初中数学-图形平移教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的平移(第一课时)》教学设计一、《标准》要求1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等。2.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。二、教材分析本课是鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》的内容。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在在小学已经学习了利用平移和旋转设计图案，七年级也学习了轴对称及轴对称图形。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.三、学情分析对于图形的平移，学生在小学的时候，已经能够在方格纸上把简单的图形沿水平和竖直方向进行平移，初步体会了平移的特征，在此基础上，学生在初二的时候又进一步探究了轴对称的有关知识，因此学生对图形变化的探究思路也有了一定的基础。对本节课要探究学习的图形的平移，初三学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，同时也具备了一定的表达能力能够积极主动地分析问题，解决问题。根据本节课的教学目标，教学内容以及学生的实际，我在整个教学过程中，坚持以自主探究、合作交流的方式展开，让他们参与知识的形成、发展的全过程，逐步学会运用类比、迁移、转化、分析等方法进行学习，变“学会”为“会学”。四、学习目标1.通过观察具体的实例认识平面图形的平移，理解平移的定义。2.探索并掌握平移的基本性质，会利用平移的知识来解决实际问题。3.通过探究、交流等活动，进一步培养解决问题的能力和数学表达能力。五、教学重、难点重点：理解并掌握图形平移的定义与性质，认识平移在现实生活中的应用。难点：图形平移性质的探究及应用。六、评价设计1．通过一、二、三环节，检测目标1的达成。2．通过四、五、六、七环节检测目标2的达成。3．通过学生的自主思考、小组交流、全班展示表现及习题的解答检测目标3的达成。七、教学过程【第一环节】情境导入师生活动播放视频：中国女排里约奥运会夺冠颁奖画面思考：在国旗缓缓上升的过程中，它做了怎样的运动？设计意图：在情境中导入新课，让学生感受团队的力量提升民族的自豪感，同时使学生了解我们初中要学习研究图形的三种变化方式,生动自然地引出本章的教学内容。活动预期：学生在情境中能激发学习的兴趣，同时直观感受到国旗上升的运动变化规律，为本节课的学习做好铺垫。【第二环节】观察归纳师生活动1、课件展示生活中常见的平移例子，引导学生思考在平面内，将一个图形沿着某个方向移动，移动前后的图形是全等图形吗？2、出示游戏：俄罗斯方块，通过引导学生归纳出平移的定义。设计意图：在本环节中，让学生知道生活中存在的图形平移的现象，通过让学生玩俄罗斯方块来激发学习兴趣，同时体会平移是既有方向也有距离的，为引出平移的定义做铺垫。活动预期：学生在描述橙色方块和红色方块如何平移能得分时，自然会说出应该朝哪个方向平移几个格，这时我追问如果我说将红色方块向左平移，能不能确定它的最终位置？如果将红色方块平移2格，能不能确定它的位置呢？通过这个游戏让学生深刻体会平移是既有方向也有距离的，从而归纳出平移的定义。【第三环节】随堂练习1师生活动（1）白板展示图形的动态平移，结合图形的平移运动确定平移的两要素：平移的方向和距离。设计意图：本环节中，从点的动态平移，到线段的动态平移，再到三角形的动态平移，让学生观察平移的过程并知道如何来描述平移的方向和距离。活动预期：本环节我先以点的平移为例，让学生知道平移的方向就是点A到点A′的方向，距离就是线段AA′的长。然后再演示线段和三角形的平移，引导学生从对应点的角度出发，自然会知道线段平移的方向和距离就是点的平移方向和距离，这也为后面要探究的平移性质中的对应点的连线平行且相等作铺垫。（2）练习1.观察右图各组全等三角形，哪个三角形可以由图①平移得到？2.如图：下列三角形中能由红色三角形平移的三角形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个3.你能将下图中的小船向右平移4个格吗？4.如图，将四边形ABCD沿着如图所示的方向平移，得到四边形EFGH，其中点C与点G是对应点，你能把平移后的图形补充完整吗？设计意图：本环节中，首先通过白板展示图形的动态平移，结合图形的平移运动确定平移的两要素：平移的方向和距离。随即通过习题来考察学生对平移定义的理解，同时也为下面探究平移的性质奠定基础。活动预期：第4小题学生可能有困难，让学生画出平移后的图形，主要是让学生知道先通过确定平移后的顶点的位置，再来画出平移后的图形，本题可通过投影来解释说明。【第四环节】合作探究师生活动探究1：如下图,四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。（1）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？（2）任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？（3）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？探究2：如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？