机抽取的12名学生中5门主要课程期末考试成绩。8第一章绪论

§1.1引言序号政治语文外语数学物理

199949310010029988969997310098819610049388889996510091729678690788275977757388978989384836888987736076841095829062391176724367781285755034379第一然章战绪拼论§1妈.1浴引言剑--多元绘分析抬的研间究中对象嘉和内粮容上表凯提供辟的数刑据，咏如果乡丰用一柴元统势计方离法，沙势必紫要把难多门压课程炎分开限分析惠，每结次分列析处虎理一与门课台的成讯绩。填这样车处理汉，由仗于忽恨视了锅课程划之间袖可能艘存在卧的相袋关性肢，因竟此，笛一般皆说来刺，丢孔失信谢息太伟多。后分析兄的结拦果不旋能客诵观全未面地斥反映继某年薄级学鸣生的卵学习宇情况棵。本课悦程要习讨论被的多翁元分忌析方木法，鼻它同析时对俊多门猫课程触成绩宏进行光分析哪。这额样的摔分析送对这口些课熟程之野间的天相互任关系饺、相全互依顺赖性尝等都蠢能提奸供有撤用的芬信息工。10第一鲜章诱绪昼论§1悦.1眯引言农--多元绕分析斥的研却究号对象锄和内摧容由于鬼大量闸实际梳问题持都涉红及到龄多个缠变量贴，这殃些变蓬量又判是随握机变来化，闹如学神生的固学习匙成绩钉随着书被抽思取学遗生的培不同键成绩捎也有炊变化励（我礼们往白往需残要依闹据它黄们来杜推断盏全年摆级的忍学习急情况毁）。汁所以桶要讨钳论多犹维随详机向什量的革统计乖规律篮性。多元鸭统计双分析垄就是薄讨论今多维企随机电向量弊的理牺论和懒统计蛮方法麻的总脚称。多元势统计暮分析研究的对减象就是零多维膛随机俱向量.11第一者章蛮绪蹦论§1筛.1扬引言霜--多元陵分析热的研挠究浓对象盗和内纳容研究说的内笔容既投包括叉一元艳统计滤学中今某些薄方法乱的直麦接推盼广，害也包露括多市个随厨机变劈燕量特厕有的饥一些率问题接。多元左统计筋分析渗是一柿类范绢围很怖广的轨理论涛和方高法。企图址用三班言两镜语来盘下一卵个严业格的磁定义放是困烟难的文.12第一腾章妖绪旨论§1哀.1条引言径--多元土分析知的研阴究晌对象商和内跃容就以扛学生纽奉成绩借为例浓，我穗们可补以研无究很喇多问库题：绞用各闻科成蒙绩的归总和塘作为掠综合虾指标吸来比捉较学狼生学饲习成峰绩的袍好坏劝(如盛成绩琴好的湖与成戴绩差中的，坐又如晨文科偿成绩偿好的梁与理湿科成锦绩好忆的）晋；研击究各惭科成怪绩之央间的宽关系霞（如断物理启与数料学成点绩的下关系伯，文誓科成维绩与茶理科即成绩关的关揪系）荡；…岗…等暮等。煮所有迁这些纵都属穗于多洪元统都计分裕析的喘研究皮内容里。13第一景章椒绪鼠论§1烧.1的引言甘--多元业分析迁的研详究枕对象茅和内榆容综上等所述奶，多注元分肥析以ｐ个变尝量的n次观饶测数根据组住成的熔数据疤矩阵x11x12…x1px21x22…x2p….蠢…袄.屋…透.欺….xn1xn2…xnpX=为依冒据。达根据墙实际益问题苏的需横要，严给出面种种晓方法阔。英见国著贸名统淋计学雷家Ｍ查.肯怖德尔矩（M.易G.订Ke那nd损al桃l）在《耳多元读分析肃》一贩书中寺把多陈元分劈燕析所篇研究酸的内滩容和可方法反概括存为以既下几铃个方井面：14第一地章组绪完论§1丈.1祝引言超--多元蚊分析罗的研暗究输对象迈和内谣容1.鸽简但化数嫁据结存构(庙降维概问题陷)例如酒通过咱变量曲变换萍等方碌法使孙相互克依赖怪的变索量变登成互焦不相除关的张；或方把高粱维空匀间的扬数据宫投影仰到低详维空坐间，伸使问役题得择到简的化而益损失炕的信叶息又氧不太验多.蚀主成喇分分归析，票因子无分析党,对柱应分乡丰析等睡多元直统计绳方法袋就是动这样丛的一乱类方糖法。２.蜜分类尽与判味别（哑归类虎问题污）对所炕考查女的对宋象(样品熔点或按变量的）按或相似粮程度敬进行浊分类赚（或锤归类海）。差聚类电分析湿和判扰别分迈析等悲方法织是解帝决这撞类问企题的忆统计收方法。15第一笨章搏绪辜论§1摘.1启引言煎--多元笑分析胸的研薪究鄙对象示和内跨容3.匆变量狗间的狸相互鼓联系(1斥)块相互赤依赖滋关系钱:分浊析一雪个或弓几个园变量怠的变评化是龟否依典赖于缠另一离些变粪量的查变化颜?如骨果是闷,建赤立变谎量间菊的定罩量关盼系式览,并核用于禾预测胳或控筐制-捧--帆回归携分析榜.(2妹)昂变量敢间的万相互兵关系捡:袖分析诊两组旷变量汗间的佳相互饼关系库--否-典夏型相抄关分虏析等誓.