第三章 数据在计算机中的表示

计算机基础第三章数据在计算机中的表示学时和进度（以实践为主线）每周2学时，6—20周15理论+15课内上机章节课堂教学周数内容第一章自学计算机与信息社会第四章1操作系统基础第五章7办公软件（3+2+2）第三章1数据在计算机中的表示第六章2计算机网络基础与应用第七章1数据库技术基础第八章1多媒体技术基础第九章1信息安全第二章1计算机系统1复习合计15周第三章数据在计算机中的表示3.1进位计数制及相互转换

3.2数据在计算机中的表示

在日常生活中，我们经常遇到不同进制的数，比如……十进制，七进制，十二进制。计算机最基本的功能就是对数据进行计算和加工处理。3.1进位计数制及相互转换数值，字符，图形，图像，声音等数据编码转换成二进制输入数据二进制输出数据数据译码什么是二进制？二进制表示的数据中，每个数位上的数字只能是0或者1(10101011)2逢2进一：(1)2+(1)2=(10)2在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数。在计算机中为什么要采用二进制？3.1进位计数制及相互转换

容易实现

二进制只有0和1两个状态，电子器件具有实现的可行性运算简单

二进制的运算法则少，运算简单，使硬件结构大大简化有逻辑性

二进制的0和1正好和逻辑代数的假和真相对应有稳定性

二进制只有0和1两个状态，传输和处理时不容易出错3.1进位计数制及相互转换在计算机内部，采用二进制数，主要原因是：3.1.1进位计数制按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制十进制（0,1,2,…,9），七进制（0,1,2,…,6），。。。在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1)表示数值，则称其为r进制数；r称为该数制的基（Radix)；数制中每一固定位置对应的单位值称为位权（基r的i次方）。十进制数：123=1×102+2×101+3×100常用的进位计数制日常使用：十进制（Decimal）计算机采用：二进制（Binary）为了简化二进制的表示方式，使用八进制（Octal）十六进制（Hexdecimal）二进制的基是2，八进制的基是8十进制的基是10，十六进制的基是16计算机中常用的各种进制数表示进制数二进制八进制十进制十六进制规则逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一基数r=2r=8r=10r=16基本符号0,10,1,2,…,70,1,2,…,90,1,2,…,9,A,B,…,F权2i8i10i16i角标表示B(Binary)O（Octal）D（Decimal）H（Hexdecimal）十六喊进制锹（H躬ex届ad风ec竟im岛al镰）的艰基数湿是1蒸6，洋它必友须有1椅6个贫数字削才够喝用。因此紫，除红了十渔进制肚中的踢10洪个数伐可用霸外，辆还必隆须再踢创造损6个数字句。十辈六进古制中宫借用主了6馋个英填文字驴母。喂所以倍，它卫的1耳6个数字坑依次役是：贱0~阳9，妈A~售F。酸其中家A至雅F分延别代什表十风进制拣数的10抚至1寄5，粉最大居的数梨字也屠是基斤数减钳1。不同充的数慕制，颈它们哗有两谊个共雨同特雀点是：1.僻每一绩种数臭制都箩有固命定的柿基本派符号窜，称间为数亚码：如二秘进制知数制绢，其童有2悔个符沈号：0，作1；如八跑进制超数制锈，其肚有8伏个符洒号：0，枣1，指2，膝…,扣7；如十诊进制父数制懒，其飘有1恳0个灶符号掠：0，镰1，般2，摇…,然9；如十庄六进断制数谅制，份其有序16傅个符压号：0，调1，添2，狱…,胃9,A,欲B,夸C,肝D,粉E,绩F2.励都使南用位厘置表增示法等。处于姨不同匀位置滑的数酸码所扶代表俊的值煎不同治，与今它所瓶在位该置的权拼值有被关。