初中数学-正比例函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《正比例函数图像与性质》教学设计创设情境，引入新课温故知新：1.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。判断下列函数解析式是否是正比例函数？画函数图象需要经过哪些步骤？列表、描点、连线二、画正比例函数的图象，探究性质【例1】画出下列正比例函数的图象．y=2x教师示范（2）y=-2x学生动手操作【教师活动】动手操作示范，并且引导学生进行比较（见课本图14．2-1，图14．2-2）．【观察与比较】教师口述：请同学们比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．填写你发现的规律：两图象都是经过原点的直线．函数y=2x的图象从左向右（上升），经过第（一、三）象限；函数y=-2x的图象从左向右（下降），经过第（二、四）象限．【学生活动】观察比较，寻求规律，总结方法．在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同两图象都是经过原点的__________，函数的图象：从左向右_______，经过第________象限，随x的增大y_______；函数的图象：从左向右_______，经过第_________象限，随x的增大y_______。教师活动：问题：观察比较上面函数图象的相同点和不同点（从图象经过的象限和变化趋势方面考虑），思考y随x的变化规律。学生活动：与小组同学互相检查图象的优缺点，发现不足，及时纠正。比较两个图象的相同点和不同点。思考y随x的变化规律，小组内讨论交流，互相质疑，积极发表自己的观点。教师活动：巡视各小组，参与讨论，解答学生疑问，适当引导。学生活动：继续画图象，观察图象，分析发现规律。教师活动：出示正比例函数图象及性质。要求学生在理解的基础上记忆。用简单方法画正比例函数图象教师活动：提出问题：经过原点和点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画简单？为什么？学生活动：思考并讨论老师的问题，选小组代表回答。学生活动：按要求画图象，体会两点作图法教师讲解例2、例3三、巩固练习1、函数y=0.3x的图象经过点（0，）和点（1，）,y随x的增大而___；2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=___，这个函数的图象一定经过第____象限；3.如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点（5，－4），那么k=______；4、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m=______；5.当a__________时，直线y=(1－a)x从左向右下降_________.6、函数y=-5x的图像在第________象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而___________。7、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=__________8.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：_________9、正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围_______10、若y=(m-2)xlml-1是正比例函数,则m____11.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是______它一定经过点________和___________。12.如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过_______。四、感悟与收获《正比例函数图象与性质》学情分析在学习正比例函数的图像与性质以前，该班已经拥有了解决平面直角坐标系的一些基本问题的能力，理解了一些变量和常量。已经学习了函数的定义，函数的图像及函数的三种表示方法，还有正比例函数的定义，学生初步掌握了函数图像的画法，了解了常见的一些函数的图像。在学习过程中，养成了一定自主探究的学习习惯，但是正比例函数是学生第一次接触函数，缺乏研究函数图像及性质的学习经验。因此本节课教学中，我初步构想引导学生大胆的尝试探究，在画图过程中培养学生的动手能力，并在动手动脑的过程中，逐步理解正比例函数图像和性质。《正比例函数图象与性质》效果分析通过本节课的教学，教师引导学生观察、归纳的学习方法，在画图过程中培养学生动手能力，从而达到“学会”和“会学”的目的。在教学过程中，（多媒体演示）在直角坐标系中演示函数图象，学生分组讨论交流，探索图象的相同点和不同点，从中发现规律（数形结合的思想）。在观察图象，思考问题，自变量从左到右，函数值得变化趋势，学生理解起来有点困难，利用图象的变化，让学生发现正比例函数的性质，从而突破了难点。《正比例函数与图象》教材分析一．教材的地位本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序实数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像的第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图像鉴定了基础，起着承上启下的重要作用。学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。教学目标知识与技能会画正比例函数的图像，进一步熟悉函数图像的作图步骤并会用两点法快速画出正比例函数图像。能根据正比例函数图像观察、发现归纳出它的性质，并会简单的应用。过程与方法经历画正比例函数图像画法的过程，归纳并掌握“所有正比例函数的图像都是直线”这一共性，体会数形结合的思想。让学生在画图、比较中，认识正比例函数的增减与k的关系以及增减性所对应的图像特征，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题。情感态度在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的品质。体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。三．重难点教学重点：正比例函数图像与性质教学难点：结合函数图象发现并归纳正比例函数的性质四．教学方法讲解法自主探究法合作交流法《正比例函数图象与性质》当堂练习1.函数y=0.3x的图象经过点（0，）和点（1，）,y随x的增大而________；2.若函数y=mx+5是正比例函数，那么m=_________，这个函数的图象一定经______过第————象限；3.如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点（5，－4），那么k=__________；4.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m=——；5.当a_________时，直线y=(1－a)x从左向右下降6.函数y=-5x的图像在第________象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而________7.若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=________8.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：________9.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是________10..若y=(m-2)xlml-1是正比例函数,则m=________11.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是_________它一定经过点_________和__________。12.如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过————————。13.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=________《正比例函数的图象与性质》课后反思《正比例函数的图象与性质》是九年制义务教育课本八年级的内容。学生已经有了平面直角坐标系、常量和变量和函数的概念等知识，正比例函数是学生第一次接触，学生要学会描点法画正比例函数图象，观察图想的变化，得出正比例函数的性质。培养学生函数的思想，体会数形结合的思想方法。在教学过程中，教师引导学生从数学角度，观察事物，思考问题；通过教师引导，渗透特殊到一般的数学思想。通过小组活动，体验合作学习的过程，鼓励学生多角度观察、思考、交流，激发学习兴趣。在课堂教学中，教师不是单纯传授知识，而是指导学生自己学，把教法融到学法中，学法中体现教法。希望学生大胆尝试、探究，在画图过程中，培养动手动脑能力。逐步理解正比例函数的图象和性质。基于以上考虑，我在课堂教学中，重视小组活动，讲练结合，学生自主学习等教学策略。在作图过程中，指导学生画图规范性，不可随手画直线，教师随时指导，提高课堂参与度，让学生多体验。在画图过程中，让学生更多熟悉数和形的结合，体会数到形的转变，为下一步学习其他函数做好铺垫。《正比例函数图象与性质》课标分析《正比例函数图象与性质》是九年义务教育人教版八年级（下）第19章的内容。学生已经有了平面坐标系的基本知识，常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是学生第一次接触的函数，描点画图做出其图象，为下面学习一次函数，反比例函数，二次函数打下良好基础。并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。本节有着承上启下的作用。函数有着广泛的实际应用，能很好培养学生数学能力，函数思想是一种重要的数学思想，体现了数形结合的思想方法。在教学中力图展示函数图象的运动变化，培养学生观察、归纳体会数形结合思想方法。根据教材内容分析，制定以下教学目标：知识与技能会画正比例函数的图像，进一步熟悉函数图像的作图步骤并会用两点法快速画出正比例函数图像。能根据正比例函数图像观察、发现归纳出它的性质，并会简单的应用。过程与方法经历画正比例函数图像画法的过程，归纳并掌握“所有正比例函数的图像都是直线”这一共性，体会数形结合的思想。让学生在画图、比较中，认识正比例函数的增减与k的关系以及增减性所对应的图像特征，并能运用性质、图象及数形结合思想解