辽宁省沈阳市和平区外国语学校2023年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析_第1页
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文档简介

辽宁省沈阳市和平区外国语学校2023年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.单项式的系数与指数的和为()A.6 B.3 C.-3 D.-62.下列解方程移项正确的是()A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x+2x=1+2B.由x﹣1=2x+2,得x﹣2x=2﹣1C.由2x﹣1=3x﹣2,得2x﹣3x=1﹣2D.由2x+1=3﹣x,得2x+x=3+13.点E在线段CD上,下面四个等式①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD=DE.其中能表示E是线段CD中点的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是()星期一二三四最高气温21℃22℃14℃20℃最低气温11℃14℃-1℃11℃A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四5.下列叙述不正确的是()A.的系数是,次数为 B.单项式的次数是C.不是单项式 D.多项式的次数是,常数项是6.若∠α的补角为60°,∠β的余角为60°,则∠α和∠β的大小关系是()A. B. C. D.无法确定7.已知与是同类项,那么、的值分别是()A., B., C., D.,8.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A. B. C. D.9.的相反数是()A. B.2020 C. D.10.植树节到了,某学习小组组织大家种树,如每个人种10棵,则还剩6棵;如每个人种12棵,则缺6棵,设该学习小组共有x人种树,则方程为()A.10x﹣6=12x+6 B.10x+6=12x﹣6C.+6=﹣6 D.﹣6=+611.下列说法中正确的个数是()(1)a和0都是单项式(2)多项式的次数是3(3)单项式的系数是(4)x2+2xy-y2可读作x2、2xy、-y2的和A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.现有两堆棋子,将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后,第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子,则第二堆的棋子原有枚数为()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是_____.14.如图,将一副三角板按如图所示的位置摆放,若O,C两点分别放置在直线AB上,则∠AOE=____度.15.如图,在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若∠AOC=60°,∠BOE=∠BOC,∠BOD=∠AOB,则∠DOE=_____°.(用含n的代数式表示)16.2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人,330600用科学记数法表为______.17.如图,在中,∠,,,,,则的周长是______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.19.(5分)已知关于x的方程与方程的解互为倒数,求的值.20.(8分)某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果运到市场出售平均每天售出1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项费用平均每天200元.若只能选择一种方式出售:(1)分别用a,b表示两种方式出售全部水果的收入;(2)若a=2,b=1,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式收入较高.21.(10分)解下列方程:(1)2x﹣3=3x+5(2)22.(10分)(1)计算:;(2)若□9=-6,请推算□内的符号.(在□内,填入+,-,×,÷中的某一个,使得等式成立)23.(12分)如图,在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点,再向右移动9个单位长度到达点.(1)①若点表示的数为0,则点、点表示的数分别为:、;②若点表示的数为1,则点、点表示的数分别为:、;(2)如果点、表示的数互为相反数,求点表示的数.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【详解】解:单项式的系数与指数分别为:-3,6,∴它们的和为-3+6=3.

故选:B.【点睛】本题考查单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.2、C【分析】根据移项要变号判断即可.【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合题意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合题意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,故选C【点睛】本题主要考查移项的性质,即移项要变号.3、C【详解】解:假设点E是线段CD的中点,则CE=DE,故①正确;

当DE=CD时,则CE=CD,点E是线段CD的中点,故②正确;

当CD=2CE,则DE=2CE-CE=CE,点E是线段CD的中点,故③正确;

④CD=DE,点E不是线段CD的中点,故④不正确;

综上所述:①、②、③正确,只有④是错误的.

故选:C.4、C【分析】本题考查的是最大温差,先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差,再进行比较,找到最大的即可.【详解】解:星期一的温差是21-11=10,星期二的温差是22-14=8,星期三的温差是14-(-1)=15,星期四的温差是20-11=9,因为15>10>9>8,所以星期三的温差最大,故选:C.【点睛】本题考查的是温差,温差=最高温度-最低温度,依次计算这四天的温差,之后按照有理数的大小比较,找到最大的值就可以了.5、C【分析】根据单项式的系数和次数定义,多项式的次数和项定义,同类项的定义逐个判断即可.【详解】A、的系数是,次数为,正确,故本选项不符合题意;B、单项式的次数是,正确,故本选项不符合题意;C、是单项式,错误,故本选项符合题意;D、多项式的次数是,常数项是,正确,故本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数定义,多项式的次数和项定义,同类项的定义等知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键.6、B【解析】根据题意得,∠α=180°-60°=120°,∠β=90°-60°=30°,所以∠α>∠β,故选B.7、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组,然后求解即可.【详解】解:∵与是同类项,∴,解得,,故选:A.【点睛】本题考查了同类项,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.8、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论,由A运动到B时,面积逐渐增大,由B运动到C时,面积不变,从而得出函数关系的图象.【详解】解:当P点由A运动到B点时,即0≤x≤2时,y=×2x=x,当P点由B运动到C点时,即2<x<4时,y=×2×2=2,符合题意的函数关系的图象是B;故选B.【点睛】本题考查了动点函数图象问题,用到的知识点是三角形的面积、一次函数,在图象中应注意自变量的取值范围.9、B【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,即可得出结论.【详解】解:的相反数是:1.故选B.【点睛】此题考查的是求一个数的相反数,掌握相反数的定义是解题关键.10、B【解析】试题解析:设该学习小组共有人种树,则每个人种10棵时的共有棵树;每个人种12棵时共有棵树,