设计意图：本环节中，通过几何画板动态演示过程可以让学生更好的理解和探究，先展示向不同的方法平移的情况，让学生先深入探究，再通过举例说明特殊情况，从而合作总结出平移的性质：对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等。活动预期：先通过几何画板演示图形向不同的方向平移的动画演示过程，然后让学生思考在这个过程中发现了什么性质，学生可能会通过测量、全等等不同的方法得出结论，对于不同的方法教师应加以补充和完善。【第五环节】例题讲解师生活动如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△EDF。找出图中存在的平行且相等的线段和一组全等三角形。设计意图：通过例题使学生更好的理解平移的性质。活动预期：学生在找平行且相等的线段时容易漏，教师应引导学生从对应点所连线段和对应边这两个角度进行思考。【第六环节】随堂练习2师生活动1.如图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长。2.在图形的平移中，下列说法错误的是()A.图形上每一点移动的方向相同B.图形上每一点移动的距离相等C.图形的形状大小不变D.图形上可能存在不动点3.如右图：△ABC沿着BE的方向平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.7设计意图：通过简单的几个小题来进一步加深学生对平移定义和性质的理解和应用。活动预期：学生在应用平移的性质时，教师可规范学生步骤。【第七环节】能力提升师生活动1.如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=45°，∠F=60°，则∠DEF=,∠ACF=.若BC=3cm,EC=，则CF=cm.2.如图：△ABC平移后得到△DEF，已知AC=4，平移的距离为2，求阴影部分的面积。3.如图：是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？（第三题图）（第四题图）4.如图所示，一块正方形草地，边长18m,中间有横竖各两条甬路，宽都是2m，问草地部分面积是多少？设计意图：本环节提升难度，考查学生对平移知识的应用，也让学生再次体会平移在实际生活中的广泛应用，从而提升学生的学习兴趣。活动预期：本环节题型较难，学生在第3、4题容易出现困难，可以通过小组合作的形式进行讨论，总结方法得出答案。【第八环节】回顾反思师生活动通过本节课的学习，你有何收获？教师可引导学生结合图形进行总结。设计意图：本环节是让学生通过本节课的学习来谈谈收获。设计目的是让学生回顾整节课的学习重点及难点，学生在交流的过程中，每个学生也都能理顺本节课所学的知识，蕴含的数学思想方法，也知道了这些探究思路和方法为后面要探究的图形旋转作铺垫。活动预期：通过全面回顾，多数学生能较为全面系统地理解平移的性质，一部分学生的分类意识有所提升。【第九环节】布置作业必做：课本80页，随堂练习1、2、3选做：习题4.12、3研究性作业：搜集一些由基本图形平移得到的图案，利用自己手头的工具，自己设计平移图案，感受生活中的数学美。设计意图：分层作业可以满足不同学生的学习需求，同时通过作业让学生再次感受数学与生活的紧密联系，同时也将所学知识进行一个升华。学情分析本节课对于图形的平移，学生在小学的时候，已经能够在方格纸上把简单的图形沿水平和竖直方向进行平移，初步体会了平移的特征，在此基础上，学生在初二的时候又进一步探究了轴对称的有关知识，因此学生对图形变化的探究思路也有了一定的基础。其次，初三学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，同时也具备了一定的数学活动经验和表达能力能够积极主动地分析问题，解决问题。根据本节课的教学目标，教学内容以及学生的实际，我在整个教学过程中，坚持以自主探究、合作交流的方式展开根据本节课的教学目标，教学内容以及学生的实际，我在整个教学过程中，坚持以自主探究、合作交流的方式展开，让他们参与知识的形成、发展的全过程，逐步学会运用类比、迁移、转化、分析等方法进行学习，变“学会”为“会学”。对于本节课的内容，本节课只需要教师正确的引导，以学生为主体，坚持以自主探究、合作交流的方式展开，大部分同学都会顺利完成本节课的学习任务。对于个别学习基础差的同学来说，会有一定的难度。这就要在课堂提问及小组合作的环节关注他们，多给他们发言的机会，通过激励性的语言来提高他们的学习兴趣。效果分析本节课的教学内容由简单到复杂，符合学生的认知特点，有利于学生在已有的知识经验基础上主动进行观察、实验、猜想、交流等数学活动。因此，学生在自主探究和合作交流的过程中，学习热情很高，学习效果会比较好。一、利用数学与实际生活中的联系创设情境，激发学习兴趣通过中国女排站在冠军领奖台时的视频让学生再次感受女排精神，激发爱国情怀，同时又可以生动自然地引出本章的教学内容。同时通过出示升旗、缆车、推拉玻璃等图片，让学生感受平移现象的普遍性。在玩游戏的环节，通过让学生玩俄罗斯方块来体会平移是既有方向也有距离的。为学生理解平移的定义作铺垫。二、合理的运用了先点信息技术，注重教学手段的多样化在探究性质的环节中，通过几何画板和白板的交互演示，使学生更加直观的感受平移的变化，有利于学生利用已有的知识经验和知识基础，激发学生兴趣，主动进行观察、实验、猜想、交流等数学活动。