（3锹）两女组变准量间抹的相案互依芝赖关铲系-水--酷偏最诊小二午乘回雕归分柏析.16第一鸦章半绪司论§1羊.1暮引言冷--多元把分析划的研爬究闻对象正和内笔容5.硬多元封统计鞋分析犹的理低论基众础包括胡多维春随机童向量骑及多炸维正仗态随量机向荡量，违及由亩此定刘义的待各种掌多元顺统计亿量，股推导讨它们哀的分衬布并惹研究晒其性勺质，双研究槽它们玩的抽史样分炉布理骑论。使这些改不仅酷是统并计估孙计和风假设锁检验麻的基治础，水也是制多元蛙统计鄙分析铅的理济论基仰础。４.皱多元慰数据映的统滑计推坚断参数乐估计朴和假宜设检馆验问舰题.触特别及是多怒元正岭态分执布的团均值紫向量饱和协签差阵票的估轰计和胖假设晌检验爆等问递题。17第一渗章油绪狡论§1今.1森引言竹--多元呜分析释的发演展历鸣史多元酱统计字分析艺起源友于二莫十世贷纪初机，1蕉92灾8年Wi峰sh色ar底t发表畅论文桨《多蔑元正英态总剩体样蜓本协袋方差伙阵的疾精确呼分布弟》,罗可以插说是煎多元姻分析秤的开部端.殖之后R.串A.伶Fi碎sh顶er稀、H舰.H递ot凤el枣li嫁ng鲁、S养.N浙.R饲oy咏、许宝庸录等句人作鸟了一币系列绕奠基层的工是作，烫使多曾元统堆计分遇析在述理论瓣上得陕到迅肝速的葵发展南,在挎许多贺领域苏中也央有了帜实际女应用典.由垮于用时统计恢方法封解决亿实际阳问题半时需倦要的览计算贯量很徐大，恐使其闸发展玻受到甘影响姨,甚鸽至停胜滞了正相当杀长的行时间牛.18第一业章芦绪垦论§1尚.1大引言昼--多元返分析纤的的豆发展犬历史二十街世纪付50筒年代番中期杰,随要着电拼子计计算机宏的出死现和高发展桂,使违得多箭元统欧计分膛析在项地质缩慧、气泉象、滥医学干、社蓬会学劈燕等方汪面得混到广货泛的裳应用敌.6院0年枕代通拉过应示用和丹实践轨又完挣善和台发展该了理级论,爹由于糖新理裙论、部新方秩法的赏不断终出现通又促摩使它纱的应搭用范袖围更屡加扩漆大.吹多元搭统计猫的方靠法在幼我国洁至70年代司初期涂才受旧到各仓个领抢域的核极大导关注攀,近算30怨多年禽来我驱国在塔多元罪统计堪方法叫的理损论研日究和揪应用孔上也找取得丝式了很奶多显亲著成开绩,姜有些妈研究怒工作饥已达触到国李际水敢平,鸡并已砖形成追一支膛科技涉队伍容,活休跃在机各条渔战线堆上.号19第一旷章绪替论§1盖.2多元路统计迎分析鸟的应怒用领蕉域--教育事学多元原统计讽分析环是解姐决实货际问其题有熟效的锻数据裤处理届方法蛋。随声着电算子计愉算机跪使用另的日除益普角及，僵多元狭统计伙方法俱已广磁泛地翅应用棚于自走然科摔学，给社会脂科学酒的各区个方碑面。估以下塔我们却列举示多元开分析心的一洗些应华用领凭域。雁从中鹅可看祸到多远元分寨析应奥用的那广度个和深伴度。1.件教似育学n个考尊生报象考北碌大概祸率统业计系禾.每掏个考瞒生参倾加7恩门课户(语台文、统数学愿、政器治、腾外语播、物鹿理、坝化学旬、生组物）恶的考截试，冠各门子课成冷绩记蹄为Yj1,拣Yj2,…眼,冒Yj7。又每终个考弯生在贡高中贸学习滑期间吨，m门主落要课垮程成畏绩为Xj1,Xj2,…牛,Xjm(j=1愿,2乱,…辛,n)。经对绸这大鼓量的御资料章作统东计分梨析，烛我们她能够效得出第：20第一窗章袄绪全论§1尖.2多元慌统计搬分析天的应慎用领斗域--教育卸学(1传)安高考漆成绩适和高第中学掌习期彻间成科绩的枪关系苹,即助给出论两组虑变量投线性鹊组合蓝间的行关系星,从田而可流由考唐生在赤高中哗期间呀的学错习成状绩来合预报换高考姐的综阳合成凝绩或宪某科凝目的形成绩越.(2炮)粗给出芒考生范成绩环次序率排队馋的最粗佳方放案(薯最佳裹组合京).洽总分症可以后体现幕一个第考生博成绩州好坏京,但析对报厌考概龄率统寇计系刚的学两生,洁按总巨分从项高到碑低的唱顺序盖录取妖并不蒜是最恢合适育的.芽应按季适当慈的权涝数加徐权求调和.和如数积学、爷物理祥、外数语的尿权数渔相对沸高些民.21第一仔章谱绪迟论§1瓣.2多元打统计看分析甲的应耐用领驴域--教育雀学(3运)蒙利用n个学辉生在抢高中锯学习梦期间m门主坐科的校考试拥成绩缎，可牵对学晋生进弹行分怜类，伟如按消文、绪理科肿成绩旷分类采，按顺总成敬绩分窄类等包。若渣准备镜给优亮秀学司生发洪奖，迈那么壶一等箩奖、拆二等被奖的叨比例山应该压是多藏少？厘应用锣多元电统计学分析描的方嫩法可惨以给阿出公精平合仅理地帜确定甚。22教育激学--主成阵分分往析在盘学生晌学习月成绩存排序卸中的寻应用我在担缎任学隶生班盘主任哈期间,经常杰会遇柄到学额校下殊达的序评选阅三好恋生,评选乡丰学习红奖等告任务.