根据等量关系列方程得:故选B.11、B【分析】利用单项式的定义,单项式系数的定义,多项式的次数和多项式项的定义判断即可.【详解】(1)单独的一个数或字母也是单项式,故(1)正确;(2)多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数:的次数是3,的次数是4,的次数是2,的次数是0.故此多项式的次数为4,故(2)错误;(3)单项式的系数是指单项式的数字因数(注:π是数字),单项式的系数是,故(3)错误;(4)多项式的项指的是组成多项式的每个单项式(注:要连同单项式前的符合),故(4)正确.故选B.【点睛】此题考查的是单项式的定义,单项式系数的定义,多项式的次数和多项式项的定义.12、D【分析】第一堆的3个棋子移动后有(m-3)个,则它的三倍为3(m-3),即第二堆的现有棋子为3(m-3),然后减去3即可得到第二堆的棋子数.【详解】解:设第一堆原有m个棋子,则第二堆的棋子原有3(m-3)-3=(3m-12)个.

故选:D.【点睛】本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、圆锥.【分析】根据几何体的三视图的特征,即可得到物体的形状.【详解】∵主视图和左视图都是三角形,∴此几何体为锥体,∵俯视图是一个圆及圆心,∴此几何体为圆锥,故答案为圆锥.【点睛】本题主要考查几何体的三视图,由三视图的特征,想象出几何体的形状,是解题的关键.14、1【解析】根据题意结合图形可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,继而可求得∠COE和∠AOE的度数.【详解】解:由图可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°,∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°.故答案为1.点睛:本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.15、.【分析】根据各个角之间的关系,设∠BOE=x°,表示∠BOC、∠AOB、∠BOD,进而求出∠DOE的大小即可.【详解】解:设∠BOE=x°,∵∠BOE=∠BOC,∴∠BOC=nx,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°+nx,∵∠BOD=∠AOB=(60°+nx)=+x,∴∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=+x﹣x=,故答案为:.【点睛】考查角的有关计算,通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键,用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法.16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:110600=1.106×2,

故答案为:1.106×2.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17、【分析】先由勾股定理求得的长,根据角平分线的性质得到DE=DA,CE=CA=6,根据三角形周长公式计算即可.【详解】∵∠BAC=90°,,,∴,∵∠1=∠2,∠BAC=90°,DE⊥BC,

∴DE=DA,CE=CA=6,∴BE=BC-EC=,

∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=.

故答案为:.【点睛】本题考查了角平分线的性质,掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)35°;(2)36°.【分析】(1)根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°,然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°;(2)先设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据平角的定义得2x+3x=180°,解得x=36°,则∠EOC=2x=72°,然后与(1)的计算方法一样.【详解】解:(1)∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°;(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,∴∠EOC=2x=72°,∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°,∴∠BOD=∠AOC=36°.考点:角的计算.19、0【分析】首先求出方程的解,然后将解的倒数代入求出m,最后再求代数式的值.【详解】解:解方程得:,∴方程的解为:,∴将代入得:,整理得:5-3m=10+2m,解得:m=-1,∴.【点睛】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识,属于基础题,解答本题的关键是理解方程解的含义:即满足方程左右两边相等的未知数的值.20、(1)在果园出售此水果的收入为元,在市场上的收入为:元;(2)两种出售方式收入相同.【分析】(1)根据题意用a,b表达即可;(2)当a=2,b=1时,代入(1)中的代数式计算即可.【详解】(1)将此水果运到市场出售的收入为:(元)在果园出售此水果的收入为:(元)(2)当a=2,b=1时,运到市场出售收入为:(元)在果园出售收入为:(元)答:两种出售方式收入相同.【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式,把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,解题的关键是读懂题意,正确表达.21、(1)x=﹣8;(2)x=1.【分析】(1)移项和合并同类项,即可求解.(2)先去分母,再去括号,最后移项和合并同类项即可求解.【详解】(1)2x﹣3=3x+5则2x﹣3x=5+3,合并同类项得:﹣x=8,解得:x=﹣8;(2)去分母得:3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2),去括号得:12x﹣9﹣15=10x﹣10,移项得:12x﹣10x=24﹣10,合并同类项得:2x=14,解得:x=1.【点睛】本题考查了一元一次方程的运算问题,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.22、(1)-12;(2)-【分析】(1)有理数加减混合运算,按照计算法则进行计算;(2)对1÷2×6□9=﹣6,可

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