N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR进甘制数N可表坐示为：R进及制数用r个基脑本符斤号（汽例如0，1，2，…殖，r-1）表浙示数距值基数权数码十进套制数67闯8.鞭34策=6酿×1扔02+7搁×1租01+8麦×1肉00+3悲×1遮0-1+4诞×1想0-2由于浙存在蜡不同鼻的进密制腰，那司么在涝今后纤在给泳出了准一个闯数时担必须贞指明编它是册什么洗数制抖的数剥。例零如：（10兄10）2、（10巴10）8、（10伯10）10、（10姐10）16除了齐用下佩标表颂示外疗，还愉可用后缀榴字母来表革示数创制。印例如后缀若字母培B表版示二进嫁制，后缀物字母舞O表柱示八进钱制后缀拆字母灾D表扬示十进娘制，后缀员字母露H表双示十技六进制说明叹一下鸦：后冰缀例子奶：判劫断对婶错(1叨01闸0)2，(1科8)10，(2半8)8，(6宾AE斤I)16每一皂个数柿位上荒的数衬字不只能超刘出数窝码的石范围(正确)(正确)(错误)(错误)（1）r进制台转换满为十碍进制二进赠制八进矩制十进冬制十六归进制（2）十挎进制个转换腿为r进制二进朱制八进粉制十进辣制十六幻玉进制（3）二义、八俱，十糖六进继制之虏间的润转换二进隆制跳八吃进制二进蛙制慕十湖六进暂制之君间3.利1.兽2渣不同屡进位拍计数受制间扇的转像换将各啦位数钥码乘鞋以各拨自的客权值南累加挪即可呼。（10捏11龙.1歉01请）2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8惜+0徐+2父+1起+0钩.5既+0列+0茶.1谅25=（1部1.宰62可5）10（1箭43湖.6许5）8=1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2=6箱4+光32道+3动+0念.7职5+商0.姿78亲12伤5=（99量.8涛28寺12榆5）10（3杰2C恰F.勺4B覆）16=3×1皱63+2×1俭62+12×1闻61+15×1土60+4×1宴6-1+11×1雅6-2=1什22下88庆+5诵12青+1唉92熟+1水5+已0.樱25跑+0摇.4哈29巷68缘瑞75=（13乞00竞7.烘19啄19硬68庭75脾）10（1啦）r察进烟制数猫转换颤成十剖进制朗数为了僻将一轧个即肺有整羞数部映分又苦有小放数部艳分的十进渗制数认转换毁成r叛进制患数，攀可以荷将其整数芽部分和小数卵部分分别模转换聪，然响后再史组合他。（2秀）十巩进制此数转浮换成威r凝进率制数【例民1】强十进背制数浅转换锄成扭二愉进制登数（1议8.名68颈75榨）10=（刃…）2A聋对整欠数部叶分：鲜除基掠取余方法缩慧：（1局）整卫数部驰分除鼓于基掩数，铺取余遥数（2机）将壮余数晚逆序罩排列这个秒规律俊是：“除归基取理余，器逆序蜘排列篇”（1睛8）10=（槽…）2即十代进制菊数（赖18舌）10=（济10饼01荒0）2B对小笛数部羡分：汤乘基罢取整方法疾：（1济）将左小数秆部分垂不断潮乘以荡基取湾整数搭，直须到小蝇数部弟分为惨0或久达到刻所求拜的精嘴度为佣止（读小数姨部分舟可能驱永远哥的不旗会得谅到0就)（2曲）顺鱼序排民列这个茧规律眉是：“乘桂积取出整，奏顺序脊排列罢”(0标.6赛87贫5)10=（泉…）2第一艇个整演数为阵最高哨位，忽最后裂一个太整数铲为最遇低位页。刚好兴与整撇数部解分的爱相反肯。注意鸭：0．稠68初75×是21.咱37密50挤整数淘为河10.爹3父75个0×20.县75默00泡整数乎为塑0×怒21.源5梢整数技为透10.续5×21.贷0肚整数璃为确1（眯0.山68口75旷）10=尝（拌0.储10脾11舒）2把(乖0.轨68坟75桃)10转换勾为二肌进制即十结进制通数（桥18查）1掏0=晨（1染00克10管）2（1哨8.脂68从75楼）1乞0=数（1法00锹10餐.1哨01承1）俗2【例旁2】裹十进鸭制转键换为顾八进蔽制八进捉制数许基数斜为8:对整鼓数部糠分，钉除8取余串，逆度序排奥列;对小狗数部陕分，彻乘8取整蹲，顺盐序排菜列。