另还隙有评社选各概种奖劝学金清的工督作;推荐诞研究烦生的沈工作怪都要泽求班你主任约提出涌意见.如何跨利用扮全班援学生苦在校咸几年有中主休要课配程的赚学习坑成绩鸡及各朵方面歼的表愈现更示科学,更合鹿理地阳进行耽评选?应用歉多元程统计职分析南中的蹦主成暮分方谜法可辉以给字出公译平合可理地愈确定.23教育披学--主成怪分分兄析在件学生薪学习赚成绩扎排序浆中的雄应用比如误全班疼有40名学涝生,本科弃生四劝年中之主要矮课程改包括袭基础丢课,专业耕基础臭课,本专大业的森限选映课,设共吨有12门课.从教生务可编以得笑到全骑班40名学骑生这12门课绢的成枯绩,组成沫的40行12列的啦数据趋阵X就是怒我们拦的原干始数堡据.(1蓄)全班饼学生撤综合林成绩帖的排仗序评选医三好衫生,评选粉学习喝奖,推荐恳研究易生的继工作侵首先宋都要驼了解冬全班熊学生值的学职习情绩况.24教育掌学--主成鞠分分武析在百学生锐学习器成绩抗排序带中的禽应用12门课逝的成驰绩可菜看成12个变恰量,这是激多指夏标(变量)系统腾的排执序评念估问怠题。这类联问题善在实胡际工台作中特经常什会迂酸到，同比如证对某缘瑞类企隶业的厘经济佣效益心进行辽评估山比较影，影最响企帆业经烟济效血益的碧指标往有很私多，类如何呀更科锻学、爷更客匠观地倾将一袍个多您指标闹问题歪综合霸为单币个综压合变探量的闷形式.主成闸分分漆析方奥法为啄样品录排序吨或多吩指标馅系统搬评估仰提供亿可行冰的方称法.25教育葱学--主成坏分分圾析在深学生扑学习厚成绩滚排序酷中的界应用这里穿把12门课佳的成捎绩看柄成12个变脏量，买这些及变量蹈是相霞关的镰，有迟的相肠关性顽强些割，有酿的相新关性们一般羊些。练用主央成分穴分析叶方法扇从12个相信关的蹦变量何中可味以综续合得不出几锻个互斯不相团关的僵主成屠分－全－它拿们是控原始蹦变量软的线费性组咐合。阶其中坟第一苗主成朝分综压合原鹅始变怨量的沈信息锡最多桐（一参般在70％以哲上）跃，我胁们就称用第结一主姜成分饭（即秃单个床综合尘指标饮）替奶代原浓来的12个变著量；结然后殃计算成第一劈燕主成种分的挺得分售并进各行排猫序。26教育贞学--主成妇分分策析在仁学生杏学习师成绩尾排序熟中的搬应用最简烟单最脆直观狠地综柿合变悬量就粥是12门课茅的成蓄绩总晃和。透但这这个最锣简单胀的综馋合变应量并各不是纺最科遍学地育代表12门课蒜综合他成绩匪的指捧标，姻而用贿主成绝分分障析得椒出的翅第一腾主成埋分（饮原始木变量你的线墙性组待合）Z1是最峡科学凤地代漠表12门课喜综合泛成绩徐的指棋标。及比如Z1是12个变秋量的国线性谨组合腐，且志系数见都是卵正数象，数属值有味大有拣小。修显然籍数值滑大的拥变量莲对综把合指域标（春主成疑分）周的贡哨献大勒；数持值小神的变万量对雄综合量指标薪（主讨成分际）的惭贡献仗小。27教育渗学--主成宅分分子析在绿学生车学习酿成绩混排序舟中的润应用12个原下始变屑量（优课程举）提浑供的归信息丑各为性多少森？用顺什么浪量来详表达工？最锐经典肢的方遭法是衬用变侨量的疼方差Va高r(Xi)为多胶少来剑表达载。如果枪某课膨程全毒班学腥生的滔成绩态都差滚不多偏，比浑如都显是80分左叹右，依则这猜门课济程在搭学生受成绩导的排称序中课不起趴什么慢作用蚊。这烘反映喷在原乏始变伟量的负线性钉组合Z1（第疼一主考成分番）上万该变披量对跳应的蛙系数掀会很翅小（启如0.疼10轰25宴).如果夺另一贴门课害程全西班学蹈生的贷成绩铜相差堆很大卡，有就的10粘0分，侧有的胸只有30多分烛，则帖这门锅课程侦在学骑生成菜绩的膜排序扭中起阿的作酬用很沉大。筹这反需映在困原始溜变量绩的线板性组牲合Z1（第弊一主世成分招）上趟该变服量对速应的别系数诸会很某大（苍比如0.瘦45闯25贩).28教育搁学--主成亡分分界析在玩学生卡学习季成绩叶排序惰中的荡应用接着栽把每隶个学梢生12门课链程的隶成绩戒代入灵第一承主成气分Z1中，非计算御出每衔个学该生第润一主骆成分Z1的得评分值铲，然贱后按允从大抢到小虾的次划序对算全班汁学生谊的第踪蝶一主证成分Z1的得堆分值饰进行抛排序冤。这挑个次迅序作胡为全制班学至生在豪大学才本科4年中粘综合肠学习馒成绩团的顺嘉序是雅更合济理更础科学播的。推荐乎研究即生时懂可以妙根据资这个吩次序悉来依板次推币荐；妇评选司综合唯学习言奖时墨也可疏以根皇据这刊个次明序来触评选谁；评赛选三巷好生涛时这留个次法序也炒是很净有力这的依泪据。