统计学 第一章 统计学的基础理论

统计分析与应用

STATISTICS2023/7/21第一章统计学基础理论第二章列联分析第三章回归分析第四章方差分析第五章非参数检验第六章主成分分析与因子分析第七章聚类分析第八章模糊综合评判与模糊聚类分析2023/7/22课程内容《统计学》，贾俊平等，中国人民大学出版社，2009年11月第4版《统计学》，贾俊平等，中国人民大学出版社，2008年11月第3版《统计学—从数据到结论》，吴喜之著，中国统计出版社，2006年《例解商务统计学》，TerryF.Triola著，陈鹤琴等译，

清华大学出版社，2001年2023/7/23主要参考书目2023/7/24第一章统计学的基础理论第一节统计学及其应用领域第二节统计数据第三节统计学的基本概念2023/7/24一、统计学的定义二、统计学的分科三、统计学的应用2023/7/25第一节统计学及其应用领域2023/7/262023/7/26一、统计学的定义统计学是一门关于搜集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。搜集数据运用统计调查方法，搜集研究所需的各种定性与定量数据处理数据根据研究的目的，将原始数据进行系统的加工和整理，使之符合分析研究的需要分析数据根据研究目的和要求，运用合适的统计分析方法，对数据进行科学分析，得出分析结论解释数据结合相关领域的专业理论，对统计分析结论进行必要的解释与说明，得出专业性的分析结论2023/7/27二、统计学的分科统计学的分科按方法构成分描述统计学推断统计学按方法应用分理论统计学应用统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。主要内容:统计数据的搜集方法；数据的加工处理方法；数据的显示方法；数据分布特征的概括与分析方法等。

描述统计学(DescriptiveStatistics)2023/7/28是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。主要内容:参数估计：利用样本信息推断总体特征假设检验：利用样本信息检验对总体的某个假

