控制工程基础习题讲解和总复习

例1试分析如图所示恒温箱的温度控制系统工作原理，并绘出方框图。习题讲解一电压放大功率放大电机比较减速器测压器加热电阻丝热电偶给定环节u2u1电加热器方框图电位器电压及功率放大器控制电机恒温箱干扰热电偶减速器调压器例2如图所示机械系统。f表示输入力,y2表示输出位移，求系统微分方程模型、绘出系统方框图及化简求出传递函数模型。解：分别对m1，m2进行受力分析，列写其动力学方程有对上两式分别进行拉氏变换有————＋＋＋＋则可绘出方框图如————＋＋＋＋——＋＋＋＋——＋＋＋＋—＋＋＋—＋＋＋例3用方框图等效化简求系统的闭环传递函数。－－－＋解：－－－＋－＋－＋－－例4设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，传递函数，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依100C/min的速度线性变化，求温度计的误差是多大？(1)

因一阶系统上升到98％，解:所需床时间死为：(2)输入为作用下的时间响应如当t=戒1分钟司时例5要使济右图旬所示破系统回的单锡位阶栋跃响京应的头最大积超调亏量等眉于25镰%，峰雀值时袭间为2秒，扮试确定K和Kf的值耕。解:如图激系统港的传贪递函枕数为习题更讲解旗二则:解得:例6如图所示系统，试求：已知，试求输入和扰动作用下的稳态偏差。解:本系团统为次输入锁与干辣扰同读时作衬用的施系统圾，由充线性并叠加炉性：例7如图所示控制系统，其中输入信号，为干扰信号，试求：时的稳态响应。解：由劳侧斯判钓据判撤断系胃统的胸稳定茂性s2s1s01110010可见羡，闭环柿系统沸稳定陶。由线摄性系磁统的促叠加膀性：(1找)仅在亚输入钳作用臭下的庄稳态枯响(2拆)仅在疤干扰亩作用贷下的铺稳态稠响应因为浸干扰闷信号秧为正羡弦信正号，黄故其膛稳态电响应有也为在同频兄率的支正弦难信号亿。所以因为例8已知单位拾负反抓馈控受制系德统的开旺环传备递函捐数为疫最小洪相位碍系统农，且常开环厚对数植幅频斯特性踢的渐棵近线知如下等图所贷示，丸求闭系仆统的志传递毯函数及闭盗环系孩统的稳定剥性。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc解：因低臣频段海的斜精率为-2障0d滴B/戏De钳c，故抓该系影统为1型系敬统。腰由图黄可知晚开环量传递柳函数艘由比例嫩、积地分、也导前制、三牵个一阶某惯性辩环节类组成搏。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc其中衫：10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc由于该系统为1型系统，由图有：1.腊94醒37股220训038舅.5授28药9020丢0S2S1S0由Ro直ut京h判据卖：所以闭环籍系统洪稳定。0.000040.024022.012412000S4S3例9已知搂控制驾系统河的开犯环传续递函禽数的牺频率矩特性厉为：利用Ny额qu与is聋t判据判断葡系统牲的稳花定性描。解：开环含系统伯在S平面挠右半街平面替内无该极点舟，即P=杨0当时，求坐淘标轴寇的交吩点：解得：即当时，故可亚作出兼系统数的开芹环Ny砌qu映is贴t图如搏下如图拐可见项：N=渡2，而P=团0所以奖：Z=杠N+哥P=顿2故闭箩球系雨统不狮稳定低，且蜓有两识个不撇稳定丘的根Imω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞0.1Re习题浙讲解岁三一、牧填空1、对野于反榴馈控娘制系注统，塘按反馈若信号基作用情况城可分压为:、两种;按控翁制系狱统有无倚反馈情况扰分为:和控制隆系统至。正反娃馈负反特馈开环吉控制闭环2．控挡制系撑统基本皆要求可归拨纳为、和三个睬方面怕。稳快准3．传递盼函数定义泊为__躺__越__拐__兆__脉__氏__慎__布__辛__到__料__仔____胆__衰__筑__诵__农__沾__臭__壳__育__淋__垄__符_桶__苍__。5．按系统霸响应个产生锣的原爪因分为响应腿和响应免。7题图6．如图示机械系统输入力，输出位移，则该系统的微分方程为

。4．已知系统的传递函数为，则其微分方程为

。零输骡入零状尸态线性缩慧系统鱼在零御被始鹅条件胸下,输出珠信号铁的拉动氏变翁换与练输入样信号却的拉荐氏变陆换之期比7．一阶系统的传递函数为，其幅频特性为

、相频特性为

。＋＋＿8题图8．如右图所示控制系统方框图，其中为系统的输入，干扰信号。则该系统的开环传递函数__________,干扰信号为零时,则闭环传递函数为______,此时的偏差传递函数为_________。输入信号为零时,则干扰作下的传递函数为________,此时的偏差传递函数________________。9．已知某控制系统的闭环特征方程式为：则该系统有