29教育触学--主成赏分分拘析在卖学生巡寿学习展成绩梯排序医中的境应用(2逝)全班参学生披加权萍综合尼成绩患的排浴序因12门课悲程（鹿变量酷）所昨得的睬学分塔不同斤，学议分的启多少冲反映眯该课植程的挡重要漠性，莲在（1）中琴进行阳排序雁时没悠有考晒虑课冈程的醉重要晨性。由学姨分的戴多少对变孔量的魄重要南程度电分别戒赋于鹊不同努的权回数.学分匀多权摇数大控些，你学分约少权暖数小逮些。稍即设Xj为第j个变狮量（收课程饰）的40名学与生的予成绩痛（观测摘向量墓）,令30教育悉学--主成匆分分梳析在变学生效学习轧成绩谢排序色中的测应用其中Xj＊表示窝第j门课程秒的40名学历生的粘加权谦成绩嘴（观测讯向量彻），膏可取其中N表示12门课田程的悟总学时分数云（如N＝50）,nj表示顷第j门课匙程的绑学分陈数（撕如n1＝6）.某课桨程若饰所得笑的学今分多(即该扒课程弃重要),因乘巷上的绸权数驰大,则该表门课读程的收加权毅成绩灵变大.由此索得出书的新比综合悔指标(第一洞主成脊分)Z1*在该跑变量凯上的量系数慨也会潮加大,该变鲜量对双第一分主成灶分Z1*的得银分贡百献加编大.31教育惭学--主成警分分畏析在饿学生愤学习迁成绩控排序愉中的燥应用把12门课杜程的呜成绩阿代入步第一筑主成讯分Z1*中，相计算叙出每批个学肃生第党一主乎成分Z1*的得政分值欠，然复后按勾从大蜜到小矛的次绢序对比全班矛学生苹的第诊一主止成分Z1*的得渔分值奴进行铲排序浴。这滋个次唐序可乔作为拦全班化学生加在大毁学本后科4年中毯加权渡综合喂学习版成绩胶的顺投序。加权签综合返学习昼成绩唱的顺缸序与权（1）中仔没有赴加权骑的综掀合学蚊习成倡绩的波顺序只可能泉会稍志有些般差别.加权塞综合涂学习色成绩司的顺撑序也赔许比前没加益权得贡出的桨顺序目还更猛合理谈更科届学的蹈。32教育炊学--主成平分分馆析在银学生穷学习披成绩锐排序叛中的友应用同样修地,推荐糟研究众生时挣可以拨根据趟这个盘更科剑学的画次序丽来依年次推销荐；普评选愿综合迎学习估奖时戏也可景以根哥据这置个更翼科学省的次候序来靠评选带；评棕选三妈好生同时这扮个更抱科学皆的次劫序也跌是很倍有力洞的依末据。33第一奇章练绪诞论§1顾.2多元壮统计稍分析胡的应幕用领芹域2.修医萍学3.绸气惯象学(请参悔阅教顿材《应用杂多元援统计奖分析》P5织)34第一豪章兼绪建论§1抵.2多元咬统计显分析别的应短用领昆域--医学2.柔医行学随机牢抽取传30惯0名废患有庆抑郁欠症的郑病人钞,按桌照测区量到嫌的指连标,孩可以术将他逃们分妙为几镰种类乒型-冶--响聚类半问题成.医生泽对病待人的乔诊断尊是靠并对病踪蝶人观威测若亿干症西状来页综合父评定翻。如局一个打人发晋高烧脱，医丧生根营据他燃的体握温高行低、瘦白血女球数尚目及垦其它财症状漏来判棉断他符是得餐感冒围、肺锯炎还韵是其结它。绵再如皆某人兴发现板腹部始有肿火瘤，磁医生议根据房诚肿瘤横的大着小、葵生长飞的速贯度、齿边界顿是否踪蝶清楚学，质接硬或凯软等锦症状贵来判钞断肿喝瘤是灶良性膊或恶飞性-娱--究判别休问题像.35第一吉章下绪笋论§1伟.2多元征统计养分析宪的应贡用领教域--医学为了长判断般更为乎准确挨可靠嚼，事奏先应剃有一熄批经翅专家怕确诊促或手层术后臂经病骄理化房诚验确竟诊的眨病例糟资料锣，根熊据这鲜批资不料利占用多聪元统询计方增法建计立诊线断的遭准则规（即滔专家雕系统准）。欠对来立就诊货的病幸人，肢按专惭家系街统的顽要求李，观残测若傻干项业指标禽后，饭根据术诊断脖准则阻，即翁可作业出诊盆断。36第一依章子绪斜论§1毯.2多元尝统计宴分析掩的应层用领禽域--气象痕学3.示气耐象学全国毛各地渡建立须了很袋多气奋象站贱，在们不同别时间像各气谜象站坦都记经录了虫降雨剩量、急气温锣、气溉压、借湿度赞、风千速、筋风向惰等气漠象指妄标资窝料。昂对这朗些资碧料作语统计延分析冠，可晃以得亚出：(1楚)矩指标盏间的熊关系制，如宫降雨蜜与前场一天废的气纺温、巨气压怕、湿此度等羞的关央系，淹利用纯该关蕉系可馅对降雨该的可并能性妙作预兆报。(2怜)块不同绘地点温、气佩象指凭标的管关系挠。如汽某地序有气知象台旗站，好长期熔记录贡各气工象指锈标的渔资料碎。今震计划斯在台带站附虏近建顾一大那型化游工厂蝇；厂震区气责象条酱件是权我们愁关心短的，翠重建提台站田又不钻可能顷。采右用的铲办法弓是先俯在厂罩区临结时建倡个观描测站剧，与胖台站拒同时导测定添气象万指标际。然祝后利爽用这躺些资龄料用熟多元站统计恒分析带方法建立贞二地遥气象漠指标家的关甲系。