设是否成立推断统计学(InferentialStatistics)2023/7/29是指倒统计支学的阵数学为原理陪，它尽主要心研究语统计雕学的一弦般理育论和源统计眯方法稠的数近学理无论。从事谨统计偿理论艰和方泳法研治究的努人员卫需要撒有坚的实的数警学基廉础。由于剧概率避论是化统计斜推断凭的数裙学和怠理论椒基础膏，因而远广义腊地讲讲统计抵学也墙应该焦包括龟概率秤论在秤内。理论赶统计耻学(Th御eo店re语ti刃ca懂l秆St售at昌is解ti男cs)20袭23拖/6熔/2妙710是研深究如丢何应靠用统巷计方峰法去幅解决层实际垦问题脂。由于秆在自铃然科截学及延社会出科学爹研究铅领域亮中，扔都需乱要通过拣数据膊分析演来解笛决实已际问评题，竭因而爪，统修计方套法的应繁用几阳乎扩歪展到龙了所控有的臣科学败研究瓜领域罩。应用乘统计枪学的脉不同至分支驾所应唉用的贵基本核统计勒方法践都是一批样的惯，即谜都是版描述垃统计荐和推对断统属计的源主要魂方法。文但由斑于各给应用邀领域像都有率其特捆殊性艇，统驱计方铜法在应乏用中孤又形斗成了北一些以不同邮的特辫点。应用摇统计应学(Ap糊pl援ie扰d职St缴at榨is壶ti坦cs)20摔23才/6坡/2歌711说出厅哪些楼领域洗运用病统计杏，哪遵些领肯域不勤运用变统计研，都介很困仅难几乎求找不泪到一帐个不小用统宫计的键领域统计厦是适柳用于屠所有州科学旗领域残的通乘用数毫据分邪析方烟法只要只有数安据的厕地方搬，都洋会用挤到统撤计三、愁统计郊学的我应用20威23山/6叠/2碗712统计的应用一切酒社会紫科学蔬领域一切陵人类和生活皮领域一切搬自然落科学杀领域一切蛙生产趟活动眼领域一、厉数据破的计葵量尺史度二、介数据氧的类秋型三、幻玉数据贝的来疯源四、赏数据啊的调如查方如式五、糊数据肥的调蝴查方任法六、讲数据饲的质浩量要溜求第二盾节刃统域计数幕据20速23佳/6循/2迈713一、耗数据浪的计概量尺户度20乎23秀/6葱/2扇714根据鞭调查倡对象型的性音质进觉行分物类，也各类葡之间世是并列关解系。定类尺度与等绪距量丑表是繁一个装等级财，但该坊尺度存在受绝对“0致”点怕,“脱0”饥在此侄处表疏示不朵存在临，故合可计育算比摊率。测度增多类批别之碎间不伶同程联度的乌顺序猛关系河，存泽在类别差根和顺源序差花。测度艳顺序海和各索顺序哄位置址之间届的距册离。敬这种尺度不存存在绝霸对“驾0”亡点，殊“0牧”在万此处犁是有烟意义习的数鸣字。定序尺度定距尺度定比尺度数据的类型计量尺度分类分类数据顺序数据数值型数据搜集方法分类观察数据试验数据时空属性分类截面数据时序数据混合数据20珠23燃/6状/2鞠715二、概数据搂的类烈型分类胜数据是只氏能归捏于某辜一类丈别的浊非数盒字型示数据男。如俯，人诞口的真性别占：男两和女败；产车品类动别：糕食品叮、衣抵着、倚家电尽等；顺序台数据是只阳能归枯于某愉一顺螺序类德别的被非数注字型怀数据胸。如浊产品束的质撤量等各级：沈一等韵品、财二等宇品等细；数值脱型数鼠据是按丙数量摔尺度脏测量毁的数沟据。储一般脆可直舞接进妥行加牛减乘壶除运狼算，狱且使你用自乖然、抗物理在、货塔币等砖单位伶计量框。分类搜数据追和顺富序数贪据说育明是础事物巩的品质质特因征--什--躁-品质四数据暴或定暂性数据；极数学值型喝数据朋是说走明事可物的要数量雾特征--唯--定量要数据不同许计量叨尺度害的数财据20狐23压/6疗/2施716观测销数据距：通过舱调查误或观泼察而需搜集诊到的吹统计且数据硬。如游有关约社会嫌经济荣数据挥均为观疼测数命据。试验砖数据蹄：在试捆验中高，利成用监垦控手歌段，你通过夏控制春试验惧对象掩而搜拒集到饺的统姓计数据河。如挣对医色药疗唯效试良验数他据；爱生物守成长陵的试泽验数吴据等脆。观测眯数据妈一般舒不能锁再生伪，只费能通暮过观能察得姿到；目大多采数试机验数搁据来蛮源于递科学爷实验佣，一追般可积以重造复取乘得。不同应搜集笼方法连的数师据20池23尾/6庸/2煎717截面泪数据在相惰同或玩近似妻相同寒的时务间点盈上搜愤集的蜜数据逆；描尸述多躬个现牛象在某一栋时刻津的变忌化情开况；玩比如脊，20倍10年我牵国各充地区侮的国岂内生借产总值阅数据占。时序迈数据在不绝同时晓间上税搜集捐到的荒数据坑；描搏述一轧个现古象随腥时间批变化纺的情况；粉比如穴，19矿90年至20罪10年国抓内生患产总沟值数度据。混合冬数据在数靠据集贪中含牺有时暑间序户列和偿截面拼数据教成分撕的数悄据；臂描述食多个现象饰随时庸间变箱化的涉情况桂；比絮如，19钳90年到20怒10年我悄国各肤地区的国欲内生巧产总玩值数号据。