个特征根，该系统(稳定、不稳定)。五不稳获定10．不艳稳定疫现象立产生乔的原因，控回制系扛统稳半定的定义__窗__闪__在__躲__略__爱__鸦__笨__淹__劲__品__岛__彩__矩_稳定财的条件为__贤__劣__旗__衫__获__电__蚁__挪__径__杆__微__隙__茂___。11．校正是指，按往校正蚁环节慰的频精率特糕性分叹为相位校正肆，相无位校正宋，相位校正樱和滞首后超堤前校召正。12．已知开环系统为，不恰揪当的幕反馈系统税在初则始条葛件的继作用标下，爸随着愈时间侍趋于皆无穷引大，斧而输锋出响孙应逐述渐趋抹于零炼。闭环赞特征妖根全幅部具罢有负阔实部在系杠统中卷增加述一些宰环节小，用耽以改霜善系吊统性摧能超前滞后当输挥入为单位尘阶跃剃函数时，击系统夫的稳货态偏吵差为_，当历输入岔为单位纱速度领输入时，哈稳态叙偏差渗为__湾_，单位顾加速浅度输谈入时，别稳态专偏差览为。二．剑判断倍正误（歇）１臣．控阿制系继统的被控滴变量简称控制小量。（战）２氏．闭锁环系介统稳夸定，轧则其开环割系统飞未必寸是稳定的。（颗）３秋．由墨系统初始贯状态悼引起发的响历应，称扭为零际状00.芦5∞√ΧΧ态响揭应。（崭）４进．控规制系靠统的谐振红峰值就是阶系统准的最大决超调量．（杨）５北．稳虫定的馅系统择不一粗定是非最蹈小相桥位系桐统。（丢）６玻．Ny汗qu敢is塞t判据骨既能藏反映讲绝对字稳定兼性,也能反映凑相对惊稳定据性,但不阶能用月于延迟步系统.（妖）７藏．Ro晒ut惠h判剧习不能硬反映贷相对凡稳定程性，挎但能用于黄具有纯滞父后的题系统。Χ√ΧΧ（清）８机．系香统阶乘跃响奶应随冰时间返趋于乱无穷芳大而屠不衰减另到零降，则恳系不稳背定。（迹）９窄．误递差不剪仅与幻玉系统桥结构纷和参当数有茄关，尘而且还佳与输巩入有病关，狠但与干均扰信理号无手关。（蜓）１稼０．乡丰对单烘位负奋反馈口系统界，误差弄与偏绍差是句相等的厕。√ΧΧ－三题图1.该系挪统的闭环纪传递莫函数?2.校验型该系适统的裳各参穗数是否剥满足稀要求?3.若不妻满足烧要求历，则矩对该织系统芬进行观微分受反馈颤控制业校正烂，并醋画出蹈新的以控制口系统帖方框州图，真求满足崇条件辣的微亮分时味间常衣数。三、己计算榨题(一)有一位置随动系统，其方框图如右所示，当系统输入单位阶跃函数时，要求。试求：解：(1涉)求出倍闭环听传递泄函数蹄的标牙准形怜式：(a)所以有：故系统欣不能秆满足疤要求。(2向)求系乓统是养否满逐足要豪求(3锤)引进肌微分舰反馈脆校正而后系缴统如(b径)图所属示，督求出预闭环者传递所函数教为：要使：要求:现有：故解得：(b)（二）已知控制系统开环传递函数试求：１.利用Nyquist判据，讨论闭环系统的稳定性（要求绘出图形）；２．求出幅值裕度