以烫达到盛今后沸可由压气象烦台站挽的气华象资杆料来锋预报缸厂区听的气所象情里况。37第一奔章兰绪胖论§1时.2多元无统计凯分析赛的应奇用领扰域-柴-环境狼科学4.环境士科学(1俘)大气提环境违污染款的评枣估及洪与职善工健密康的托关系湖南粉岳阳蔑化工毕总厂寸建厂经前没躬有进佩行环载境评替估(甲因建摔在文旨化大命革命声期间唐).含工厂妙投产猾几年条后,跌发现纵污染赤严重摔，如京很多凉职工证有明桐显肝励大的处症状,到底渡“肝落大”是大谨气污桶染造理成的,还是庭其它(如水游污染)？故钥决定置进行嗽环境厚评估剑。具体霜工作酱有：①爱定时拼定点增测量低大气码中多惧种污驰染气柏体的牙浓度倡，同新时测刷量气蝇象条路件；38环境豆科学帅－大气妨环境篇污染算的评字估及弦与职询工健杆康的艳关系②现场刷试验金,如非施放悄大量坑的海斜军烟贿雾弹处作为惜示踪馒物，今了解唇其扩结散情稳况，贵记录隆其轨电迹。③调查所并统岂计了盾大量那的职蜜工体仍检资爬料；④风洞陡模拟烟试验讨。现场搜观测绘试验牲共用萍了二俱个多衔月的虾时间再，调行用了含很多纳的人盐力和浮物力狮，收蹲集了抽大量微的资惧料。仅我们碑(多斜元分连析组辣)参散加其私中的毒数据饲处理圣工作事，使种用了蓄多元骆统计锻分析程的多婶种方释法进允行数影据分骨析处缸理。以下陆是其伐中的裁部分榜工作乓：39环境垦科学森－大气主环境我污染槐的评剧估及绒与职嗽工健巾康的运关系（一和）大气正污染黄的地评区分俊类为了崖了解筑某大岁型化库工厂室对环启境的搞污染黄程度束，在纪厂区启及邻侦近地货区有丢代表泪性的栋选2解5个森监测刊点(算如厂殊区,照生活萝区,政医院盗,学蝴校…慈)，众每天砌定时婚(2扮点,弊8点址,1脑4点硬,2斑0点抱)同颠时抽菌取大诵气样营品,趁测定污其中俭6种衰污染佩气体唱(二辱氧化素硫,笼硫化抓氢,正碳4野,…竹)的床浓度温,前扩后4跃天共宪16桂次数庙据,掘对每芳个监昨测点穗,计例算每价种污淋染气购体1凉6次存实测需值的瓜平均弯值,求得2猾5行萌6列设的数铸据阵X,以下少由数勾据阵X出发违,进诊行分驱析处芽理.40环境飞科学镜－大气洗环境肿污染赛的评僵估及园与职算工健霸康的态关系用统户计分矛析方溉法分路析处油理这宾些资允料.具体赌地说扁，使君用了系统描聚类恒分析方法钻,主成呜分分政析方法,因躺子分霉析方法斑等等亦.不同凤的统雷计方拴法分错类的求结果非不完车全一橡致,墙经综辫合汇徒总后荒,把旅25且个取袭样点荒按污余染情乘况分焦为5逮类，震如分浩为极厉严重塞污染集，很严重盲污染喊,严恒重污示染,一般色污染皆和较盯轻污盾染五施大类区.41环境叛科学海－大气帝环境遥污染勤的评叼估及学与职浆工健鄙康的纪关系若使辟用对应离分析港方法,不傅仅可踪蝶得出苹分类评结果疮,还笛可给仍出有妈污染欺的每耳一类星主要歌的污并染气缘瑞体(壮元素夺).这些失分类则结果豆将为跃今后扮监测柳点的澡布局肃提供阵既合非理又胞经济代的方切案.如果悉在2融5个驼监测摔点以释外的扔其它塘地方害也同劳时定立点测必量了剂6种仙污染映气体洁的浓燃度,轰则由用以上差的分银类结剪果用判别箱归类的方茶法还搂可给乱出该寸地区宅的污铺染分音类.42环境竖科学预－大气恶环境梢污染停的评晨估及乘与职弹工健丝式康的吼关系(二)职工适体检枯资料附的统奋计分伙析在2产3个间监测沙点附轿近各厕随机按地抽功取4俯0人尽的体丑验资笑料,控共9怜20随人.联考查骄的指小标(兆因变量)饰有:Y1-7按8年肝献大数烂量;Y2-7挺8年的惯白血挥球;Y3-7愈8年血巡寿收缩生压;Y4-7挑8年血赛舒张译压;Y5至Y8为7颈9年互同Y1至Y4的指荐标;Y-7舌8年到榴79管年的党肝增笨大数狼量;43环境唱科学隔－大气轧环境多污染般的评陪估及方与职胃工健袜康的难关系影响脂这些样指标鱼的因幼素(风自变扰量)制有拥:X1-年龄坊;X2-工龄扛;X3-性别腊;X4-所在逃地区关的污新染类鞭别.我们叠的目录的是素找出蒜职工塑肝大羽与所昌在地笋区的践污染皇程度壤是否角关系笔很显覆著.1)剂用铁方差激分析举检验的不同欠类别孟的污闯染地都区一莲年之芽间肝海增大若量(Y)是否幻玉有显那著性铃差异管?这臂是个饭单因言素的勤方差察分析赴模型伐,因骆变量庙(指五标)健为Y,因素麻为定晕性(他属性街)变慰量X4边.44环境误科学搞－大气免环境撑污染摊的评脊估及腾与职汇工健酱康的软关系问题腰可化丘为假某设检倚验问灿题：堆假设即假鸡设5蔑类地浅区职联工中青肝的料平均萝增大郑数量院相等锹.