小学数学-《比的意义》第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

教学目标知识与技能：1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。3、理解并掌握比与分数、除法的关系。4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。过程与方法：1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。情感态度价值观：1、有机渗透爱国主义教育。2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点和难点1、教学重点：比与除法、分数的关系2、教学难点：理解比的意义教学过程一、复习我们先来复习以前学过的知识，课件出示。分数与除法有什么区别和联系呢？二、探究新知，掌握知识。(一)教学比的意义。1、教学同类量的比。A、请同学们看大屏幕，这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？师：你们知道的真多！2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示长和宽的关系？生：长比宽多多少厘米，算式：15-10还可以怎么问？生：宽比长少多少厘米？算式：15-10生：长是宽的几倍？生：宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生说出，15÷10

10÷15）B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。这就是今天我们学习的新知识——（揭示课题）比的意义（师板书）可以说成是：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。例如：我们班有男生22人，女生24人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。A、师（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（生说：42252÷9）B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间=速度

总价∶数量=单价3、归纳比的意义。A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书）两个数相除又叫做两个数的比。B、学生读比的意义。(二)教学比的读写法和比的各部分名称。1、师：关于比，我们课本第49页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件）自学，看看谁最能干。（1、几比几怎样写、怎样读？2、比的各部分名称是什么？

3、怎样求比值？

4、比值可以怎样表示？）2、学生代表汇报。（15∶10

10∶15

42252∶90）

师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？3、学生代表汇报，教师用（课件）逐一出示：“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。15

∶10=15÷10=

比值

=比的前项÷比的后项即时练习：3∶2=3÷2=或1.58∶1=8÷1=8比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。大家想一想：比与比值有什么区别吗？（三）教学比与除法、分数的关系。1、（出示课件）小组讨论：

比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？联

系（相

当

于）区别比比的前项∶（比号）比的后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子－（分数线）分母分数值一种数A、学生汇报，完成上表。（课件出示）B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：a∶b=a÷b=

C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15∶10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。2、（出示课件）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书3、师质疑：（出示课件）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的4∶0是什么意思？谁能说说看。学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。三、巩固新知，深化提高。1、（出示课件）小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明与爸爸身高的比是1︰173，对不对？如果不对你认为是多少呢？2、判断(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。()(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8（）（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。（）（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（）（5）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（）（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。

（

）3、（出示课件）完成课本“做一做”的第1、2题。（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（

）︰（

），比值是（

）；花的钱数之比是（

）︰（

），比值是（

）。（2）3︰（

）=24

（

）︰8=0.54、练习十一第1到3题。（用手势判断对错做一做通过课堂中的合作与学习，学生已获取与构建新的知识，教师科学、巧妙的设计习题，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生解决问题的能力和运用意识。）四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。求比值：比的前项除以后项。

“比的意义”是小学六年级上册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。《数学课程标准》明确指出，数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。这就要求我们要挖掘教材内涵，科学的确立教学目标，精心设计组织教学过程，优化课堂教学，将数学素养的培养融入学生的数学学习活动中。下面我结合执教的《比的意义》中的几个片段，从以下几个方面谈一谈对学生数学素养的培养。一、分层概括、逐步深化，培养学生的抽象概括能力。

钱学森教授曾指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程”。抽象、概括是思维最重要的特点。在小学数学教学中，我们应当把概念的教学过程变成引导学生抽象概括的学习过程，指导学生学会抽象概括的思维方法，使学生不仅深刻理解和掌握数学概念，并且从中培养抽象概括能力。在《比的意义》的教学中，我创设了情境，引导学生经历了层层深入的分析、比较、综合、抽象、概括的过程，构建起“比”的概念。

在同类量比的应用中蕴含着不同类量比，引导学生发现、理解不同类量的比，完善对比的意义的理解。在以上教学中，学生通过生活中丰富的事例和老师的引导，经历由浅入深的抽象概括活动，对比的意义有了一定的理解。在概念总结阶段，学生再一次经过自己的分析、综合、抽象、概括和与同学的交流碰撞，提炼出“比的意义”的本质特征，构建起“比”的概念。在这一过程中，培养提升了学生的抽象概括能力，也发展了学生的应用意识和建模意识。二、数形结合，培养学生的几何直观能力。在教学《比的意义》这节课时，我主要从以下两个方面发展学生的几何直观能力。1.数形结合，抽象概念形象化。

在概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形展示出来，把数和形结合起来，就可以丰富提升学生的感性材料，使学生对所学数学概念更容易理解和掌握。2.

数形结合，综合问题简明化。三、给学生以创新的机会，培养学生的创新意识。江泽民总书记强调“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在教与学的过程之中。新授时，我经常把新知识蕴含在旧知识里面，让学生去发现新知。练习时，我经常在基础练习后稍稍拓展一下。在学生巩固新知以后，拓展延伸，让学生克服思维定势，使创新思维在一个小小的练习中得到提升，还能让学生体验自己的创新思维带来的成就感。师：同学们找的比真多，这些比之间有联系吗？老师只用这一个比（课件出示）就能想到其它比了，你知道为什么吗？四、引导鼓励学生使用数学符号，培养学生的符号意识。数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。在研读教材的过程中，我觉得介绍比的简便写法是培养学生符号意识的好时机，因此在学生初步理解比的意义之后，我采用了介绍小资料的方式，让学生经历从“比”字到“：”的过程，充分体会数学符号的价值和特点，体会数学符号中蕴含着知识间的联系和区别。

随着数学学习的深入，对学生符号意识的要求越来越高。在教学中，我们要帮助学生理解符号的意义，鼓励学生使用符号表达，引导学生经历符号化的过程，促进学生符号意识的形成。另外，在认识比的意义的教学中，我让学生充分经历比的概念的形成过程，并应用理解的概念去体会生活中的一些现象，解决一些实际问题，体现了模型思想、数感、推理能力和应用意识的培养。学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，作为教师必须有清醒的认识，也必须有身体力行的做法。当我们把自己看作新课程的合作者、探究者、执行者时，就会更好地培养学生的数学素养。\o"分享到新浪微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ空间"\o"分享到豆瓣"《比的认识》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心。教材以一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定了基础。小明身高1米，爸爸身高173厘米，小明与爸爸身高的比是1︰173，对不对？如果不对你认为是多少呢？2、判断(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。()(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8（）（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。（）（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（）（5）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（）（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。

（

）3、（出示课件）完成课本“做一做”的第1、2、3题。（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（

）︰（

），比值是（

）；花的钱数之比是（

）︰（

），比值是（

）。（2）3︰（

）=24

（

）︰8=0.54、练习十一第1到3题。本节课的内容是在学生学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行