和相位穿越频率，并在图上标出。解：开环浴系统搞在S平面才右半解平面据内无榆极点杯，即P=隶0当时，求坐口标轴吊的交责点：解得：即当时，故可疯作出逼系统避的开峰环Ny医qu兆is损t图如甚下ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K讨论:ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K1、当时2、当时3、当时N=笔0，Z=虽N+楚P=陵0所以系统逝稳定。曲线灶通过做（-1，j0塔)所以系统由临界苏稳定。N=潮2，Z=码N+请P=蛾2，所星以系统晕不稳诸定。（三）如图所示控制系统，其中输入信号，为干扰信号，试求：1、当时，系统的稳态响应。2、假设干扰信号可测，试设计一校正环节，使其完全补偿干扰对系统的影响。解：系统设闭环题传递珍函数牛为由劳利斯判叙据判员断系盐统的唐稳定阵性s2s1s01110010可见微，闭环统系统浊稳定岸。由线任性系坟统的穴叠加往性：(1雕)仅在等输入脖作用铲下的辨稳态弓响(2饱)仅在议干扰朝作用热下的仁稳态棚响应因为要干扰隐信号般为正仪弦信肥号，费故其脾稳态迈响应气也为蛾同频叮率的倒正弦扫信号毛。干扰萌作用字下，缸系统黎环传枣递函惊数为所以因为＋由于渠干扰便信号喜可测阻，则递可设供计如替图所削示的打前馈服校正昼环节悠。当片输入疤为零时，信系统霉仅在艰干扰帮的作偏下时芽。绪论数学选模型时域彻分析频域旗分析稳定俘性分局析系统母设计愤与校祸正奈奎质斯特第图动态龙响应械分析伯德吩图表扫示稳态恳响应邮分析苈斯绞判据奈奎控斯特漏判据基本驾组成葛、分棋类、佩评价微分摆方程推模型俗、传抖递函亡数模餐型、健动态行结构杂图模崭型。基本播述语建模分析综合根据列指标惧设计指标蒙验证串联墨、顺遮馈、导反馈巷校正课程龄体系扭统结起构总兔复俯习移一第一纽奉章粗绪娃论一、新基本纽奉概念1、自动竭控制：指织在没舌有人园直接蜘参与秒的情插况下肤，利蠢用控份制装罢置，悔使机强器、示设备嚷或生正产过增程的客某个拆工作拍状态谋或参耽数，队自动至的按殊照预谜定的希规律血运行覆。2、反馈：将污系统坏的输涛出部拐分或吧全部修地返说回到脸系统奸的输课入端牺并与隔输入厨信号洗进行夹比较宾的过教程。二、婚控制秒系统袖的基为本组登成输出信号给定环节运算及放大环节执行环节被控对象检测变送环节典型控制系统的组成方块图控制部分被控制部分输入信号－偏差信号反馈信号控制信号干扰信号1、开环绣控制期系统三、尝控制扫系统魂的基衫本分痒类(一）予对广高义系吊统按佳有无扩反馈煮情况翅分2、闭祸环控逮制系钻统(二）漏按给侵定值罢的运朱动规董律又完可分2、随谊动控旗制系确统1、定值斩控制告系统3、程庄序控酸制系下统四、亚对控惑制系驴统的丈基本效要求从控配制工刺程的披角度柳来看话，控赏制系饥统却腹有一穴些共严同的胞要求用，一肿般可熊归结随为“稳、快、准”三谦个方互面。五、煮要求乌能对赞反馈题控制睡系统招的工向作原垄理分征析、香绘出趴控制谱系统遇的原理代框图。第二画章弦控赚制系抖统的铜数学仇模型一、约要求裁掌握秆基本匙知识1、数学宣模型竿、分角类及达建立递方法2、微概分方傲程模悲型列呼写方这法3、拉帽氏变德换的摄定义岸、性兔质及吨典型恰信号膀拉氏紧变换4、传稠递函仰数定疼义、语列写犁方法5、开帖传传支递函沸数与垃闭环偷传递宏函数倾概念6、特钩征多呜项式恩、特咏征方台程、骑特征森根7、方辅框图突的建燥列及宇其化描简方促法二、墨本章习重点撒掌握1、传舰递函肺数概仅念及令列写感方法乞；2、典缘瑞型信倦号的祥拉氏午变换刻；3、方抓框图圈的化按简计置算第三另章爪控调制系吊统的悟时域掩分析劈燕方法一、星要求稠掌握帜基本耐知识1、时间葛响应始的组笼成2、典忘型的违输入锄信号3、一篇阶系炮统和沃二阶蚁系统夜的单味位阶冲跃响李应4、动脾态性劝能指累标的孙定义册及其计计算速公式二阶系统的响应指标误差容充限5、闭装环系春统特建征根果与阶神跃响忠应的峰关系6、误协差与套偏差嘴的定融义及逃计算误差爱：偏差柱：两者绝的关断系：二、返本章伐重点坊掌握1、二标阶欠袄阻尼咱系统净阶跃劫响应刷的计屈算；2、二鼻阶系阁统性扬能指喝标的煤计算祥；3、稳至态偏丑差和震稳态吵响应这的计玻算第四仅章波控瓣制系支统的变频域催分析别方法一、抛要求由掌握轻基本躺知识1、频率固响应花的概悲念2、频薄率特塔性的杂概念3、频位率特刮性的猾求取丸方法4、频吐率特林性的查极标耀图表膛示及听绘制颗方法总直复兵习便二5、频只率特姿性的汁对数树坐标兼图表繁示及穗绘制济方法6、开奥环与嫂闭环息频率网特性仰几何稍关系7、最池小相奖位与洗非最室小相左位系体统的誓概念二、尿本章曾重点载掌握1、利厅用频蜓率特东性求遗系统弊的稳通态响锻应2、控妨制系回统频率怠特性高极标译图绘肚制4、控贤制系信统频围率特然性对纤数坐棕标图租绘制第五莲章买控稍制系剖统的牙稳定裕性分锈析方恢法一、始要求发掌握识基本周知识1、不稳偷定现待象产第生的哭原因2、稳悔定性宵的定是义、趟条件3、Ro麻ut员h稳定露性判酒据的忧必要雪条件4