用押92咸0人雄的观罪测数睬据来毅检验岗这个裂假设武是否裙成立扭.分析俭计算举的结饭果在＝弱0.疏01诊的水虚平上否定劫这个次假设题.这构表明刺五类音不同笑地区渴的平擦均肝陡增大叹数量狸有显提著性遗差异肯.类似译地可坏以把左性别伟(X1狠)作为辅因素殖,检共验男羞女职音工平戴均肝嫁增大郊数量霸是否稿有显片著差舍异.铅结果则是没佳有明股显差吧异.45环境资科学全－大气歪环境老污染龙的评向估及想与职张工健脾康的罗关系这说石明职桃工肝猜大主逃要是怠由大部气污但染引谨起的石.与库性别谅(或年龄匹,工苦龄)扣无关波,也不翅是由惹有些巩人所狠说是裙由于岛水质参不好铸引起果的.2)用回符归分娱析方哀法建棕立Y(肝增副大数回量)灯与X1哄,X袋2,联X3杀,X秋4的相干关关题系式殃.因为X3和X4为定底性(析属性仙)变渴量,工建立炕模型教之前磁先把森这两鹊个变暑量数杰量化柔.X3缎=0表示档女性删,X3张=1表示瞒男性黑.46环境京科学连－大气删环境译污染参的评刺估及将与职获工健虏康的抛关系由以容上讨蛮论的易大气炕污染脚地区混的分油类结谣果知山该地嘱区的走污染终情况螺可分觉为五挖类.引入极严竖重很严取重严重一般较轻47环境砖科学桐－大气虹环境栏污染指的评输估及弦与职额工健急康的亿关系用逐怪步回谜归分僚析方餐法计乔算得镜:第1车,2驼,3许类是范污染阴严重忠的地摔区,散在这巷三类切地区乏内南,尿故Y=薪0.虹46缸11说明扁住在趟污染黄严重底地区颤的职丽工于局78里年至靠79暴年间米肝平搜均增摧大0蛮.4傲61呀1(步厘米粱);48环境颈科学金－大气壶环境定污染吊的评班估及夹与职园工健砌康的身关系住在驴第4跃类地桃区(侨)懂的职迎工,佳这一辅年间授肝平弊均增盏大数葱量为0.催46厕11罗-0住.3叮48榴6=臭0.封11译25蚕;而住炒在第体5类驻地区厦(驶)的她职工讨,在采这一及年间视肝平狂均增棚大数锁量为0.策46天11谨-0贴.2罚96摄9=弯0.洗16村42藏.总之尤,以郑上分希析结城果表炸明,胁肝大填是由军大气净污染董引起絮的,偶与年小龄,盾工龄宰,性逗别无索显著愧关系灯.其它窑指标症的分限析结股果这涉里省四略了佩.49第一喂章蜓绪散论§1侍.2多元截统计笛分析海的应疯用领裤域-记-环境山科学4.环境乳科学(2债)膀许多耍学者炎研究菌了洛避杉矶岩地区丽大气踢中污毙染物扔质的各浓度枪。在袄较长判的一米段时栗间内确，每迅天定阿时测长定与谈污染锅有关榴的几聋个指曾标值土。用如多元润统计贩检验志的方译法首卫先判亩断洛垫杉矶乱地区榨空气己污染瞧程度轿在一辛周内区是固哑定不拐变或可周末栽与平听时有坑显著获差异扶。其阀次对光这庞天杂的刑观测捐数据撒用一扫种易诱解释匙的方蓝法加澡以归伙纳化莫简。(3店)宰研究去多种待污染触气体着(CO臣,C浙O2,S斥O2)的浓哲度与范污染呜源的守排放腥量和断气象顽因子给(风因向,学风速南,温远度,轧湿度询等)秩之间吓的相规互关法系.50第一榜章暑绪壶论§1记.2多元笋统计蜜分析摇的应屋用领扩域5.禾地质陪学6.盾考差古学7.墨服已装工知业－应－服提装的歇定型浮分类砍问题8.踩经厘济学(1外)—判(4筐)9.片农吓业(请参遍阅教仿材《应用且多元旁统计辱分析》P6刺-7订)51第一猪章物绪引论§1贫.2多元扔统计搏分析聚的应喉用领搞域--地质部学5.纤地家质学随着缘瑞电子课计算李机的尚普及糊以及民地质摄科学搭向定蹄量化凶发展握，地悬质学饿和数歌学（变主要切是多吃元统撒计方帖法）比结合咱起来她产生并了边般缘学晃科－刷－数婶学地展质，饼多元川分析加是其循主要菊内容断之一持。王陶学仁臭在《播地质两数据费的多递变量及统计效分析低》一县书中泡介绍羡了多亚元分愁析方语法及辰在地忧质学漆中的董应用第。应用民多元可统计包方法碎处理械各种浇地质庙观测下数据无，对秤成矿撇规律铲的评舅价，顿矿产用预测喇、构海造解繁释推候断、滑勘探麻工程足布署逮等等将都得葬出了械一些航定量雄的依衰据，庸获得哪了一灭些找趴矿信思息。52第一谨章崇绪燃论§1敏.2多元架统计谣分析狮的应串用领翠域--考古塌学6.成考挡古学(1猛)宿考古抛学家冰根据意一群策坟墓决中的恨陪葬辞品（匠特别纳是陶比磁和洪珠宝夹），疏利用成它们留在式耍样和阅装饰揉上的揭差别鹊，把大它们割按时龟间顺献序排穷列起律来。(2屈)阀考古酒学家报对挖飞掘出映来的动人头捏盖骨偶可测灰得多讽种数忍据(支如高惠,宽潜等)灵，利播用头俗盖骨均的数谊据来酒判断陷所属辰的种卡族,麦或判宁别性般别是材男或室是女悼。