不同烂时空肆属性亮的数矩据20壁23赢/6患/2效718数据的来源间接来源直接来源专门调查科学实验三、俭数据赔的来需源20予23词/6绒/2凶719四、息数据挤的调也查方缴式20防23钳/6流/2什720数据调查方式普查典型调查重点调查抽样调查统计报表调查数据调查方法询问调查访问调查邮寄调查电话调查电脑辅助调查座谈会个别深访观察与实验观察试验五、扶数据脆的调爹查方萍法20弯23秋/6号/2徐721数据的质量要求精度最低抽样误差准确最小非抽样误差关联满足研究需要及时保证数据失效一致时间序列可比经济保证最低成本六、及数据兽的质彩量要妻求20萝23权/6荒/2长722一、学总体智和样圈本二、啄参数拼和统庭计量三、按变量四、吩概率铅分布第三河节坡统矿计学肝的基越本概过念20翻23辰/6根/2跨723总体就是仪根据谎一定饱目的习确定笛的所辞要研挤究事查物的提全体衣。它掠是由异客观貌存在嗽的、夕具有纹某种耕共同近性质触的许秘多个疑别事孙物构母成的逮整体吨，简蓝称为稀总体寇。构成租统计浅总体沃的个遣别事济物则合称为骨总体联单位贴。样本从总构体中钢抽取羽出来艺，作向为代礼表这朝一总什体的竹部分薯单位筐组成青的集渡合体俯称为航样本难。一、击总体勺和样衣本20蛋23盾/6图/2懒724参数用来玩描述烦总体雁特征己的概底括性盲数字铸度量参数肠一般禽是未农知常微数统计纱量用来县描述打样本样特征蹦的概罚括性渗数字姿度量统计雅量是雀随机发变量可以打由样葱本数行据计樱算出刘来二、掌参数宋和统供计量20地23雪/6亭/2黄725说明陷现象近某种壳特质退的概且念变量阔的取艰值称悦为变希量值变量暖按取险值特雪征不掉同，党可分迎为离龟散变割量与此连续杂变量变量葡按计庸量尺紫度不鲁同，岸可分拍为分敏类变南量、迁顺序材变量伟、数鱼值型降变量三、珍变量20捆23猫/6勉/2振726概率甩分布迎的理改论十蝇分丰淡富按涉蹈及的弃对象逝不同答，可桌分为窄总体曾分布波、样姜本分远布、肠抽样宜分布概率利分布允按精源确程疤度不柱同，晨可分伴为精聚确分影布与槐渐进展分布按属竖性不派同，阻可分私为理厘论分距布与恭经验礼分布按涉誉及的双随机睁变量谜的性纠质不碎同，喝可分仍为离码散变买量的坏概率习分布杯与连拌续变山量的用概率瞧分布20匪23赔/6搁/2叨727四、鸣概率坟分布总体瓣分布总体割中各浪元素额的观叙察值报所形垦成的工相对依频数新（椒频率拨）分旋布。旬分周布通症常是独未知泛的(因为谁几乎盲得不嘉到总委体所冒有观骗察值)，可宴以（韵根据砖理论遮分析你）假伟定它怜服从涂某种禽分布样本瓶分布一个唇样本串中各熔观察陪值形患成的雾相对阶频数盲（频储率）炭分布注，逆也称纺经验勿分布抢。民当样梯本容动量n逐渐碌增大奖时，轿样本游分布徒逐渐倾接近堡总体掘的分尘布抽样供分布样本译统计踢量的丝式概率苏分布始，是胳一种稻理论姥分布紫在重款复选汁取容美量为n的样哭本时横，由昌该统斧计量现的所免有可碍能取焰值形算成的姿相对岔频数浙分布总体嘴分布碑、样翻本分沿布、畜抽样稍分布20斗23扶/6拨/2掏728理论岭分布根据得数学辨原理介，所躲推导浇出来聋的随饶机变搭量的模分布诊模型研。对址于离怜散随狠机变责量，铺常用沸的理略论分成布模雅型有饼两迅点分短布、法二项抛分布环、泊暖松分俭布、坝超几枪何分哨布；喘对于略连续罗随机脊变量弄，常辉用的朝理论锦分布孝模型慎有正分态分逝布、绒指数溪分布扎、均竞匀分洞布，递以及不由正奖态分利布导椅出的碍分朱布、炸分肌布、疲分展布（统计替三大灭分布）。经验乔分布一个束样本疮中各唤观察搞值形惜成的腿相对战频数乔（频知率）妥分布杰。这激种分略布是汪可知活的，照是一喂种实临际发跑生的勤分布讲。理论烤分布永与经赖验分漂布20痰23袜/6抗/2缴729精确牵分布在总属体X的分笑布类询型已腔知时远，若张对任震意自截然数躲，都描能导志出统呆计量语的著分布砌的数全学表轰达式栽，这渗种分窃布称饿为精柱确的斯抽样址分布催。它波对样络本量邪较小善的统威计推仗断非航常有靠用。雅精确导分布白大多剧数是唉在正腥态分雹布情士况下礼得到历的。渐进厌分布在统劳计学巡寿的抽勉样分编布理饶论中男，至劲今已债求出现的精蜜确分板布并藏不多步。抽熔样分胀布很固难求犁，即士便求衡出来巩精确尤的抽轧样分桂布，深也因昂为过律于复道杂而矮难于绝应用疼。因文此，兽人们粮往往贤寻求伴在样工本量猜无限符增大来时统免计量翠的极缎限分尚布，年这种最极限好分布椒常称家为渐佛进分谅布。精确沃分布驼与渐讽进分短布20搅23派/6骗/2涨730正态例分布分布分布分布常用唉概率睁分布20杀23宅/6赤/2孩731如果罢连续海随机炊变量X的密爆度函掌数为节：则随袋机变竖量服蛙从均酷值为炒，虹方差拖为棚的正形态分婶布，毫记为标准端正态漏分布滤：