例：初把2裙07火转换怨为八舒进制钉数:（2驰07刮）10=（响31讽7）8【例避3】宏十进们制转胃换为惭十六切进制十进蓝制数更转换叮为十太六进岩制数壤的方宜法同落十进对制数转锤换为幸二进租制的痕方法暗类似樱。十六润进制友数基游数为16:对整泪数部的分，粥除16取余稠，逆镇序排余列;对小估数部泄分，姿乘16取整兔，顺峡序排国列。举例：(2除16营)10=(承？？只？)16(2翼16悦)1瘦0=键（E恰8）臣16十进拌制数伪0~晃16断和其铜他进芦制数垫之间概的对贪应关拘系二进堪制数目转换沃为八饶进制渔数八进落制数讽转换必为二院进制周数二进驴制数好转换大为十歼六进放制数十六塑进制晚数转扮换为暗二进享制数（3蛇）二湖、八塔、十督六进纷制数起之间奸的相棒互转哨换A覆二进受制数习转换帝为八贞进制飘数方法尽：将二浪进制氏数从麦最右闸边的株低位搬到高腐位每帐3位至组成亿一组厅，最根后不矛足3宅位的习前面怪补0颠，然根后每艳3位城二进裤制数封用一植个八喊进制醋数来伟表示瞎即可福转换棚为八览进制裹。例如压：将正二进浇制数者转换朱成八呢进制文数：010蚀10仗1勤0走10葛0松112杆5舞2醋3即（溜）2=（猫25粱23城）8八进制二进制00001001201030114100510161107111方法误:将每济一位离八进劫制数抚用3半位二遗进制票数表带示即芦可得怎到相应的橡二进童制数飘。例如砍：恢将八餐进制栽数3末27仙4转祝换为晴二进谱制数浓：3挣2袜7姥401虫1柏0哄10庆11舌1悔1础00即（32代74趋）82B岩八进猜制数收转换丽为二纯进制歪数C强二进戏制转窝换为阅十六置进制方法奸：将二弯进制炮数从味最右夏边的姓低位催到高寺位每四4位键分成辰一组型，最党后不顷足4林位的帆前面扮补0救，然罗后每徒4位党二进挣制用采十六挣进制巴数来激表示写即可冤得到洁相应绸的十筐六进袋制数漆。00惕10疤11箭10蛙10锹01唱00榨112伤E狠9土3即（2=（雹2E际93盾）16十六进制二进制十六进制二进制0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F1111方法辈：将每斤一位丽十六悉进制奥数用矿4位值二进染制数攻表示屯即可抱得到踪蝶相应振的二腹进制魂数。例如早：将彩十六蔑进制两数4馆C3费F转畅换成潜二进狼制数致：4伟C你3霸F01浪00珠1咱10喂0变0俗01毯1托11疮11即（4C师3F哗）16=（涌）2D闷十六桂进制氧转换烘为二道进制r进制订转换参成十基进制比较厚简单攀，按趟权值孤展开十进镇制转次换成r进制而由视十进泳制数滥转换绩成二亏进制明数、卡八进敢制数犬和十齿六进族制数沫相比谎较而鹊言要买难一悉些。峡分整净数部暴分和曾小数群部分泻。二、靠八、踏十六亿进制酸之间借相互乒转换从二贸进制骡数很远容易驳地直疮接写两成八晨进制盐数和脚十六区进制裹数。梅反之桨亦然戒。即典非十寒进制掌数之抗间的烈转换测较简膀单。数据谈转换劣小结使用秆计算册机的冒目的许是利隐用计垄算机片进行米信息的米处理屡，最删终得数到所炮需的奥处理挪结果浆。信息？3.魂2援数据教在计便算机溉中的顾表示计算释机的卧信息叨转换绘过程输入晨信息数值西文辣字符汉字……二进猴制数数值西文横字符汉字……计算态机输出诊信息编码译码3.疑2.竖1暑数值腥数据一个震数在旺计算衣机内仿部的弃表示碰称为机器贯数。计算细机中事的数袭只有誓0和槐1两养种状形态。因此食对于队正数册负数箱亦如党此。通常扔规定籍一个韵数的分最高合位为符号尽位。用马“0逼”和询“1米”来吸表示唱，０经表示斜该数傍为正记，符策号位纺为１诉表示鸭该数牺为负亡。其魄余为由仍表筒示数岸值。11111111101

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