并搬研究云最佳现的测海量法评以及爱最少宅的测参量数谱目。(3添)菊考古袄学家雨根据敌挖掘波出的车动物帮牙齿秩的有肠关测幻玉试指躺标，祖判别章它是亚属于剂哪类出动物或牙齿扒,是赏哪一粱个时单代的氧。53第一缸章挥绪革论§1裁.2多元毙统计脉分析横的应汁用领歼域--服装贷工业7.演服装延工业族－－偿服装厚的定克型分掌类问散题一个插服装蛇公司饱希望谈生产羊足够蔬多的闸成衣冲以适刷应大壁多数烦顾客虚的要董求，移而且罗使不骗合身叛的和汁卖不祥出去州的服跳装尽糟量少弯。这升样不各尽可稍满足斩社会翻需要留且公娃司也娃才可哭能赚锐钱。为此葵目的隙，首锣先在想各地残做抽陡样调览查，军对被爬调查撇人测淘量身旅体几川十个巷部位兼的尺音寸，闹然后金对庞盯大的其调查北资料院用多角元统买计方臣法分策析处浸理，原确定乓一种伍服装警究竟抹要有块几种冬型号嫩，每豪种型纽奉号服怎装的切比例奥是多夺少，折由身似体的踩那几推个主炊要部愁位的伟尺寸疾决定芝。54第一城章暂绪典论§1车.2多元鄙统计甩分析盼的应婆用领悄域-派-经济蔬学8.口经济商学(1堤)构气造中摇国国粮民收拥入的敌生产蚁、分让配与捡最终贱使用微的计翻量经城济模弟型。乎例如耍根据随我国季19喊52慢年～陈19还81劳年财资政收往入与难国民夏收入存、工统农业亲总产触值、些人口误、就驻业人地口、文固定总投资豆等因授素有芝关，城用回伏归方剃法建立纽奉预测笨模型，用疤予对传今后计的财协政收木入作印预测抹。(2载)在景商业舰经济锅中，瓶常常蚕需要泊将很浇复杂李的数衡据综枣合成腥商业固指数拖形式曾，如壶物价锈指数壶、货辜币工蜜资比伶、生塔活费粘用指坦数、铃商业嫌活动树指数崖等，弱用主垃成分胶分析左可以盏从多隶个变骨量中构造葬出所冲需的抓商业诸指数饲。55第一脂章批绪检论§1糟.2多元肯统计乒分析香的应仁用领弃域-鬼-经济荒学8.码经济舒学(3冠)为税了研弦究不同叼地区旋农民聋收支地的分爬布规带律，抽嘴样调艺查了膛全国钞28竞个省壁市自暑治区态的农聋民生记活消听费支太出情省况，求如食紧品、授衣着陕、燃相料、剂住房汉、生还活用箩品、摇文化长生活划等的沸消费亏。用适聚类塞分析慢方法匹对2负8个兆地区窃分类充，根倡据分搬类结横果还挡可进谎一步慎研究葡各类验地区卖农民勿的生你活水屋平、浓富裕标程度声、以丑便进乱一步类研究叛经济摄发展乏对策兆。(4酷)在迷经济满学中雾，根黑据人碰均国晒民收动入、茂人均钉工农习业产星值、来人均辨消费绘水平沟等多尾种指济标来判定状一个背国家闸的经歌济发耀展程而度所恼属类啦型。56第一览章忙绪暗论§1拾.2多元调统计裳分析纲的应愿用领铲域--农业9.思农业(1裙)有唱ｎ个睡不同萌地区略，每界个地受区记内录多莫种农充作物站的收不获量屯，用羽多元冰统计滋方法纯对各记个地糟区的枕总生破产效拳率进王行比锯较，向并对不奸同的黄农业赢区域前进行孝分类。(2愿)般为了像节省冈能源劝，对部某地原农用恋的手良扶拖滥拉机栗的能不源消绞耗进凭行抽罢样调蜘查。趣调查跪的内皱容为赚拖拉欢机在恢田间迈，运尖输、着排灌只、加硬工等姓作业社时的棕燃油补耗，稳在册省月数螺、年贼平均原更变当零件对数及神平均冬燃油间耗。分通过怖对调猴查资猾料作经统计衔分析日，达捷到对拖谅拉机披的平面均燃煌油耗头作预浩测并旅对拖估拉机色进行终分类，划究分淘叛汰类荐、大坑修类令、小年修类线和继批续使怎用类占。57第一铃章奋绪灾论§1痰.2多元侧统计京分析叔的应僚用领登域-掉-社会棵科学10怜.社会粘科学青少累年犯距罪问乎题是风一个壳很大池的社维会问烧题。辱对待爽青少垃年犯愈罪，钩我们撑采取硬“以众防为屈主、卸防重涨干治揉”的和原则匀。要尺预防蛮犯罪课，除库了加突强经伙常性披的教该育外戒，还鬼必然颜提出预测膨犯罪的问验题。如能巧对青脆少年述犯罪衣心理糖和行枯为倾尼向性末在犯钢罪行君为发质生之敲前便狮预测视到，拨争取集把它班消灭感在萌沃芽状枪态，匠才能另做到伍实际尊预防。58第一到章温绪搁论§1底.2多元炉统计篇分析嫂的应违用领暴域-轻-社会踏科学为此已目的冒，19擦81～19锅82年中竞央教鱼育科死学研南究所从等几划个单饭位协棍作进透行了持调查储研究咳工作报，调给查对居象为合一般怖中学炸生及球工读倦学校幕、少产管所阳、劳衡教农经场、黎和劳愉改农远场的惧青少柔年。59社会筋科学叼－青少吵年犯追罪的暗防治油与预黄测具体武地说野,使码用逐旗步判乔别分印析方吨法.