教材分析一、教材在课程体系中的地位本课是鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》的内容。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在在小学已经学习了利用平移和旋转设计图案，七年级也学习了轴对称及轴对称图形。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。二、课程内容及课时划分方面“图形的平移”共分为4课时：第1课时认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，并且能够运用基本性质解决简单的问题；第2课时研究简单的平移画图，就是平移性质的简单应用；第3课时研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系，难度增加，分为三部分：研究图形的变化引起的坐标变化的规律；研究坐标变化引起图形变化规律；总结概括一般的规律，解决一般性问题；第4课时探索依次沿这两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原图之间的关系，难度降低，更注重学生对数学思想的感悟，更贴近学生的发展。教学目标根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构,心理特征,制定如下教学目标：1.通过观察具体的实例认识平面图形的平移，理解平移的定义。2.探索并掌握平移的基本性质。3.会利用平移的知识来解决实际问题。教学重、难点方面本节课的重点：理解并掌握图形平移的定义与性质，认识平移在现实生活中的应用。本节课的难点：图形平移性质的探究及应用。《图形的平移》助学单学习目标：1.通过观察具体的实例认识平面图形的平移，理解平移的定义；2.探索并掌握平移的基本性质；3.会利用平移的知识来解决实际问题。二、平移的定义：在（）内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），图形的这种变化称为平移。随堂练习13.你能将下图中的小船向右平移4个格吗？4.如图，将四边形ABCD沿着如图所示的方向平移，得到四边形EFGH，其中点C与点G是对应点，你能把平移后的图形补充完整吗？四、合作探究探究一：如下图,四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH.图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？（2）任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？（3）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？探究二：若P、Q是边AD上的两点（P、Q不重合），你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的?连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？探究三：如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，得到四边形EFGH，此时BC与FG、BF与CG又有怎样的关系？由此你又得到什么结论？归纳总结平移的基本性质：对应点（）对应线段（）对应角（）随堂练习2如右图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长2.在图形的平移中，下列说法错误的是()A.图形上每一点移动的方向相同B.图形上每一点移动的距离相等C.图形的形状大小不变D.图形上可能存在不动点3.如右图：△ABC沿着BE的方向平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.7能力提升1.如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=45°，∠F=60°，则∠DEF=,∠ACF=.若BC=3cm,EC=，则CF=cm.如图：△ABC平移后得到△DEF，已知AC=4，平移的距离2，求阴影部分的面积。如图：是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？如图所示，一块正方形草地，边长18m,中间有横竖各两条甬路，宽都是2m，问草地部分面积是多少？八、回顾反思本节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？有哪些经验与同学分享？教学反思本节课的整个学习过程都是以学生的主动参与、积极思考、小组互助来实现的，充分发挥了学生在学习过程中的主观能动性。现将教学中的优缺点总结如下：本节课的优点主要表现在：1、本节课包括的几个环节,环环相扣,层层递进,从学生的认知基础出发,遵循学生的认知规律,注意了问题的层次性，由浅入深，逐步递进，从简单到复杂，逐渐开放，以问题串的形式让不层度的学生都会有所收获，有所成功。2、本节课的设计思路较新颖、清晰。在章节导入环节，通过中国女排站在冠军领奖台时的视频让学生再次感受女排精神，同时又可以生动自然地引出本章的教学内容。在玩游戏的环节，通过让学生玩俄罗斯方块来体会平移是既有方向也有距离的。为学生理解平移的定义作铺垫。在探究性质的环节中，通过几何画板和白板的交互演示，使学生更加直观的感受平移的变化，有利于