慌利用靠所调查腰的二盟大方绍面内雁容:心理饱因素广（如姨物质锦追求规感、隔离穗感、无目虹的感、团伙叙义气意感…)和外帖部因党素(如性侵别、悼家庭株平均错收入、每月猜零花漆钱、住宅西面积南…)共2熊5项柏指标.这宣些指动标中吸有些扰是属胞性指李标,丛如性别、物钩质追且求感尼等,樱用于鹅建立葬判别浆式之抢前,望先把涌它们恩数量侵化.60社会肤科学删－青少欠年犯遣罪的惰防治思与预驾测性别Se转x为0抹表示柿女,记为1溉表示米男;若调耻查表我中的贪物质拍追求有感有寇三种拆选择该:很躁强,辨一般岂和弱亏,那敌么可闲用二豪个变固量V1芦,V车2来表工示:(V1币,V柏2)海=(完1,站0)表示垫很强石,(V1艘,V郑2)粮=(瓦0,粥1)表示驳一般理,(V1各,V调2)耻=(双0,怖0)表示认弱.其它最的属搏性指凳标类哑似处苦理.61社会转科学洲－青少悬年犯饶罪的粉防治歪与预套测把被概调查咬的青咽少年羽分为甚几类顶(根犬据所勇犯罪腊行)骡,利慰用调饿查资析料来害逐步答筛选蛮出区毙分这骑几个逗类的亮指标前,然侵后用乖这几捐个指他标建孤立判油别式遍,并柴用所殿得到新的判晶别式肝对这标些青监少年当进行花归类纽奉,检奸验判此别式班的有偷效性椒.将来凤就是赞要应确用由勺这批已调查狮资料枣所得锦的判评别式士对另调一些料青少采年进垒行归鸣类,肚及早耽发现巨有问胃题的浆青少蚊年.62社会佣科学样－青少凑年犯唇罪的时防治蠢与预阁测如果石只把基青少矮年分著为正暂常和泽有问信题两兵类,晕那么底判别研的效植果是恼很满趣意的捡.如果孝有问殖题的烘这一敬类又巡寿细分废为:今小偷害,打末架斗论殴,谊流氓普,杀秧人等雨类,峰所建弯立的依判别快式的画效果比就很逆不理激想了辟,如到把打废架斗怎殴被椒判为描小偷化,而共小偷顶被判柏为流蛾氓等包等.摄但是讨好人用,坏挖人基溪本上鸽是分啄清了贤.也就僵是有钻问题僻的青扛少年拘还是随可以榨预测凶出来恭的.63第一辰章妙绪肌论§1昌.2多元瓶统计辣分析手的应狸用领需域-隔-文学11尼.文幸学自从彼二十绒世纪虽30百年代柳末英塌国著芹名的滋统计嫌学家Yu澡le把统桂计方对法引臂入到绝文学毫词汇衫的研怜究以捉来,酒这个是领域浅已经处取得惧不少斗进展榆,最件有名连的是Mo述st糟el蚂le祸r与Wa巡寿ll唯ac怜e在6药0年视代初危对美社国立肃国三附大历到史文踏献之川一的蔑《联武邦主撕义者么》文拜集的舍研究退.64第一完章案绪淘论§1霞.2多元潜统计所分析刃的应涉用领倦域-厅-文学在1皆98尸5,驶19固86馋年我认国复容旦大摆学统踪蝶计运耀筹系艰的李魄贤平弦教授循对我躲国的梯名著脸《红框楼梦怎》的掉著作烟权进爱行研拢究.梢使用汇的统唯计方娱法主饭要是竹多元尤分析贪.先选妻定数幅十个匀与情矩节无悼关的也虚词煎(如险:了战,吗暗,嘛辈,喱肃,呢贤,么伙,…抱等)手作为醒变量挥,寒把《述红楼犬梦》朽一书中的挣12魄0回社作为改12度0个辟样品投,统尖计每燥一回教(即险样品松)选斥定的遥这些庸虚词棋(即凤变量居)出峡现的竞频数扔.由刘此得泥到的120行m列的数据纱阵作洒为分比析的洒依据.65第一繁章忌绪惨论§1荣.2多元喘统计背分析梦的应馒用领爷域-矩-文学在《概红楼移梦》工的著卸作权俭的研弟究中柳使用真较多屈的方妥法是获聚类睡分析申,主皱成分近分析庸,典味型相果关分公析等代方法园,由仙输出歌的大尽量图不形可社以看什出:(1船)凑前8匀0回昂和后竹40便回截嘱然地深分为诱两类掘;(2欧)厘第6跨7回辛落入伸后4堆0回疼的这页一类围中;(3喊)播前8裳0回袭广泛夸散布茶,并蚕有若欢于规芹律;(4肤)驱后4芒0回跨依回魄目的监先后窃可分割为几污类.66第一栋章古绪萄论§1殃.2多元击统计湾分析樱的应君用领即域-缴-文学由以渗上分禁析结罢果可规以证测实:(1撕)前不80碗回和敲后4巡寿0回兄不是蚊出于谷同一侍个人印的手士笔;(2耳)前置80维回是王否为肉曹雪罪芹所膜写?育通过杏用曹鲜雪芹斧的另碗一著昆作,悟做类绿似的朵分析吹,结站果证僚实了完用词藏手法走完全挺相同丘,断临定为巨曹雪短芹一列人手肤笔;(3露)而葵后4搞0回岂是否弱为高秋鹗写台的?路结论级推翻劝了后拒40谢回是蓝高鹗服一人泻所写汇.后痒40冤回的匀成书艰比较扰复杂晌,既艘有残竖稿也欧有外支人笔历墨,断不是倚高鹗塔一人屑所续赔.67第一参章绢绪依论§1偿.2多元雕统计典分析非的应虚用领曲域-牢-文学以上窜这些纹论证巩在红罚学界稠引起拿轰动狡.他忆们用梯多元塌统计工分析性方法凤提出得了关狭于《红楼箩梦》秃作者挑和成谢书过卫程的咱新学丹说.李贤析平教劣授他长们又抚把这仍类方绿法用症于其桃